“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】本文立足數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，探討運(yùn)用“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式發(fā)展學(xué)生自主、合作、探究式學(xué)習(xí)能力的教學(xué)策略，從借助“學(xué)案導(dǎo)綱”推進(jìn)情境導(dǎo)學(xué)、借助多邊互動(dòng)突破教學(xué)重難點(diǎn)、借助思維導(dǎo)圖發(fā)展學(xué)生整體認(rèn)知、借助反饋練習(xí)檢測(cè)和鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果四個(gè)維度構(gòu)建“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用模型。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) “導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2022）16-0050-03

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：知識(shí)不是通過教師傳授得到，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)文化背景下，借助他人的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)的方式而獲得的。因此，情境、協(xié)作、會(huì)話、意義建構(gòu)是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素。把四大要素置于教學(xué)當(dāng)中，“意義建構(gòu)”是整個(gè)學(xué)習(xí)過程的最終目標(biāo);為了達(dá)到該目標(biāo)，教師需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行意義建構(gòu)的學(xué)習(xí)“情境”，以師生、生生“協(xié)作”的方式促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)資料的搜集與分析、對(duì)問題解決方案提出假設(shè)并進(jìn)行驗(yàn)證、對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行多向度評(píng)價(jià)直至達(dá)成意義建構(gòu)，其間應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)小組成員之間的“會(huì)話”過程。在以上四大要素中，意義建構(gòu)既是學(xué)習(xí)的目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)的過程，有利于學(xué)習(xí)者達(dá)成對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容所反映的事物的性質(zhì)、規(guī)律以及該事物與其他事物之間內(nèi)在聯(lián)系的深刻理解，形成相關(guān)的結(jié)構(gòu)性認(rèn)知?；诮?gòu)主義學(xué)習(xí)理論，學(xué)生在課堂中獲得知識(shí)的多少取決于他們根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)有關(guān)知識(shí)的意義的能力，而不取決于學(xué)習(xí)者記憶和背誦教師講授內(nèi)容的能力。

“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式以建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論為理論基礎(chǔ)，遵循《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》所倡導(dǎo)的“（數(shù)學(xué)）教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程”“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的課程理念，通過改“教”為“導(dǎo)”，把數(shù)學(xué)教學(xué)過程中“教”與“學(xué)”的關(guān)系直接改為“導(dǎo)”與“學(xué)”的關(guān)系，確立了學(xué)生在課堂中的主體地位，充分關(guān)注學(xué)習(xí)環(huán)境建設(shè)中的四大要素，以情境導(dǎo)學(xué)、合作交流、導(dǎo)學(xué)歸納、反饋訓(xùn)練四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)為支撐，創(chuàng)設(shè)了一種以“導(dǎo)”引“學(xué)”、以“導(dǎo)”促學(xué)、促進(jìn)師生雙邊自始至終有效互動(dòng)的課堂教學(xué)模式，更將課堂互動(dòng)方式拓展為師生之間、生生之間、生本（學(xué)生與各種閱讀文本）之間的多邊互動(dòng)，全面培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的自主、合作和探究式學(xué)習(xí)能力，同時(shí)將教學(xué)反饋引入課堂當(dāng)中，用以檢測(cè)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的實(shí)際效果。

在筆者看來，教育的最終目的是將學(xué)生培養(yǎng)成為終身熱愛學(xué)習(xí)的自主學(xué)習(xí)者，通過不斷提升學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，使學(xué)生獲得和諧的、可持續(xù)的、個(gè)性化的發(fā)展。筆者運(yùn)用“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和意義建構(gòu)，收到了較好的實(shí)踐效果。下面筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劇皩?dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略。

一、情境導(dǎo)學(xué)，借助“學(xué)案導(dǎo)綱”確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位

情境導(dǎo)學(xué)，指的是通過創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行意義建構(gòu)的學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)探究熱情，引導(dǎo)學(xué)生基于情境展開目標(biāo)明確、更有針對(duì)性的學(xué)習(xí)。在情境導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)，筆者借助“學(xué)案導(dǎo)綱”創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，開啟新課的預(yù)學(xué)過程?！皩W(xué)案導(dǎo)綱”又叫導(dǎo)學(xué)案，是教師基于課堂教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)而設(shè)計(jì)的一種用于指導(dǎo)學(xué)生開展有效自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)綱要。“學(xué)案導(dǎo)綱”有時(shí)以學(xué)習(xí)任務(wù)的方式呈現(xiàn)，有時(shí)以思考題的方式呈現(xiàn)。該教學(xué)環(huán)節(jié)通常包括以下三個(gè)主要流程。

首先是創(chuàng)設(shè)一種貼近實(shí)際生活的問題情境，營(yíng)造課堂學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。通常情況下，教師可以運(yùn)用情境教學(xué)法，通過故事、真實(shí)案例或小型試驗(yàn)的方式，圍繞課堂教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)一種包含有相關(guān)數(shù)學(xué)問題的主旨明確、立意新穎、語(yǔ)言簡(jiǎn)明、富于趣味的學(xué)習(xí)情境，緊緊地抓住學(xué)生的內(nèi)心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)和探究欲望。例如，教學(xué)“平方差公式”這一內(nèi)容，筆者從現(xiàn)實(shí)生活中采集素材，基于兒童的認(rèn)知特點(diǎn)，以童話故事的形式，創(chuàng)設(shè)了一種看似公平、實(shí)則不公的問題情境（如圖1），將“平方差”的計(jì)算蘊(yùn)含其中，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突和探究、討論的欲望，讓學(xué)生帶著一個(gè)有趣的問題開啟了本課的學(xué)習(xí)。

其次是適時(shí)出示“學(xué)案導(dǎo)綱”，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“學(xué)案導(dǎo)綱”的提示，嘗試自主解決相關(guān)的問題。教師在設(shè)計(jì)“學(xué)案導(dǎo)綱”的時(shí)候，必須明確新課學(xué)習(xí)的目標(biāo)和重難點(diǎn)，結(jié)合學(xué)習(xí)難點(diǎn)給予學(xué)法指導(dǎo)，包括資料查詢的方法、運(yùn)算的方法以及其他認(rèn)知和探究知識(shí)的手段等;同時(shí)注意精選問題，嚴(yán)格控制“學(xué)案導(dǎo)綱”中的題量、嚴(yán)格把控題目的難度、使所呈現(xiàn)的問題不至于因思維跨度過大而加重學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。還是以“平方差公式”為例，筆者創(chuàng)設(shè)問題情境引出課題后，“為了解決豬小弟的困惑”，將課堂轉(zhuǎn)向了本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)，而本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)則從復(fù)習(xí)舊知開始。于是筆者課件出示了“學(xué)案導(dǎo)綱”中的問題（如圖2），引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用已學(xué)知識(shí)“多項(xiàng)式相乘”的有關(guān)法則解答問題，通過觀察、思考、總結(jié)、歸納，嘗試發(fā)現(xiàn)“平方差公式”這個(gè)新的運(yùn)算規(guī)律?；凇皩W(xué)案導(dǎo)綱”展開自主預(yù)習(xí)，不僅可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，加深學(xué)生對(duì)新知的認(rèn)識(shí)和理解，而且可以有效發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。本課基于“學(xué)案導(dǎo)綱”的自主預(yù)學(xué)，有利于發(fā)展學(xué)生的歸納推理能力。

最后是結(jié)合“學(xué)案導(dǎo)綱”中的問題，預(yù)習(xí)課本中的相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，記下相關(guān)的疑難問題，進(jìn)行有針對(duì)性的強(qiáng)化學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。

二、合作交流，借助多邊互動(dòng)促進(jìn)學(xué)生分層學(xué)習(xí)，有效突破學(xué)習(xí)重難點(diǎn)

合作交流環(huán)節(jié)是“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式的核心環(huán)節(jié)，集中體現(xiàn)了該模式的“導(dǎo)學(xué)”特點(diǎn)，突顯了該模式多邊互動(dòng)的過程：以生生互動(dòng)為特色的小組討論學(xué)習(xí)，以師生互動(dòng)為特色的教學(xué)內(nèi)容點(diǎn)撥，以重點(diǎn)突破為特色的教師重難點(diǎn)知識(shí)剖析。需要說明的是，合作交流學(xué)習(xí)切不可流于形式，把簡(jiǎn)單的沒有價(jià)值的內(nèi)容交給學(xué)生“合作學(xué)習(xí)”。此外，討論分組還要尊重不同學(xué)生的實(shí)際情況，不能以成績(jī)等次進(jìn)行簡(jiǎn)單的分組，要盡可能地做到分組過程中的綜合平衡，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)、全面發(fā)展。

首先是組內(nèi)的生生互動(dòng)。組內(nèi)互動(dòng)以小組討論的形式展開，重點(diǎn)是圍繞“學(xué)案導(dǎo)綱”中預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理分組，引導(dǎo)學(xué)生展開有效的組內(nèi)討論、生生互動(dòng)，使之盡可能地借助集體的智慧化解學(xué)習(xí)疑難，同時(shí)暴露學(xué)生學(xué)習(xí)中新出現(xiàn)的問題。教師可在學(xué)生進(jìn)行小組討論的過程中巡堂指導(dǎo)。例如，在學(xué)習(xí)因式分解中的公式法這一內(nèi)容時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)整體思想判斷多項(xiàng)式是否可以套用公式進(jìn)行因式分解是本課學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，教師給出幾個(gè)多項(xiàng)式如x2-25，4x2-1，144y2-81等，引導(dǎo)各小組學(xué)生通過觀察、討論，發(fā)現(xiàn)能用公式法進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式的共同特征，加深對(duì)公式的認(rèn)知。面對(duì)系數(shù)較大的多項(xiàng)式如144y2-81，部分小組的學(xué)生沒能在第一時(shí)間將144y2中的常數(shù)項(xiàng)“144”改寫成平方的形式，教師據(jù)此引導(dǎo)學(xué)生回憶“1至20的平方分別是多少”，讓學(xué)生快速搜索記憶中常用數(shù)字的平方值，從而將144y2快速改寫成（12y）2的形式。

其次是班內(nèi)的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)。各小組經(jīng)過充分討論后匯報(bào)討論結(jié)果，提交各組出現(xiàn)的個(gè)性化問題。針對(duì)個(gè)別小組無法解決的問題，可以讓已經(jīng)解決該問題的小組充當(dāng)小教師幫助解答，一方面幫助他人，另一方面鞏固自己已學(xué)已會(huì)的知識(shí)。例如，讓學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式9（a+b）2-4（a-b）2進(jìn)行因式分解時(shí)，部分學(xué)生因缺乏整體意識(shí)導(dǎo)致一時(shí)之間找不到解題思路，此時(shí)教師可以讓學(xué)生分組討論，并請(qǐng)已經(jīng)解決問題的小組上臺(tái)分享自己的解題思路和方法，強(qiáng)化對(duì)全體學(xué)生的“整體思想”的教學(xué)引導(dǎo)。

最后是教師的主導(dǎo)點(diǎn)撥，用于解決新課學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)知識(shí)，并確保做到重難點(diǎn)的強(qiáng)化到位，即使多花一些時(shí)間也要完成。還是以因式分解的教學(xué)為例，當(dāng)各組學(xué)生發(fā)言完畢后，教師針對(duì)學(xué)生缺失的數(shù)學(xué)整體思想，有必要進(jìn)行合理的講解和總結(jié)，同時(shí)喚醒學(xué)生之前所學(xué)相關(guān)知識(shí)中所用到的整體思想的記憶，如整式乘法計(jì)算（a+b+c）2，（a+b+c）（a+b-c）等，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體思想的認(rèn)知，順利突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

三、導(dǎo)學(xué)歸納，通過知識(shí)小結(jié)發(fā)展學(xué)生的整體認(rèn)知

導(dǎo)學(xué)歸納環(huán)節(jié)包括“導(dǎo)學(xué)”與“歸納”兩個(gè)方面的內(nèi)容，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力，使學(xué)生能夠?qū)?dāng)前所學(xué)知識(shí)置于學(xué)科知識(shí)的框架體系當(dāng)中，精確地梳理出本課學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)和重難點(diǎn)，要求做到簡(jiǎn)潔性、條理性與精確性的統(tǒng)一，可借助思維導(dǎo)圖的方式予以呈現(xiàn)。例如，在學(xué)習(xí)“銳角三角函數(shù)·正弦”這一內(nèi)容時(shí)，教師“導(dǎo)學(xué)”的重點(diǎn)是將正弦知識(shí)置于整個(gè)直解三角形學(xué)習(xí)的框架之中（如圖3）;而學(xué)生總結(jié)歸納的重點(diǎn)是系統(tǒng)地分解消化本課所學(xué)新知，理解課本中教學(xué)提示重難點(diǎn)的邏輯思路，通過比較、分析或案例呈現(xiàn)的方式，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，進(jìn)行知識(shí)的自我串聯(lián)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，在一個(gè)更高的層面加深對(duì)新知的理解和記憶。

需要說明的是，導(dǎo)學(xué)歸納環(huán)節(jié)的“歸納”過程，教師應(yīng)盡可能地讓學(xué)生自己完成，不能因?yàn)閷W(xué)生一時(shí)的理解不到位而“積極參與”或直接替代學(xué)生自己的歸納總結(jié)過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在一個(gè)逐漸走向“頓悟”的過程，教師要給予學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獲得感。

四、反饋訓(xùn)練，借助練習(xí)反饋檢測(cè)和鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果

設(shè)置反饋訓(xùn)練環(huán)節(jié)的目的是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知的理解與運(yùn)用。通常情況下，教師會(huì)設(shè)置一些題目，考查學(xué)生對(duì)本課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)新知的理解，同時(shí)通過練習(xí)反饋及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生新知學(xué)習(xí)中所存在的關(guān)鍵問題并予以解決。例如，學(xué)完“兩條平行線間的距離”一課之后，因兩條平行線間的距離這個(gè)知識(shí)點(diǎn)與公垂線、公垂線段、點(diǎn)到點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到線間的距離等幾何概念存在一定的相關(guān)性，筆者在與學(xué)生針對(duì)這些概念的區(qū)別與聯(lián)系進(jìn)行討論時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生很容易混淆以上概念，于是設(shè)置了對(duì)應(yīng)的練習(xí)（如圖4），檢測(cè)學(xué)生對(duì)相關(guān)幾何概念的理解，進(jìn)一步鞏固相關(guān)知識(shí)。

需要說明的是，反饋訓(xùn)練必須趁熱打鐵，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，促進(jìn)形成正確的理解，盡可能減少知識(shí)復(fù)習(xí)鞏固的頻率。與此同時(shí)，訓(xùn)練的難度和數(shù)量也要與當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)相匹配。如果課堂中出現(xiàn)了無法跟上正常進(jìn)度的潛力生，教師可以在課后盡快加以補(bǔ)救，通過強(qiáng)化訓(xùn)練，給予學(xué)生更多思考和改進(jìn)的機(jī)會(huì)。

總之，“導(dǎo)學(xué)互動(dòng)”教學(xué)模式不僅有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主體地位的確立，培養(yǎng)學(xué)生自主思考、集體討論的習(xí)慣，而且有利于教師準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)學(xué)生的真實(shí)學(xué)情，基于學(xué)情實(shí)施更有針對(duì)性的課堂教學(xué)指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)“導(dǎo)”“學(xué)”之間的高效互動(dòng)。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：黃新紅（1983— ），廣西百色人，一級(jí)教師，主要研究方向?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 白聰敏）