基于PSR模型的冬奧核心區(qū)水功能區(qū)評(píng)價(jià)體系

武海英

（河北省張家口水文勘測(cè)研究中心，河北 張家口 075000）

0 概述

張家口作為首都水源涵養(yǎng)功能區(qū)和生態(tài)環(huán)境支撐區(qū)以及冬奧會(huì)的重要舉辦地，保護(hù)本地的水資源安全責(zé)無(wú)旁貸。2016 年國(guó)家實(shí)施最嚴(yán)格水資源管理制度，水功能區(qū)水質(zhì)達(dá)標(biāo)率考核，也成為了國(guó)家對(duì)政府部門的一項(xiàng)重要考核指標(biāo)。冬奧核心區(qū)如何緩解比賽場(chǎng)館及其配套、輔助設(shè)施建設(shè)以及旅游人口的急劇增長(zhǎng)所帶來(lái)的環(huán)境壓力，如何確保相關(guān)區(qū)域水功能區(qū)水質(zhì)持續(xù)達(dá)標(biāo)，是值得關(guān)注和研究的課題。

該文在對(duì)冬奧核心區(qū)水功能區(qū)相關(guān)影響因素進(jìn)行分析研究的基礎(chǔ)上，探索建立基于PSR 模型的水功能區(qū)評(píng)價(jià)體系。

1 研究方法及原理

1.1 研究方法

水功能區(qū)的評(píng)價(jià)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過程，因此需要對(duì)水功能區(qū)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分析和全方位的評(píng)價(jià)，了解目前的水功能區(qū)狀態(tài)，對(duì)其未來(lái)趨勢(shì)做出前瞻性預(yù)測(cè)，從而提出合理的決策措施。目前，對(duì)水功能區(qū)的水質(zhì)評(píng)價(jià)還沒有一個(gè)完善的體系，而現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外對(duì)生態(tài)環(huán)境安全進(jìn)行評(píng)價(jià)多采用的是PSR模型。PSR 模型使用“壓力－狀態(tài)－響應(yīng)”這一思維邏輯，以因果關(guān)系為基礎(chǔ)，回答“發(fā)生了什么、為什么發(fā)生、人類如何做的”的問題，體現(xiàn)了人類與環(huán)境之間的相互作用關(guān)系。

該文以水功能區(qū)的“狀態(tài)”來(lái)呈現(xiàn)其現(xiàn)狀及變化趨勢(shì)，以“自然-社會(huì)”二元水循環(huán)為主線，探討經(jīng)濟(jì)、社會(huì)等方面的“壓力”因素對(duì)水功能區(qū)的施壓情況，用政策與制度方面的“響應(yīng)”來(lái)應(yīng)對(duì)“壓力”，改善“狀態(tài)”。對(duì)于水功能區(qū)研究來(lái)說，“壓力”、“狀態(tài)”、“響應(yīng)”三者之間存在相互影響、作用的關(guān)系，符合PSR 模型的應(yīng)用條件。因此該文探索運(yùn)用PSR 模型對(duì)冬奧核心區(qū)的水功能區(qū)水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，選用主成分分析法，再利用SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件，找出影響水功能區(qū)水質(zhì)及納污能力的主要因子，進(jìn)而對(duì)主要影響因子進(jìn)行分析并提出響應(yīng)對(duì)策，最終建立水功能區(qū)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系。

1.2 主成分分析法基本原理

主成分分析（PCA）是一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，利用一個(gè)矩陣的正交變換，將與分量相關(guān)的原向量轉(zhuǎn)化成與其分量不相關(guān)的新隨機(jī)向量，將復(fù)雜系統(tǒng)問題簡(jiǎn)化成易于操作的數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到簡(jiǎn)化問題的目的。

假設(shè)我們要研究的問題中有P 個(gè)指標(biāo)，并將其作為p 個(gè)隨機(jī)變量，記為記為X、X…X。

主成分分析法（PCA）的數(shù)學(xué)處理是將指標(biāo)的問題轉(zhuǎn)變成研究p 個(gè)指標(biāo)的線性組合的問題。

將原始的p 個(gè)變量做線性組合，得到的新的指標(biāo)F、F…F，作為新的變量，這些新的指標(biāo)應(yīng)能夠充分反映原指標(biāo)的主要信息，并且這些新變量要相互獨(dú)立。線性方程如公式（1）所示。

式中：F，F(xiàn)，…，F(xiàn)表示將原始變量做線性組合后得到的新的指標(biāo)變量，X，X，…，X表示原始的p 個(gè)隨機(jī)變量。a表示運(yùn)用主成分分析法的數(shù)學(xué)處理后，得到的第1 主成分F和原始的第1 個(gè)變量X之間的線性組合的相關(guān)系數(shù)，a表示第2 主成分F和原始的第1 個(gè)變量X之間的線性組合的相關(guān)系數(shù)，……以此類推，則a即為第p 個(gè)主成分F和原始的第p 個(gè)變量X之間的線性組合的相關(guān)系數(shù)，線性方程的系數(shù)稱為載荷。

且式（1）滿足如下條件：1）所有的相關(guān)系數(shù)組成的系數(shù)矩陣是正交矩陣，且每個(gè)主成分的系數(shù)a（i=1，2，…，p； j=1，2，…，p）的平方和為1，例如a+ a+…+a=1。2）主成分即新生成的變量F，F(xiàn)，…F之間要相互獨(dú)立，即沒有重疊的信息。即協(xié)方差Cov（F，F(xiàn)+k）=0，k ≠0，i+k ≤p。3）主成分變量間的方差依次遞減，即其重要性依次遞減Var（F）≥Var（F）≥…≥Var（F）。

1.3 主成分分析法的步驟

首先按照獲得的資料和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)判斷采用主成分分析法PCA 方法是否適合，如不合適則采用其他分析方法。采用PCA 方法進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的篩選整理，將整理的原數(shù)據(jù)按標(biāo)準(zhǔn)化方式進(jìn)行無(wú)量綱處理，并求出相關(guān)系數(shù)矩陣，通過解析相關(guān)矩陣得到矩陣的特征值和特征向量，按照特征值大于1 的準(zhǔn)則選取變量得到主成分，最后對(duì)得到的主成分進(jìn)行解釋。

1.3.1 原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

這里采用Z-score 法，得到標(biāo)準(zhǔn)化公式，如公式（2）所示。

式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，p。

1.3.2 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z 求相關(guān)系數(shù)矩陣R

變量的相關(guān)系數(shù)矩陣R 是主成分分析的出發(fā)點(diǎn)，如公式（4）所示。

式中：R 表示相關(guān)系數(shù)矩陣，（r）p×p 表示系數(shù)矩陣第i 行第j 列的值，i，j=1，2，…，p， Z的值由公式（2）可得。

1.3.3 求解系數(shù)矩陣R 的特征值和特征向量

系數(shù)矩陣R 的特征方程式如公式（5）所示。

式中：λ 為特征方程式的特征值，E 為單位矩陣，E為單位矩陣為P 階，則得到的特征值就有p 個(gè)，即λ，λ，…，λ。之后將p 個(gè)特征值由大到小排序，然后按照取特征值大于1的原則提取前m 個(gè)做為主成分。如果λ<1，說明該主成分的影響力度小于原變量的平均影響力度，因此一般用λ>1 作為采納標(biāo)準(zhǔn)來(lái)選取主成分。同時(shí)，一般用累計(jì)貢獻(xiàn)率來(lái)表示信息利用率。

1.3.4 計(jì)算主成分貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率

式中：λ表示第i 個(gè)主成分方差，式（5）表示第i 個(gè)主成分方差在全部方差中所占的比重。

累計(jì)貢獻(xiàn)率：

式中：分子的意義表示所選取的m 個(gè)主成分的方差和；分母表示的意義為全部p 個(gè)特征值的方差和。累計(jì)貢獻(xiàn)率表示所選取的m 個(gè)主成分的方差和占全部p 個(gè)方差和的比重，表明取前m 個(gè)主成分基本包含了全部原始指標(biāo)所具有信息量的百分率。

一般取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)85%～95%的特征值，每個(gè)λ（j=1，2，…，m）所對(duì)應(yīng)的第一、第二、…、第m（m ≤p）個(gè)主成分。

1.3.5 確定主成分

式中：B=（b，b，…，b），指得是特征值λ 所對(duì)應(yīng)的m 個(gè)特征向量所組成的正交矩陣；Z 指得是標(biāo)準(zhǔn)化矩陣。F代表主成分（i=1，2，…，m），即F為第一個(gè)主成分，F(xiàn)為第二個(gè)主成分，……，以此類推，共選取m 個(gè)主成分。

2 水功能區(qū)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.1 評(píng)價(jià)體系建立

該文在遵循科學(xué)性、完整性、可操作性、動(dòng)態(tài)性、導(dǎo)向性原則下，通過運(yùn)用主成分分析法分析冬奧核心區(qū)水功能區(qū)相關(guān)影響因子，進(jìn)而運(yùn)用PSR 模型進(jìn)行影響因子分析，設(shè)計(jì)出符合張家口冬奧核心區(qū)水功能區(qū)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，最終對(duì)影響因子提出對(duì)策響應(yīng)。按照PSR 模型建立研究區(qū)域水功能區(qū)評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系見表1。

表1 基于PSR 模型的水功能區(qū)狀況評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

對(duì)于表1 指標(biāo)層所涉及到的各項(xiàng)指標(biāo)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，主要來(lái)源：①?gòu)埣铱谒Y源年報(bào)（張家口市水務(wù)局）；②河北省經(jīng)濟(jì)年鑒（河北省統(tǒng)計(jì)局）；③海河流域張家口地區(qū)入河排污口調(diào)查與監(jiān)測(cè)報(bào)告等。

3 基于PSR 模型的水功能區(qū)因子分析

以冬奧核心區(qū)水功能區(qū)為單元，按照表1 構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析計(jì)算處理，通過SPSS 計(jì)算得出各變量之間的相關(guān)關(guān)系矩陣，再通過SPSS 輸出各主成分所解釋的原始變量的方差，按照上文所提到的分析步驟，按特征值大于1 的原則提取主成分。根據(jù)SPSS 輸出的方差即特征值知，有3 個(gè)主成分的特征值λ 大于1，所以SPSS 輸出這3 個(gè)主成分用于水功能區(qū)影響因子研究，說明這3 個(gè)主成分對(duì)水功能區(qū)影響程度大，見表2。

表2 奧運(yùn)核心區(qū)水功能區(qū)特征值及累計(jì)貢獻(xiàn)率

由前文知，主成分變量間的方差依次遞減，即其重要性依次遞減，因此，所選擇的第一個(gè)主成分應(yīng)該是所有主成分中的方差最大者，依次類推。由表2 可看出，主成分C-F、C-F、C-F的特征值均大于1，則定義方差值為13.520 的為第一個(gè)主成分，用C-F表示；方差值5.336 為第二個(gè)主成分，用C-F表示；第三個(gè)主成分方差值為1.520，用C-F表示。同時(shí)，這3 個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)97.0%，已滿足累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的要求，因此選第一、二、三主成分來(lái)分析奧運(yùn)核心區(qū)的水功能區(qū)狀況符合方法要求。

通過SPSS 統(tǒng)計(jì)軟件，可得到3 個(gè)主成分與原始變量之間的線性組合關(guān)系，也就是主成分載荷矩陣，見表3。

表3 奧運(yùn)核心區(qū)水功能區(qū)主成分載荷矩陣

表3 中的每一列表示一個(gè)主成分作為原來(lái)變量線性組合的系數(shù)，也就是主成分分析模型中的系數(shù)a，也就是說，這21 項(xiàng)指標(biāo)之間存在不同程度的相關(guān)性，這為后續(xù)主成分分析與計(jì)算提供了前提條件。比如，第一主成分所在列的系數(shù)0.721 表示第1 個(gè)主成分和原來(lái)的第一個(gè)變量（降水量）之間的線性相關(guān)系數(shù)，這個(gè)系數(shù)越大，說明主成分對(duì)該變量的代表性就越大。每一個(gè)變量對(duì)應(yīng)的主成分載荷就對(duì)應(yīng)坐標(biāo)系中的一個(gè)點(diǎn)，比如，降水量變量對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（0.721，0.500，-0.173），則3 個(gè)主成份就對(duì)應(yīng)著一個(gè)立體坐標(biāo)。奧運(yùn)核心區(qū)主成分與相關(guān)指標(biāo)的關(guān)系見表4。

由表3 和表4 分析可知：1）第一主成分代表了社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，包含了64.4%的貢獻(xiàn)率。其中，第一主成分與8 個(gè)指標(biāo)呈正相關(guān)，與4 個(gè)指標(biāo)呈負(fù)相關(guān)，這12 個(gè)指標(biāo)是影響冬奧核心區(qū)水功能區(qū)水質(zhì)狀況最重要綜合影響指標(biāo)。2）第二主成分代表了人力發(fā)展情況，與GDP、當(dāng)?shù)厝丝诳倲?shù)具有極強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性。冬奧核心區(qū)，作為冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目的承辦地，在經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展方面堅(jiān)持城鄉(xiāng)一體化發(fā)展思路，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村、堅(jiān)持人口城鎮(zhèn)化等。同時(shí)，沿河興起的新型小城鎮(zhèn)化建設(shè)都會(huì)對(duì)當(dāng)?shù)氐乃δ軈^(qū)水質(zhì)狀況產(chǎn)生壓力。3）第三主成分代表了農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，與一產(chǎn)GDP 具有正相關(guān)性、與農(nóng)用化肥施用量具有一定的負(fù)相關(guān)性，表明第三主成分反映了崇禮區(qū)不僅是一個(gè)旅游區(qū)，也是一個(gè)農(nóng)業(yè)區(qū)，農(nóng)業(yè)的發(fā)展、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的用水及退水都是影響水功能區(qū)水質(zhì)狀況的重要因子。

表4 奧運(yùn)核心區(qū)主成分與相關(guān)指標(biāo)關(guān)系表

通過主成分分析并結(jié)合以上分析可知，影響冬奧核心區(qū)水功能區(qū)水質(zhì)狀況的綜合指標(biāo)主要為社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、人力發(fā)展、農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)等幾大方面。這樣通過主成分分析以及SPSS軟件統(tǒng)計(jì)，就得到了新的影響水功區(qū)的主要指標(biāo)，以及每一指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的“壓力—狀態(tài)—響應(yīng)”，見表5。

表5 冬奧核心區(qū)水功能區(qū)綜合指標(biāo)

4 對(duì)策響應(yīng)

通過以上分析并結(jié)合表5 可知，影響冬奧核心區(qū)水功能區(qū)水質(zhì)狀況的綜合指標(biāo)主要為社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)、旅游人口及人力發(fā)展、農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)等。

4.1 社會(huì)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)

針對(duì)旅游人口增長(zhǎng)、廢污水排放量大，點(diǎn)、面源污染較為突出的情況，提出以下2 個(gè)響應(yīng)對(duì)策。

4.1.1 加強(qiáng)污水處理

加強(qiáng)冬奧核心區(qū)的污水處理，提高污水處理標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)冬奧核心區(qū)污水的回收利用，以保證東溝張家口飲用水源區(qū)的水質(zhì)能夠持續(xù)達(dá)標(biāo)。

4.1.2 控制旅游人口數(shù)量，配套高效的供、排水設(shè)施

隨著旅游人口的不斷增長(zhǎng)，伴隨旅游收入不斷增長(zhǎng)的同時(shí)，隨之帶來(lái)的是水資源供給和廢污水退水的雙重壓力。這就需要當(dāng)?shù)卣茖W(xué)地測(cè)算旅游接待容量，控制旅游人口數(shù)量，使旅游產(chǎn)業(yè)走上與當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境相協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展道路。同時(shí)政府要加大節(jié)水設(shè)施的配套推廣力度，提高污水處理系統(tǒng)的能力和效率，以使退水不致影響當(dāng)?shù)厮δ軈^(qū)的水質(zhì)現(xiàn)狀。

4.2 人力發(fā)展

針對(duì)人力發(fā)展對(duì)水功能區(qū)造成壓力情況，建議當(dāng)?shù)卣茖W(xué)規(guī)劃，制定當(dāng)?shù)爻鞘邪l(fā)展規(guī)模，在城鎮(zhèn)化建設(shè)、吸引人才、配套基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等多方面入手，從法律、政策、經(jīng)濟(jì)建設(shè)、生態(tài)保護(hù)各個(gè)層面進(jìn)行總體協(xié)調(diào)，以減輕由城市發(fā)展帶來(lái)的水功能區(qū)生態(tài)帶來(lái)的壓力。

4.3 農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)

針對(duì)農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)水功能區(qū)造成的壓力情況，積極調(diào)整農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，改善農(nóng)田水利灌溉傳統(tǒng)的“大水漫灌”模式，探索節(jié)水灌溉；積極探索減少面源污染的途徑。例如建立恢復(fù)和利用緩沖區(qū)水陸交錯(cuò)帶，在退水入河前進(jìn)行生態(tài)濕地建設(shè)，攔截一部分農(nóng)用化肥等中的氮磷等元素來(lái)防治農(nóng)業(yè)面源污染。同時(shí)，也可加快經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的步伐，推進(jìn)“農(nóng)業(yè)小鎮(zhèn)”向“冰雪旅游小鎮(zhèn)”的轉(zhuǎn)化，但也要注意控制小鎮(zhèn)的建設(shè)規(guī)模，避免因城鎮(zhèn)發(fā)展超過水資源承載力而帶來(lái)生態(tài)環(huán)境惡化的現(xiàn)象發(fā)生。

5 結(jié)語(yǔ)

該文首次采用“壓力-狀態(tài)-響應(yīng)”（PSR）模型，通過一系列研究建立基于PSR 模型的水功能區(qū)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；再選用主成分分析法，利用SPSS 軟件，找出了影響冬奧核心區(qū)水功能區(qū)水質(zhì)的主要綜合指標(biāo)，即社會(huì)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)、旅游人口、人力發(fā)展以及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等，這3 個(gè)主成分對(duì)水功能區(qū)的水質(zhì)影響貢獻(xiàn)率超過了97%，進(jìn)而對(duì)主要影響因子進(jìn)行分析并提出響應(yīng)對(duì)策。探索建立基于PSR 模型的水功能區(qū)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，可以為水功能區(qū)保護(hù)提供技術(shù)支撐；也能為首都用水安全、張家口“兩區(qū)”建設(shè)等工作提供一定的技術(shù)支撐。

該文不足之處在于對(duì)水功能區(qū)保護(hù)的研究還不夠深入，有待更加細(xì)化，相關(guān)指標(biāo)體系的建立還有待進(jìn)一步完善，響應(yīng)措施比較有限。需要在今后的工作中繼續(xù)深入研究。