多種固體蓄熱裝置放熱特性的數(shù)值模擬研究

孫德明, 馬昕霞, 朱泊旭, 李永光

(上海電力大學(xué) 能源與機械工程學(xué)院, 上海 200090)

由于地理位置的特殊性,我國北方地區(qū)冬季寒冷,供暖周期長。尤其是農(nóng)村地區(qū),采用傳統(tǒng)的火炕、土暖氣、火爐等供暖方式造成了霧霾天氣,同時還帶來了垃圾堆積、煤氣中毒、火災(zāi)隱患等問題[1]。近年來,政府出臺了一系列政策,如“煤改氣”“煤改電”等,以解決上述問題。然而由于農(nóng)村居住分散、基礎(chǔ)設(shè)施落后等原因,在一定程度上限制了煤改氣的實施。煤改電是指以空氣源熱泵采暖機組、電采暖以及電鍋爐供暖的方式,代替?zhèn)鹘y(tǒng)燃煤鍋爐供暖[2]。單獨使用空氣源熱泵的供暖系統(tǒng)存在輸配能耗較高、系統(tǒng)循環(huán)性能系數(shù)(Coefficient of Performance,COP)低、熱泵機組和水泵啟?？刂撇缓侠淼葐栴}[3]。

采用固體蓄熱裝置,將晚上用電低谷時成本低廉的電能儲存起來,在白天用電高峰時放出,同時用于居民的采暖。這樣既可以有效緩解發(fā)電系統(tǒng)的供需矛盾,又可以使用戶利用峰谷差電價降低用電成本。目前,固體蓄熱裝置已成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點。張培亭等人[4]針對10 kW固體電蓄熱裝置的蓄熱過程進行了實驗研究。李鵬程等人[5]采用瞬態(tài)實驗方法,研究了3種排列角度(15°,30°,45°)下擾流孔波紋板蓄熱元件的傳熱性能。畢樹茂等人[6]利用CFX程序?qū)щ姛岚宓木匦瓮ǖ肋M行了流固耦合傳熱模擬。徐德璽等人[7]運用有限元法,對固體蓄熱裝置的蓄熱過程進行了模擬,得到了蓄熱體在不同時刻的溫度場,發(fā)現(xiàn)蓄熱體的熱效率隨著通孔直徑的增大而降低。梁炬祥[8]采用數(shù)值分析與實驗結(jié)合的方法,研究了加熱元件(矩形加熱板、圓形加熱板、加熱管)、熱導(dǎo)率及加熱強度等因素對固體蓄熱的影響。胡思科等人[9]對蓄熱體建立了二維模型,分析了蓄熱體放熱孔形以及孔數(shù)對蓄放熱性能的影響。楊小平等人[10]對蓄熱介質(zhì)為蓄熱球的蓄熱裝置進行了研究,對其蓄熱過程中流固傳熱溫差的不同形成原因進行了理論分析。SOROUR M M[11]通過實驗研究了小型固體蓄熱單元(蓄熱材料為石膏巖填充床)的工作性能。PRAVEEN B等人[12]研究了新型乙二醇/CuO復(fù)合固體相變材料在儲熱散熱器中的傳熱性能。GARCIA E L等人[13]分析了初始溫度均勻的混凝土蓄熱系統(tǒng)的放熱效率、放熱時間以及存儲成本,研究了不同管徑下蓄熱體在層流和湍流狀態(tài)下對流熱阻和導(dǎo)熱熱阻的變化,發(fā)現(xiàn)湍流狀態(tài)下,在蓄熱材料中添加高導(dǎo)熱材料可使其導(dǎo)熱熱阻降低一個數(shù)量級,提高放熱效率。李晶晶等人[14]用數(shù)值模擬的方法研究了在自然對流狀態(tài)下,開設(shè)的孔數(shù)和孔形對蓄熱裝置放熱特性的影響。結(jié)果表明:橢圓形孔道中心線及孔出口溫度明顯高于圓形孔道相應(yīng)位置處的溫度;如果孔形相同,孔中心溫度會隨著孔數(shù)的增多而升高;孔中心空氣流速會隨著孔數(shù)的增多而減小,與孔形無關(guān)。

綜上所述,固體蓄熱裝置的研究主要集中于蓄熱性能方面,對放熱性能的研究較少,然而其放熱速率直接影響居民的舒適度及房間內(nèi)溫度的平穩(wěn)程度。為此,本文根據(jù) GB 50736—2012《民用建筑供暖通風(fēng)與空氣調(diào)節(jié)設(shè)計規(guī)范》[15]與 ASTM-C16.30標(biāo)準(zhǔn)[16],設(shè)計了蓄熱裝置,利用數(shù)值模擬方法,研究了在蓄熱體體積相同的情況下,不同蓄熱體結(jié)構(gòu)對固體蓄熱裝置放熱特性的影響,以期為固體蓄熱裝置的使用提供參考。

1 固體蓄熱裝置放熱特性模型建立

1.1 物理模型

文獻[17]中實驗所用的蓄熱體(S型蓄熱體)由4塊標(biāo)準(zhǔn)高鋁磚砌成,其中蓄熱體的總體尺寸為230 mm×114 mm×260 mm,保溫層厚度為10 mm,保溫材料為硅酸鋁纖維毯。正方體箱體邊長為500 mm,在厚度方向上分為3層,從外到內(nèi)分別是10 mm厚的不銹鋼、50 mm厚的玻璃棉板和10 mm厚的不銹鋼,蓄熱體距側(cè)面100 mm,距底面50 mm的位置。用Solid Works軟件建立蓄熱裝置的三維模型,如圖1所示。

圖1 蓄熱體裝置三維結(jié)構(gòu)示意

為了研究在蓄熱體體積相同的情況下,不同蓄熱體結(jié)構(gòu)對固體蓄熱裝置放熱特性的影響,根據(jù)文獻[15-16]設(shè)計蓄熱模型尺寸如下:第1種蓄熱體為2塊長方體實心(A型)蓄熱體,長方體尺寸均為115 mm×114 mm×260 mm,2塊蓄熱體關(guān)于x方向中垂面對稱,距離為40 mm,底面距正方體框內(nèi)底面均為50 mm;第2種蓄熱體為1塊球形(B型)實心蓄熱體,球半徑為117.63 mm,球體關(guān)于x方向中垂面對稱,球心在正方體框內(nèi)底面中心的正上方167.63 mm處;第3種蓄熱體為2塊球形實心(C型)蓄熱體,球半徑均為93.36 mm,C型蓄熱體關(guān)于x方向中垂面對稱,球心距離為226.72 mm。

用Solid Works軟件建立上述3種蓄熱裝置三維模型,如圖2所示。4種材料的物性參數(shù)如表1所示。

圖2 3種固體蓄熱裝置物理模型

表1 4種材料物性參數(shù)

1.2 數(shù)學(xué)模型

固體蓄熱裝置的實際傳熱是包含熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射的復(fù)雜過程。為了分析影響研究對象運行特性的主要因素,使得計算更加簡便,需要對研究模型進行合理簡化,并作出如下假設(shè):蓄熱高鋁磚是一種固態(tài)導(dǎo)熱介質(zhì),內(nèi)部是均勻且連續(xù)的,因此將內(nèi)部的蓄熱磚結(jié)構(gòu)簡化為長、寬、高固定的立體結(jié)構(gòu);蓄熱材料采用基于平均溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)值。根據(jù)蓄熱裝置的結(jié)構(gòu),分3部分建立數(shù)學(xué)模型。

1.2.1 空氣流動區(qū)域控制方程

連續(xù)性方程為

(1)

式中:ρ——密度;

t——時間;

u,v,w——x,y,z方向上的速度矢量。

動量方程為

(2)

(3)

(4)

式中:p——流體微元體上的壓力;

τij——作用在微元體表面上的黏性應(yīng)力τ的分量,i,j=x,y,z;

g——重力加速度,。

能量方程為

(5)

式中:T——熱力學(xué)溫度;

λ——流體的導(dǎo)熱系數(shù);

CP——比熱容;

ST——黏性耗散量。

1.2.2 固體區(qū)域控制方程

固體區(qū)域的連續(xù)性方程和動量方向與空氣流動區(qū)域相同,能量方程為

(6)

式中:ρs——蓄熱體的密度;

hs——蓄熱體的焓;

▽——梯度;

us——速度;

λs——蓄熱體的導(dǎo)熱系數(shù);

Ts——蓄勢體的溫度;

S——源項。

1.2.3 流固耦合界面方程

由能量守恒定律可知,在流固耦合交界面處,蓄熱磚釋放的熱量應(yīng)該與空氣吸收的熱量相等,公式表示為

Ts=Tf

(7)

(8)

式中:Tf,λf——空氣的溫度和導(dǎo)熱系數(shù);

qf,qs——空氣側(cè)和蓄熱體側(cè)的熱流密度;

n——流-固交界面法向量。

1.3 網(wǎng)格劃分

利用Fluent Meshing軟件對4種蓄熱體模型進行多面體網(wǎng)格劃分,如圖3所示。蓄熱裝置的放熱過程是流固耦合傳熱的過程,因此將流體區(qū)域與固體區(qū)域分離開,以便在數(shù)值模擬計算時設(shè)置邊界條件。數(shù)據(jù)通過流固耦合界面直接傳遞。網(wǎng)格質(zhì)量和網(wǎng)格扭曲度均滿足計算要求。

圖3 蓄熱體裝置網(wǎng)格劃分

1.4 數(shù)值模擬條件及參數(shù)設(shè)定

采用Fluent軟件進行模擬計算,選用壓力耦合求解器,模擬時間為20 000 s。蓄熱裝置內(nèi)空氣流動屬于湍流流動。由于realizable k-epsilon模型是非常流行的兩方程模型,具有可靠、收斂性好、內(nèi)存需求低等優(yōu)點,因此本文采用該模型。

選用可放縮壁面函數(shù)來處理近壁面的區(qū)域?？紤]輻射換熱,其模型為表面輻射(Surface to Surfaue,S2S)模型,適用于在沒有參與性介質(zhì)的封閉空間內(nèi)的輻射換熱計算。在3 500 s時刻開啟S2S模型。算法選用Simple算法。

具體模擬條件設(shè)置如下。

(1) 初始條件 蓄熱體初溫為300 ℃,房間空氣初始溫度為20 ℃。

(2) 邊界條件 正方體外壁溫度為-5 ℃,內(nèi)壁和蓄熱體(包含保溫層)外表面均與空氣耦合。

(3) 殘差標(biāo)準(zhǔn) 連續(xù)性方程、動量方程及能量方程收斂殘差分別設(shè)為10-3,10-6,10-8。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與對比分析

2.1 S型蓄熱體實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比

在S型蓄熱體寬邊方向的中垂面上,沿著蓄熱體的x方向和z方向設(shè)置12個溫度監(jiān)測點K1～K12。實驗中,在蓄熱體的12個溫度監(jiān)測點使用鎳鉻-鎳硅K型熱電偶進行測溫。測溫結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 S型蓄熱體上12個監(jiān)測點的實驗數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果對比曲線

從圖4可以看出,在實驗和數(shù)值模擬計算的情況下,蓄熱體上12個監(jiān)測點的溫度都會隨著時間的延長而降低,變化趨勢相同。在模擬的前期與實驗數(shù)據(jù)有一定誤差,計算后期差距很小。這是由于在模擬計算中,初始條件只給了蓄熱體一個初始溫度300 ℃,周圍流體溫度設(shè)定為20 ℃,而蓄熱體周圍的空氣溫度實際上是隨著蓄熱體溫度的升高而升高的,不會是常溫,但具體的溫度場是未知的,在初始條件中無法給出;而且正方體框內(nèi)空氣的流場有一定的流速,不是絕對靜止的,但具體的流速大小是未知的,在初始條件中無法給出的。因此,前期模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)有一定差距,但所有溫度監(jiān)測點的相對誤差都在5%以下。隨著放熱過程的進行,所有監(jiān)測點數(shù)值模擬得出的曲線斜率與實驗得出的曲線斜率差距越來越小,到后期幾乎完全相同。這一結(jié)果驗證了模型的正確性。

2.2 不同結(jié)構(gòu)的固體蓄熱裝置放熱特性的數(shù)值模擬結(jié)果分析

在3種不同結(jié)構(gòu)的蓄熱體中同一空間位置的監(jiān)測點進行測溫,溫度隨時間變化的曲線如圖5所示。

圖5 3種蓄熱體各監(jiān)測點溫度隨時間變化曲線

3個監(jiān)測點均位于y方向左右兩側(cè)的中垂面上,監(jiān)測點1在正方體框質(zhì)心正前方157 mm處,監(jiān)測點2在監(jiān)測點1的正上方150 mm處,監(jiān)測點3在監(jiān)測點2的正上方150 mm處。

由圖5可以看出,3種蓄熱體的正方體框內(nèi)溫度變化規(guī)律基本相同。由圖5(a)可知,在監(jiān)測點1處3 500～20 000 s之間,B型蓄熱體在約17 441 s達到最高值,A型蓄熱體在約13 432 s達到最高值,C型蓄熱體在約15 483 s達到最高值。由圖5(b)可知,在監(jiān)測點2處,B型蓄熱體在約17 052 s達到最高值,A型蓄熱體在約12 354 s達到最高值,C型蓄熱體在約15 035 s達到最高值。由圖5(c)可知,在監(jiān)測點3處,B型蓄熱體在約16 670 s達到最高值,A型蓄熱體在約11 026 s達到最高值,C型蓄熱體在約14 633 s達到最高值。說明A型蓄熱體正方體框內(nèi)的空氣最先達到溫度最高值,其次是C型蓄熱體，B型蓄熱體的正方體框內(nèi)的空氣達到溫度最高值所需時間最多。

由圖5還可以看出,其次是C型蓄熱體,B型蓄熱體的正方體框內(nèi)的空氣溫度變化曲線斜率最小,說明溫度最平穩(wěn),從3 500 s開始溫度逐漸升高,當(dāng)溫度達到最高值后一直保持平穩(wěn)狀態(tài);A型蓄熱體和C型蓄熱體的正方體框內(nèi)空氣溫度變化規(guī)律相似,都是從3 500 s開始,空氣溫度開始升高,達到最高值后開始緩慢下降。C型蓄熱體的正方體框內(nèi)空氣溫度變化曲線斜率大于A型蓄熱體。在3 500～21 000 s之間,A型蓄熱體所在正方體框內(nèi)空氣溫度最高,其次是C型蓄熱體,B型蓄熱體所在正方體框內(nèi)空氣溫度最低。

圖6是3種不同結(jié)構(gòu)的蓄熱體在20 000 s時刻的內(nèi)部中垂面上的溫度分布云圖。

圖6 3種蓄熱體在20 000 s時刻的溫度分布云圖

由圖6可以看出,在20 000 s時刻,B型蓄熱體的溫度最高,其次是C型蓄熱體中每塊蓄熱體的溫度,A型蓄熱體中每塊蓄熱體的溫度最低。在20 000 s時刻,A型蓄熱體所在的正方體框內(nèi)空氣溫度最高,其次是C型蓄熱體,B型蓄熱體所在的正方體框內(nèi)空氣溫度最低。這說明A型蓄熱體的散熱最快。

3 結(jié) 論

(1) 在蓄熱體總體積一定的情況下,A型蓄熱體所在的正方體框內(nèi)空氣溫度最高,其次是C型蓄熱體,B型蓄熱體所在的正方體框內(nèi)空氣溫度最低。

(2) 從3 500 s開始,A型蓄熱體的正方體框內(nèi)空氣溫度最先達到最高值,其次是C型蓄熱體,B型蓄熱體的正方體框內(nèi)空氣達到溫度最高值所需時間最多。

(3) B型蓄熱體的正方體框內(nèi)空氣溫度最平穩(wěn),A型蓄熱體和C型蓄熱體的正方體框內(nèi)空氣溫度變化規(guī)律相似。C型蓄熱體的正方體框內(nèi)的空氣溫度變化曲線斜率大于A型蓄熱體。