基于信息熵原理的用水結(jié)構(gòu)特征及其驅(qū)動力分析
——以湖北省黃石市為例

張 勇，徐建鋒，李 超

（1.湖北省黃石市水文水資源勘測局，湖北 黃石，435002；2.長江水資源保護科學研究所，武漢 430051）

水資源為人類生存和發(fā)展提供了基本的物質(zhì)基礎(chǔ)。隨著人口增長和經(jīng)濟高速發(fā)展，人類社會用水需求與水資源剛性約束之間的矛盾越發(fā)突出，并成為制約經(jīng)濟社會發(fā)展的重要因素[1]。為協(xié)調(diào)水資源與經(jīng)濟社會發(fā)展的關(guān)系，用水結(jié)構(gòu)的研究越來越受到重視[2]。用水結(jié)構(gòu)可定義為以農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水及生態(tài)用水為主導的相互內(nèi)在聯(lián)系及用水比例結(jié)構(gòu)體系，是社會經(jīng)濟發(fā)展對水資源需求的集中體現(xiàn)[3]。用水結(jié)構(gòu)變化對區(qū)域用水總量及其合理性有著直接影響，并會進一步影響區(qū)域水資源的可持續(xù)利用及社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展[4]。

目前，國內(nèi)外關(guān)于用水結(jié)構(gòu)研究主要集中在以下四個方面：1）產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與用水結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)關(guān)聯(lián)研究[5]；2）用水結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與均衡度研究[6]；3）用水結(jié)構(gòu)時空分布研究[7]；4）用水結(jié)構(gòu)驅(qū)動機制研究[8]。近年來，在用水結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與均衡度研究中，信息熵理論得到廣泛應用。所謂信息熵，是一個數(shù)學上頗為抽象的概念。它定義為離散隨機事件（或者某種特定信息）的出現(xiàn)概率，用來度量信息量。一個系統(tǒng)越是有序，信息熵就越低；反之，一個系統(tǒng)越是混亂，信息熵就越高。因此，信息熵也可以說是系統(tǒng)有序化程度的一個度量，是反映系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定狀態(tài)的重要特征量。相對于成分數(shù)據(jù)、線性比較和貢獻率等方法而言，熵值的大小更能直接體現(xiàn)工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活、生態(tài)等用水比例的分配狀態(tài)和均勻程度，能較好反映用水結(jié)構(gòu)的演變特征[9]。谷桂華等[10]應用信息熵理論對玉溪市2005—2016年用水結(jié)構(gòu)演變特征進行分析發(fā)現(xiàn)，全市用水結(jié)構(gòu)正朝著均衡狀態(tài)演變。熊小菊等[11]采用信息熵理論研究了廣西北部灣經(jīng)濟區(qū)2006—2017年的用水結(jié)構(gòu)演變特征，分析出有效灌溉面積等是影響用水總量的主要驅(qū)動因子。目前，對用水結(jié)構(gòu)的研究雖然已經(jīng)取得了一定成果，但在以下方面仍需進一步研究：第一，影響因子主要以定性研究為主，缺少定性與定量相結(jié)合；第二，研究區(qū)域多集中于北方和西部缺水地區(qū)，對于南方地區(qū)的研究仍需加強。

基于此，本研究選取湖北省黃石市為研究區(qū)域，收集整理2001—2019年水資源公報和統(tǒng)計年鑒等工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活和生態(tài)用水資料，運用信息熵理論研究用水結(jié)構(gòu)演變特征，探討不同用水結(jié)構(gòu)變化的主要驅(qū)動因子，以期為區(qū)域水資源合理配置與管理工作提供科學依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域

黃石市位于湖北省東南部，長江中游南岸，地跨東經(jīng)114°31′～115°30′，北緯29°30′～30°15′，面積4 583 km2，屬于武漢城市圈副中心城市。其地勢西南高，東北低，由西南向東北傾斜；年平均氣溫17℃，平均降水量1 382.6 mm，四季分明，雨量充沛，屬典型的亞熱帶大陸性季風氣候。

圖1 研究區(qū)位置示意圖Fig.1 Sketch map of Huangshi City

1.2 分析方法

1）信息熵和均衡度

將信息熵引入水資源系統(tǒng)，構(gòu)造用水系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的信息熵和均衡度，用于描述用水結(jié)構(gòu)的演化趨勢，分析水資源開發(fā)利用的合理性[12]。信息熵指標能較為直觀地反映復雜系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的演變特征[13]。1948年，Shannon把熵的概念引入信息論中，用以描述系統(tǒng)的不確定性、穩(wěn)定程度和信息量[14]。信息熵越大，說明用水量越均衡；信息熵越小，則反映區(qū)域以某種用水量為主導。

設定區(qū)域總用水量為Q，水資源利用類型共有n種，分別為q1,q2,…,qi,…,qn，q1+q2+…+qi+…+qn=Q，每種類型用水比重為pi=qiQ，且pi≠0，∑pi=1。根據(jù)Shannon公式得到：

式中：H為用水結(jié)構(gòu)的信息熵。

不同時間尺度包含不同的水資源利用類型，用水結(jié)構(gòu)可能不同。為使信息熵對用水結(jié)構(gòu)分析具有可比性，引入均衡度分析用水類型的變化情況[15]。其值越大，表明用水結(jié)構(gòu)中單一用水類型的優(yōu)勢性越弱，用水種類之間的比例差別越小，均衡性越強。其計算公式為：

式中：J為均衡度，即實際信息熵H和最大信息熵Hmax的比值。

2）灰色關(guān)聯(lián)度分析法

灰色關(guān)聯(lián)度分析法[16-17]是以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因子之間關(guān)系的大小和次序。它克服了相關(guān)分析等方法對數(shù)據(jù)要求高的局限性，具有廣泛的應用性[10]。計算公式如下：

式中：k為每個數(shù)列的數(shù)據(jù)個數(shù)；r(X0(k),Xi(k))為k點的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；ρ?(0 ,1)，本研究取ρ=0.5；Xi(k)為無量綱處理后的數(shù)據(jù)，Xi′(k)為第i年的指標值。

式中：r(X0,Xi)為X0和Xi的灰色關(guān)聯(lián)度；n為各個數(shù)列的數(shù)據(jù)個數(shù)。

為了便于定性與定量分析相結(jié)合，將灰色關(guān)聯(lián)度劃分為三級，即0～0.50為弱關(guān)聯(lián)度，0.50～0.70為中關(guān)聯(lián)度，0.70～1.00為強關(guān)聯(lián)度。

2 結(jié)果與討論

2.1 用水量特征

黃石市2001—2019年用水量數(shù)據(jù)具體見圖2?？傆盟坑?002年的1.137×109m3增加到2019年的1.886×109m3，2003年、2007年和2015年總用水量略有波動，年均增長率在15.79%左右，主要是由于當年工業(yè)用水量的快速增加造成的。其他年份總用水量年均增長率維持在2.36%左右。黃石市2001—2019年總用水量呈現(xiàn)穩(wěn)步增加的態(tài)勢。

圖2 2001—2019年黃石市用水結(jié)構(gòu)變化圖Fig.2 Variation map of water consumption structure of Huangshi City from 2001 to 2019

工業(yè)用水作為黃石市第一用水戶，其用水量由2001年的5.80×108m3增加到2019年的1.181×109m3，占總用水量的比重由2001年的47.78%上升至2004年的61.46%，且后期常年維持在60%以上。年增長率方面，2003年、2007年和2015年黃石市工業(yè)用水量增長率在17%以上，工業(yè)用水量的激增導致當年黃石市用水總量大幅增加。黃石市作為老工業(yè)基地，冶金和紡織業(yè)為傳統(tǒng)主導產(chǎn)業(yè)。隨著區(qū)域產(chǎn)業(yè)發(fā)展與逐步完善，輕工業(yè)、化學醫(yī)藥、電子制造業(yè)逐漸成為黃石市支柱產(chǎn)業(yè)。產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級可能是導致當年工業(yè)用水量激增的重要原因；農(nóng)業(yè)用水量常年維持在3×108～4×108m3之間，占總用水量的比重已由2001年的38.71%降低至2019年的19.41%，原因可能與近年來實施的高效節(jié)水等措施有關(guān)；生活用水量2012年之前常年維持在1.40×108m3以內(nèi)，2012年后用水量快速增長，截至2019年底生活用水量已達2.86×108m3，可能與人口的快速增長有關(guān)。數(shù)據(jù)顯示，2001—2012年黃石市人口平均增長率維持在0.49%左右，而2013—2019年，人口平均增長率上升至0.69%左右；生態(tài)用水量則變化不大，總體維持在0.55×108m3左右。

2.2 用水結(jié)構(gòu)特征

根據(jù)信息熵和均衡度理論，對2001—2019年黃石市用水結(jié)構(gòu)進行計算，其結(jié)果見圖3。2001—2019年黃石市用水結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢，表明在過去19年里，黃石市用水結(jié)構(gòu)經(jīng)歷了從較穩(wěn)定到相對不穩(wěn)定再到趨于穩(wěn)定的過程。用水結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度最低點均出現(xiàn)在2007年，結(jié)合圖2數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，總用水量由2006年的1.341×109m3增加至2007年的1.540×109m3，增加量為1.99×108m3，而工業(yè)用水量貢獻了增加值的90%，為1.79億m3。2001—2007年，同樣由于工業(yè)用水量和比重的逐年上升，導致黃石市用水結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度逐年降低。2007—2019年，工業(yè)用水總量和比重分別維持在9×108～1.2×109m3和62%～67%之間，黃石市用水結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度逐年升高，說明工業(yè)用水量顯著影響用水結(jié)構(gòu)。該結(jié)論與陳美琳等[3]的研究結(jié)論類似。隨著工業(yè)用水量和比重趨于穩(wěn)定，全市用水結(jié)構(gòu)在朝著更加穩(wěn)定的方向發(fā)展，系統(tǒng)均衡性更強，可能與全市落實最嚴格水資源管理制度有關(guān)，用水效率得到顯著提高，推動了用水結(jié)構(gòu)的調(diào)整，朝著更加均衡的方向發(fā)展。

圖3 2001—2019年信息熵和均衡度變化曲線圖Fig.3 Information entropies and balance degrees of water consumption structure from 2001 to 2019

2.3 驅(qū)動因子分析

選取與黃石市用水結(jié)構(gòu)密切相關(guān)的27項影響因子與農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)用水量進行灰色關(guān)聯(lián)度分析，具體見表1。

表1 黃石市農(nóng)業(yè)、工業(yè)、生活和生態(tài)用水影響因素灰色關(guān)聯(lián)度Table 1 Correlation degrees of the main driving factors causing the change of agricultural water,industrial water,domestic water and ecological water consumption

工業(yè)用水方面，規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)單位數(shù)與用水量關(guān)聯(lián)程度最高，灰色關(guān)聯(lián)度為0.84，說明規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)單位數(shù)是影響黃石市工業(yè)用水的最主要驅(qū)動因子。其次為工業(yè)廢水排放量和規(guī)模以上工業(yè)增加值，其灰色關(guān)聯(lián)度為0.70和0.68，工業(yè)企業(yè)單位數(shù)的增加，導致工業(yè)用水量的增加，也會影響工業(yè)廢水排放量[11]。重工業(yè)產(chǎn)值與工業(yè)用水的關(guān)聯(lián)度相對較高，灰色關(guān)聯(lián)度為0.66。萬元工業(yè)增加值用水量與工業(yè)用水的關(guān)聯(lián)度較弱，關(guān)聯(lián)度低至0.62，該結(jié)論與甘豐余等[18]對海南省用水結(jié)構(gòu)驅(qū)動力分析的結(jié)論相似。

3 結(jié)論

通過對2001—2019年黃石市用水結(jié)構(gòu)特征及其驅(qū)動力分析，得出如下結(jié)論。

1）黃石市總用水量呈現(xiàn)逐步增加的態(tài)勢。工業(yè)用水作為黃石市第一用水戶，其用水量比重常年維持在60%以上；農(nóng)業(yè)用水量常年相對平穩(wěn)，但所占比重逐年降低；生活用水量2012年后快速增長；生態(tài)用水量則變化不大。

2）黃石市用水結(jié)構(gòu)信息熵和均衡度呈現(xiàn)先降低后升高的趨勢。工業(yè)用水量對用水結(jié)構(gòu)的影響顯著，隨著后期工業(yè)用水量和比重趨于穩(wěn)定，黃石市用水結(jié)構(gòu)在朝著更加穩(wěn)定的方向發(fā)展，系統(tǒng)均衡性更強。

3）規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)單位數(shù)、耕地面積、城鎮(zhèn)居民人均消費支出和公園面積分別與工業(yè)、農(nóng)業(yè)、生活和生態(tài)用水關(guān)聯(lián)度最高，是影響其用水總量變化的主要驅(qū)動因子。