用于測量位移的新型傳感器研究與設(shè)計?

齊 琳 徐曉冰

(1.河北石油職業(yè)技術(shù)大學(xué)電氣與電子系，河北 承德 067000；2.合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

隨著精密制造業(yè)的發(fā)展，對精密測量技術(shù)要求越來越高。位移檢測技術(shù)作為振動、形貌、厚度等幾何量精密測量的基礎(chǔ)，不僅需要具有高精度，而且要求能適應(yīng)不同的環(huán)境和材料，并且逐步趨向于實時、無損檢測。位移傳感器是準(zhǔn)確、可靠獲取位移信息的重要途徑和手段，也是實現(xiàn)精密測量的基礎(chǔ)。按照測量方式的不同，位移傳感器可以分為接觸式和非接觸式。但是接觸式位移傳感器測量速度慢，實時性差，難以實現(xiàn)自動化測量，并且長期使用對測頭磨損較大影響傳感器的壽命和精度。因此非接觸式位移傳感器受到了更多關(guān)注[1]。

光譜共焦位移傳感器是一種新型的具有超高精度和超高穩(wěn)定性的非接觸光電式位移傳感器。其代表著先進(jìn)技術(shù)的發(fā)展方向，但是其中的關(guān)鍵技術(shù)國外仍然處于壟斷地位，國內(nèi)相關(guān)研究較少，更沒有成熟的產(chǎn)品。光譜共焦位移傳感器包含了精密光機系統(tǒng)設(shè)計、光譜采集、數(shù)據(jù)分析等多項關(guān)鍵技術(shù)，加強該領(lǐng)域的研究，掌握其中核心技術(shù)，不僅有著重要的學(xué)術(shù)價值，而且有著廣泛的市場前景。

光譜共焦位移傳感器最先由法國STI 公司提出，其研究的控制器測量速度可以達(dá)到2 kHz。德國公司提出的高精度控制器，擁有較高的信噪比。我國在光譜共焦位移傳感器領(lǐng)域的起步比較晚，長春光機所朱萬彬等人設(shè)計的光譜共焦位移傳感器理論測量精度優(yōu)于5 μm[2－3]；長春理工大學(xué)喬楊等人設(shè)計了兩套基于鹵素?zé)艉凸饫w耦合器的光譜共焦厚度測量系統(tǒng)，實現(xiàn)了對透鏡等透明材料厚度的測量[4－5]，最小的測量位移可達(dá)9.8 mm；中國工程物理研究院激光聚變研究中心的馬小軍等人應(yīng)用相向?qū)敯惭b的兩個白光共焦傳感器，對厚度為10 μm～100 μm 厚的靶材金屬薄膜進(jìn)行了精確測量[6]；北京信息科技大學(xué)高鑫等人設(shè)計的光譜共焦位移測量系統(tǒng)，系統(tǒng)測量范圍2 mm，精度可以達(dá)到10 μm，線性度3.4%[7]；柳曉飛等人設(shè)計的光譜共焦位移測量系統(tǒng)測量范圍20 mm，精度10 μm[8]。

綜上所述，針對我國在位移傳感器方面存在的問題，本文主要對光譜共焦位移傳感器的測量原理和其中的關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行研究，在此基礎(chǔ)上對光譜共焦位移測量系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計和搭建，并實現(xiàn)對位移量的測量。

1 系統(tǒng)分析與總體設(shè)計

1.1 光譜共焦位移測量技術(shù)原理及系統(tǒng)性能分析

光譜共焦位移測量技術(shù)的原理源于經(jīng)典的共焦顯微技術(shù)[9]，它是在共焦顯微技術(shù)的基礎(chǔ)上加入了新的光學(xué)方法——彩色編碼技術(shù)，因此擴展了聚焦的深度，解決了共焦顯微技術(shù)中聚焦深度非常小的問題，使其可以應(yīng)用在位移測量方面，并保留了共焦顯微技術(shù)中高信噪比和高分辨率的優(yōu)點。

基于分光棱鏡式的光譜共焦位移測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，白光光源W 發(fā)出的光經(jīng)過針孔P 后可以近似看做是點光源。點光源經(jīng)過分光棱鏡B 和色散物鏡L 后，由于色散物鏡的光學(xué)特性依賴于波長，因此在光軸上形成了一系列連續(xù)分布的不同波長的聚焦光斑，也就是所謂的彩色編碼。

圖1 分光棱鏡式光譜共焦位移測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

光譜共焦位移測量系統(tǒng)的測量范圍取決于色散物鏡在系統(tǒng)中所用元件的共同波段范圍內(nèi)的位置色差大小。位置色差的形成是因為光學(xué)系統(tǒng)中使用的透鏡色散的結(jié)果，對于傳統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計，透鏡的位置色差被認(rèn)為是一種像差，需要結(jié)合光學(xué)設(shè)計的方法來彌補它，但是在光譜共焦位移測量系統(tǒng)中，正是利用了透鏡的位置色差才實現(xiàn)了彩色編碼，使被測物的位置信息和波長結(jié)合在了一起。

光譜共焦位移測量系統(tǒng)的理論分辨率源于色散物鏡的點擴散函數(shù)。點擴散函數(shù)描述的是點光源在經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，由于透鏡的衍射作用，在像面上形成的一個三維的空間光強分布。因為光譜共焦位移測量系統(tǒng)檢測的是軸向位移量的變化，所以系統(tǒng)的分辨率取決于其點擴散函數(shù)的軸向分量，稱其為軸向光強響應(yīng)[10]。

由于光譜共焦技術(shù)源于共焦顯微技術(shù)，所以可以首先對共焦顯微系統(tǒng)中單色光共焦軸向光強響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行分析，并以此為基礎(chǔ)，推算得到光譜共焦位移測量系統(tǒng)中白光情況下的共焦軸向光強響應(yīng)函數(shù)。在共焦顯微系統(tǒng)中已經(jīng)證明，當(dāng)單色光照明時，在共焦位置處探測到的光強(非歸一化)與軸向點離焦量之間的關(guān)系為[11]:

式中:a為成像透鏡的孔徑，λ為入射光的波長，f為成像透鏡的焦距，u是歸一化的軸向光學(xué)坐標(biāo)。

1.2 光譜共焦位移測量系統(tǒng)總體設(shè)計

光譜共焦位移測量系統(tǒng)主要包括白光光源、共焦光學(xué)系統(tǒng)、光譜儀和計算機等四個部分，如圖2 所示。其中共焦光學(xué)系統(tǒng)由色散物鏡和光纖耦合器組成，光譜儀部分由分光系統(tǒng)、光電陣列探測器CCD和處理電路組成。

圖2 光譜共焦位移測量系統(tǒng)組成

2 光學(xué)系統(tǒng)分析及設(shè)計

在光譜共焦位移傳感器系統(tǒng)中，系統(tǒng)的測量范圍受4 個方面的因素影響:(1)光源光譜分布范圍；(2)色散鏡頭在工作波段范圍內(nèi)的軸向色差；(3)光譜儀的工作波段[12]；(4)光纖耦合器的工作波段。選擇的白光LED 光源的光譜分布如圖3 所示，波段400 nm～800 nm，所以在設(shè)計過程中，色散鏡頭、光譜儀和光纖耦合器的工作波段要盡量與光源的波段一致，最終系統(tǒng)的測量范圍為色散物鏡在其共同工作波段范圍內(nèi)的軸向色差。

圖3 光源光譜光強分布

在設(shè)計色散鏡頭時，除了要考慮其軸向色差外，還要考慮如下因素:(1)增大物方數(shù)值孔徑可以提高分辨率；(2)增大像方數(shù)值孔可以提高光源利用率；(3)減小系統(tǒng)球差可以提高精度；(4)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)要易于裝配和調(diào)整[13]。

以上這些因素是相互制約的，增大數(shù)值孔徑的同時系統(tǒng)球差也隨之變大，如果要校正球差系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)就會變得復(fù)雜，所以色散鏡頭設(shè)計的目的是用最少的透鏡達(dá)到最理想的效果。光譜共焦位移傳感器的光學(xué)系統(tǒng)可以看成兩個部分，一部分是消色差場鏡，它的焦點在光源處，把點光源準(zhǔn)直成平行光，另一部分為色散物鏡，它的作用是把不同波長的平行光聚焦在軸上的不同位置，形成光譜色散[14]，而消色差透鏡和非球面透鏡正好可以起到這樣的作用。本文采用了美國thorlabs 公司的消色差和非球面透鏡組合，色散鏡頭設(shè)計如圖4 所示。并選擇在光源波段范圍內(nèi)耦合效率較高的光纖耦合器和分辨率為0.5 nm 的光譜儀。

圖4 光源光譜光強分布

通過ZEMAX 軟件仿真分析，在400 nm～700 nm波段色散鏡頭的色散范圍為2.3 mm，具體波長與聚焦位置的對應(yīng)關(guān)系如圖5 所示。由于系統(tǒng)要分析反射回光纖的光譜光強分布情況，所以對共焦過程進(jìn)行了模擬，在仿真過程中，將平面鏡置于焦面處，使通過光學(xué)系統(tǒng)的光經(jīng)過平面鏡反射后又回到光學(xué)系統(tǒng)，并成像在光源位置[15]。通過觀察像面處的點列圖發(fā)現(xiàn)，當(dāng)平面鏡設(shè)置在不同波長的焦面處時，聚焦波長在像面處的彌散斑較小，而其他波長的彌散斑較大。圖6 為平面鏡設(shè)置在550 nm 波長焦面處時像面上的點列圖，其中550 nm 波長的彌散斑直徑為41.4 μm，小于光纖纖芯直徑，而400 nm 波長的彌散斑直徑為2311.46 μm，遠(yuǎn)大于光纖纖芯直徑。

圖5 波長與聚焦位置關(guān)系

圖6 550 nm 波長聚焦時像面上不同波長的點列圖(單位:μm)

為了更準(zhǔn)確地分析光纖纖芯直徑對共焦系統(tǒng)的濾光情況，將光纖端面離散為間距1 nm 的均勻分布點光源，并假設(shè)彌散斑與光纖纖芯重疊的部分為可以進(jìn)入光纖的光。圖7 為在此條件下計算的平面鏡設(shè)置在450 nm，500 nm，550 nm，600 nm，650 nm 焦面處時，反射回光纖的光譜光強分布。從圖中可以看出光纖纖芯直徑起到了較好的濾光作用，而且隨著波長的變大半高寬變大。

圖7 光源光譜光強分布

圖8 不同纖芯直徑下的光譜光強分布

3 光譜數(shù)據(jù)處理方法研究

光譜信息處理的最終目的是為了得到峰值波長，但是光纖耦合器的內(nèi)部回光、光源光強分布的不均勻、CCD 對不同波長光響應(yīng)程度的不同、系統(tǒng)的噪聲等因素都會對譜峰定位造成影響，需要進(jìn)行預(yù)處理后再用適當(dāng)?shù)乃惴ㄌ崛》逯挡ㄩL。

在光譜儀中得到的光譜信息包括光纖內(nèi)部返回的背景光和從被測物表面返回的信號光。為了得到有用的信號光，首先需要對背景光進(jìn)行采集，然后從光譜儀得到的數(shù)據(jù)中減去背景光。此外還要考慮光源光譜光強分布不均勻的影響。圖9 為在圖7 的基礎(chǔ)上加入光源光譜特性后的光譜光強分布圖，從圖中可以看出峰值波長發(fā)生了偏移，所以需要對光源光強進(jìn)行歸一化處理。另外由于傳感器在各個環(huán)節(jié)都會產(chǎn)生隨機噪聲，所以需要進(jìn)行光譜去噪，常用的光譜去噪方法有中值濾波、小波函數(shù)濾波等[16]，比較了不同的濾波方法后，最終選擇了用db6 小波進(jìn)行6 次分解強制消噪，因為經(jīng)過其濾波處理后譜峰定位的重復(fù)性較好。

圖9 加入光源光譜特性后的光譜光強分布

由于光譜儀中CCD 像元有一定尺寸，相當(dāng)于對原始的光譜進(jìn)行了離散采樣，所以可能會出現(xiàn)漏峰的情況。如果使用原始光譜數(shù)據(jù)中的最大值作為峰值波長會影響定位的精度，因此需要選用合適的算法對譜峰位置進(jìn)行確定。質(zhì)心法是常用的峰值定位算法[17]，適用于處理關(guān)于峰值位置對稱的光點信號，質(zhì)心法公式為:

式中:x代表質(zhì)心位置，t指CCD 上的第t個像元，It代表第t個像元上的灰度值。

4 測量系統(tǒng)實驗與結(jié)果分析

4.1 實驗平臺搭建

在光學(xué)平臺上對設(shè)計的光譜共焦位移測量系統(tǒng)進(jìn)行了搭建，如圖10 所示。

圖10 光譜共焦位移測量系統(tǒng)實物圖

在CCD 上采集得到的光源光譜光強分布如圖11 所示。

圖11 光源光譜光強分布

4.2 系統(tǒng)標(biāo)定與測量

實驗過程采用雙頻激光干涉儀對系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定時首先選擇一個位置作為平面反射鏡的初始位置，也是系統(tǒng)標(biāo)定的起始位置，同時將激光干涉儀的讀數(shù)在此時清零。然后沿著軸向方向每次給反射鏡50 μm 的移動量，對于每個標(biāo)定點進(jìn)行5 次信息采集，并記錄光譜數(shù)據(jù)和激光干涉儀的位移值。標(biāo)定過程中一共對25 個點進(jìn)行了采集，標(biāo)定范圍為1.2 mm。選取的三個標(biāo)定點分別為:激光干涉儀位移為0.349 9 mm、0.699 6 mm、1.109 9 mm，此時需要對隨機噪聲進(jìn)行去除。

系統(tǒng)采用sym 小波函數(shù)7 層強制消噪作為去除隨機噪聲的方法，采用平方加權(quán)質(zhì)心法作為峰值波長提取的方法。圖12 為對上述三個標(biāo)定點進(jìn)行濾波處理后并將像素值近似對應(yīng)到波長值時的光譜光強分布情況。

圖12 小波函數(shù)濾波處理后的光譜光強分布

從圖中可以看出，隨著峰值波長的變大，光譜帶寬變大，與理論結(jié)果一致，但是由于進(jìn)入光譜儀的光源具有一定的寬度，而且分光系統(tǒng)存在像差，所以被測物在不同位置時的光譜帶寬與理論仿真相比都進(jìn)行了一定程度的展寬。

經(jīng)過平方加權(quán)質(zhì)心法定位后，每個標(biāo)定點峰值波長的定位重復(fù)性如圖13 所示，其中橫坐標(biāo)表示每個標(biāo)定點5 次測量中灰度值最大處的像素平均值，縱坐標(biāo)表示五次測量中最大像素與最小像素的差。

圖13 峰值波長定位重復(fù)性

為了獲得峰值波長和被測物位置間的對應(yīng)關(guān)系，取每個標(biāo)定點5 次測量中灰度值最大處的像素平均值與對應(yīng)的激光干涉儀位移值做曲線擬合，經(jīng)過7 次多項式擬合后的結(jié)果如圖14 所示，在435 mm～655 nm 波段對應(yīng)的位移為1.9 mm。

圖14 標(biāo)定曲線

每個標(biāo)定點的擬合誤差如圖15 所示，其中最大擬合誤差5.3 μm。

圖15 擬合誤差

將各個標(biāo)定點峰值波長對應(yīng)的像素值代入標(biāo)定曲線得到系統(tǒng)進(jìn)行位移量測量時的重復(fù)性，如圖16所示，平均測量重復(fù)性為3.0 μm，最大測量重復(fù)性為7.7 μm。

圖16 系統(tǒng)測量重復(fù)性

更換被測件后對系統(tǒng)進(jìn)行測量。由于標(biāo)定過程中激光干涉儀位移在0.850 0 mm 附近處的譜峰定位重復(fù)性較好，所以測量時對此位置進(jìn)行5 次采集，將數(shù)據(jù)處理后得到的光強最大處的像素取平均值作為系統(tǒng)測量的起始位置，并在此時將激光干涉儀的讀數(shù)清零。然后在標(biāo)定范圍內(nèi)隨機選擇了48 個被測點進(jìn)行測量。圖17 中橫坐標(biāo)表示激光干涉儀的位移值，縱坐標(biāo)為計算出的位移與激光干涉儀的位移的差，最大測量誤差為8.3 μm，平均誤差為1.6 μm。

圖17 系統(tǒng)測量誤差

5 結(jié)論

本文設(shè)計了基于白光LED 和光纖耦合器式的小型化、低功耗光譜共焦位移傳感器。采用ZEMAX仿真軟件對設(shè)計的色散鏡頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，并根據(jù)彌散斑的大小對共焦曲線做了理論計算。同時分析了光源特性等因素對譜峰定位造成的影響，通過合適的數(shù)據(jù)處理方法得到位置和峰值波長間的對應(yīng)關(guān)系。完成了設(shè)計系統(tǒng)的搭建，實驗結(jié)果表明系統(tǒng)在435 nm～655 nm 波段，測量范圍1.9 mm，平均測量精度1.6 μm。這對日后研究工作的進(jìn)一步深入以及樣機性能的提高十分有利。