某小學(xué)教學(xué)樓隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

王 俊

(昆明有色冶金設(shè)計(jì)研究院股份公司，云南 昆明650051)

0 引 言

為了提高學(xué)校建筑的抗震安全性能，國(guó)家相關(guān)法律法規(guī)規(guī)定了該類(lèi)建筑結(jié)構(gòu)采用隔震、減震技術(shù)。隔震結(jié)構(gòu)是在基礎(chǔ)頂部到1層結(jié)構(gòu)之間設(shè)置隔震層，利用隔震層支座的大變形吸收地震能量，減輕地震作用，減輕地震破壞影響，從而保護(hù)建筑物和學(xué)生安全。隔震層由下支墩、隔震支座、上支墩及梁板組成。隔震支座一般由鉛芯橡膠支座、疊層橡膠支座組成。隔震層以上結(jié)構(gòu)一般采用鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)。通過(guò)隔震設(shè)計(jì)，延長(zhǎng)隔震結(jié)構(gòu)自振周期，增大阻尼，減少輸入到上部結(jié)構(gòu)的地震能量，降低上部結(jié)構(gòu)的地震作用，提高結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備，改善抗震性能。隔震結(jié)構(gòu)采用設(shè)防地震動(dòng)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過(guò)結(jié)構(gòu)實(shí)例剖析，分析結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思路、難點(diǎn)處理，為新項(xiàng)目設(shè)計(jì)提供有益的借鑒參考。

1 工程概況

該工程為昆明某小學(xué)教學(xué)樓，建筑面積7 762 m2。最高5層，局部2層及4層，建筑最大高度19.9 m，長(zhǎng)126.5 m寬28.45 m，高寬比0.7<4。結(jié)構(gòu)體系為框架結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防類(lèi)別為重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)即乙類(lèi)建筑，采用隔震技術(shù)設(shè)計(jì)。首層建筑平面見(jiàn)圖1。

圖1 建筑平面圖Fig.1 Architectural ichnography

抗震設(shè)防烈度8度，基本地震加速度0.2 g，設(shè)計(jì)分組第三組，場(chǎng)地類(lèi)別II類(lèi)，特征周期0.45 s。場(chǎng)地位于發(fā)震斷層10 km以外，隔震結(jié)構(gòu)地震作用計(jì)算不考慮近場(chǎng)影響。隔震層設(shè)置于±0.000 m到基礎(chǔ)頂面-1.8 m之間，由下支墩、隔震支座、上支墩組成，隔震支座設(shè)置于1層樓板(±0.000 m)以下1 000 mm處，隔震層層高1.8 m，兼作檢修層，方便今后隔震支座的更換。見(jiàn)圖2。

圖2 隔震層以下結(jié)構(gòu)立面圖Fig.2 The facade of structure below the isolation layer

2 隔震設(shè)計(jì)目標(biāo)和性能目標(biāo)

(1)隔震設(shè)計(jì)目標(biāo)為將水平地震作用降低1度。

《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》GB/T 51408—2021(簡(jiǎn)稱(chēng)《隔標(biāo)》)要求對(duì)隔震結(jié)構(gòu)上部按照中震設(shè)計(jì)。在確定上部結(jié)構(gòu)方案時(shí)，對(duì)于非隔震模型按照降低一度后的中震地震影響系數(shù)最大值確定結(jié)構(gòu)方案，布置梁板柱選擇截面。

(2)性能目標(biāo)

對(duì)關(guān)鍵部位、關(guān)鍵構(gòu)件提高其抗震能力確保結(jié)構(gòu)體系安全。根據(jù)《隔標(biāo)》第4.4.6條，隔震結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)(關(guān)鍵、重要、普通構(gòu)件)分類(lèi)見(jiàn)表1。

表1 隔震結(jié)構(gòu)性能目標(biāo)分類(lèi)Tab.1 Classification of seismic isolation structure performance targets

根據(jù)《隔標(biāo)》第4.7.2條，隔震區(qū)域構(gòu)件(上支墩、下支墩)應(yīng)進(jìn)行罕遇地震下的承載力驗(yàn)算，需滿足抗彎不屈服、抗剪彈性的要求，同時(shí)考慮隔震支座大變形帶來(lái)的附加彎矩作用。PKPM已內(nèi)置隔震區(qū)域構(gòu)件指定與大震承載力驗(yàn)算和配筋的功能，可以按照《隔標(biāo)》附錄C考慮支座的附加彎矩作用。類(lèi)似的，隔震區(qū)域其余構(gòu)件也可采用復(fù)振型分解反應(yīng)譜法結(jié)合迭代剛度和阻尼的方法來(lái)初步計(jì)算大震作用并進(jìn)行配筋。

3 隔震設(shè)計(jì)分析方法

按照新隔標(biāo)要求，對(duì)隔震結(jié)構(gòu)采取包含隔震層的整體分析方法，即對(duì)下部結(jié)構(gòu)、隔震層、上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行一體化直接設(shè)計(jì)分析方法，整體模型見(jiàn)圖3。采用中國(guó)建筑科學(xué)研究院編制的PKPM隔震軟件進(jìn)行中震隔震、中震非隔震及大震隔震3個(gè)模型的內(nèi)力計(jì)算及構(gòu)件配筋設(shè)計(jì)。在PKPM軟件中定義隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法為“整體分析設(shè)計(jì)法”，底部剪力比由中震下的復(fù)振型分解反應(yīng)譜法結(jié)合迭代分析確定，為了考慮隔震層部分支座的非線性屬性，隔震層的等效剛度和等效阻尼比由軟件基于反應(yīng)譜結(jié)果多次自動(dòng)迭代確定。

圖3 整體隔震模型Fig.3 An overall isolation model

3.1 隔震支座布置

(1)隔震層剛度中心與質(zhì)量中心宜重合，中震即設(shè)防烈度地震作用下偏心率≤3 %；

(2)根據(jù)《隔標(biāo)》4.6.3-1條，同一隔震層內(nèi)各個(gè)隔震橡膠支座的豎向壓應(yīng)力宜均勻，在重力荷載代表值作用下各支座的豎向壓應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)乙類(lèi)建筑的限值12.0 MPa；

(3)在罕遇地震作用下，隔震橡膠支座的最大豎向壓應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)乙類(lèi)建筑的限值25 MPa；

(4)在罕遇地震作用下，隔震橡膠支座不宜出現(xiàn)拉應(yīng)力，當(dāng)少數(shù)隔震支座出現(xiàn)拉應(yīng)力時(shí)，其豎向拉應(yīng)力不應(yīng)超過(guò)乙類(lèi)建筑的限值1 MPa；

(5)罕遇地震作用下，隔震支座考慮扭轉(zhuǎn)的水平位移應(yīng)不大于支座直徑的0.55倍和各層橡膠厚度之和的3倍二者的較小值。

該工程隔震橡膠支座由普通疊層橡膠支座和鉛芯疊層橡膠支座組成，共使用了74個(gè)支座，各類(lèi)型支座力學(xué)性能詳見(jiàn)表2。橡膠支座平面布置見(jiàn)圖4。

圖4 隔震橡膠支座平面布置圖Fig.4 Layout of the isolation rubber bearings

表2 隔震橡膠支座主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of the isolation rubber bearings

3.2 隔震橡膠支座在罕遇地震下作用下的應(yīng)力驗(yàn)算

限于篇幅僅選取了其中12個(gè)隔震支座的計(jì)算結(jié)果，詳見(jiàn)圖5。其中T1為隔震橡膠支座在重力荷載代表值作用下的壓應(yīng)力；T2為在罕遇地震下的最大壓應(yīng)力；T3為在罕遇地震下的最大拉應(yīng)力；T4為隔震橡膠支座在罕遇地震下的最大水平位移。Qz表示屈重比。Xcm、Ycm分別表示重心X、Y坐標(biāo)(m)；Xcr、Ycr分別表示剛度中心X、Y坐標(biāo)(m)。由計(jì)算結(jié)果分析可知，隔震橡膠支座的各項(xiàng)指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。

圖5 隔震支座驗(yàn)算結(jié)果及限值輸出Fig.5 Calculations and limit value output of the seismic isolato

3.3 隔震層抗風(fēng)承載力驗(yàn)算

(1)X向、Y向順風(fēng)向風(fēng)荷載驗(yàn)算

隔震層必須具備足夠的屈服前剛度和屈服承載力，以滿足風(fēng)荷載和微振動(dòng)的要求。根據(jù)《隔標(biāo)》第4.6.8條規(guī)定抗風(fēng)承載力應(yīng)符合下式規(guī)定：

γwVwk≤VRw

X向：即1.5Vwk=737.1<4 570.7 kN，滿足要求；

Y向：即1.5Vwk=3 238.7<4 570.7 kN，滿足要求；

式中：

VRw—抗風(fēng)裝置的水平承載力設(shè)計(jì)值。當(dāng)不單獨(dú)設(shè)抗風(fēng)裝置時(shí)，取隔震支座的屈服荷載設(shè)計(jì)值；

γw—風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)，取1.5；

Vwk—風(fēng)荷載作用下隔震層的水平剪力標(biāo)準(zhǔn)值。

(2)《抗規(guī)》規(guī)定：采用隔震的結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載和其他非地震作用的水平荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的總水平力不宜超過(guò)結(jié)構(gòu)總重力的10 %。本結(jié)構(gòu)總重力荷載代表值為128 251.4 kN，其10 %大于風(fēng)荷載產(chǎn)生的X向水平力491.4 kN、Y向水平力2 159.1 kN，滿足規(guī)范要求。

4 隔震結(jié)構(gòu)的地震(中震)反應(yīng)分析

4.1 反應(yīng)譜方法分析

4.1.1 結(jié)構(gòu)周期比

應(yīng)新《隔標(biāo)》第4.2.2-1條要求，隔震結(jié)構(gòu)的自振周期應(yīng)根據(jù)不同地震作用烈度下的支座水平位移確定，可采用振型分解反應(yīng)譜法結(jié)合迭代計(jì)算確定。同時(shí)根據(jù)規(guī)范條文說(shuō)明4.3.2條，《隔標(biāo)》中采用的振型分解反應(yīng)譜法默認(rèn)是基于考慮阻尼矩陣的復(fù)振型分解反應(yīng)譜法，以保證隔震層大阻尼比情況下計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。現(xiàn)使用PKPM軟件提供的基于復(fù)振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行自動(dòng)迭代計(jì)算的功能，計(jì)算出隔震前(柱底鉸接處理)與隔震后結(jié)構(gòu)的自振周期在表3中給出。此外，《疊層橡膠支座隔震技術(shù)規(guī)程》規(guī)定：隔震房屋2個(gè)方向的基本周期相差不宜超過(guò)較小值的30 %。由表3可知，采用隔震技術(shù)后，結(jié)構(gòu)的周期明顯延長(zhǎng)，且滿足相關(guān)規(guī)定要求。隔震后結(jié)構(gòu)周期比Tt/T1=0.88<0.90，滿足要求。

表3 隔震前后結(jié)構(gòu)的周期Tab.3 The period of the structure

4.1.2 結(jié)構(gòu)底部剪力比

基于復(fù)振型分解反應(yīng)譜法結(jié)合迭代計(jì)算得出的設(shè)防地震下樓層剪力與隔震前結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比，得出隔震后/前結(jié)構(gòu)的底部剪力比，進(jìn)而確定上部結(jié)構(gòu)的抗震措施。由表4得出：隔震層及以上結(jié)構(gòu)隔震前后，結(jié)構(gòu)底部剪力比值的最大值為0.46。根據(jù)新《隔標(biāo)》第6.1.3-2條，隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)底部剪力比≤0.5時(shí)，上部結(jié)構(gòu)可按該地區(qū)設(shè)防烈度降低1度確定抗震措施。因此，上部結(jié)構(gòu)抗震措施可按7度取用，框架抗震等級(jí)為3級(jí)，但該項(xiàng)目為重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)建筑，依據(jù)《建筑抗震設(shè)防分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)》和《抗規(guī)》要求，該項(xiàng)目隔震后上部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)框架抗震等級(jí)按提高1度取用，最終本項(xiàng)目抗震等級(jí)為2級(jí)。下部結(jié)構(gòu)抗震等級(jí)為1級(jí)。與豎向地震作用有關(guān)的抗震措施不得降低，嚴(yán)格控制柱軸壓比限值要求，框架柱軸壓比按1級(jí)抗震等級(jí)控制。

表4 非隔震與隔震結(jié)構(gòu)層間剪力及層間剪力比Tab.4 Interlayer shear force ratios of structures with and without seismic isolation

4.1.3 變形驗(yàn)算

上部結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震作用下，主要計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5(注：樓層主要指標(biāo)統(tǒng)計(jì)不包含隔震層上下支墩層及橡膠支座層。)

表5 中震主要計(jì)算結(jié)果Tab.5 Main results in a moderate earthquake

計(jì)算分析得出：

(1)最大彈性層間位移角(Y向，第六計(jì)算層)1/411<1/400，滿足《隔標(biāo)》表4.5.1中規(guī)定的限值要求。

(2)地震作用下結(jié)構(gòu)剪重比：根據(jù)《隔標(biāo)》要求，8度(0.2 g)設(shè)防地區(qū)，水平地震影響系數(shù)最大值為0.45，X向、Y向樓層剪重比不應(yīng)小于3.20 %。由計(jì)算可得，剪重比X向值7.10 %、Y向值7.09 %，符合要求。

(3)X方向有效質(zhì)量系99.59 %>90 %，Y方向有效質(zhì)量系數(shù)99.59 %>90 %，參與振型足夠。

(4)位移比大于1.2小于1.4，需要考慮雙向地震作用。

(5)樓層剛度比最小為1.4，上下樓層剛度均勻，沒(méi)有突變。

(6)樓層受剪承載力之比最小為1.07大于0.8，結(jié)構(gòu)沒(méi)有軟弱層。

(7)該結(jié)構(gòu)最小剛重比Di×Hi/Gi為32.03(第4計(jì)算層)>20，可以不考慮重力二階效應(yīng)；也>10，能夠通過(guò)高規(guī)(5.4.4)的整體穩(wěn)定驗(yàn)算。

4.2 時(shí)程分析

作為結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的一種補(bǔ)充方法，目的是檢驗(yàn)反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果，在反應(yīng)譜分析的基礎(chǔ)上采用時(shí)程分析進(jìn)行校核，彌補(bǔ)不足。時(shí)程分析作為補(bǔ)充計(jì)算，主要針對(duì)計(jì)算結(jié)果的隔震層和上部結(jié)構(gòu)的剪力和層間位移進(jìn)行比較，當(dāng)時(shí)程分析法>振型分解反應(yīng)譜法時(shí)，相關(guān)部位的部件與構(gòu)件內(nèi)力和配筋需進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

4.2.1 地震動(dòng)輸入

該工程選取了5條實(shí)際強(qiáng)震記錄和2條人工模擬加速度時(shí)程，7條地震波信息見(jiàn)表6：主方向最大峰值加速度為200 cm/s2，次方向最大峰值加速度為170 cm/s2，豎直方向最大峰值加速度為130 cm/s2，時(shí)間步長(zhǎng)為0.020 s。樓層剪力包絡(luò)見(jiàn)圖6。7條時(shí)程反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜曲線見(jiàn)圖7。

圖6 樓層剪力包絡(luò)Fig.6 Floor shear envelope diagram

表6 地震波信息及時(shí)程分析主要結(jié)果Tab.6 Major results of seismic wave information and timing analysis

從表6可見(jiàn)，每條地震波計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)底部地震剪力均大于CCQC法計(jì)算結(jié)果的65 %，7條波計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)底部剪力平均值大于CCQC法計(jì)算結(jié)果的80 %，保證時(shí)程分析結(jié)果滿足最低安全要求；每條地震波輸入計(jì)算結(jié)果底部剪力不大于CCQC法計(jì)算結(jié)果的135 %，7條波底部剪力平均值不大于120 %。

從圖7可見(jiàn)，7條時(shí)程波的平均地震影響系數(shù)曲線與振型反應(yīng)譜法所用的地震影響系數(shù)曲線相比，在對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)主要振型的周期點(diǎn)上相差小于20 %，滿足規(guī)定。

圖7 時(shí)程反應(yīng)譜與規(guī)范反應(yīng)譜曲線Fig.7 Reaction spectral curve graph

4.2.2 時(shí)程分析計(jì)算的樓層剪力比

樓層剪力比見(jiàn)表7，從數(shù)據(jù)中可以得出7組波地震作用下，地震波主方向沿0度作用時(shí)的底部剪力比平均值為0.43，地震波主方向沿90度作用時(shí)的底部剪力比平均值為0.42，最終底部剪力比取0.43。

表7 非隔震與隔震結(jié)構(gòu)層間剪力比Tab.7 Interlamination shear force ratios of structures with and without seismic isolation

4.3 各樓層地震力放大系數(shù)建議值：

根據(jù)高規(guī)4.3.5-4條：當(dāng)取3組時(shí)程曲線進(jìn)行計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)宜取時(shí)程法計(jì)算結(jié)果的包絡(luò)值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值；當(dāng)取7組及7組以上時(shí)程曲線進(jìn)行計(jì)算時(shí)，結(jié)構(gòu)地震作用效應(yīng)可取時(shí)程法計(jì)算結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算結(jié)果的較大值。

結(jié)構(gòu)選用了7條地震波，取所有地震波樓層剪力的平均值與CCQC結(jié)果進(jìn)行對(duì)比得到各層地震力放大系數(shù)見(jiàn)表8。施工圖設(shè)計(jì)時(shí)，在SATWE模型參數(shù)中自定義每個(gè)樓層地震作用放大系數(shù)，用于配筋設(shè)計(jì)。

表8 地震力放大系數(shù)Tab.8 Seismic force amplification factors

5 結(jié)構(gòu)在罕遇地震(大震)作用下的變形驗(yàn)算

大震下彈塑性層間位移角計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表9。從表9得出：上部結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，樓層內(nèi)最大的彈塑性層間位移角為(第四計(jì)算層)1/130<1/100，滿足新《隔標(biāo)》表4.5.2中規(guī)定的限值要求。

表9 大震下彈塑性層間位移角Tab.9 Displacement angle between elastic-plastic layers in a big earthquake

6 結(jié)構(gòu)的抗傾覆驗(yàn)算

對(duì)隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，要避免上部結(jié)構(gòu)在地震作用下產(chǎn)生過(guò)大的傾覆力矩而使結(jié)構(gòu)發(fā)生傾覆破壞。罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)整體抗傾覆驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表10。由表可知，結(jié)構(gòu)兩個(gè)方向的抗傾覆力矩與傾覆力矩比值均>1.2，說(shuō)明底層隔震有較大的抗傾覆能力，結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生傾覆破壞。

表10 罕遇地震下抗傾覆驗(yàn)算Tab.10 Anti-overturning checking in unusually big earthquakes

7 主要隔震構(gòu)造措施

隔震層頂板板厚取160 mm，并且頂板鋼筋雙層雙向拉通設(shè)置，且每層每個(gè)方向的配筋率≥0.25 %；局部樓板有效寬度<50 %的板，板厚度增大，并加強(qiáng)板及周邊框架梁、柱的配筋。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)保證隔震層頂部梁、板的剛度和承載力，大于一般樓蓋梁板的剛度和承載力。隔震支座附近的梁、柱計(jì)算沖切和局部承壓，加密箍筋并根據(jù)需要配置網(wǎng)狀鋼筋。隔震層上、下支墩按罕遇地震下的懸臂柱設(shè)計(jì)，PKPM程序已經(jīng)自動(dòng)計(jì)算。隔震建筑周邊設(shè)置隔離溝，其溝寬按照罕遇地震計(jì)算變形1.2倍確定，且≥300 mm。隔震層最大水平位移179.8 mm，溝寬≥1.2×179.8=216 mm，隔震溝寬取400 mm，滿足規(guī)定。

8 結(jié) 語(yǔ)

(1)高烈度區(qū)小學(xué)建筑中使用隔震技術(shù)，可提高結(jié)構(gòu)抗震性能，又能較好地滿足建筑功能需求。

(2)隔震結(jié)構(gòu)采取包含隔震層的一體化直接設(shè)計(jì)方法提高設(shè)計(jì)效率，底部剪力比控制在0.5以?xún)?nèi)，上部結(jié)構(gòu)可按設(shè)防烈度降低1度確定抗震措施，與豎向地震作用有關(guān)的抗震措施不應(yīng)降低。