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    初中數(shù)學(xué)反思活動(dòng)的“3J”課堂實(shí)踐探索

    2022-07-09 02:33:20毛黎莉
    讀寫(xiě)算(中) 2022年5期
    關(guān)鍵詞:對(duì)角線矩形平行四邊形

    毛黎莉

    初中數(shù)學(xué)反思活動(dòng)的“3J”課堂實(shí)踐探索

    毛黎莉

    (常州市第二十四中學(xué),江蘇常州213000)

    以“經(jīng)驗(yàn)”為中心的“3J”課堂,是一種新型教學(xué)結(jié)構(gòu),更是一種教學(xué)理念:根據(jù)對(duì)數(shù)學(xué)課堂“學(xué)生、教師、教材”三要素的實(shí)例分析,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)策略、學(xué)習(xí)活動(dòng)、學(xué)習(xí)材料;探尋“3J”課堂教學(xué)路徑探索“3J”課堂實(shí)施策略,即“點(diǎn)”“線”“網(wǎng)”三維推進(jìn),“課時(shí)、單元、模塊”三位一體,形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教師要分析本班學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功,從學(xué)生的基礎(chǔ)出發(fā),提供各種“支架和媒體工具”,從而設(shè)計(jì)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生善于反思。最后,教師要關(guān)注學(xué)生善于反思的思維品質(zhì),從發(fā)散性出發(fā),培養(yǎng)善于反思的思維、深度善于反思的思維等多角度提高學(xué)生的思考能力。筆者想通過(guò)課堂教學(xué)改變這種學(xué)習(xí)方式,以矩形、菱形、正方形第一課時(shí)為例選取幾個(gè)教學(xué)片段,談?wù)勔哉n堂教學(xué)為主陣地培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)。

    經(jīng)驗(yàn);3J課堂;路徑;策略

    我國(guó)數(shù)學(xué)課程的首要目標(biāo)從“雙基”擴(kuò)展為“四基”,增加了“積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為“四基”之一?;窘?jīng)驗(yàn)是學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成部分,是過(guò)程化的知識(shí),是綜合化的技能,是個(gè)性化的思想,每堂數(shù)學(xué)課都有積累經(jīng)驗(yàn)的目標(biāo)?!?J”課堂正是體現(xiàn)了“以學(xué)生為中心,以經(jīng)驗(yàn)為中心,以活動(dòng)為中心”的教學(xué)理念,實(shí)現(xiàn)“四基”并重,提升核心素養(yǎng)。

    一、“3J”課堂基本要素和教學(xué)路徑

    數(shù)學(xué)課堂是圍繞著學(xué)生、教師、教材三者不斷展開(kāi)的教學(xué)活動(dòng),這也構(gòu)成了“3J”課堂最基本的要素——以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),以教材為載體。

    策略性經(jīng)驗(yàn)的形成和運(yùn)用則是學(xué)生素養(yǎng)形成的重要指標(biāo)之一,是“3J”課堂的目標(biāo)追求。當(dāng)某個(gè)知識(shí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累到一定程度后,就會(huì)逐漸形成解決問(wèn)題的策略。面對(duì)具體問(wèn)題,學(xué)生是束手無(wú)措還是有能力選擇并優(yōu)化學(xué)習(xí)策略?

    學(xué)生核心素養(yǎng)的形成,僅靠經(jīng)驗(yàn)的自我升華是不夠的,需在反復(fù)操作的活動(dòng)中經(jīng)歷探究感悟、反思內(nèi)化、梳理提煉的過(guò)程。因此,筆者探尋的“3J”課堂教學(xué)路徑為:組織學(xué)生經(jīng)歷基于認(rèn)知起點(diǎn)——“激活”前經(jīng)驗(yàn)、基于自主探究——“積累”現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)、基于鞏固拓展——“積淀”后經(jīng)驗(yàn)的全過(guò)程,最終學(xué)生由“惑”到“豁”。積累的新經(jīng)驗(yàn)又成為后續(xù)學(xué)習(xí)的新起點(diǎn),“經(jīng)驗(yàn)”始終貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)脈絡(luò)中。

    (一)基于認(rèn)知起點(diǎn)——“激活”前經(jīng)驗(yàn)

    備課時(shí),教師要善于分析學(xué)生的認(rèn)知原型、知識(shí)原型及現(xiàn)實(shí)原型,要善于關(guān)注學(xué)生的個(gè)性體驗(yàn)、心理特征,設(shè)計(jì)的活動(dòng)處于學(xué)生認(rèn)知的最近發(fā)展區(qū),要善于創(chuàng)設(shè)適合的情境,舊知導(dǎo)入、問(wèn)題導(dǎo)入、游戲?qū)?、?shí)驗(yàn)導(dǎo)入、對(duì)比導(dǎo)入等,充分發(fā)揮其激活功能,激發(fā)舊知、引出新課。

    以矩形、菱形、正方形第一課時(shí)為例。

    教師:平行四邊形具有哪些性質(zhì)?從哪些方面研究?

    學(xué)生1:從對(duì)稱性看,平行四邊形是中心對(duì)稱圖形。邊:對(duì)邊平行且相等;角:對(duì)角相等;對(duì)角線:對(duì)角線互相平分。

    教師:老師通過(guò)幾何畫(huà)板制作平行四邊形,觀察平行四邊形的形狀固定嗎?為什么?

    學(xué)生2:形狀不固定,因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性。

    教師:對(duì)的,所以我們利用平行四邊形的不穩(wěn)定性制作了校門、晾衣架等。那么在這個(gè)圖形變化的過(guò)程中哪些是變化的?哪些又是不變的?始終是平行四邊形嗎?為什么?

    學(xué)生3:角的大小在變化,邊的大小不變,始終保持對(duì)邊相等,所以一定是平行四邊形。

    教師:在整個(gè)變化的過(guò)程中你又發(fā)現(xiàn)熟悉的圖形嗎?滿足什么條件?

    學(xué)生:長(zhǎng)方形,有一個(gè)角是90°。

    教師:初中我們把長(zhǎng)方形叫做矩形(引出課題矩形)

    教師:如何定義矩形?

    學(xué)生4:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫作矩形。

    教師:矩形是平行四邊形嗎?

    學(xué)生:矩形是特殊的平行四邊形。

    教師:你能舉出生活中的矩形嗎?

    學(xué)生:桌面、黑板、國(guó)旗、課本……

    教師:生活中處處都有矩形,剛剛有同學(xué)提到國(guó)旗,你知道國(guó)旗為什么做成矩形嗎?

    學(xué)生:……

    教師:通過(guò)今天的學(xué)習(xí)相信同學(xué)就會(huì)有所認(rèn)識(shí)。

    反思不是簡(jiǎn)單地回顧和一般的分析,而是從新的層次、新的角度看到現(xiàn)實(shí)的不足。對(duì)于矩形,學(xué)生在小學(xué)已有一定的認(rèn)識(shí),教師可通過(guò)動(dòng)畫(huà)操作、觀察身邊實(shí)物鍛煉學(xué)生的反思技能,引出更深層次的思考。教學(xué)中,教師采取了多種方法有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的反思技能。

    (二)基于自主探究——“積累”現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)

    積累經(jīng)驗(yàn)需要一定的載體,數(shù)學(xué)課上教師要設(shè)計(jì)“操作+思考”的探究活動(dòng),放手讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中獲取操作的現(xiàn)經(jīng)驗(yàn),在“思”數(shù)學(xué)中積累經(jīng)驗(yàn)。這一步是“3J”課堂的關(guān)鍵環(huán)節(jié),只有這一步做實(shí)、做透,學(xué)生的學(xué)習(xí)才是具體、形象的,數(shù)學(xué)知識(shí)才是可摸、可觸、可思、可想的真實(shí)存在的實(shí)物或模型。實(shí)踐中,考慮到時(shí)間因素,“積累經(jīng)驗(yàn)”這一環(huán)節(jié)安排在課前、課后都可以,還可以拍成小視頻、小微課進(jìn)行線上交流。

    以矩形、菱形、正方形第一課時(shí)為例。

    教師:根據(jù)矩形定義,矩形是平行四邊形嗎?那它應(yīng)該具有哪些性質(zhì)?

    學(xué)生6:矩形是平行四邊形,它具有平行四邊形的一切性質(zhì)。

    教師:同時(shí)矩形是特殊的平行四邊形,那它又具有哪些特有的性質(zhì)呢?你會(huì)從哪些方面考慮?請(qǐng)同學(xué)們按小組通過(guò)觀察、操作、測(cè)量等方法研究矩形紙片的性質(zhì),給出你的猜想。

    學(xué)生小組合作交流,討論矩形的性質(zhì),并給出猜想。

    學(xué)生7:矩形是軸對(duì)稱圖形,因?yàn)槲已刂^(guò)對(duì)邊中點(diǎn)的直線折疊后能重合。

    教師:很棒,所以矩形不僅是中心對(duì)稱圖形還是軸對(duì)稱圖形,有兩條對(duì)稱軸,是對(duì)邊中點(diǎn)所在直線。

    學(xué)生8:我們猜想矩形的每個(gè)角都是90°。我們用量角器量的。

    學(xué)生9:我猜想矩形的對(duì)角線相等。我畫(huà)出了對(duì)角線用刻度尺測(cè)量。

    教師:同學(xué)們都很厲害,通過(guò)折疊、測(cè)量得到了猜想。這些猜想是否正確呢?需要同學(xué)們進(jìn)一步思考如何證明?證明文字命題需要哪些步驟?

    證明:矩形的四個(gè)角都是直角。

    學(xué)生10:首先畫(huà)出圖像,寫(xiě)出已知和求證。(過(guò)程略)

    教師:有其他想法嗎?

    如果讓學(xué)生個(gè)體回答完整比較困難,教師可以讓學(xué)生以小組為單位合作探究,形成對(duì)題目的理解和思考。

    (三)基于鞏固拓展——“積淀”后經(jīng)驗(yàn)

    基于“不同學(xué)生獲得不同發(fā)展”理念,新課結(jié)束后,教師會(huì)設(shè)計(jì)富有層次的練習(xí),讓學(xué)生將獲得的經(jīng)驗(yàn)遷移到當(dāng)下的問(wèn)題,讓知識(shí)得到鞏固、經(jīng)驗(yàn)得到加深。

    教師立足學(xué)生實(shí)際,在提問(wèn)中緊扣學(xué)生的年齡特點(diǎn),從而幫助學(xué)生理解題例中的精髓,感悟到數(shù)學(xué)教材的精要所在,進(jìn)一步理解情境數(shù)學(xué)教材中的“數(shù)學(xué)要素”。教師要注意變化細(xì)節(jié),同時(shí)拋出細(xì)節(jié),并緊扣學(xué)生已經(jīng)有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn),在課堂中通過(guò)情境的深化形成善于反思思維的由淺入深。在數(shù)學(xué)情境中,更應(yīng)該讓學(xué)生提高自己的反思探究能力。在反思探究能力訓(xùn)練中,需要快速讓學(xué)生學(xué)會(huì)理解題目,形成數(shù)學(xué)分析能力。本堂課中設(shè)置了投圈游戲——四個(gè)學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個(gè)矩形的四個(gè)頂點(diǎn)處,目標(biāo)物放在對(duì)角線的交點(diǎn)處,這樣的隊(duì)形對(duì)每個(gè)人公平嗎?為什么?

    對(duì)于實(shí)際問(wèn)題,教師可以讓每個(gè)學(xué)生討論,通過(guò)討論得出正確結(jié)論,學(xué)生記憶深刻同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識(shí)。通過(guò)這樣情境,讓學(xué)生放開(kāi)膽參與,感到轉(zhuǎn)化思想的重要性、結(jié)論的合理性,從而培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。

    二、“3J”課堂實(shí)施策略

    指向“基本經(jīng)驗(yàn)”的“3J”課堂,旨在引導(dǎo)學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí),促進(jìn)深度理解,完成知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的建構(gòu)學(xué)習(xí)。前面介紹了“3J”課堂的教學(xué)路徑,它可以在一節(jié)課上實(shí)施,也可以在一個(gè)單元、某個(gè)板塊等層面實(shí)施。同樣的教學(xué)路徑,不同類型的教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)策略有所不同。

    (一)充分利用典型例題的功能設(shè)置情境,培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)

    教師針對(duì)每個(gè)章節(jié)的每個(gè)環(huán)節(jié),設(shè)計(jì)的題目必須要有一定的梯度,從而實(shí)現(xiàn)課堂的循序漸進(jìn),在有梯度的真實(shí)有效的問(wèn)題情境設(shè)計(jì)中,將內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣。

    所以在例題設(shè)置時(shí)能促進(jìn)學(xué)生的反思。

    如例1、如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=5cm,求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。

    變式:已知:如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且AC=2AB,求證:△AOB是等邊三角形。

    該題目注重轉(zhuǎn)化設(shè)計(jì),讓學(xué)生在問(wèn)題的思考中對(duì)圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化,從而把與矩形有關(guān)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等腰三角形(等邊三角形)或直角三角形問(wèn)題來(lái)解決。

    (二)解題后及時(shí)引領(lǐng),強(qiáng)化學(xué)生反思意識(shí)

    反思總結(jié)要求善于反思思維的“訓(xùn)練”效應(yīng),學(xué)生能通過(guò)自己的觀察和實(shí)驗(yàn)及反思探究,通過(guò)多種渠道,將自己的思考在審查辨析中得到立體再現(xiàn)。依據(jù)反思總結(jié)善于反思的思維的實(shí)施渠道,教師可以在教學(xué)中落實(shí)多種渠道,如對(duì)比推論、認(rèn)知沖突、情境釋疑、實(shí)踐活動(dòng)、自我評(píng)價(jià)、解釋分析、分享質(zhì)疑、獲得證據(jù)、質(zhì)疑留白等。教師可以結(jié)合具體的課例,因課而異,采取不同的反思總結(jié)策略,從而幫助學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的動(dòng)力。本堂課除了對(duì)各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行反思,還設(shè)置了隨堂訓(xùn)練。

    (三)思維立足反思深化,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)深思

    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知的過(guò)程中,數(shù)學(xué)善于反思的思維變化不是一蹴而就的。善于反思的思維作為一種數(shù)學(xué)思維,在現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中可以助推數(shù)學(xué)內(nèi)容的深化,引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)形定位中進(jìn)行數(shù)形發(fā)現(xiàn),從而幫助學(xué)生反思探究數(shù)形奧秘。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,有效地運(yùn)用“善于反思的思維”作為一種善于思維模式,注重反思思維的遞推和創(chuàng)造。這種善于反思的思維能力的培養(yǎng)能幫助學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)。

    如筆者就“這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法?你能回答為什么大部分國(guó)旗都設(shè)計(jì)成矩形嗎?”三個(gè)問(wèn)題要求學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思。最后筆者引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行歸納:

    《矩形之歌》

    臉蛋方方是矩形,例如黑板和窗門。

    對(duì)角線段皆相等,相互交叉且平分。

    內(nèi)有直角三角形,斜邊中線半斜邊。

    若要牢記其定義,直角平行四邊形。

    在推行核心素養(yǎng)的今天,在數(shù)學(xué)教師的課堂中要注意不斷引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),再到融合數(shù)學(xué)反思探究,通過(guò)多樣的教學(xué),不斷磨礪學(xué)生的學(xué)科技能。最終實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng),實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的多重立體整合。數(shù)學(xué)教學(xué)要促進(jìn)學(xué)生深度思考,提升情境創(chuàng)設(shè),就必須改進(jìn)課堂提問(wèn)、深入鉆研數(shù)學(xué)教材、重視課堂傾聽(tīng)、捕捉課堂生成,在一切適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提出精準(zhǔn)巧妙的問(wèn)題,創(chuàng)造有利于學(xué)生思考的教學(xué)環(huán)境,培養(yǎng)學(xué)生深度善于反思的思維品質(zhì)。

    三、“3J”課堂評(píng)價(jià)方式

    數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn),可以從定量和定性相結(jié)合、開(kāi)放和封閉檢測(cè)相結(jié)合的多元評(píng)價(jià)方式,總結(jié)和提煉出能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)方式。

    (一)針對(duì)操作思考過(guò)程的定性評(píng)價(jià)

    針對(duì)學(xué)生操作的參與度、主動(dòng)性、探究性,思考后的表達(dá)能力、交流能力、合作能力,教師隨時(shí)以表情、語(yǔ)言、手勢(shì)作出反饋,以加星、積分的形式給予肯定,以課堂記錄表的形式進(jìn)行登記。

    (二)指向基本經(jīng)驗(yàn)積累的開(kāi)放性測(cè)評(píng)

    一是操作類型的測(cè)評(píng),如教材中的七巧板擺拼、數(shù)獨(dú)、購(gòu)物、點(diǎn)子圖等,學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作,也可以組織相應(yīng)的比賽。二是表述類的測(cè)評(píng),如以“說(shuō)題”的形式分析、講述解題思路,教師可將學(xué)生進(jìn)行這類測(cè)評(píng)的情況錄制視頻發(fā)到群里交流。三是實(shí)踐類的測(cè)評(píng),如小課題研究、思維導(dǎo)圖繪制等,加強(qiáng)對(duì)思維過(guò)程的檢測(cè)。

    (三)檢測(cè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)達(dá)成度的書(shū)面測(cè)評(píng)

    書(shū)面測(cè)評(píng)是學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的主要手段,體現(xiàn)了評(píng)價(jià)的精準(zhǔn)性。實(shí)踐表明,以經(jīng)驗(yàn)為中心的“3J”課堂路徑清晰、結(jié)構(gòu)合理、操作簡(jiǎn)易,是加強(qiáng)“四基”的高效可行的課堂教學(xué)方式,實(shí)現(xiàn)了學(xué)生素養(yǎng)再提升,促進(jìn)了教師專業(yè)再發(fā)展。今后,將進(jìn)一步深入細(xì)化系統(tǒng)地研究“3J課堂”實(shí)施策略,建立“五個(gè)一”備課資源庫(kù),制作一批精品數(shù)學(xué)活動(dòng)微課,提升學(xué)生的“學(xué)”與教師的“教”。

    [1] 莊海翔.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中積極性沉默的特征及實(shí)施[J].教學(xué)與管理,2020(35):38-40.

    [2] 尚天潤(rùn).小學(xué)數(shù)學(xué)教師反思性教學(xué)研究[J].新課程,2020(44):129.

    [3] 馮淑萍.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的研究[J].新智慧,2020(18):134.

    [4] 王紅娟.反思,讓學(xué)習(xí)更有深度——小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)的研究報(bào)告[J].教育觀察,2020,9(15):8-9+20.

    B082,TM757.1,D045

    A

    1002-7661(2022)14-0114-03

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