基于動態(tài)矩陣分解模型的電影推薦系統(tǒng)研究?

王 璇 杜宇超 杜 軍 鄒 軍

(1.南京信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.加州大學(xué)圣地亞哥分校電子與計(jì)算機(jī)工程系，圣地亞哥CA 92093；3.中興通訊股份有限公司，廣東 深圳 518057；4.清華大學(xué)電機(jī)工程與應(yīng)用電子技術(shù)系，北京 100084)

在如今的互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，電子商務(wù)市場迅速發(fā)展，出現(xiàn)了品種繁多的推薦系統(tǒng)，這與大量互聯(lián)網(wǎng)用戶對個(gè)性化信息日益增長的需求密不可分。許多電子商務(wù)企業(yè)抓住這個(gè)機(jī)會，在大數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，再運(yùn)用數(shù)學(xué)模型和相關(guān)高級算法，推出能夠預(yù)測用戶喜好的產(chǎn)品推薦系統(tǒng)，吸引了更多潛在客戶以實(shí)現(xiàn)盈利的目的[1]。例如，美國媒體服務(wù)公司NETFLIX已將其在線電影和電視節(jié)目流數(shù)據(jù)應(yīng)用到在線用戶平臺的推薦系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)了可觀的播放量增長以及用戶會員比例上升[2]。本文基于機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)分析技術(shù)，在MATLAB 環(huán)境中使用優(yōu)化算法來研究更加可靠的適用于NETFLIX 平臺的電影推薦系統(tǒng)。數(shù)據(jù)集中包含9000 部NETFLIX 電影的歷史評分，算法應(yīng)用了兩種核心方法——高效處理數(shù)據(jù)的“矩陣分解(Matrix Factorization，MF)模型”，以及用于訓(xùn)練目的的“隨機(jī)梯度下降(Stochastic Gradient Descent，SGD)算法”。研究最終結(jié)論為使用動態(tài)偏置的MF 模型，在數(shù)據(jù)集與特征數(shù)量遠(yuǎn)小于一般市場所用的情況下，可將推薦系統(tǒng)的預(yù)測準(zhǔn)確度提高3.3%，從而為NETFLIX 客戶提供令人信服的個(gè)性化電影推薦。

1 算法與模型

1.1 稀疏數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

一般情況下，所有用戶對電影的實(shí)際評分值由一個(gè)普通的U×M評分矩陣存放，U表示用戶數(shù)量，M表示電影數(shù)量。由于對電影進(jìn)行評價(jià)的用戶數(shù)量有限，并且每位用戶可能只對有限的電影進(jìn)行打分，因此該評分矩陣中的大多數(shù)評分值都是未知的，表1 是一個(gè)簡單的例子。所以從節(jié)約存儲空間的角度可以設(shè)計(jì)一個(gè)稀疏矩陣R來存儲實(shí)際電影評分，其中R中的每個(gè)值rum代表用戶u對電影m的評分等級(整數(shù)1～5 分)，而u和m是整數(shù)ID 號，代表特定的用戶和電影。稀疏結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是可節(jié)省數(shù)據(jù)空間，具體來說，那些未知的評分值在稀疏舉矩陣中默認(rèn)為零，所以不占用實(shí)際空間。這里的稀疏矩陣只需要3 列數(shù)據(jù):電影ID，用戶ID 和評分，如表2 所示。很明顯，正常矩陣中需要5×6＝30 個(gè)空間單位，而在稀疏矩陣中僅需要3×7＝21 個(gè)空間單位。當(dāng)影片和用戶數(shù)量足夠大時(shí)，這種存儲單位的節(jié)約量會更加顯著。

表1 一個(gè)普通評分矩陣的簡單例子

表2 一個(gè)稀疏矩陣的簡單例子

1.2 基礎(chǔ)矩陣分解模型

推薦系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)預(yù)測方法通常有兩種——直接使用電影屬性和用戶偏好之間相關(guān)性的內(nèi)容過濾[3－4]，或者僅識別具有相似偏好用戶的協(xié)作過濾[5]。后一種方法是面向項(xiàng)目的，相比前一種基于內(nèi)容的方法更準(zhǔn)確[6]。因此，基于協(xié)作過濾的這一優(yōu)點(diǎn)，業(yè)內(nèi)已經(jīng)開發(fā)了用于分析“用戶－用戶”相似性的k最近鄰算法(k nearest neighbour，kNN)[6]和潛在因素模型[7]。kNN 實(shí)現(xiàn)簡單，但是數(shù)據(jù)庫中的稀疏性很高。另外，潛在因素模型通過復(fù)雜的代碼實(shí)現(xiàn)降低了稀疏性的負(fù)面影響，能夠更好地解決實(shí)際問題。

潛在因素模型通常使用一定量的特征因素(通常為20 個(gè)～100 個(gè))代表用戶和電影。因素代表電影的實(shí)際特征或用戶喜歡的樣式類型。MF 模型是潛在因素模型的一種實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用，它將預(yù)測的矩陣分解為兩個(gè)較小的因素矩陣，如圖1 所示。

圖1 矩陣分解圖示

U×M矩陣中的每個(gè)值代表用戶u(行)對電影m(列)的預(yù)測評分。將該矩陣分解為兩個(gè)維度分別為U×f和f×M因素矩陣P和Q，以簡化評級數(shù)據(jù)的存儲。f是潛在因素的數(shù)量，此處f＝2，例如因素f1與f2。具體地，它們可能代表“動作”、“喜劇”等特征。每個(gè)評分可以由從兩個(gè)因素矩陣中分別提取的兩個(gè)因素向量的乘積表示:

此處假設(shè)qm與pu都初始化為列向量。于是qm的轉(zhuǎn)置作為因素行向量表示電影m的特征分布(正或負(fù)值)，pu作為因素列向量記錄了用戶u的興趣分布(正或負(fù)值)。以下是一個(gè)簡單的示例，

公式(3)說明使用MF 的原因是有效降低了空間復(fù)雜性。

M×U是原始數(shù)據(jù)空間的大小；f?M，f?U；f×(M＋U)是應(yīng)用MF 后減小到的空間大小。

我們把以上模型稱為基礎(chǔ)MF 模型?；A(chǔ)MF 模型要求在顯式反饋條件下使用，該顯式反饋指的是用戶u在電影m上的實(shí)際評分，例如rum。如果沒有顯式反饋，則使用隱式反饋，是一種間接反映用戶偏好的方法，包括購買記錄、瀏覽歷史記錄或鼠標(biāo)移動等[8]。

1.3 隨機(jī)梯度下降算法

基于如上所述的MF 模型，使用隨機(jī)梯度下降[9]作為訓(xùn)練算法。為了減小預(yù)測誤差，在此方法中應(yīng)使用誤差方程eum。

分別求關(guān)于pu和qm的導(dǎo)數(shù)。根據(jù)導(dǎo)數(shù)結(jié)果的正或負(fù)值，添加或減少一個(gè)參數(shù)值以修改假定的。L和K均為常數(shù)，用于數(shù)據(jù)規(guī)范化，經(jīng)過預(yù)測試選取L＝0.001，K＝0.02。

值得注意的是，每個(gè)特征都應(yīng)被單獨(dú)訓(xùn)練。每次循環(huán)將在先前訓(xùn)練的所有特征找到最優(yōu)值后，生成這輪訓(xùn)練中特定特征的最優(yōu)值，以便能最大程度地減小誤差。一個(gè)完整的循環(huán)包括對固定數(shù)量的所有特征進(jìn)行訓(xùn)練。

1.4 均方根誤差

基于稀疏矩陣的實(shí)際評分以及經(jīng)過SGD 算法訓(xùn)練后獲得的預(yù)測評分，有必要評估預(yù)測準(zhǔn)確度以實(shí)現(xiàn)優(yōu)化目的。最終的目標(biāo)是最大程度地減少預(yù)測誤差，從而提高預(yù)測的準(zhǔn)確度。使用均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)作為評估標(biāo)準(zhǔn)。

式中，rum是實(shí)際評分值；是預(yù)測值；S是(u，m)的全集合；N是評分總個(gè)數(shù)。RMSE∈[0，1]，其中RMSE＝0 表示無誤差，RMSE 越接近1 表示準(zhǔn)確度越低。

Koren Y 和他的團(tuán)隊(duì)獲得NETFLIX 獎第一名的解決方案添加了時(shí)間動態(tài)分析，并包含超過100 億個(gè)電影與用戶特征，最終得到的最小RMSE 為0.880[10]。與該團(tuán)隊(duì)獲得此獎項(xiàng)時(shí)的市場產(chǎn)品相比，準(zhǔn)確度提高了10%。本研究的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)并繼續(xù)提高預(yù)測準(zhǔn)確度。

1.5 具有靜態(tài)偏置的MF 模型

為了對基礎(chǔ)MF 模型進(jìn)行優(yōu)化，將考慮另外一個(gè)因素——偏置。如下列公式所示，μ表示所有電影的總平均評分，bm與bu分別表示對特定電影m以及固定用戶u的評分與平均水平之間的偏置。

M是已知實(shí)際評分的總數(shù)量；Nm是評價(jià)電影m的用戶數(shù)；Nu是用戶u評價(jià)的電影數(shù)量。式(8)～式(10)分別計(jì)算偏置μ、bm和bu。如公式(11)所示，是考慮了所有偏置值的預(yù)測值計(jì)算。由于μ、bm和bu偏置固定不變，所以稱為靜態(tài)偏置。

1.6 具有動態(tài)偏置的MF 模型

對于一個(gè)創(chuàng)新的SGD 算法，將偏置bm和bu首先初始化為0，與被訓(xùn)練的訓(xùn)練特征值同時(shí)進(jìn)行動態(tài)訓(xùn)練，這樣在MF 模型中就形成了動態(tài)結(jié)構(gòu)。訓(xùn)練的核心思想仍然是梯度下降。

式中:m代表隨機(jī)電影，而u代表隨機(jī)用戶；L＝0.001，K＝0.02。最終，誤差eum和RMSE 的計(jì)算都應(yīng)考慮訓(xùn)練過程中的動態(tài)偏置值。

2 算法訓(xùn)練

本研究的數(shù)據(jù)集包括了2 649 429 位NETFLIX用戶，訓(xùn)練過程一共需經(jīng)過120 輪循環(huán)。每次全新獨(dú)立的訓(xùn)練過程都包含四個(gè)基本設(shè)置參數(shù)，分別是MF 模型的類型、用戶數(shù)量、電影數(shù)量和特征數(shù)量。MF 模型有三種不同的類型:基礎(chǔ)MF 模型、具有靜態(tài)偏置的模型(靜態(tài)MF 模型)和具有動態(tài)偏置的模型(動態(tài)MF 模型)。默認(rèn)情況下特征數(shù)量為40[9]，并且所有用戶特征值和電影特征值即因素矩陣P和Q中的所有數(shù)據(jù)都統(tǒng)一初始化為0.1。

訓(xùn)練評估應(yīng)將數(shù)據(jù)集分為訓(xùn)練集(隨機(jī)選擇90%)和測試集(10%)。訓(xùn)練集用于算法的實(shí)現(xiàn)，得到可靠的MF 模型；測試集旨在檢查訓(xùn)練結(jié)果的真實(shí)準(zhǔn)確度，并檢驗(yàn)算法與模型的可靠性。訓(xùn)練集和測試集都應(yīng)生成RMSE，訓(xùn)練集的RMSE 旨在證明SGD 的功能性，而測試集的RMSE 則用于評估其功能性的實(shí)際表現(xiàn)。每次循環(huán)訓(xùn)練或測試都應(yīng)該產(chǎn)生一個(gè)RMSE 值，在所有訓(xùn)練或測試結(jié)束之后，以循環(huán)次數(shù)為橫坐標(biāo)軸、RMSE 為縱坐標(biāo)軸繪制結(jié)果曲線圖。

2.1 訓(xùn)練步驟

根據(jù)前面算法和模型，設(shè)計(jì)對數(shù)據(jù)集的訓(xùn)練步驟如下:

(1)固定一個(gè)特征因素fn，n的初始值為1；

(2)基于特征因素fn；

(a)遍歷實(shí)際評分矩陣R中所有用戶對所有電影的實(shí)際評分值，每次遍歷得到第u位用戶對第m部電影的評分rum；

(b)對第u位用戶、第m部電影，根據(jù)公式(1)計(jì)算預(yù)測評分值；

(c)在中添加靜態(tài)偏向值——計(jì)算對應(yīng)電影m的偏向值bm，計(jì)算對應(yīng)用戶u的偏向值bu

(d)根據(jù)公式(4)得到誤差eum；

(e)應(yīng)用隨機(jī)梯度下降算法，根據(jù)式(5)、式(6)更新對應(yīng)電影m的特征向量qm、對應(yīng)用戶u的特征向量pu；

(f)使用新的特征值計(jì)算特征因素fn下第u位用戶對第m部電影的預(yù)測評分值rum；

(3)進(jìn)入下一個(gè)特征因素fn＋1，重復(fù)(2)，直至計(jì)算出所有的特征因素下所有用戶對所有電影的預(yù)測評分值rum；

體育活動能夠增強(qiáng)運(yùn)動者的體魄、舒緩運(yùn)動者壓力以及促進(jìn)運(yùn)動者身心健康發(fā)展。由于體育活動是一個(gè)長期過程，因此，要提高體育運(yùn)動的效果，就必須“從小開始”，即必須注重對小學(xué)生的體育行為與習(xí)慣的教育。近年來隨著新課標(biāo)的貫徹落實(shí)，小學(xué)體育學(xué)科教學(xué)得到了快速的發(fā)展。在新時(shí)代背景下進(jìn)一步明確體育學(xué)科教學(xué)發(fā)展方向并進(jìn)行實(shí)踐創(chuàng)新，是進(jìn)一步推動小學(xué)體育學(xué)科教學(xué)發(fā)展的重要保障。

(4)總共重復(fù)(1)～(3)120 次進(jìn)行循環(huán)預(yù)測計(jì)算。

2.2 訓(xùn)練準(zhǔn)確性

2.2.1 不同MF 模型的比較

表3 列出了三種不同類型MF 模型的基礎(chǔ)參數(shù)，電影數(shù)量是5 000，特征數(shù)量是40，由此訓(xùn)練出的訓(xùn)練集RMSE 變化趨勢如圖2 曲線所示。

表3 圖2 基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置

RMSE 越小意味著預(yù)測準(zhǔn)確度越高。根據(jù)圖2，具有被訓(xùn)練偏置的動態(tài)MF 模型由于RMSE 最小(0.816)表現(xiàn)最佳，與無偏置和靜態(tài)偏置模型相比分別提高了10.4%和6.42%。因?yàn)槠玫奶砑訒岆娪笆軞g迎程度或用戶偏好程度明確體現(xiàn)在預(yù)測評分值中。而偏置經(jīng)過迭代動態(tài)訓(xùn)練，會更加突出這些個(gè)性化程度。

圖2 三種MF 模型的訓(xùn)練集RMSE

圖3 顯示了三種不同類型MF 模型分別針對訓(xùn)練集與測試集RMSE 值的變化趨勢對比，表4 則列出了圖3 中所有情況下的RMSE 終值。

圖3 訓(xùn)練集與測試集RMSEs

表4 不同模型設(shè)置下RMSE 的終值

根據(jù)表4 中數(shù)據(jù)進(jìn)行如下計(jì)算，以對比不同MF模型對應(yīng)的RMSE 值即預(yù)測準(zhǔn)確度。

(2)動態(tài)模型訓(xùn)練集相比靜態(tài)模型訓(xùn)練集RMSE 值減少百分比:

(3)測試集相比訓(xùn)練集RMSE 值平均增加百分比:

(4)靜態(tài)模型測試集相比基礎(chǔ)模型測試集RMSE 值減少百分比:

(5)動態(tài)模型測試集相比靜態(tài)模型測試集RMSE 值減少百分比:

測試集的RMSE 平均比訓(xùn)練集的RMSE 大6.45%。這種準(zhǔn)確度的降低是正?，F(xiàn)象，同時(shí)表明該算法是可靠的，因?yàn)闇y試和訓(xùn)練集之間的準(zhǔn)確度差異小于10%，即6.45%<10%。此外表4 顯示，經(jīng)過訓(xùn)練的偏置與靜態(tài)偏置相比，靜態(tài)偏置與沒有偏置相比，分別將測試集的預(yù)測準(zhǔn)確度提高了3.74%和11.3%，證明了動態(tài)MF 模型能有效地提高推薦系統(tǒng)的預(yù)測準(zhǔn)確度。

2.2.2 動態(tài)MF 模型中不同特征數(shù)量的比較

表5 列出了訓(xùn)練動態(tài)MF 模型時(shí)不同特征數(shù)量的基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置，電影數(shù)量為5 000，特征數(shù)量為20、40、80、160。

表5 圖4 基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置

依據(jù)圖4 中4 種不同特征數(shù)量設(shè)置下的訓(xùn)練集RMSE 變化趨勢，表6 列出對應(yīng)的訓(xùn)練集與測試集的RMSE 終值。

圖4 不同特征數(shù)量的訓(xùn)練集RMSEs

表6 不同特征數(shù)量的訓(xùn)練集RMSE 終值

根據(jù)表6 中數(shù)據(jù)，相關(guān)RMSE 值比較如下:

(1)訓(xùn)練集中特征數(shù)量成倍增加時(shí)RMSE 值減少百分比:

(2)測試集中特征數(shù)量成倍增加時(shí)RMSE 值減少百分比:

不同特征數(shù)量對應(yīng)的訓(xùn)練集RMSE 值曲線見圖4。隨著特征數(shù)量的增加，RMSE 減小，這意味著更多特征可以更準(zhǔn)確地描述電影屬性和用戶興趣。但是，總結(jié)了詳細(xì)RMSE 值的表6 指出，在訓(xùn)練和測試中，特征增加只會稍微提高準(zhǔn)確度。經(jīng)過計(jì)算，翻倍的特征數(shù)量僅能夠使RMSE 減少最多1%，說明特征數(shù)量增多對預(yù)測準(zhǔn)度的提高影響細(xì)微。但可以觀察到，隨著翻倍次數(shù)增多，RMSE 減少百分比呈類指數(shù)性增長。所以，針對特征數(shù)量對預(yù)測準(zhǔn)確度的影響，只有設(shè)定大量特征數(shù)量供訓(xùn)練驗(yàn)證，比如500 個(gè)～1 000 個(gè)特征，才有可能實(shí)現(xiàn)較顯著的準(zhǔn)確度提高。但實(shí)際上，復(fù)雜化的特征數(shù)量設(shè)置會大大增加執(zhí)行時(shí)間，從而降低了推薦系統(tǒng)的實(shí)用性。所以特征數(shù)量不需過大，通過試驗(yàn)進(jìn)行利弊權(quán)衡，找到合適的數(shù)值即可。

2.2.3 數(shù)據(jù)集中包含不同電影數(shù)量的比較

表7 列出了動態(tài)MF 模型訓(xùn)練時(shí)不同電影數(shù)量的基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置，電影的數(shù)量為1 000、2 000、5 000、9 000，特征數(shù)量固定為40。

表7 圖5 基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置

不同電影數(shù)量的訓(xùn)練集RMSE 變化曲線見圖5，圖中說明訓(xùn)練更多電影預(yù)測準(zhǔn)確度會更高。

表8 是依據(jù)圖5 的不同電影數(shù)量的訓(xùn)練集RMSE 列出的4 種不同電影數(shù)量的訓(xùn)練集及測試集RMSE 終值。

表8 不同電影數(shù)量的RMSE 終值

圖5 不同電影數(shù)量的訓(xùn)練集RMSE

根據(jù)表8，不同電影數(shù)量的RMSE 數(shù)據(jù)比較如下:

(1)訓(xùn)練集中電影數(shù)量從1 000 到5 000，每增加1 000 部時(shí)RMSE 值平均減少百分比:

訓(xùn)練集中電影數(shù)量從5 000 到9 000，每增加1 000 部時(shí)RMSE 值平均減少百分比:

(2)測試集中電影數(shù)量從1 000 到5 000，每增加1 000 部時(shí)RMSE 值平均減少百分比:

測試集中電影數(shù)量從5 000 到9 000，每增加1 000 部時(shí)RMSE 值平均減少百分比:

根據(jù)表8，在數(shù)據(jù)集中每增加1 000 部電影，訓(xùn)練和測試中RMSE 總體下降平均都只有約1%，而當(dāng)電影數(shù)量持續(xù)增大時(shí)，下降幅度甚至都小于0.1%。因此，累計(jì)增加的電影數(shù)量越多，盡管預(yù)測準(zhǔn)確度會有效提高，但增加幅度會逐次遞減，這與增加數(shù)量導(dǎo)致的運(yùn)行內(nèi)存與時(shí)間增長相比，弊遠(yuǎn)大于利。當(dāng)然，如果擁有高性能處理器的計(jì)算機(jī)，就能夠解決運(yùn)行內(nèi)存的瓶頸，增加包含特征數(shù)量與電影數(shù)量等訓(xùn)練參數(shù)則可以有效提高推薦系統(tǒng)的準(zhǔn)確度。

此外，表中存在一個(gè)例外結(jié)果:將電影編號從1 000 增加至2 000 時(shí)，訓(xùn)練集的RMSE 增加而不是減少。這可能是由于，增加的1 000 部電影的所有特征值在訓(xùn)練過后仍然相同或仍為初始值而導(dǎo)致的。添加的1 000 部電影(第1 001 部到第2 000 部電影)可能都具有相似的特征屬性，而它們的真實(shí)特征值可能都遠(yuǎn)大于或遠(yuǎn)小于初始值0.1。因此，即使經(jīng)過一些訓(xùn)練，預(yù)測的特征值仍然與其真實(shí)值相差很遠(yuǎn)，所以準(zhǔn)確度仍然很低，甚至低于電影數(shù)量更少的情況。更多的訓(xùn)練次數(shù)可能會解決這個(gè)問題。另外，新增的1 000 部電影可能都是新電影，幾乎沒有用戶提供實(shí)際的評分?jǐn)?shù)據(jù)，所以他們無法在訓(xùn)練中體現(xiàn)他們的特征偏置。

值得一提的是，NETFLIX 獎獲勝者Y.Koren 團(tuán)隊(duì)的推薦系統(tǒng)對比使用了多種方法，包括靜態(tài)偏置的MF 模型、隱式反饋模型以及多種時(shí)間動態(tài)模型，最終測試集得到的最優(yōu)RMSE 為0.880[10－12]。從表9 中可看出，其最優(yōu)RMSE 值對應(yīng)的參數(shù)設(shè)置包含上億級的特征數(shù)量，其使用的數(shù)據(jù)集包含了全部(1.8 萬)NETFLIX 電影。而本文最終選取的擁有最高推薦準(zhǔn)確度的數(shù)據(jù)集僅僅使用了40 個(gè)特征和9 000 部電影，該數(shù)據(jù)模型最終卻實(shí)現(xiàn)了將測試集的RMSE 降低到0.851。與獲獎?wù)呦啾龋A(yù)測準(zhǔn)確度提高了3.3%。

表9 不同推薦系統(tǒng)訓(xùn)練模型準(zhǔn)確度對比

總之，SGD 算法以及動態(tài)MF 模型可以在數(shù)據(jù)有限的條件下，為用戶提供更準(zhǔn)確的推薦。

2.3 特征分布

圖6(a)和(b)分別顯示了基于5 000 部電影和9 000 部電影在動態(tài)MF 模型、40 個(gè)特征設(shè)置下隨機(jī)選擇10 個(gè)電影的特征預(yù)測分布。包含更多電影的訓(xùn)練使得隨機(jī)選擇的電影在二維坐標(biāo)中分布在更準(zhǔn)確的特征位置。圖中，X軸表示“喜劇”特征值，兩部喜劇?Forbidden Zone?和?Blow Dry?在X軸上顯然為正。另一個(gè)特征值是“幻想主義”，其中驚悚片?Under Siege?在Y軸上出現(xiàn)在較大正值區(qū)域，而紀(jì)錄片?Dinosaur Planet? 和?Last of the Mississippi Jukes?則明顯在Y軸負(fù)值區(qū)域。以上表明，基于動態(tài)MF 模型的SGD 算法能比較準(zhǔn)確地預(yù)測各類型電影的具體特征。

圖6 特征分布

3 結(jié)論

本文基于NETFLIX 平臺9 000 部電影的用戶評分?jǐn)?shù)據(jù)集，在MATLAB 環(huán)境中研究了一個(gè)可靠的電影推薦系統(tǒng)。此推薦系統(tǒng)有效預(yù)測計(jì)算了電影的觀眾評分，在數(shù)據(jù)集與特征數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一般市場所用的情況下，將預(yù)測準(zhǔn)確度提高了3.3%。動態(tài)MF 作為簡化的數(shù)據(jù)模型可以高效地處理數(shù)據(jù)。同時(shí)，基于具有動態(tài)偏置的MF 模型的SGD 訓(xùn)練算法設(shè)計(jì)可用于提高推薦系統(tǒng)的預(yù)測準(zhǔn)確度。此外，提高推薦準(zhǔn)確度的潛在方法是通過設(shè)置適當(dāng)數(shù)量的特征并擴(kuò)大電影范圍。最終，每位用戶都可以獲得具有其個(gè)人最高預(yù)期評分、可靠的個(gè)性化電影推薦。