基于模糊PID 的不銹鋼電加熱管退火溫度控制系統(tǒng)改造?

李建榮周 杰

(揚(yáng)州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院信息工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127)

退火制程是大多數(shù)金屬管材生產(chǎn)加工的必要工序[1]，退火的目的是為了消除金屬內(nèi)部的組織缺陷，減少殘余應(yīng)力，降低硬度，提高塑性和韌性，改善切削或折彎等二次加工的性能[2－3]。不銹鋼電加熱管是在不銹鋼管件內(nèi)部安裝發(fā)熱絲并在空隙部分填充導(dǎo)熱性、絕緣性良好的氧化鎂粉制備而成，廣泛應(yīng)用于各種電熱設(shè)備中，通常被折彎成M 型、U 型、O型等[4]。退火是不銹鋼管折彎的重要前道工序，退火的質(zhì)量直接決定了最終產(chǎn)品的性能，溫度控制是退火工藝的關(guān)鍵[5]。

目前我國(guó)擁有各種熱處理設(shè)備約20 萬(wàn)臺(tái)，其中相當(dāng)一部分退火設(shè)備仍采用相對(duì)落后的儀表控制系統(tǒng)及常規(guī)PID 控制算法，不能滿足新增產(chǎn)品的工藝需求[6]。引進(jìn)先進(jìn)的退火設(shè)備價(jià)格較高，投入成本大，對(duì)已投產(chǎn)的設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造是較經(jīng)濟(jì)的方案。

1 原退火設(shè)備及系統(tǒng)

本文以某電熱元件有限公司不銹鋼電加熱管生產(chǎn)線中的臺(tái)式退火爐為改造對(duì)象，該企業(yè)十多年前引進(jìn)了兩臺(tái)小型臺(tái)式退火爐完成不銹鋼電加熱管的局部退火制程，隨著生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大以及市場(chǎng)對(duì)新產(chǎn)品需求的劇增，原退火爐已經(jīng)不能滿足實(shí)際生產(chǎn)的需求。

原退火爐采用電流直接加熱的方式，電流直接通過(guò)不銹鋼電加熱管，加熱電流通過(guò)恒功率三相可調(diào)式變壓器調(diào)節(jié)，溫度檢測(cè)采用非接觸式紅外傳感器，控制器為溫控儀表，采用常規(guī)PID 算法。隨著產(chǎn)品種類(lèi)的不斷增加，原溫控儀表的PID 算法不能較好地適應(yīng)不斷變化的負(fù)載，目前退火制程主要依靠經(jīng)驗(yàn)豐富的操作員配合溫控儀表完成退火溫度控制。

不銹鋼管電加熱管內(nèi)部填充了結(jié)晶氧化鎂粉，為了不影響氧化鎂粉的電導(dǎo)率，退火時(shí)需要快速將外部不銹鋼溫度升至工藝溫度[7]。由于金屬導(dǎo)熱性能較好，退火過(guò)程中溫度一旦超調(diào)就可能使得內(nèi)部氧化鎂粉超過(guò)800 ℃，進(jìn)而導(dǎo)致產(chǎn)品不合格。因此，剛開(kāi)始退火時(shí)為了加快升溫速度，操作員需要手動(dòng)調(diào)節(jié)變壓器電壓，增加輸出電流；當(dāng)溫度接近工藝溫度時(shí)，為了防止由于溫控儀表控制動(dòng)作不及時(shí)而引起的超調(diào)，操作員需要手動(dòng)調(diào)節(jié)變壓器電壓，減小輸出電流。目前，產(chǎn)品的質(zhì)量主要取決于操作人員的經(jīng)驗(yàn)，合格率得不到保證，亟需對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行升級(jí)改造。

2 系統(tǒng)總體改造方案

為了提高原退火爐的智能化水平，采用西門(mén)子200SMART PLC 為下位機(jī)，采用西門(mén)子WINCC 為上位機(jī)，組成HMI 控制系統(tǒng)，取代原退火爐的溫控儀表系統(tǒng)。上位機(jī)設(shè)定工藝、數(shù)據(jù)歸檔、執(zhí)行控制策略；下位機(jī)執(zhí)行控制策略、采集溫度數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)控制輸出?？傮w結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 控制系統(tǒng)總體改造

采用三相可控硅及三相可控硅控制器取代原人工手動(dòng)調(diào)壓系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)退火爐電源一次側(cè)無(wú)極調(diào)壓，進(jìn)而改變變壓器二次側(cè)輸出電流，三相可控硅控制器調(diào)壓范圍由PLC 輸出4 mA～20 mA 電流信號(hào)控制；升溫開(kāi)關(guān)位于變壓器二次側(cè)，由PLC 直接控制；加熱電流、電壓通過(guò)互感器，轉(zhuǎn)換為4 mA～20 mA 標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)入PLC，并傳送至上位機(jī)人機(jī)界面HMI；原電極夾具的單向氣動(dòng)電磁閥控制端接入PLC 的DO 模塊；紅外溫度傳感器測(cè)量信號(hào)接入PLC 的AI 模塊。

3 退火溫度檢測(cè)改造

溫度的檢測(cè)是退火制程的重要環(huán)節(jié)之一，溫度檢測(cè)精度直接影響退火工藝的質(zhì)量[8]。原退火系統(tǒng)采用單只紅外溫度傳感器測(cè)量不銹鋼電加熱管中間位置的溫度，測(cè)量誤差較大，影響測(cè)量誤差因素較多，本文從傳感器的安裝和溫度信號(hào)的采集與處理兩方面進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 紅外傳感器安裝

紅外測(cè)溫傳感器的測(cè)量誤差除了其自身精度的原因外，主要取決于傳感器安裝，如圖2 所示。

圖2 紅外傳感器安裝

紅外傳感器測(cè)量范圍為錐形區(qū)域，傳感器的安裝位置對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大。原退火爐的紅外傳感器安裝在待測(cè)管件一側(cè)約20 cm 處。安裝距離取決于測(cè)量視場(chǎng)，圖2 中，將不銹鋼管件放置于不同的位置，獲得不同的測(cè)量視場(chǎng)，其中測(cè)量視場(chǎng)A 誤差最小，測(cè)量視場(chǎng)C 誤差最大；測(cè)量視場(chǎng)由目標(biāo)對(duì)象的大小和測(cè)量距離決定，不銹鋼電加熱管的最小直徑約10 mm，根據(jù)目標(biāo)大小D與測(cè)量距離的經(jīng)驗(yàn)公式D∶S＝1 ∶8，實(shí)際傳感器理想安裝距離為S＝10×8 ＝80 mm。此外，為了保證安裝角度，傳感器上加裝激光對(duì)準(zhǔn)裝置。

3.2 溫度采集處理

不銹鋼管件較長(zhǎng)，單只傳感器的檢測(cè)結(jié)果并不能表示整個(gè)管件的溫度，且單只傳感器受外界擾動(dòng)影響較大。為了進(jìn)一步提高溫度測(cè)量精度，系統(tǒng)采用三只相同型號(hào)的紅外傳感器，分別檢測(cè)管件的兩端及中間位置的溫度，三只傳感器輸出的4 mA～20 mA 信號(hào)接入PLC 的AI 模塊。設(shè)紅外傳感器最大測(cè)量誤差為n℃，某一時(shí)刻三只紅外傳感器檢測(cè)的溫度分別是Ta、Tb、Tc，若某只傳感器受外界擾動(dòng)影響出現(xiàn)較大測(cè)量誤差時(shí)，其測(cè)量值與其他兩只傳感器的溫度值差分運(yùn)算的結(jié)果大于2n℃，因此PLC最終采集并傳送至上位機(jī)的溫度T表示為:

Ta、Tb、Tc如果不滿足公式(1)中的條件，即表明溫度偏差過(guò)大，PLC 放棄當(dāng)前掃描周期內(nèi)采集的溫度值，保留上一次采集的溫度T不變。

4 控制系統(tǒng)改造

4.1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

退火制程溫度控制系統(tǒng)中溫度控制采用閉環(huán)結(jié)構(gòu)，其他外圍設(shè)備采用開(kāi)環(huán)結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)控制結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 系統(tǒng)控制框圖

退火系統(tǒng)中溫度是控制對(duì)象，不銹鋼加熱管是負(fù)載，由于不銹鋼加熱管的管徑及內(nèi)部填充量不同，使得系統(tǒng)負(fù)載的變化較大，變化的負(fù)載導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)發(fā)生變化，退火過(guò)程中不可避免受到一些干擾，由于干擾的不可預(yù)見(jiàn)性及非線性，要獲得滿意的效果就要對(duì)PID 調(diào)節(jié)器的參數(shù)實(shí)時(shí)在線調(diào)整以適應(yīng)不同的負(fù)載[9]。模糊算法能利用技術(shù)員的實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)時(shí)非線性調(diào)節(jié)，充分發(fā)揮出PID 的控制作用，使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到較理想的控制效果[10]。

4.2 控制算法實(shí)現(xiàn)

(1)模擬PID 離散化

設(shè)PID 控制器輸出為u(t)，輸入為偏差e(t)，輸入和輸出的關(guān)系表示為:

模糊PID 算法在上位機(jī)人機(jī)界面中利用C 腳本編程實(shí)現(xiàn)，上位機(jī)組態(tài)軟件WINCC 畫(huà)面以固定的掃描周期T刷新，T可以在WINCC 中自定義，某一時(shí)刻t在WINCC 中可以表示為t＝kT，k為常數(shù)。以t＝kT將式(2)離散化，離散處理后的PID 算法表示為:

從式(3)中可以看出，只要保存三次誤差ek、ek－1、ek－2以及前一次控制輸出uk－1就可以計(jì)算出當(dāng)前控制量uk，計(jì)算量少，執(zhí)行速度快[11]。

(2)模糊論域的確定

系統(tǒng)需根據(jù)管件的變化自動(dòng)調(diào)整PID 參數(shù)以保證溫度調(diào)節(jié)的品質(zhì)。選用不同型號(hào)的管件為測(cè)試對(duì)象，以工藝溫度800 ℃為目標(biāo)值，通過(guò)上位機(jī)人機(jī)界面不斷修正KP、KI、KD參數(shù)的值，直到觀測(cè)的溫度曲線無(wú)超調(diào)且調(diào)節(jié)速度較快[12]，記錄下所有測(cè)試管件的PID 參數(shù)值，由此確定各參數(shù)的模糊論域KP[KPmin，KPmax]，KI[KImin，KImax]，KD[KDmin，KDmax]。本文對(duì)6 種不同管件進(jìn)行測(cè)試，獲得的各參數(shù)的模糊論域KP[2.2，5.0]，KI[0.2，0.7]，KD[3.8，6.9]。

退火過(guò)程中，工藝溫度為800 ℃，在溫度上升的初始階段，可能出現(xiàn)的最大溫度偏差約800 ℃，因此溫度偏差e的論域?yàn)閇0，800]℃，實(shí)驗(yàn)測(cè)得在所有型號(hào)的管件中，最快的升溫速度約50 ℃/s，因上位機(jī)WINCC 中最小的程序刷新周期為250 ms，因此在每個(gè)程序周期內(nèi)，溫度偏差變化率et最大為50/4≈12 ℃，因此溫度偏差變化率et的論域?yàn)閇0，12]℃。

(3)參數(shù)的模糊分布

選用4 個(gè)模糊子集大(L)、中(M)、小(S)、零(ZO)描述模糊論域，隸屬度函數(shù)選用三角形函數(shù)[13]，設(shè)模糊論域的區(qū)間表示為F[a，b]，分段點(diǎn)為a1、a2∈F，且滿足a

為了方便編程，所有參數(shù)選用相同的隸屬度函數(shù)[14]，結(jié)合公式(4)，各參數(shù)的模糊子集區(qū)間表示為F[a，a1，a2，b]，則參數(shù)e、et、KP、KI、KD的模糊子集分布如下:e[0，200，600，800]，et[0，4，8，12]，KP[2.2，3，4.2，5]，KI[0.2，0.4，0.6，0.7]，KD[3.8，4.8，6，6.9]。

(4)模糊控制規(guī)則

①開(kāi)始退火時(shí)，為了快速升溫，取較大的KP，較小的KD，為避免溫度超調(diào)，KI取0。

②溫度偏差中等大時(shí)，KP取較小的值，為了保證速度，取較小的KD并適當(dāng)增加KI。

③當(dāng)偏差e較小時(shí)，為保證穩(wěn)態(tài)性能，取較大的KP和KI，為避免溫度振蕩，KD取值中等。

④當(dāng)溫度超調(diào)時(shí)，所有參數(shù)歸零，控制輸出為零。

基于上述的規(guī)則，同時(shí)考慮偏差變化率et的影響，PID 參數(shù)模糊控制規(guī)則如表1 所示。

表1 PID 參數(shù)模糊規(guī)則

(5)清晰化輸出

表1 中的16 條模糊規(guī)則并不是全部激活，設(shè)某個(gè)程序掃描周期內(nèi)e＝300 ℃，et＝10 ℃，根據(jù)模糊子集分布，e落在區(qū)間[a1，a2]內(nèi)，激活了M(x)和L(x)函數(shù)，且M(300)＝0.75，L(300)＝0.25；et落在區(qū)間[a2，b]內(nèi)，激活了L(x)函數(shù)，且L(10)＝0.5。此刻表1 中(M/ZO/S)(1)、(S/S/M)(5)兩條模糊規(guī)則被激活，根據(jù)每條模糊規(guī)則推理的模糊輸出為:

系統(tǒng)模糊總輸出U＝U1∪U2＝0.5(S/S/M)(5)，此時(shí)的總輸出仍是模糊量，將隸屬度0.5 分別代入PID 參數(shù)的各自的隸屬度函數(shù)S(x)/S(x)/M(x)反函數(shù)中即可[15]，KP＝S(0.5)－1＝2.6，KI＝S(0.5)－1＝0.3，M(x)的反函數(shù)有兩個(gè)，M(0.5)－1＝2.4 或5.4，因KD的論域范圍是[3.8，6.9]，故KD＝5.4。

5 系統(tǒng)運(yùn)行測(cè)試

選用相同型號(hào)(不銹鋼材料、內(nèi)部填充量、管徑及長(zhǎng)度都相同)的不銹鋼電加熱管為測(cè)試對(duì)象，設(shè)定退火工藝溫度為800 ℃，在同一套退火工作臺(tái)(如圖4 所示)上分別采用原PID 算法和改進(jìn)后的模糊PID 算法進(jìn)行測(cè)試，獲得的測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

圖4 退火測(cè)試工作臺(tái)

圖5 系統(tǒng)溫度測(cè)試曲線

從圖5 可以看出，開(kāi)始升溫后，由于電能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能需要一定的過(guò)渡時(shí)間，實(shí)際升溫點(diǎn)有所滯后，升溫點(diǎn)過(guò)后，在調(diào)節(jié)器作用下，溫度迅速上升。當(dāng)溫度接近工藝溫度800 ℃時(shí)，原系統(tǒng)控制作用不及時(shí)，圖5 中出現(xiàn)了明顯的超調(diào)；改造后的系統(tǒng)則通過(guò)參數(shù)調(diào)節(jié)，有明顯的模糊制動(dòng)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了超調(diào)控制，從實(shí)際升溫到模糊制動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能較好；改造后的系統(tǒng)在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了控制電流的微調(diào)，抑制擾動(dòng)的效果較好。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文在充分掌握不銹鋼電加熱管退火工藝的基礎(chǔ)上，完成了對(duì)原退火爐控制系統(tǒng)的升級(jí)改造，改造后的系統(tǒng)能夠適應(yīng)不同型號(hào)管件產(chǎn)品的變化，滿足企業(yè)進(jìn)一步擴(kuò)大生產(chǎn)的需求。在連續(xù)的生產(chǎn)測(cè)試中，相對(duì)于改造前的系統(tǒng)，產(chǎn)品合格率大幅度提高，經(jīng)濟(jì)效益顯著，該方法也適用于其他退火工藝中。