對(duì)“凸透鏡成像的規(guī)律”實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)設(shè)計(jì)的反思與優(yōu)化

楊濤 江蘇省徐州市西苑中學(xué)

一、問(wèn)題的提出

實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效遷移和靈活應(yīng)用是教學(xué)的根本性意義。達(dá)成這一目標(biāo)，對(duì)知識(shí)的自主建構(gòu)與深度理解是基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生的思維進(jìn)階發(fā)展是關(guān)鍵。而這一切的落實(shí)，離不開(kāi)課堂教學(xué)，離不開(kāi)對(duì)教學(xué)止于至善的追求。然而，教學(xué)始終是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。如果說(shuō)學(xué)生的學(xué)習(xí)與認(rèn)知是一個(gè)螺旋上升的過(guò)程，那么教師的教學(xué)模式與教育觀念，何嘗不是在自我重構(gòu)與優(yōu)化更新的發(fā)展過(guò)程中。因此，作為一名有理想信念和教育情懷的教師，理應(yīng)具備“吾日三省吾之教學(xué)”的意識(shí)。教學(xué)目標(biāo)是什么？路徑與載體是什么？如何科學(xué)評(píng)估目標(biāo)的達(dá)成度？在不間斷的自我反思與自我批判中，認(rèn)清以往教學(xué)的不足與局限，秉承與時(shí)俱進(jìn)、常研常新的理念，逐步締造愈加完美、和諧的課堂教學(xué)，旨在更好地促進(jìn)學(xué)生的深度理解與思維發(fā)展。

下面以筆者2021年5月在《理科考試研究》發(fā)表的一篇教學(xué)設(shè)計(jì)為例［1］，談?wù)勛约簩?duì)這節(jié)實(shí)驗(yàn)探究課教學(xué)的新認(rèn)識(shí)。

二、對(duì)原設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的反思與批判

（一）凸透鏡成像規(guī)律的得出過(guò)程

原設(shè)計(jì)中，為幫助正處在“具象思維向抽象思維過(guò)渡”的中學(xué)生，自主歸納出凸透鏡成像的規(guī)律。筆者以游戲點(diǎn)燃探究激情，激勵(lì)小組分工合作，尋找倒立縮小和倒立放大的實(shí)像，并在像最清晰時(shí)，記錄下物距和像距。再以所得數(shù)據(jù)，換取不同顏色的F型軟磁貼（一物一像），如圖1所示，將其吸附在黑板上的對(duì)應(yīng)位置，如圖2所示。其中，紅色磁貼代表倒立、縮小的實(shí)像，黃色磁貼代表倒立、放大的實(shí)像。

圖1 自制各色F型軟磁貼

圖2 吸附好區(qū)域的軟磁貼

完成上述活動(dòng)后，再通過(guò)以下幾個(gè)主要問(wèn)題進(jìn)行思維牽引。

問(wèn)1：仔細(xì)觀察紅色磁貼所處區(qū)域，當(dāng)物體處于什么范圍時(shí)，凸透鏡能成倒立、縮小的實(shí)像？

問(wèn)2：為什么都處在這個(gè)范圍？這個(gè)區(qū)間的邊界，有什么特殊的含義？此時(shí)，像都處于什么范圍？

問(wèn)3：仔細(xì)觀察黃色磁貼，作為物體的一方，它們都處在什么區(qū)域？此時(shí)，像距的范圍又是什么？

自我反思與批判：磁貼游戲設(shè)計(jì)最突出的優(yōu)點(diǎn)是，激發(fā)了學(xué)生的探究欲和勝負(fù)欲，培養(yǎng)了其合作精神，鍛煉了他們實(shí)驗(yàn)操作能力，同時(shí)為成像規(guī)律的分析，提供了具象化的數(shù)據(jù)場(chǎng)景，適切了中學(xué)生的形象思維。但同時(shí)缺點(diǎn)也是明顯的。第一，舍棄了原始數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)。學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷對(duì)數(shù)據(jù)的處理過(guò)程，加工、分析數(shù)據(jù)的思維能力沒(méi)有得到良好的發(fā)展。第二，思維進(jìn)階梯度設(shè)計(jì)欠妥。原始數(shù)據(jù)體現(xiàn)的是物距和像距的直接關(guān)系，但隨后的問(wèn)題設(shè)置，卻指向了物距、像距與焦距之間的關(guān)系。雖然通過(guò)觀察磁貼分布的區(qū)域來(lái)確定成像范圍，很直觀，也降低了分析的難度，但思維的躍遷性仍然比較大，尤其是對(duì)于中等偏下的學(xué)生來(lái)說(shuō)，容易產(chǎn)生思維障礙。另外，它忽視了物距和像距的直接關(guān)系。第三，這種直接觀察的方式，缺乏必要引導(dǎo)，學(xué)生容易給出物距和像距正確范圍的真子集，教師還要就突發(fā)事件，設(shè)法幫助學(xué)生自主糾偏，干擾教學(xué)節(jié)奏、耽誤教學(xué)進(jìn)度。第四，原設(shè)計(jì)沒(méi)有跳出教師“已學(xué)者”的身份，站在“未學(xué)者”的立場(chǎng)上思考問(wèn)題。

（二）兩個(gè)特殊位置的出現(xiàn)與凸顯

在得出凸透鏡成倒立、縮小與倒立、放大的實(shí)像時(shí)，物距、像距與焦距的關(guān)系以后，筆者引導(dǎo)學(xué)生啟動(dòng)邏輯思維，猜想在縮小與放大之間，還可能存在一個(gè)什么性質(zhì)的像。通過(guò)分析已得結(jié)論，推理出成倒立、等大的實(shí)像時(shí)，物距、像距與焦距的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，組織學(xué)生通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，證實(shí)自己的猜想和推理。

自我反思與批判：以上處理方式，就原教學(xué)設(shè)計(jì)而言，過(guò)渡自然，能夠讓學(xué)生感受到邏輯推理的魅力，有助于發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。但正如“二、（一）”中的反思，這種處理邏輯是建立在先前環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)之上的。因此，前設(shè)環(huán)節(jié)若存在缺陷，后設(shè)環(huán)節(jié)便不可避免要受到一些負(fù)面影響。主要表現(xiàn)在：1.同樣忽視了物距和像距間的直接關(guān)系；2.成倒立縮小的實(shí)像與倒立放大的實(shí)像時(shí)，所得范圍存在連續(xù)不等式，初二學(xué)生就此推理出“成倒立、等大的實(shí)像的范圍”并不容易；3.教學(xué)過(guò)程沒(méi)有凸顯出“二倍焦距”這個(gè)特殊位置；4.磁貼的作用并沒(méi)有挖掘完全，利用上還不夠合理。

另外，在引出正立、放大的虛像時(shí)，筆者在原設(shè)計(jì)中是通過(guò)人為制造“意外”實(shí)現(xiàn)的。具體做法是：在學(xué)生得出所有的實(shí)像規(guī)律以后，引導(dǎo)其讓F型光源從距凸透鏡較遠(yuǎn)處逐次靠近凸透鏡,再逐次調(diào)節(jié)光屏,觀察清晰像的大小及移動(dòng)方向。

自我反思與批判：由靜到動(dòng)，將已得規(guī)律串聯(lián)重現(xiàn)，既能讓學(xué)生整體感知凸透鏡成實(shí)像的規(guī)律，也能就此總結(jié)出“物近像遠(yuǎn)像變大”的動(dòng)態(tài)規(guī)律，還能為后續(xù)虛像的“意外發(fā)現(xiàn)”不著痕跡地埋下伏筆。雖一舉三得，但是卻忽略了對(duì)u=f 時(shí)的成像情況的探討。與此同時(shí)，也沒(méi)能夠從多組數(shù)據(jù)的角度，凸顯焦點(diǎn)位置的特殊性，以及“u＜f 時(shí)，成正立、放大的虛像”這一結(jié)論的普遍性。另外，串聯(lián)重現(xiàn)的過(guò)程，受操作熟練度的影響，連續(xù)性可能并不強(qiáng)，一定程度上還要依賴學(xué)生的記憶，對(duì)幾次現(xiàn)象進(jìn)行鏈接，不利于學(xué)生對(duì)成像情況的整體把握與動(dòng)態(tài)規(guī)律的直觀感知。

（三）當(dāng)u=f時(shí)，不成像的原因分析

由于原教學(xué)設(shè)計(jì)本身忽略了對(duì)u=f時(shí)的成像情況的探討，所以在實(shí)際教學(xué)時(shí)，筆者也只是一句話帶過(guò)，更自說(shuō)自話地告知學(xué)生，此時(shí)不成像是因?yàn)槌鰜?lái)了平行光。

自我反思與批判：這種陳述性的教學(xué)方式，一方面，沒(méi)有尊重和考慮學(xué)生的感受，只求學(xué)生機(jī)械記憶，忽視了知識(shí)建構(gòu)的自主性。另一方面，沒(méi)有深入挖掘新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生架起思維的橋梁，促使其在面對(duì)新情境時(shí)順利遷移。

三、對(duì)原設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的重構(gòu)與優(yōu)化

（一）對(duì)“二、（一）”的重構(gòu)與優(yōu)化

針對(duì)反思中提出的不足，筆者在新一輪的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)原設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行了重構(gòu)與優(yōu)化。

新版教學(xué)設(shè)計(jì)繼承了原先的磁貼游戲，但在此基礎(chǔ)上，增加了磁貼的數(shù)量，同時(shí)要求學(xué)生將所得數(shù)據(jù)錄入Excel 對(duì)應(yīng)的表格中。該表已設(shè)置好與條形圖聯(lián)動(dòng)，只要學(xué)生在表格的規(guī)定區(qū)域內(nèi)錄入數(shù)據(jù)，條形圖便會(huì)同步顯示物距與像距的關(guān)系，如圖3、4 所示。

圖3 倒立縮小的實(shí)像數(shù)據(jù)

圖4 倒立放大的實(shí)像數(shù)據(jù)

在表現(xiàn)欲和競(jìng)爭(zhēng)誘惑的雙重刺激下，所有同學(xué)都渴望成為一名“發(fā)現(xiàn)者”。于是組內(nèi)通力合作，組間良性競(jìng)爭(zhēng)，很快完成了原始數(shù)據(jù)的獲取。由于信息技術(shù)Excel 的介入，原始數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)過(guò)程，也是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步直觀化的處理過(guò)程。借助表格和圖像兩種呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的方式，兼顧了優(yōu)等生對(duì)于數(shù)據(jù)的敏銳觀察力和后進(jìn)生對(duì)數(shù)據(jù)不敏感的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，教師通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)，讓學(xué)生初步歸納出相應(yīng)的規(guī)律。

問(wèn)1：觀察所得的多組數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)的條形圖，當(dāng)凸透鏡成倒立、縮小的實(shí)像時(shí)，物距和像距相比，有什么關(guān)系？

問(wèn)2：觀察所得的多組數(shù)據(jù)以及對(duì)應(yīng)的條形圖，當(dāng)凸透鏡成倒立、放大的實(shí)像時(shí)，物距和像距相比，有什么關(guān)系？

總結(jié)并板書(shū)：u＞v，成倒立、縮小的實(shí)像；u＜v，成倒立、放大的實(shí)像。

上述環(huán)節(jié)完成以后，直接轉(zhuǎn)入“三、（二）”，待學(xué)生明確了“二倍焦距”這個(gè)特殊位置，并自主歸納出“u=v=2f，成倒立、等大的實(shí)像”時(shí)，再順勢(shì)借助這個(gè)突破口，以問(wèn)題鏈引領(lǐng)學(xué)生思維，實(shí)現(xiàn)有指向性地觀察磁貼的分布區(qū)域，從而使“u＞2f，f＜v＜2f，成倒立、縮小的實(shí)像”、“f＜u＜2f，v＞2f，成倒立、放大的實(shí)像”等規(guī)律的進(jìn)一步得出水到渠成，思維發(fā)展更具層次性和遞進(jìn)性。教學(xué)優(yōu)化過(guò)程如下。

師：我們剛剛通過(guò)推理和實(shí)驗(yàn)得出，當(dāng)u=v=2f時(shí)，凸透鏡成倒立、等大的實(shí)像。再仔細(xì)觀察磁貼的分布，如圖5所示，當(dāng)凸透鏡成倒立、放大的實(shí)像時(shí)，物體都處在什么區(qū)間以內(nèi)？此時(shí)，放大的實(shí)像都在哪個(gè)位置以外？

圖5 磁貼原始分布

生：一倍焦距和二倍焦距之間；二倍焦距以外。

師：怎樣用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出這個(gè)規(guī)律呢？

生：當(dāng)f＜u＜2f，v＞2f 時(shí)，凸透鏡成倒立、放大的實(shí)像。

師：凸透鏡成倒立、縮小的實(shí)像時(shí)，物體都在哪個(gè)位置以外？此時(shí)，縮小的像都處在什么范圍以內(nèi)？

生：二倍焦距以外；一、二倍焦距之間。

師：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出這個(gè)規(guī)律呢？

生：當(dāng)u＞2f，f＜v＜2f時(shí)，凸透鏡成倒立、縮小的實(shí)像。

總結(jié)并完善板書(shū)：u＞v，成倒立、縮小的實(shí)像，u＞2f，f＜v＜2f；u＜v，成倒立、放大的實(shí)像，f＜u＜2f，v＞2f。

（二）對(duì)“二、（二）”的重構(gòu)與優(yōu)化

新設(shè)計(jì)遵循適切學(xué)生認(rèn)知、促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的理念，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生猜想在縮小和放大之間，還可能存在一個(gè)什么性質(zhì)的像。但在邏輯推理階段，筆者組織學(xué)生分析已得結(jié)論，思考的不再是u、v 與f 之間的關(guān)系，而是u與v之間的直接關(guān)系。同時(shí)，進(jìn)一步發(fā)揮磁貼對(duì)于規(guī)律的顯化作用，凸顯出“二倍焦距位置”的特殊性，以誘導(dǎo)學(xué)生自己把它找出來(lái)。因?yàn)槟軌蚯袑?shí)感知到它的特殊，而將其銘記于心。優(yōu)化后的教學(xué)程序如下。

師：凸透鏡既能成倒立、縮小的實(shí)像，也能成倒立、放大的實(shí)像。那么，在縮小和放大之間，可能存在一個(gè)什么性質(zhì)的像？

生：倒立、等大的實(shí)像。

師：分析已得結(jié)論，你能否推理出，當(dāng)物距和像距之間滿足什么關(guān)系時(shí)，才能成倒立、等大的實(shí)像？

生：u=v。

教師板書(shū)：u=v，成倒立、等大的實(shí)像？（用紅色粉筆突出這個(gè)大大的問(wèn)號(hào)）

師：物距等于像距，這太容易實(shí)現(xiàn)了，但只要是物距等于像距，就一定能夠成倒立、等大的實(shí)像嗎？

師：請(qǐng)大家利用手邊器材，隨意調(diào)節(jié)一個(gè)物距等于像距的情況，看看是不是始終都能成等大的實(shí)像？

生：不是。（部分學(xué)生能夠在此過(guò)程中發(fā)現(xiàn)u=v=2f的條件）

師：請(qǐng)大家再仔細(xì)觀察黑板上的磁貼分布情況，紅色磁貼代表倒立、縮小的實(shí)像，黃色代表倒立、放大的實(shí)像，如圖5所示。

師：從哪個(gè)位置（刻度處）開(kāi)始，成像突然從縮小的實(shí)像，過(guò)渡到放大的實(shí)像了？

生：10cm處。（二倍焦距處）

師：可見(jiàn)這個(gè)位置很特殊，它實(shí)現(xiàn)了縮小的實(shí)像到放大的實(shí)像的突變！因此，把光源和光屏分別放在10cm處，可能出現(xiàn)什么性質(zhì)的像？

生：倒立、等大的實(shí)像。

師：仔細(xì)思考，這個(gè)特殊位置的數(shù)值10cm，除了滿足物距恰好等于像距之外，還有什么特別之處？

生：正好等于二倍焦距。

教師完善板書(shū)：u=v=2f，成倒立、等大的實(shí)像？

然后組織學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)，并更換焦距不同的凸透鏡反復(fù)多次實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證猜想和推理，最終去掉問(wèn)號(hào)。

等實(shí)像規(guī)律全部探究完成以后，教師再次引導(dǎo)學(xué)生觀察磁貼分布，尋找還未探究成像規(guī)律的區(qū)域。組織學(xué)生再次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)虛像的存在。同時(shí)，將各組記錄的物距整理到一起，分析這些數(shù)據(jù)的共性，突出焦點(diǎn)處的特殊。進(jìn)一步歸納出“虛像同側(cè)正，實(shí)像異側(cè)倒；一倍焦距分虛實(shí)，二倍焦距分大小”的靜態(tài)口訣。最后，再借助Flash 動(dòng)畫(huà)，流暢呈現(xiàn)“物近像遠(yuǎn)像變大”的動(dòng)態(tài)過(guò)程，讓學(xué)生的思維由靜到動(dòng)，連貫起來(lái)。

（三）對(duì)“二、（三）”的重構(gòu)與優(yōu)化

如果讓學(xué)生直接解釋為什么當(dāng)u=f 時(shí)，凸透鏡不能成像。這個(gè)問(wèn)題，只能換來(lái)學(xué)生長(zhǎng)久的沉默，不能再激起學(xué)生進(jìn)一步的思維，因?yàn)樗鼪](méi)有給思維提供有效的分析路徑。但是，若能從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中選取適宜的生長(zhǎng)點(diǎn)［2］，建立新舊知識(shí)間的聯(lián)系，學(xué)生很大程度上就能實(shí)現(xiàn)自主遷移。

如圖6所示，可以先讓學(xué)生回顧已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的成像事例，如：小孔成像（實(shí)像）、平面鏡成像（虛像）、光的折射成像（魚(yú)淺圖）的光路圖。觀察它們?cè)诔上駮r(shí)，成像光線之間有什么共同特征？再巧借上節(jié)內(nèi)容的書(shū)后習(xí)題，小燈泡（點(diǎn)光源）放在凸透鏡的焦點(diǎn)處，出射光線是平行光的例子，加以引導(dǎo)。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是何種成像，最終的成像光線都不平行。逆向思維，若最終出射的光線平行，那么它將不能成像。如此建構(gòu)，知識(shí)才能真正納入學(xué)生原認(rèn)知圖式，學(xué)生的思維才能得到有效的訓(xùn)練與發(fā)展。

圖6 幾個(gè)光路圖

四、對(duì)兩次教學(xué)實(shí)踐的感悟

（一）重視原始素材培養(yǎng)實(shí)證意識(shí)

在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，無(wú)論我們采取何種方式，降低學(xué)生的思維梯度，都不應(yīng)該忽視對(duì)原始現(xiàn)象、原始數(shù)據(jù)的分析和處理。因?yàn)樵绞窃妓夭?，越接近?wèn)題的本源。教師應(yīng)該思考的不是怎么用自己的思維，對(duì)原始素材進(jìn)行預(yù)降解處理，而是應(yīng)尊重理解的自主性，考慮怎樣才能更好地引導(dǎo)學(xué)生本人，對(duì)所得的原始素材進(jìn)行思維加工，從而獲得想要的結(jié)論。知其然更知其所以然，基于證據(jù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)實(shí)證意識(shí)，完成知識(shí)的意義建構(gòu)。唯有此，學(xué)生才能靈活地應(yīng)用知識(shí)，并在此過(guò)程中不斷發(fā)展個(gè)人的證據(jù)思維。

（二）設(shè)計(jì)鏈?zhǔn)交顒?dòng)彰顯內(nèi)在邏輯

美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納強(qiáng)調(diào)：“無(wú)論我們選教什么學(xué)科，都必須使學(xué)生理解該學(xué)科的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)?！币龅竭@點(diǎn)，教師就必須要讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。然而，由于課時(shí)限制、評(píng)價(jià)方式單一等因素的影響，目前課堂教學(xué)，往往偏重知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，輕視知識(shí)間的邏輯關(guān)系。以至于情境創(chuàng)設(shè)、活動(dòng)設(shè)計(jì)嚴(yán)重碎片化，學(xué)生習(xí)得的是知識(shí)碎片，缺乏良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，視野狹隘，“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”。因此，教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)邏輯出發(fā)，努力創(chuàng)設(shè)與實(shí)際生活相關(guān)聯(lián)的大情境和能夠體現(xiàn)知識(shí)間內(nèi)在聯(lián)系的鏈?zhǔn)交顒?dòng)，以此引領(lǐng)整個(gè)教學(xué)過(guò)程，在潛移默化中促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)并形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（三）建立新舊聯(lián)系促進(jìn)理解遷移

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是以已有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)、思維方式為基礎(chǔ)，通過(guò)與外界環(huán)境的相互作用，對(duì)外部信息進(jìn)行主動(dòng)選擇、加工和處理，完成對(duì)科學(xué)內(nèi)容的意義建構(gòu)，發(fā)展自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。然而，人的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程，總是伴隨著新情境、新問(wèn)題的出現(xiàn)。因此，能夠?qū)崿F(xiàn)有效遷移，是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。這就要求我們?cè)趯?shí)際教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注意理解的關(guān)聯(lián)性。［3］注重引導(dǎo)學(xué)生將原本彼此孤立的許多事物聯(lián)系起來(lái)成為整體，尤其是新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。另外，切忌只是讓學(xué)生去記住一個(gè)個(gè)孤立的事實(shí)性知識(shí)或抽象的原理。應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)個(gè)事實(shí)與上位概念或原理相對(duì)應(yīng)，或者在面對(duì)某個(gè)上位概念或原理時(shí)，要讓學(xué)生盡可能多地列舉出“能夠支撐或者反駁上位概念或原理”的事實(shí)。以此，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的深度理解和遷移能力。