基于排隊論的銀行網(wǎng)點顧客排隊優(yōu)化管理研究

孫麗萍 廣發(fā)銀行肇慶分行

一、排隊論及相關(guān)理論綜述

（一）排隊論

日常生活中，辦理很多事情都需要排隊，也因此逐漸出現(xiàn)了關(guān)于“排隊”方面的研究。在多方學(xué)者的研究下，得到“排隊論”理論學(xué)說。排隊論又稱隨機服務(wù)系統(tǒng)理論，是研究排隊現(xiàn)象的一門專業(yè)學(xué)科。它是運籌學(xué)的一個分支，也是概率論的一個應(yīng)用分支，所研究和解決的問題是非常實際的，因此有很多關(guān)于此方面研究的成果。在研究與排隊方面的內(nèi)容時，主要是研究和分析各種服務(wù)系統(tǒng)中排隊的概率特性，以優(yōu)化排隊系統(tǒng)的設(shè)計和控制，以此掌握排隊的各項特征，減少排隊時間，達(dá)到排隊既定目的。排隊系統(tǒng)一般情況下由三個要素組成，即輸入過程、排隊規(guī)則和服務(wù)組織。將這三個要素關(guān)聯(lián)起來進(jìn)行綜合分析，便能夠充分了解排隊系統(tǒng)，尋找出最佳的排隊方式。

（二）排隊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)

為了更加清晰地描述排隊系統(tǒng)，我們需要解釋排隊系統(tǒng)：（1）輸入過程的組成。輸入過程研究客戶到達(dá)系統(tǒng)所依據(jù)的規(guī)則，可以從客戶總數(shù)、客戶到達(dá)類型以及客戶連續(xù)到達(dá)的時間分布等方面來解釋?？蛻艨倲?shù)，即客源到達(dá)服務(wù)系統(tǒng)的數(shù)量差異；客戶到達(dá)的類型，即客戶可能是一個接一個地到達(dá)，也可能是分組到達(dá)；客戶連續(xù)到達(dá)的時間分布，即顧客連續(xù)到達(dá)的時間間隔不同。（2）排隊規(guī)則。客戶在被接受服務(wù)的過程中遵守的規(guī)則。它們也是服務(wù)機構(gòu)就排隊接受服務(wù)的客戶簽訂的相關(guān)協(xié)議。一般來說，排隊規(guī)則可以分為三類：損失系統(tǒng)、等待系統(tǒng)和混合系統(tǒng)，其中混合系統(tǒng)是前兩類的組合。在此規(guī)則下，一些客戶發(fā)現(xiàn)隊列長度相對較短，愿意等待；排隊時間較長，不愿意等待；也有排隊等候的時間超過某個時間點而憤怒地離開的情況。（3）服務(wù)機構(gòu)。服務(wù)機構(gòu)是指能夠向需要服務(wù)的客戶提供服務(wù)的場所或機構(gòu)。服務(wù)系統(tǒng)的服務(wù)臺或窗口可以是0、1或更多，以向客戶提供服務(wù)。以此排隊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)為基礎(chǔ)，本文將展開關(guān)于銀行網(wǎng)點顧客排隊方面的研究，以尋找出排隊的最優(yōu)解，在減少顧客排隊時間的基礎(chǔ)上最大程度上地提高排隊效率。

二、銀行網(wǎng)點顧客排隊現(xiàn)狀分析

（一）銀行網(wǎng)點顧客的分類

銀行網(wǎng)點顧客的分類按年齡階段劃分，主要有老年人和年輕人。大多老年客戶既不喜歡也不愿意使用這些電子自助服務(wù)設(shè)備進(jìn)行存款和取款等業(yè)務(wù)，所以其會直接排隊等候人工辦理各項業(yè)務(wù)。由于每個月初都是社保局為退休老人支付工資的時間，在這段時間里，整個營業(yè)廳排隊領(lǐng)取號碼和金錢的老人人數(shù)急劇增加，排隊現(xiàn)象尤為嚴(yán)重，出現(xiàn)排隊時間長、處理排隊現(xiàn)象效率較慢等狀況。對于年輕人來說，金融和網(wǎng)上銀行的需求量很大。如果存取款金額較小，一般會選擇銀行自助渠道辦理業(yè)務(wù)，不會進(jìn)行排隊；如果在網(wǎng)上銀行或銀行開戶，將選擇到銀行柜臺進(jìn)行人工服務(wù)。由此可見，對于老年人來講，存取款業(yè)務(wù)是主要的柜臺服務(wù)類型，而對于年輕人，柜臺服務(wù)的主要類型則是網(wǎng)上銀行、銀行開戶。所以針對不同的類型及時間節(jié)點，可以有針對性地制定出不同的處理方案。

（二）銀行網(wǎng)點顧客排隊問題

當(dāng)客戶到銀行辦理業(yè)務(wù)時，他們最想要的是快速、有效和滿意的服務(wù)。隨著居民生活節(jié)奏的加快，他們對財務(wù)管理的要求也越來越高，越來越多的人到銀行辦理業(yè)務(wù)?？蛻舻姐y行辦理業(yè)務(wù)時，總是會遇到排隊時間長的問題。未能滿足客戶的期望，導(dǎo)致客戶不斷投訴，對銀行服務(wù)質(zhì)量相當(dāng)不滿。銀行排隊時間長的問題占了一半以上，而銀行窗口太少的問題是開放的。二是略低于銀行排隊時間長的問題，但這兩個問題遠(yuǎn)高于自助設(shè)備故障率高和服務(wù)態(tài)度差的問題。可以發(fā)現(xiàn)，客戶對銀行網(wǎng)點服務(wù)問題最不滿意的主要有兩個方面，即排隊時間長和窗口數(shù)量少。如何合理設(shè)置窗口開放數(shù)量，縮短客戶在銀行排隊辦理業(yè)務(wù)的時間，提高客戶對銀行業(yè)務(wù)的滿意度，降低銀行運營成本，是一個值得研究的問題。所以對于銀行來講，在各種金融儲蓄手段不斷發(fā)展的當(dāng)下，如果想進(jìn)一步占有市場份額，便需關(guān)注銀行窗口開放問題、顧客排隊問題，在針對性地尋找解決舉措的基礎(chǔ)上切實提升顧客對于銀行整體業(yè)務(wù)辦理的滿意度，以此在贏得客戶滿意的基礎(chǔ)上更好地開展其他業(yè)務(wù)。

（三）銀行網(wǎng)點顧客排隊問題的原因

在出口柜臺打開的窗戶數(shù)量不合理。近年來，考慮到改革和盈利的需要，大量商業(yè)銀行通過網(wǎng)點裝修風(fēng)格的轉(zhuǎn)變和整體布局的調(diào)整，開始了新的渠道優(yōu)化建設(shè)，結(jié)合傳統(tǒng)實體渠道和電子服務(wù)自助渠道進(jìn)行規(guī)劃建設(shè)，銀行網(wǎng)點內(nèi)部環(huán)境不斷改善，但網(wǎng)點柜面開窗數(shù)量越來越少，柜面銀行人員不足，這已成為制約網(wǎng)點服務(wù)質(zhì)量提高的主要瓶頸。此種狀況多與銀行沒有充分考慮到業(yè)務(wù)辦理人員的數(shù)量相關(guān)，僅僅是關(guān)注到了各類非人工化手段的應(yīng)用。同時，由于窗口數(shù)量少，也造成了嚴(yán)重的排隊現(xiàn)象，這也進(jìn)一步引發(fā)了大家對于銀行辦理業(yè)務(wù)排隊時間較長現(xiàn)象的不滿。有許多類型的個人業(yè)務(wù)。隨著各大銀行之間競爭的日益激烈，銀行不得不改變盈利模式，將客戶的個人業(yè)務(wù)作為一項關(guān)鍵業(yè)務(wù)來發(fā)展，例如銀行卡的發(fā)行數(shù)量和使用情況。銀行網(wǎng)點員工業(yè)務(wù)技能不高，培訓(xùn)時間落后，這也造成了此類人員無法很好地服務(wù)于前來辦理業(yè)務(wù)的顧客，進(jìn)一步引發(fā)了顧客的不滿。此外，銀行經(jīng)常推出一些新業(yè)務(wù)，導(dǎo)致員工無法得到相應(yīng)的培訓(xùn)。在處理問題時，他們不能及時反饋和實施，可能處理不當(dāng)，間接導(dǎo)致業(yè)務(wù)處理效率低下。出現(xiàn)這樣的問題的原因與銀行更關(guān)注利益，而沒有關(guān)注員工業(yè)務(wù)能力提升方式相關(guān)。柜臺服務(wù)人員工作壓力過大，人員設(shè)置不合理。目前，門店一線柜臺服務(wù)人員數(shù)量較少。其中，柜臺工作人員年輕，對銀行各部門業(yè)務(wù)不完全熟悉，業(yè)務(wù)處理能力不強，出現(xiàn)問題時，無法及時尋求到問題的解決方式。因此，他們在辦理業(yè)務(wù)時比較謹(jǐn)慎，辦理業(yè)務(wù)的速度比較慢，而這也進(jìn)一步增加了銀行辦理業(yè)務(wù)時需要排隊的時間。

（四）銀行網(wǎng)點顧客排隊的重要性

銀行網(wǎng)點顧客排隊越來越重要，并且受到金融市場環(huán)境和國內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響逐漸成為一個不容忽視的焦點問題。其主要原因是銀行網(wǎng)點顧客排隊能很好地說明銀行在經(jīng)營策略和方法上是否能滿足現(xiàn)代顧客的需要，從當(dāng)下來看，如果排隊現(xiàn)象越發(fā)嚴(yán)重則代表其并不能很好地匹配顧客需求。而解決好了銀行網(wǎng)點顧客排隊問題，對銀行和顧客都是有好處的，銀行能減少每個顧客的服務(wù)時間并且提高工作效率，降低一定的運營成本，而顧客的等待時間減少，也會大大提高對銀行的整體服務(wù)滿意度，相應(yīng)地也會認(rèn)同其服務(wù)質(zhì)量，并且其形象也會發(fā)生改變，企業(yè)品牌價值也一定會有所提升，增強其市場競爭力。

三、銀行網(wǎng)點顧客排隊優(yōu)化管理模型構(gòu)建

（一）銀行網(wǎng)點顧客排隊優(yōu)化管理相關(guān)因素

銀行網(wǎng)點顧客排隊優(yōu)化管理相關(guān)因素主要是服務(wù)期間的排隊時間和辦理業(yè)務(wù)的窗口個數(shù)。因此，怎樣平衡好辦理業(yè)務(wù)的窗口個數(shù)，并且還能縮短排隊時間，最終提高銀行效率是一個不可回避的問題。首先要清楚顧客平均到達(dá)率λ。以銀行所有窗口每個工作日實際完成的業(yè)務(wù)量衡量相應(yīng)的顧客平均到達(dá)率。如果一個客戶同時處理多個服務(wù)，則可以將其視為多個客戶同時到達(dá)。銀行柜臺服務(wù)人員平均服務(wù)率μ 采用現(xiàn)場觀察統(tǒng)計方法得出。

（二）模型建立與研究假設(shè)

在銀行中顧客當(dāng)前的業(yè)務(wù)有兩種，包括個人業(yè)務(wù)和大客戶業(yè)務(wù)?，F(xiàn)在大多數(shù)銀行使用的都是單隊列再加上多服務(wù)臺的叫號方式，并且首先要服從“先到先服務(wù)”目標(biāo)。本次模型主要研究顧客到達(dá)時間、排隊等待辦理業(yè)務(wù)時間和服務(wù)窗口個數(shù)三方面的內(nèi)容。本文所要研究的是單隊列多服務(wù)臺排隊系統(tǒng)。當(dāng)顧客到達(dá)銀行時，如果服務(wù)窗口都處于辦公狀態(tài)，將自動進(jìn)入模型中的隊列；反之，當(dāng)有其中一個服務(wù)窗口沒有辦理業(yè)務(wù)時，系統(tǒng)會提示排在隊列中的第一個顧客，前往該窗口去辦理相應(yīng)的業(yè)務(wù)，服務(wù)結(jié)束后離開系統(tǒng)。為了使服務(wù)模型更加準(zhǔn)確，需要對所設(shè)計的模型進(jìn)行一定的假設(shè)：客戶進(jìn)入系統(tǒng)后接受服務(wù)的順序是公平的，即先到先服務(wù)。每個服務(wù)臺的銷售人員的業(yè)務(wù)速度是相同的。這是一種理想的簡化情況。

（三）銀行網(wǎng)點顧客排隊優(yōu)化模型的確定

在建立銀行顧客排隊優(yōu)化模型中，由于顧客是沒有限制的。并且其排隊系統(tǒng)設(shè)置的是隨機的，進(jìn)入排隊界面后顧客首先取號，根據(jù)取號順序依次去窗口辦理業(yè)務(wù)，銀行服務(wù)窗口之間是相互獨立的，且其概率服從參數(shù)為負(fù)指數(shù)分布。在M/M/C 系統(tǒng)中，客戶的到達(dá)時間間隔服從參數(shù)λ泊松分布，則兩次到達(dá)之間的時間間隔為1/λ；每個乘客的服務(wù)時間相互獨立，參數(shù)為μ，平均服務(wù)時間為1/μ。該服務(wù)系統(tǒng)是一個以泊松分布為輸入，負(fù)指數(shù)分布為服務(wù)，c 是窗口開放數(shù)量，客源無限，系統(tǒng)容量無限的等待系統(tǒng)排隊模型。

（四）排隊優(yōu)化管理流程與步驟

銀行應(yīng)從客戶的角度出發(fā)，從方便客戶的角度出發(fā)，對客戶投訴多、意見大、流程復(fù)雜、操作不便的問題進(jìn)行梳理和優(yōu)化，使銀行網(wǎng)點的業(yè)務(wù)流程運作更加完善。銀行的大部分業(yè)務(wù)處理集中在柜臺服務(wù)。配備更多的電子自助設(shè)備，積極引導(dǎo)客戶流向不同的電子設(shè)備進(jìn)行業(yè)務(wù)處理，如ATM、自助發(fā)卡終端等，優(yōu)化銀行業(yè)務(wù)流程，在確保業(yè)務(wù)安全的前提下，簡化銀行業(yè)務(wù)流程。努力解決客戶在辦理業(yè)務(wù)時需要反復(fù)輸入密碼、填寫、授權(quán)、審核憑證等問題，縮短辦理業(yè)務(wù)時間。

四、銀行網(wǎng)點顧客排隊模型案例研究

（一）銀行網(wǎng)點顧客排隊情況

對30 名到銀行網(wǎng)點辦理銀行業(yè)務(wù)的客戶進(jìn)行了隨機調(diào)查。由于一個客戶可能處理多個業(yè)務(wù)，因此根據(jù)業(yè)務(wù)量和時間消耗進(jìn)行統(tǒng)計。平均服務(wù)時間最短為1.6 分鐘，最長為15 分鐘，大部分在2～6 分鐘內(nèi)完成。對于存款、取款、修改密碼等普通業(yè)務(wù)，從柜臺到柜臺的時間一般為3 分鐘。然而，如果客戶需要處理新業(yè)務(wù)、開放手機銀行、開放網(wǎng)上銀行和其他新興業(yè)務(wù)，則需要很長時間。所消耗的時間一般為15 分鐘，有些大約需要20 分鐘，有些甚至需要更長的時間。這類業(yè)務(wù)的辦理大大延長了客戶在網(wǎng)絡(luò)上的排隊時間，降低了客戶對銀行服務(wù)的滿意度。

（二）計算結(jié)果

當(dāng)c=3 時，P=0.0175，Lq=11.5673，Ls=Lq+λ/μ，Wq=Lq/λ=18.746，Ws=Wq+1/μ=23.832

Lq 對服務(wù)窗口σ 的敏感性。其實質(zhì)是辦理業(yè)務(wù)的窗口對排隊的長度的敏感程度，靈敏度會隨著其中辦理業(yè)務(wù)的窗口改變而改變。這就需要選擇數(shù)值最大的窗口的即此靈敏度最大。當(dāng)模型進(jìn)行優(yōu)化過程中，如果有兩個或者更多服務(wù)窗口的最大值差別不大時，應(yīng)該選擇其中變化幅度最大的那個服務(wù)窗口。

辦理業(yè)務(wù)窗口的服務(wù)級別。系統(tǒng)的排隊強度應(yīng)為ρ=λ/c。當(dāng)ρ＞1 時，單位時間內(nèi)系統(tǒng)辦理業(yè)務(wù)的窗口能接待顧客的數(shù)量小于單位時間內(nèi)進(jìn)入系統(tǒng)的顧客數(shù)量，銀行內(nèi)的排隊長度就會增加，系統(tǒng)不在是穩(wěn)態(tài)。停留時間ρ=1，單位時間內(nèi)進(jìn)入系統(tǒng)的客戶在此期間只能接受服務(wù)。此時，所有服務(wù)窗口都很忙，沒有休息時間，這也是不合理的。因此，當(dāng)ρ＜1時，使用強度是最合理的。

（三）結(jié)論

在完成銀行營業(yè)網(wǎng)點優(yōu)化后，c 取4,5,6 時，分別對得到的結(jié)果進(jìn)行分析。得到當(dāng)c 取4 時，即四個窗口的情況將更加現(xiàn)實，明顯能減少顧客的排隊時間，對銀行整體服務(wù)滿意度也會大大提高，相應(yīng)地也會認(rèn)同其服務(wù)質(zhì)量，提升企業(yè)品牌價值，最終使其市場競爭力得到增強。

五、結(jié)語

如果客戶在銀行排隊時間很長，他們的耐心會相對降低，導(dǎo)致客戶對銀行的體驗感越來越差，投訴也會相應(yīng)增加。通過多次去銀行做生意和采訪周圍的人了解到，在生活節(jié)奏越來越快的現(xiàn)代社會，如何節(jié)省時間尤為重要。銀行是一個與人們生活密切相關(guān)的地方。緩解銀行排隊問題已成為人們關(guān)注的焦點。將縮短顧客等待時間和提高顧客的滿意度放在首位，建立高效的銀行排隊服務(wù)系統(tǒng)，增強相應(yīng)的金融服務(wù)競爭力，不僅是社會發(fā)展的需要、科學(xué)進(jìn)步的標(biāo)志，也為打造科學(xué)、可操作、高效的銀行服務(wù)系統(tǒng)，提高銀行的工作效率和競爭力打下基礎(chǔ)。