全時空量測環(huán)境下基于雙向長短期記憶網(wǎng)絡的電力物聯(lián)網(wǎng)損耗計算

張 娟 李俊午

(1.國網(wǎng)山西省電力公司太原供電公司，山西 太原 030012；2.國網(wǎng)山西省電力公司營銷服務中心，山西 太原 030002)

隨著智能電網(wǎng)、泛在電力物聯(lián)網(wǎng)建設的發(fā)展，風、光、儲等可再生能源發(fā)電不斷并入電力系統(tǒng)各個地域，主動負荷、可控可中斷負荷、需求側的不斷出現(xiàn)，加之特高壓直流的延伸，使電力物聯(lián)網(wǎng)的運行控制情況變得越來越復雜，電力物聯(lián)網(wǎng)經(jīng)常發(fā)生網(wǎng)絡損耗很大的情況[1－3]，因此研究電力物聯(lián)網(wǎng)的網(wǎng)絡損耗計算及其預測能夠指導其運行調(diào)控，是電力系統(tǒng)精細化管理的要求[4－5]。

線損計算一直以來都是電力系統(tǒng)的熱點問題，國內(nèi)外專家學者已經(jīng)提出了許多優(yōu)秀的算法，例如，文獻[6]針對邊際系數(shù)法沒有考慮平衡節(jié)點的問題，提出了邊際網(wǎng)損系數(shù)法與支路耗散功率轉歸分量法相結合的網(wǎng)損計算方法；文獻[7－9]提出了線損相關性分析與負荷曲線相結合的線損檢測方法；文獻[10－12]采用隨機森林和深度學習的方法集合負荷時間序列計算線損；文獻[13－17]針對配電網(wǎng)，提出了回歸分析法、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡法等網(wǎng)損計算方法。上述方法只能針對小容量樣本進行計算，在處理大樣本數(shù)據(jù)會陷入局部最優(yōu)無法收斂的問題。

目前，機器學習方法在電力系統(tǒng)網(wǎng)損計算及其預測方面得到了廣泛的應用，如文獻[18－20]使用K－mean 聚類算法計算輸電線路長度、負載率、用電特性等因素，并優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡算法，從而預測得到的網(wǎng)損精度較高，但仍沒有改變神經(jīng)網(wǎng)絡陷入局部最小的問題。隨后，文獻[21－23]針對此問題，提出了一些改進的算法，如多層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡算法、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡、自適應二次變異差分進化算法來計算特高壓線損，但上述算法沒有給出改進神經(jīng)網(wǎng)絡算法中隱含層的權值計算方法。

目前，人工智能中的深度學習相關算法能夠解決大樣本、多維度、反饋前推等問題，已經(jīng)在電力系統(tǒng)負荷預測、經(jīng)濟調(diào)度、電壓控制等領域得到廣泛的應用[24－25]，但將深度學習的相關算法應用于電力物聯(lián)網(wǎng)線損計算的研究還沒有相關期刊進行報道。對此，本文以網(wǎng)損計算的B系數(shù)法為基礎，基于深度學習中的雙向長短期記憶網(wǎng)絡，提出有功無功網(wǎng)損計算。

1 網(wǎng)損計算的B 系數(shù)法

1.1 B 系數(shù)法的不足

B系數(shù)法的有功網(wǎng)損公式為:

式中:PL表示電力系統(tǒng)網(wǎng)損；PG表示電力系統(tǒng)中發(fā)電機的有功功率向量；BL表示網(wǎng)損的二次項系數(shù)矩陣；BLO表示網(wǎng)損的一次項系數(shù)列向量；BO表示網(wǎng)損常數(shù)項列向量。

網(wǎng)絡復功率損耗為各節(jié)點注入的復功率之和，式(1)推導如下:

式中:表示節(jié)點電流相量，表示其共軛；表示節(jié)點電壓相量；QL表示電力系統(tǒng)無功網(wǎng)損。

式(2)中的各個量可以表示為:

式中:表示節(jié)點注入電流相量；Z表示電力系統(tǒng)節(jié)點阻抗矩陣；IP表示節(jié)點注入電流相量的實部，即有功注入電流部分；IQ表示節(jié)點注入電流相量的虛部，即無功注入電流部分。

將式(3)～(5)代入式(2)中，取實部得到:

節(jié)點注入的電流和節(jié)點電壓、節(jié)點功率有關系:

式(7)中的電壓相量可以表示為幅值和相位的形式，即＝Uiejδi。

將式(8)～(9)表示成矩陣形式為:

將式(10)～(11)代入至式(6)中，消去電流變量，可得:

式中:矩陣A和B中的元素分別為:

式中:Rij是R的元素。

假設在每個節(jié)點上都為純電功率或純負荷功率，因此將P和Q劃分成為相應的兩個部分，矩陣A和B也應當劃分成兩部分，即:

式中:PD表示負荷有功功率向量；為其轉置；QD表示負荷無功功率向量；表示其轉置；表示發(fā)電機有功功率向量轉置；表示發(fā)電機無功功率向量轉置；AGG，AGD，ADG，ADD分別按照發(fā)電機、負荷進行劃分；BGG，BGD，BDG，BDD分別按照發(fā)電機、負荷進行劃分。

將式(15)～式(18)代入式(1)中，得到:

式中:

式(19)是完全準確的，傳統(tǒng)為了簡化計算，通常都對其進行簡化假設:

假設1式(19)中的無功通常都可以用有功的線性化表示:

式中:QGi表示發(fā)電機節(jié)點i的無功功率，QG0i表示無功常量；fi表示系數(shù)；PGi表示發(fā)電機節(jié)點i的有功功率。

假設2式(19)中的節(jié)點電壓角度都為常量。

假設3負荷的有功、無功功率不變。

傳統(tǒng)計算方法通過上述假設，將式(19)簡化為:

其中，式(19)與式(24)中的項對應為:

式中:F表示式(23)系數(shù)構成的列向量。

1.2 B 系數(shù)法的改進

由式(23)～式(25)可見，傳統(tǒng)假設有功網(wǎng)損存在三種假設條件，忽略了無功對有功損耗的影響。這一假設條件與實際情況不符，并且在實施經(jīng)濟調(diào)度過程中，需要計算網(wǎng)損對于發(fā)電機的微分微增率，而式(24)計算結果是錯誤的。

對此，本文以傳統(tǒng)B系數(shù)法為基礎，將其有功網(wǎng)損概念擴大，取消了發(fā)電無功和有功功率成線性的假設，并取消了假設2、假設3 的情況，將發(fā)電機無功功率也作為變量引入線損計算中，得到新的復功率網(wǎng)損計算模型:

式中:SL表示電力系統(tǒng)復功率總損耗；表示發(fā)電機的復功率；()T為其共軛轉置；其余為系數(shù)矩陣。

式(26)中的所有量都是復數(shù)量，且沒有消去發(fā)電機無功功率對有功功率的影響，因而是正確的。下面給出具體的推導過程。

假設電力系統(tǒng)發(fā)電機節(jié)點總數(shù)為NG、總負荷節(jié)點ND，且節(jié)點總數(shù)為二者之和，即:

式中:N表示發(fā)電機節(jié)點總數(shù)。

由此，電力系統(tǒng)的有功無功復合網(wǎng)損為:

式中:表示節(jié)點注入電流相量的列向量，為其轉置，為其共軛。

將式(28)中的電流相量分解表示為發(fā)電和負荷兩部分:

式中:表示發(fā)電機流出的電流相量；表示負荷流入的電流相量。

根據(jù)負荷節(jié)點電流與系統(tǒng)總負荷電流的線性非一致[26]原理可知:

式中:Ki表示第i個負荷節(jié)點對應的負荷注入電流的比例系數(shù)。

結合式(30)和式(31)，可得:

式中:K表示比例系數(shù)；表示常截距。

將式(32)代入式(29)中得:

式中:E表示單位矩陣。

為了進一步消去式(33)中的，將其用發(fā)電機節(jié)點的有功和無功表示為:

式中:表示節(jié)點i的電壓相量共軛；PGi和QGi分別表示節(jié)點i的發(fā)電機有功功率和無功功率。

式(34)可以進一步表示為:

式中:AGi和A0i表示系數(shù)矩陣。

將式(35)代入式(33)中得:

將式(36)代入式(28)中得到:

式中:＝(U－K)A0＋I0。

將式(38)代入式(37)中就可以得到式(26)的形式。

2 B 系數(shù)及誤差大數(shù)據(jù)

2.1 最小二乘B 系數(shù)

電力系統(tǒng)按照各個節(jié)點負荷變化，以經(jīng)濟成本為目標運行，并能夠根據(jù)系統(tǒng)出現(xiàn)的狀況，實時控制。隨著電力系統(tǒng)按天、周、月、年等周期性的運行，能夠形成具有時標的負荷預測、實際負荷、發(fā)電機有功無功出力、輸電線路潮流、變壓器狀態(tài)、系統(tǒng)損耗等大數(shù)據(jù)。

在此電力系統(tǒng)大數(shù)據(jù)基礎上，最小二乘法就是對式(26)中的系數(shù)，即式(38)進行計算。

式中:aij(i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，s)表示待求的系數(shù)；x1，x2，…，xs表示自變量；b1，b2，…，bn表示因變量；n≥s。

對于式(39)中的n×s個待求的系數(shù)，隨著時間的推移，對應一組自變量和因變量的量測，就能夠得到n個方程。由此，以不小于s為窗口，選取m(m≥s)個量測斷面，代入式(39)中，就可以獲得多個量測方程。

最小二乘法的目標就是通過m組量測，使:

通過式(40)就可以獲得最優(yōu)的系數(shù)aij。

假設電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡結構不變，隨著時間的變化，取時間t＝1，2，…，能夠獲得隨時間標簽t的系數(shù)，如式(41)所示:

式中:系數(shù)是在全時空量測環(huán)境下，通過最小二乘計算獲得的最優(yōu)網(wǎng)損系數(shù)。

2.2 最小二乘B 系數(shù)誤差

眾所周知，通過2.1 節(jié)的計算，尤其是式(40)的計算，對應每一個時間t下，都有相應的最小二乘B系數(shù)。

同時，在電力系統(tǒng)全時空運行量測環(huán)境下，可以實時量測得到B系數(shù)的原型，即式(38)，那么二者具有一定的誤差ΔB:

式中:B為式(41)中的計算結果；是通過量測獲得的結果。

與式(41)同時間標簽下，伴隨式(41)最小二乘B系數(shù)的獲得，就可以得到式(42)中的誤差。

3 雙向長短期記憶的網(wǎng)損計算

3.1 雙向長短期記憶網(wǎng)絡

獲取單調(diào)性大數(shù)據(jù)樣本進而預測的目的就是為了針對未來負荷的異常變化而導致的運行模式變化，進而導致關鍵輸電線路變化。

深度學習是目前機器學習領域的一個高級別研究方向，它通過學習數(shù)據(jù)樣本的內(nèi)在規(guī)律和特征，進而能夠預測得到未來規(guī)律。雙向長短時記憶網(wǎng)絡(bi-directional long short-term memory，BLSTM)是在LSTM 基礎上發(fā)展而來的，它能夠根據(jù)輸入時序樣本數(shù)據(jù)，采用雙向準則判斷，挖掘多種輸入序列之間的潛在關系，進而獲得所需的預測規(guī)律。

傳統(tǒng)的LSTM 結構如圖1 所示，其包含輸入門xt、遺忘門ft、輸出門Ct等構成。

其工作原理為:

首先遺忘門的輸出為當前輸入xt、前一時刻隱含信息ht－1作為輸入，經(jīng)過作用函數(shù)σ的計算后得到:

式中:wfx、wfh為需要訓練的權值；bf為擾動量。

由圖1 可見，it對輸入的數(shù)據(jù)進行加工篩選，從而減少計算維度:

圖1 LSTM 結構圖

式中:wix、wih也為需要訓練的權值；bi為隨機量。

經(jīng)過式(43)和式(44)的計算，可以得到更新的信息:

式中:wcx和wch為需要訓練的權值；bc為隨機量。

經(jīng)過更新以及LSTM 原有的積累，可以得到t時刻LSTM 計算值:

根據(jù)圖1，進而可以得到當前輸出值:

式中:wy為需要訓練的權值；by為隨機量。

由上述可見，LSTM 能夠解決歷史數(shù)據(jù)學習功能，但是沒有充分利用未來的信息，比如未來負荷預測，因此采用BLSTM 能夠解決該問題。

BLSTM 是在LSTM 結構的基礎上，添加了前、后兩個時間序列相反的隱含層；然后將其連接到一個輸出，前向的隱含層為式(47)，后向的隱含層為:

3.2 網(wǎng)損計算及預測

通過3.1 的原理可知，使用BLSTM 能夠預測出未來的網(wǎng)損，但是需要相應的歷史數(shù)據(jù)輸入，本文以歷史具有時間標簽的B最小二乘系數(shù)及其對應的誤差、發(fā)電機有功出力、無功出力，以及未來的電力系統(tǒng)負荷水平作為數(shù)據(jù)輸入xt，即:

式中:Bt表示式(40)中的具有時間標簽的最小二乘B系數(shù)；ΔBt表示對應的誤差；表示發(fā)電機有功出力；表示發(fā)電機無功出力；表示預測到未來t＋1 時刻的負荷水平。

將式(50)代入式(43)～式(49)中，就可以獲得未來t＋1 時刻的網(wǎng)損。

4 算例分析

該電網(wǎng)系統(tǒng)的參數(shù)如表1 所示。采用如圖2 所示的某實際電網(wǎng)為例，來驗證本文所提算法的有效性。

表1 IEEE5 節(jié)點系統(tǒng)參數(shù)(標幺值)

圖2 某實際電網(wǎng)

上文所提算法是在Windows 環(huán)境下采用Python結合SQL 數(shù)據(jù)庫進行程序設計實現(xiàn)。

圖2 所示為IEEE5 節(jié)點系統(tǒng)結構圖，節(jié)點1 為PV 節(jié)點，節(jié)點2 為平衡節(jié)點，節(jié)點3～5 為PQ 節(jié)點，具體參數(shù)見表1。

為了能夠與實際電網(wǎng)接軌，采用實際電網(wǎng)中的負荷數(shù)據(jù)代替圖2 中的負荷節(jié)點，并采取某年3 個月共90 d、每天24 h、間隔5 min 采集負荷數(shù)據(jù)，以此進行潮流計算，獲得的潮流計算結果作為量測值，部分潮流結果如表2 所示。

表2 1 h 內(nèi)每隔5 min 電網(wǎng)潮流計算結果(標幺值)

按照文中的第1～第3 部分的方式進行網(wǎng)損計算，可得表3 所示的結果。

表3 網(wǎng)損計算結果(標幺值)

由表3 可見，預測誤差控制在4%以內(nèi)，具有較高的精確度。

5 結論

為了提高電力物聯(lián)網(wǎng)的線損計算及預測精度，全時空量測環(huán)境下，通過對傳統(tǒng)B系數(shù)網(wǎng)損計算方法的改進，提出了基于雙向長短期記憶網(wǎng)絡的電力物聯(lián)網(wǎng)線損計算方法，通過實際電網(wǎng)的仿真驗證表明了如下結論:

(1)通過改進傳統(tǒng)B系數(shù)法的網(wǎng)損計算模型，能夠獲得較高精度的B系數(shù)數(shù)據(jù)。

(2)以B系數(shù)數(shù)據(jù)及負荷預測等作為雙向長短期記憶網(wǎng)絡方法輸入，能夠精確地計算及預測電力系統(tǒng)的損耗。