談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)
——從課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)運(yùn)算的維度

?福建省南平市高級(jí)中學(xué) 陳 軍

1 引言

我國教育事業(yè)在發(fā)展過程中，基于社會(huì)發(fā)展需要以及個(gè)體終身發(fā)展需要提出核心素養(yǎng)，其具有系統(tǒng)性與科學(xué)性特征，是我國人才培養(yǎng)的依據(jù)以及個(gè)體發(fā)展的目標(biāo).而在高中階段，數(shù)學(xué)作為高中教材體系的重要科目之一，以學(xué)科特色形成的核心素養(yǎng)體系，重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)分析以及數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展有著重要意義.但目前，經(jīng)筆者多年工作實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算意識(shí)與能力亟待提升.許多學(xué)生存在會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全、全而不優(yōu)的問題，表明學(xué)生運(yùn)算過程中，運(yùn)算方法與程序構(gòu)建上仍存在諸多欠缺.為此，本研究基于高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)探究數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中運(yùn)算維度的培養(yǎng).

2 基于學(xué)生學(xué)習(xí)需求，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)

運(yùn)算維度素養(yǎng)的培養(yǎng)關(guān)鍵在于強(qiáng)化學(xué)生實(shí)踐，通過應(yīng)用加深理解與感悟，因此，在教學(xué)過程中選擇合適的例題作為載體至關(guān)重要，但怎樣界定“合適”始終為教學(xué)中的難題.具體來講，一方面數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)是以知識(shí)為核心展開的文化教學(xué)，學(xué)生的思維活動(dòng)始終在數(shù)學(xué)文化背景下進(jìn)行，因此，例題要具備展現(xiàn)數(shù)學(xué)特征的價(jià)值，為學(xué)生思考、解決問題提供契機(jī)；另一方面，考慮到學(xué)習(xí)中學(xué)生始終為學(xué)習(xí)主體，例題的合適性應(yīng)圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際需求進(jìn)行界定.

例1已知函數(shù)f(x)=ex，g(x)=x.求證：ef(x-2)>g(x).

題目給出后學(xué)生先自行解答，然后反饋對(duì)題目存在以下困惑：

根據(jù)題意可知ef(x-2)=eex-2，而g(x)=x，那么則出現(xiàn)以下兩種情況：(1)當(dāng)x>0時(shí)，lnef(x-2)=lneex-2=ex-2，而lng(x)=lnx；(2)當(dāng)x≤0時(shí)，則出現(xiàn)ef(x-2)>g(x).分別對(duì)以上情況進(jìn)行分析，得到以下步驟：

①

學(xué)生做到這里就無法繼續(xù)求解了.

上述例題運(yùn)算量較大，且考查多種運(yùn)算方法，適用于考查學(xué)生綜合運(yùn)算能力.基于學(xué)生計(jì)算能力實(shí)際情況、發(fā)展需求，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，重新梳理運(yùn)算步驟與運(yùn)算程序，可幫助學(xué)生解決困惑，掌握類型題的有效計(jì)算方法.

3 基于思維品質(zhì)發(fā)展需求，優(yōu)化教學(xué)策略

思維品質(zhì)是個(gè)體對(duì)事物從感性認(rèn)知發(fā)展到理性認(rèn)知的過程，思維能力水平?jīng)Q定著解決問題所選擇的方法，因此，數(shù)學(xué)思維的形成是學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力乃至核心素養(yǎng)發(fā)展的關(guān)鍵.教學(xué)過程中全面了解思維品質(zhì)的發(fā)展需求，吃透學(xué)生能力發(fā)展規(guī)律，配合有效的教學(xué)策略，能夠顯著提高教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量，確保學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的嚴(yán)謹(jǐn)性、靈活性、深刻性.

3.1 確保思維品質(zhì)的嚴(yán)謹(jǐn)性

3.2 確保思維品質(zhì)的靈活性

解決例1的方法有多種，但學(xué)生解題過程中遇到困難無法繼續(xù)求解，表明運(yùn)算方法靈活應(yīng)用能力較差，需強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的靈活性.除上述解法外，還可采取以下方法：由于函數(shù)y=ex與y=lnx互為反函數(shù)，兩函數(shù)圖象對(duì)稱于直線y=x，由此可知ex>x>lnx，由此判斷出ef(x-2)，g(x)僅隔一條直線，直線表達(dá)式為y=x-1，通過證明ex≥x-1、x-1≥lnx也可解決問題.

3.3 確保思維品質(zhì)的深刻性

通過上述問題的出現(xiàn)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在運(yùn)算過程中缺少深刻性，思維活動(dòng)僅停留在數(shù)學(xué)題目給出的已知條件表象上，難以通過表面現(xiàn)象深刻總結(jié)知識(shí)之間聯(lián)系的規(guī)律與本質(zhì)，從而經(jīng)常出現(xiàn)理解一道題而非理解一類題的情況.因此，當(dāng)學(xué)生在計(jì)算某類型題目出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，需要進(jìn)行專項(xiàng)突破式訓(xùn)練，強(qiáng)化對(duì)類型題的深刻理解.

4 結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求學(xué)生不僅要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還要會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思維、語言解決實(shí)際問題，形成良好思維品質(zhì).而數(shù)學(xué)是一門需要利用數(shù)字與符號(hào)進(jìn)行計(jì)算、證明與推理的學(xué)科，運(yùn)算思維與能力的形成均需在實(shí)踐中形成，且在實(shí)踐中運(yùn)算能力如同解決問題的工具般影響解題效率與準(zhǔn)確性.因此，高中生運(yùn)算能力的培養(yǎng)需得到重視與加強(qiáng)，但在運(yùn)算能力發(fā)展中，思維品質(zhì)是基礎(chǔ)，缺少數(shù)學(xué)思維品質(zhì)將使能力發(fā)展失去核心與方向，無法構(gòu)建起嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)與技能體系.本文中提出了從學(xué)生學(xué)習(xí)需求、思維品質(zhì)需求及個(gè)體發(fā)展出發(fā)的運(yùn)算維度的培養(yǎng)策略，希望能給廣大同仁提供一些借鑒與參考.