基于EDEM的猴魁茶葉充填過(guò)程仿真研究

陶 闈， 陸佳平*， 方繼凡

(1.江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 江蘇 無(wú)錫 214122； 2.黃山市猴坑茶業(yè)有限公司， 安徽 黃山 245700)

猴魁茶葉產(chǎn)自安徽省黃山境內(nèi)，屬于綠茶類(lèi)尖茶，其外形2葉抱1芽，外形扁平，自然舒展，是世界上最長(zhǎng)的綠茶[1]。猴魁茶葉外形特殊且性脆易破損，包裝要求較高，不宜采用通用茶葉包裝機(jī)，故現(xiàn)有猴魁茶葉的包裝大多采用人工，包裝效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大且品質(zhì)難以控制，制約了猴魁茶葉生產(chǎn)的發(fā)展。

離散元法最早由Cundall等[2]提出，是研究散粒體動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的一種通用方法，廣泛應(yīng)用于巖石工程、礦山裝備等領(lǐng)域。其基本思想是將散體物料簡(jiǎn)化成一系列具有一定形狀和質(zhì)量的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)單元，并根據(jù)顆粒本身的離散特性設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)，采用動(dòng)態(tài)松弛法、牛頓第二定律和時(shí)步迭代求解出每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)和位移[3]。近些年來(lái)，EDEM開(kāi)始應(yīng)用在茶葉機(jī)械領(lǐng)域。李兵等[4-6]運(yùn)用EDEM對(duì)茶葉殺青、揉捻和分級(jí)過(guò)程進(jìn)行分析，從而優(yōu)化裝置的工作參數(shù)，但基于EDEM的猴魁茶葉充填過(guò)程的研究幾乎沒(méi)有。

課題組以猴魁茶葉為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了一款適用于長(zhǎng)條且有序排列物料的自動(dòng)化充填系統(tǒng)，填補(bǔ)了現(xiàn)有市面上猴魁茶葉自動(dòng)化充填研究的空白。并運(yùn)用EDEM離散元仿真軟件對(duì)猴魁茶葉充填過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行模擬仿真，以驗(yàn)證系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性。同時(shí)，運(yùn)用EDEM軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬，以茶葉堆積角、平均速率及茶葉顆粒間的平均擠壓力為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)茶葉充填性能的影響規(guī)律，為后續(xù)裝置的參數(shù)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 猴魁茶葉充填系統(tǒng)工作原理

圖1所示為猴魁茶葉充填系統(tǒng)工藝流程，填充系統(tǒng)主要由載具、載具輸送線(xiàn)、電磁鐵、包裝袋、下料推板和半成品輸送線(xiàn)組成。猴魁茶葉呈短小扁平狀，有頭尾之分，包裝之前要求排列整齊，且需要經(jīng)過(guò)不同批次茶葉混配工藝?，F(xiàn)有對(duì)長(zhǎng)條狀物料的整理大多采用人工實(shí)現(xiàn)，部分采用機(jī)械手[7]，但機(jī)械手工作效率低下，對(duì)茶葉頭尾自動(dòng)識(shí)別難度較大。考慮到包裝機(jī)整體工作效率，課題組采用人工實(shí)現(xiàn)對(duì)猴魁茶葉的整理、稱(chēng)量，采用載具間歇輸送裝置輸送茶葉。每個(gè)載具之間相互獨(dú)立，通過(guò)電磁鐵與輸送線(xiàn)活動(dòng)連接，可快速拆卸，降低茶葉因反復(fù)更換盛放容器發(fā)生破碎的概率，也更加清潔衛(wèi)生。當(dāng)包裝袋尺寸改變時(shí)僅需更換載具即可。茶葉包裝采用了套袋工藝，大大減少了茶葉充填過(guò)程中的下落高度，一方面避免茶葉在下落過(guò)程中發(fā)生松散，另一方面降低了茶葉破碎率。

圖1 充填系統(tǒng)工藝路線(xiàn)Figure 1 Process route of filling system

具體工作原理如下：首先，工人將整理、稱(chēng)量好的茶葉放入載具中，再將載具放置在載具輸送線(xiàn)上，載具跟隨著輸送線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，輸送到下一個(gè)工位。載具通過(guò)電磁鐵與載具輸送線(xiàn)活動(dòng)連接，當(dāng)載具運(yùn)動(dòng)到輸送線(xiàn)上方，電磁鐵斷電，載具與輸送線(xiàn)斷開(kāi)，工人可輕松將空載具與裝有茶葉的載具進(jìn)行更換，當(dāng)載具運(yùn)動(dòng)到輸送鏈轉(zhuǎn)角處或載具倒置時(shí)，電磁鐵通電，載具與輸送線(xiàn)緊密相連，從而確保載具在輸送過(guò)程中不會(huì)脫離輸送線(xiàn)。當(dāng)載具隨著輸送線(xiàn)翻轉(zhuǎn)至套袋工位，利用套袋裝置將完成開(kāi)袋的包裝袋套在載具上，緊接著載具繼續(xù)跟隨輸送線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，茶葉在自身重力和下料推板的共同作用下完成充填，且包裝袋順利脫離載具到半成品輸送線(xiàn)，為后續(xù)的包裝動(dòng)作做準(zhǔn)備。至此，猴魁茶葉的充填動(dòng)作全部完成。

2 仿真模型的建立與分析

2.1 接觸力學(xué)模型及仿真參數(shù)的設(shè)定

接觸模型是EDEM仿真軟件進(jìn)行數(shù)值模擬的重要基礎(chǔ)設(shè)置，現(xiàn)有的顆粒接觸模型較多，可根據(jù)具體仿真工況和顆粒物理特性選擇最合適的模型以達(dá)到較高的計(jì)算精度。猴魁茶葉顆粒屬于干性無(wú)粘連顆粒，故課題組采用Herz-Mindlin(No-Slip)接觸模型[8]。根據(jù)猴魁茶葉物理特性，設(shè)置茶葉顆粒模型的物理屬性參數(shù)和接觸屬性參數(shù)分別如表1和2所示[9-10]。

表1 材料物理屬性參數(shù)

表2 材料接觸屬性參數(shù)

2.2 仿真顆粒模型的建立

猴魁茶葉的外形特征為兩頭尖、中間扁平的長(zhǎng)條形，且茶葉厚度、長(zhǎng)度和寬度等各有差異，課題組選取長(zhǎng)、寬、高的平均值建立仿真顆粒模型。對(duì)于不規(guī)則形狀的顆粒建模，主要運(yùn)用SolidWorks等三維軟件對(duì)顆粒外形進(jìn)行建模，再將其導(dǎo)入到EDEM中進(jìn)行球體填充，填充的球體顆粒越多，擬合出的顆粒模型越接近顆粒真實(shí)形狀，仿真出來(lái)的結(jié)果也越接近真實(shí)工況。但隨著充填球體顆粒數(shù)量的增加，仿真的計(jì)算量也會(huì)增大，對(duì)計(jì)算機(jī)的配置要求更高。課題組通過(guò)改變填充球體顆粒的數(shù)目建立了4種顆粒模型如圖2所示，通過(guò)對(duì)比4種顆粒模型在相同工況下的堆積角和平均速率，以確定最佳的仿真顆粒模型。

圖2 不同顆粒數(shù)的顆粒模型Figure 2 Particle model of different particle numbers

堆積角是散體在某種條件下完成堆積過(guò)程后，其自然形成的坡面與水平面之間的傾角，是反映顆粒離散性和堆積性的重要指標(biāo)[11]。堆積角越大則顆粒堆積性能越好，顆粒間結(jié)合越緊密，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中越不易松散。為確保堆積角測(cè)量的準(zhǔn)確性，利用EDEM后處理切片工具分別對(duì)4種仿真顆粒堆進(jìn)行切片處理[12]，并導(dǎo)出切片區(qū)域內(nèi)各個(gè)顆粒的球心坐標(biāo)如圖3所示。然后通過(guò)MATLAB軟件對(duì)最外延顆粒球心坐標(biāo)進(jìn)行線(xiàn)性擬合，并得出擬合直線(xiàn)的方程如圖4所示，直線(xiàn)斜率的絕對(duì)值即為堆積角的正切值，斜率越大則堆積角越大。

圖3 顆粒球心坐標(biāo)Figure 3 Spherical coordinate of particles

圖4 MATLAB線(xiàn)性擬合Figure 4 Linear fitting of MATLAB

在EDEM中導(dǎo)出茶葉完成翻轉(zhuǎn)后的位置及翻轉(zhuǎn)過(guò)程中的平均速度，并利用MATLAB對(duì)導(dǎo)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并繪制相關(guān)圖表。圖5所示為4種顆粒模型仿真過(guò)程中的堆積角和平均速度曲線(xiàn)。由圖5(a)可知，隨著顆粒模型充填球體數(shù)目的增多，堆積角度也隨之增大，但增加速率略有放緩。由圖5(b)可知，在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，茶葉的速度變化主要分為2個(gè)階段：①0.75～0.85 s，該階段茶葉速度發(fā)生較大波動(dòng)，主要是因?yàn)檩d具在輸送鏈的驅(qū)動(dòng)下開(kāi)始翻轉(zhuǎn)，機(jī)械振動(dòng)較大；②0.85～1.25 s，該階段茶葉速度呈穩(wěn)定增加趨勢(shì)，當(dāng)?shù)竭_(dá)套袋工位，速度達(dá)到最大。但隨著顆粒模型充填球體數(shù)目的增多，茶葉的速度并非呈簡(jiǎn)單的線(xiàn)性減少，當(dāng)充填球體為36粒時(shí)，速度最大，當(dāng)充填球體為42粒時(shí)，速度最小。這主要由于茶葉在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中因形狀、大小及重心的不確定性而發(fā)生不同程度的轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致茶葉內(nèi)部排列方式的不確定性，進(jìn)而導(dǎo)致茶葉運(yùn)動(dòng)速度的隨機(jī)性。

圖5 不同顆粒模型下茶葉堆積角和平均速度曲線(xiàn)Figure 5 Tea stacking angle and average velocity curves under different particle models

經(jīng)過(guò)上述分析對(duì)比，綜合考慮仿真的真實(shí)性和計(jì)算機(jī)性能，采用充填球體顆粒數(shù)為42對(duì)后續(xù)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真。

2.3 充填系統(tǒng)仿真模型的建立與分析

由于整個(gè)載具輸送線(xiàn)運(yùn)轉(zhuǎn)速度并不快，茶葉跟隨載具平動(dòng)過(guò)程中其速度及姿態(tài)改變基本可以忽略不計(jì)，故課題組僅對(duì)載具運(yùn)動(dòng)到轉(zhuǎn)角處茶葉隨載具翻轉(zhuǎn)直至完成充填的過(guò)程進(jìn)行仿真分析。其充填過(guò)程如圖6所示，主要由載具充填、載具翻轉(zhuǎn)、套袋和包裝袋充填4個(gè)基本操作構(gòu)成。載具的材料為不銹鋼，形狀及尺寸與包裝袋的形狀尺寸相匹配，為長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)寬分別為92和62 mm，其高度與充填過(guò)程中的茶葉的運(yùn)動(dòng)情況有關(guān)。

圖6 猴魁茶葉充填仿真過(guò)程Figure 6 Simulation process of Houkui tea filling

由圖6可知，載具翻轉(zhuǎn)過(guò)程中，90%的茶葉保持原有的排列姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，僅表面部分茶葉由于自身慣性及茶葉顆粒內(nèi)部的相互作用發(fā)生一定的翻轉(zhuǎn)并向載具底部擴(kuò)散，導(dǎo)致表面部分茶葉相互交錯(cuò)，雜亂無(wú)章。隨后，載具繼續(xù)翻轉(zhuǎn)，茶葉在自身重力的作用下落入包裝袋中，但由于前期茶葉的排列姿勢(shì)發(fā)生改變，且包裝袋底部與茶葉頂部存在高度差，導(dǎo)致先落入袋中的10%左右的茶葉排列混亂，而余下90%的茶葉又能基本按原有姿態(tài)落入袋中，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

3 仿真結(jié)果及分析

茶葉充填性能除與茶葉本身結(jié)構(gòu)特性有關(guān)，還與載具轉(zhuǎn)速、載具結(jié)構(gòu)參數(shù)及載具內(nèi)部茶葉裝載數(shù)等因素有關(guān)。課題組通過(guò)對(duì)比茶葉的堆積角、平均速度及平均擠壓力來(lái)探究不同載具轉(zhuǎn)速、載具結(jié)構(gòu)參數(shù)及茶葉裝載數(shù)對(duì)充填性能的影響規(guī)律。其中，茶葉堆積角是反應(yīng)顆粒離散性和堆積性的重要指標(biāo)，堆積角越大則顆粒堆積性能越好，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中越不易松散，茶葉充填質(zhì)量越高；平均速度反應(yīng)了茶葉運(yùn)動(dòng)過(guò)程中整體運(yùn)動(dòng)情況，速度越大，茶葉發(fā)生松散、碰撞的可能性越大，從而導(dǎo)致茶葉充填質(zhì)量下降；平均擠壓力反應(yīng)了茶葉顆粒間的作用力大小，平均擠壓力越大，茶葉間的相互作用力越大，更易造成茶葉的破碎，導(dǎo)致充填質(zhì)量下降。

圖7 不同翻轉(zhuǎn)時(shí)間下茶葉堆積角、平均速度和平均擠壓力曲線(xiàn)Figure 7 Tea stacking angle, average velocity and average extrusion pressure curves under different turning time

3.1 載具轉(zhuǎn)速對(duì)茶葉充填性能的影響

課題組通過(guò)控制載具翻轉(zhuǎn)的總時(shí)間來(lái)改變載具的轉(zhuǎn)速，時(shí)間越短，轉(zhuǎn)速越大。圖7所示為不同翻轉(zhuǎn)時(shí)間下茶葉堆積角、平均速度和平均擠壓力曲線(xiàn)。由圖7(a)可知，堆積角隨著載具轉(zhuǎn)速的增大，而減小，這主要是由于載具轉(zhuǎn)速的增大，導(dǎo)致茶葉內(nèi)部運(yùn)動(dòng)速度增大，從而更快地向底部擴(kuò)散，堆積角減小。由圖7(b)可知，載具轉(zhuǎn)速對(duì)茶葉平均速度有著顯著影響，隨著載具轉(zhuǎn)速的增大，茶葉的平均速度明顯增大。在0.23～0.73 s，初始時(shí)，載具開(kāi)始翻轉(zhuǎn)，機(jī)械振動(dòng)較大，茶葉速度發(fā)生較大波動(dòng)，后逐漸趨于平緩，此刻載具開(kāi)口整體向上，茶葉受到載具的支撐力，速度較??；在0.73～1.23 s，由于載具開(kāi)口整體向下，且茶葉頂部與包裝袋之間存在高度差，茶葉在自重作用下滑入包裝袋內(nèi)，且隨著載具傾角的增大，速度不斷增大，在1.00 s左右達(dá)到最大值，隨后減少，最終逐漸趨于平緩。這主要是因?yàn)椋?dāng)傾角增大到一定程度時(shí)，茶葉顆粒間結(jié)合更加緊密，相互作用力較大。由圖7(c)可知，隨著轉(zhuǎn)速的增大，顆粒間的平均擠壓力也隨之增大。初始階段，即0.23～0.73 s，平均擠壓力整體呈下降趨勢(shì)，這主要是因?yàn)椋S著載具與水平面傾角的減小，茶葉向載具底部擴(kuò)散，茶葉間的接觸面較少，作用力也相應(yīng)減??；0.73～1.23 s，載具開(kāi)口整體向下，茶葉在自重的作用下，迅速滑入包裝袋內(nèi)，茶葉間的平均擠壓力迅速增大，后隨著茶葉運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定而逐漸趨于平緩。

3.2 載具高度對(duì)茶葉充填性能的影響

載具的結(jié)構(gòu)參數(shù)是影響茶葉充填性能重要因素之一，其中長(zhǎng)寬與猴魁茶葉的形狀特征有關(guān)，故課題組僅研究不同載具高度對(duì)茶葉充填性能的影響規(guī)律。圖8所示為不同載具高度下茶葉堆積角、平均速度和平均擠壓力曲線(xiàn)。

圖8 不同載具高度下茶葉堆積角、平均速度和平均擠壓力曲線(xiàn) Figure 8 Tea stacking angle, average velocity and average extrusion pressure curves under different vehicle heights

由8(a)可知，隨著載具高度的增加，茶葉的堆積角也隨之增大。由圖8(b)可知，在0.23～0.73 s，隨著載具高度的增加，茶葉的平均速度并無(wú)明顯的變化；在0.73～1.23 s，隨著載具高度的增加，茶葉平均速度也隨之增大，這主要是因?yàn)?，載具高度增大的同時(shí)，導(dǎo)致茶葉頂部與包裝袋底部的高度差增大，茶葉下落高度增大，進(jìn)而平均速度增大。由圖8(c)可知，隨著載具高度的增加，茶葉間的平均擠壓力并無(wú)明顯的變化，但在0.73～1.23 s，平均擠壓力發(fā)生較大波動(dòng)，這主要是因?yàn)椴枞~頂部與包裝袋底部高度差的變化，導(dǎo)致在落入包裝袋的過(guò)程中，茶葉姿態(tài)發(fā)生不同程度的傾斜，顆粒間排列雜亂無(wú)章，從而導(dǎo)致茶葉間的相互作用力較為復(fù)雜，無(wú)規(guī)律可循。

3.3 茶葉裝載數(shù)對(duì)茶葉充填性能的影響

課題組通過(guò)向載具內(nèi)充填不同數(shù)目的顆粒來(lái)改變茶葉的裝載數(shù)。圖9所示為不同裝載數(shù)下茶葉堆積角、平均速度和平均擠壓力曲線(xiàn)。由9(a)可知，隨著裝載數(shù)的增加，茶葉的堆積角也隨之增大。這是由于隨著裝載數(shù)的增大，茶葉間的結(jié)合更加緊密，在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中越不易松散而向底部擴(kuò)散。由圖9(b)可知，隨著載具高度的增加，茶葉的平均速度整體呈上升趨勢(shì)，但變化并不顯著。由圖9(c)可知，在0.23～0.73 s，隨著載具高度的增加，茶葉間的平均擠壓力基本保持不變。但在0.73～1.23 s，平均擠壓力發(fā)生較大波動(dòng)，且無(wú)明顯的規(guī)律可循。這主要是因?yàn)?，在改變茶葉裝載數(shù)的同時(shí)，間接改變了茶葉頂部與包裝袋底部高度差，進(jìn)而造成當(dāng)充填顆粒數(shù)為1 000時(shí)，平均擠壓力反而減?。划?dāng)充填顆粒數(shù)為1 050時(shí)，平均擠壓力最大，雖然茶葉頂部與包裝袋底部間的高度差減小，但茶葉間結(jié)合緊密，交錯(cuò)重疊眾多，進(jìn)而導(dǎo)致此階段茶葉間的平均擠壓力最大。

圖9 不同裝載數(shù)下茶葉堆積角、平均速度和平均擠壓力曲線(xiàn)Figure 9 Tea stacking angle, average velocity and average extrusion pressure curves under different capacities

4 結(jié)論

課題組以猴魁茶葉為研究對(duì)象，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征及包裝要求設(shè)計(jì)了一款適用于長(zhǎng)條且有序排列物料的自動(dòng)化充填系統(tǒng)，并運(yùn)用EDEM仿真軟件對(duì)充填過(guò)程進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性，填補(bǔ)了現(xiàn)有市面上猴魁茶葉自動(dòng)化充填研究的空白，為后續(xù)猴魁茶葉袋裝機(jī)的設(shè)計(jì)與研發(fā)提供了參考。

課題組通過(guò)EDEM軟件對(duì)猴魁茶葉充填過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，以茶葉堆積角、平均速度及茶葉顆粒間的平均擠壓力為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析載具轉(zhuǎn)速、載具高度及裝載數(shù)對(duì)茶葉充填性能的影響規(guī)律。結(jié)果表明：載具轉(zhuǎn)速對(duì)茶葉充填性能影響最為顯著，隨著載具轉(zhuǎn)速的增大，茶葉的堆積角、速度及內(nèi)部擠壓力均有明顯增加。課題組的研究可為后續(xù)猴魁茶葉袋裝機(jī)的參數(shù)化設(shè)計(jì)提供參考。