基于m法的長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁樁側(cè)地基反力試驗(yàn)研究

孔天明，梁海安，程新俊，楊澤平，劉 超，曹開(kāi)偉，胡光陽(yáng)

(1.東華理工大學(xué)土木與建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330013；2.江西中恒地下空間科技有限公司，江西 南昌 330052)

0 引 言

城市建設(shè)對(duì)樁基礎(chǔ)提出了更高要求。長(zhǎng)螺旋鉆孔壓灌擴(kuò)底樁改進(jìn)于傳統(tǒng)灌注樁，其成孔噪音小、穿透強(qiáng)、速度快，在工程上受到廣泛使用。相比于直樁，長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁能在相同樁徑和工程地質(zhì)條件基礎(chǔ)上，大幅度提高單樁豎向承載力，但對(duì)于該類型樁受水平荷載作用的研究尚有空缺[1]。樁-土相互作用規(guī)律受樁身螺紋和擴(kuò)大頭的影響，與等直徑樁相比，長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁樁身受力和變位具有一定的差異。目前，規(guī)范計(jì)算樁基水平承載力的方法主要為線彈性地基法，線彈性地基法中m法假設(shè)地基反力系數(shù)k沿深度y線性增加，即k=my，m值即為地基反力系數(shù)的比例系數(shù)。王梅等[2]結(jié)合理論推導(dǎo)與模型試驗(yàn)結(jié)果提出，荷載較小時(shí)，m值與樁頂荷載、位移存在非線性變化規(guī)律；吳峰等[3]建立了土體m值與隨樁頂位移增加的冪函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步量化了m值非線性變化規(guī)律；勞偉康等[4]通過(guò)分析樁的受力特性對(duì)m值的敏感性，建立了m值與泥面位移的指數(shù)關(guān)系；魏麗敏等[5]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)鉆孔灌注樁水平靜載試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，循環(huán)荷載作用下m值隨樁頂位移、循環(huán)次數(shù)的增大而減?。粡埨俚萚6]結(jié)合室內(nèi)模型試驗(yàn)與數(shù)值分析，揭示了擴(kuò)底單樁樁頂位移的變化規(guī)律，以及樁身彎矩分布與樁側(cè)土壓力的分布規(guī)律，揭示擴(kuò)大頭處m法彎矩計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的差異。

圖1 模型樁的制備

本文通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁承受水平循環(huán)荷載時(shí)樁頂荷載-位移的變化規(guī)律，通過(guò)線彈性地基反力法計(jì)算樁身內(nèi)力變形，分析該樁型地基反力的變化規(guī)律。同時(shí)，通過(guò)將長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁的m值與擴(kuò)底樁、直樁的m值進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步得出長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁m值的變化規(guī)律，為長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁作為橋梁、塔基等對(duì)水平承載力要求較高的建筑基礎(chǔ)的可能性提供理論基礎(chǔ)。

1 長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁水平承載試驗(yàn)

1.1 模型樁澆筑

根據(jù)試驗(yàn)要求和實(shí)際材料的選用，本試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆妒褂梦⒘；炷翝仓?，碎石粒徑約3～5 mm，使用千金鐵絲制作鋼筋籠。模型樁的制備見(jiàn)圖1。根據(jù)JC 860—2008《混凝土小型空心砌塊和混凝土磚砌筑砂漿》要求，參考微?；炷恋脑O(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果[7]，確定微粒混凝土的水灰質(zhì)量比為水泥∶碎石∶砂∶水=1.0∶3.5∶2.5∶1.0，理論軸心抗壓強(qiáng)度約7 MPa。為確定樁的彈性模量，同批澆筑了3個(gè)100 mm×100 mm×100 mm的混凝土試塊，澆筑并養(yǎng)護(hù)28 d，對(duì)混凝土試塊進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，最終所得結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 試塊的軸壓測(cè)試結(jié)果

1.2 儀器設(shè)備及傳感器布置

本次試驗(yàn)采用的YT-XT-3000型地下工程綜合試驗(yàn)系統(tǒng)為自主研發(fā)的巖土多功能模型試驗(yàn)箱，內(nèi)部?jī)舫叽鐬? m×2 m×2 m。加載系統(tǒng)采用的是煙臺(tái)新天地試驗(yàn)技術(shù)有限公司生產(chǎn)的電液伺服式作動(dòng)器，水平最大量程為200 mm，功率為0.75 kW，置于模型箱反力梁上固定。試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖湟?jiàn)圖2 。

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖?/p>

應(yīng)變片型號(hào)為BX-120-3AA電阻片，粘貼在長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁的樁身受拉側(cè)和受壓側(cè)兩側(cè)。水平力通過(guò)水平向作動(dòng)器施加，加載桿與樁頭夾具鉸接后與樁頭連接，夾具的作用是為了保護(hù)樁頭，以免發(fā)生應(yīng)力集中破壞。樁頂位移通過(guò)頂桿式位移計(jì)測(cè)量，樁頂荷載由加裝在加載桿處的力傳感器測(cè)得。

試驗(yàn)難點(diǎn)在于準(zhǔn)確測(cè)量樁身的水平向變形，目前，求解樁身應(yīng)變的方法是借助應(yīng)變片數(shù)據(jù)首先求得樁身的彎矩，由彎矩進(jìn)行二次積分求取撓度[8-9]。但該種方法所求取樁身不同深度處水平位移的離散性較大。為此，本次試驗(yàn)采用陣列式位移計(jì)SAA測(cè)量樁身各處的水平位移。陣列式位移計(jì)布置見(jiàn)圖3。

1.3 試驗(yàn)過(guò)程

本次試驗(yàn)共制作模型樁4根，試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆冻叽缫?jiàn)表2。樁體采用碎石微?；炷令A(yù)制后，打磨表面，粘貼應(yīng)變片，涂抹環(huán)氧樹(shù)脂，待冷卻后連接數(shù)采儀導(dǎo)線。模型樁貼好應(yīng)變片后，通過(guò)層層夯實(shí)的方式埋入模型箱，每0.3 m人工夯實(shí)1次，每層中粗砂土質(zhì)量為1 920 kg，控制土層的夯實(shí)密度并保持土層夯實(shí)均勻。地基土參數(shù)見(jiàn)表3。

表2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆冻叽?/p>

圖3 陣列式位移計(jì)布置(單位：mm)

表3 地基土參數(shù)

試驗(yàn)樁采用分級(jí)循環(huán)加載的方式，初級(jí)荷載為0.53 kN，為等直徑直樁的水平極限破壞荷載的2/3，逐級(jí)增加0.1 kN，每級(jí)荷載等級(jí)下循環(huán)加載6次，加載速度緩慢進(jìn)行，每次加荷循環(huán)過(guò)程中在施加的荷載極值處維持荷載1 min，確保樁-土之間達(dá)到穩(wěn)定的平衡，再進(jìn)行下一次循環(huán)加載。終止加載條件：①樁身明顯斷裂；②某級(jí)荷載作用下，加載點(diǎn)位移增量大于前一級(jí)荷載作用下的5倍。不同循環(huán)次數(shù)下的循環(huán)荷載-位移曲線見(jiàn)圖4。從圖4可知，樁基礎(chǔ)在循環(huán)荷載作用下水平位移不斷累計(jì)，長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁的累計(jì)水平位移較小，能夠承擔(dān)較大的水平荷載。

圖4 不同循環(huán)次數(shù)下樁頂水平荷載-位移關(guān)系

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 由樁頂荷載及位移計(jì)算m值

m法作為一種常用的計(jì)算方法，計(jì)算方便且滿足一般工程精度要求，尤其在砂性土中，計(jì)算結(jié)果比張氏法、c法、K法結(jié)果準(zhǔn)確，同時(shí)又比p-y曲線法方便[10-12]。JGJ 106—2014《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》規(guī)定，樁頂自由且水平荷載H作用于地面時(shí)，地基反力系數(shù)的比例系數(shù)m值應(yīng)按下式計(jì)算

(1)

(2)

式中，υx為樁頂位移系數(shù)，可根據(jù)樁的相對(duì)深度確定；y0為地面處位移；α為樁-土變形系數(shù)；E為樁身彈性模量，取6.4 GPa；I為截面慣性矩；b0為等效樁徑。

計(jì)算m值需涉及到的參數(shù)有樁頂荷載H、水平位移x，樁頂位移系數(shù)υx、等效樁徑b0以及樁身抗彎剛度EI。荷載位移取第1次循環(huán)中荷載位移值，樁頂位移系數(shù)參考JGJ 106—2014《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》確定，計(jì)算寬度b0取實(shí)際樁寬0.06 m，彈性模量取6.4 GPa。

2.2 地基反力系數(shù)的比例系數(shù)對(duì)比分析

本文根據(jù)模型試驗(yàn)測(cè)得樁頂水平荷載-位移曲線確定m值。長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁樁頂受到水平荷載作用時(shí)，樁頂位移量隨荷載增大非線性增加，并隨著循環(huán)次數(shù)的累計(jì)遞增，體現(xiàn)出樁-土相互作用的2個(gè)特征：首先，荷載增大導(dǎo)致的地基土非線性位移變化；其次，循環(huán)荷載導(dǎo)致的樁身剛度弱化，不同樁型所能承受的最大極限水平承載力并不相同，其承載力大小為長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁>擴(kuò)底樁>直樁。

根據(jù)式(1)計(jì)算不同荷載下的m值隨樁頂水平位移x變化，結(jié)果見(jiàn)圖5。從圖5可以看出，m值隨著樁頂?shù)乃胶奢d增加導(dǎo)致的水平位移增加而減小，通過(guò)擬合得到，m值隨著樁頂水平位移的變化呈現(xiàn)冪級(jí)數(shù)衰減。m值變化與樁型相關(guān)，長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁能夠充分發(fā)揮樁型特點(diǎn)，樁身螺紋能夠加大與砂土之間的接觸面和摩擦，從而增大水平承載能力。

圖5 3種樁型樁頂位移與m值的關(guān)系

2.3 長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁樁身的受力和變位

基于彈性地基梁模型，樁的撓曲微分方程為

(3)

式中，x為樁的水平位移；y為樁身深度位置。

根據(jù)式(3)，計(jì)算樁身理論彎矩M1，其表達(dá)式如下

(4)

根據(jù)樁身應(yīng)變片實(shí)測(cè)微應(yīng)變后，計(jì)算彎矩M2，其表達(dá)式如下

(5)

式中，ε+、ε-為樁身拉、壓應(yīng)變值；b為受拉和受壓傳感器之間的間距，IZ為截面慣性矩。

直樁各荷載下的樁身彎矩、樁身水平位移與傳感器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)圖6。從圖6可知，等直徑直樁的實(shí)測(cè)彎矩在樁埋深0.4 m左右、極限荷載0.73 kN下為0.27 kN·m。通過(guò)樁頂實(shí)測(cè)荷載位移所得m值計(jì)算的彎矩最大值位置在0.4 m略微偏下處，為0.26 kN·m，彎矩最大值計(jì)算誤差為2.3%，樁身彎矩分布滿足水平受荷下的彎矩分布規(guī)律。通過(guò)陣列式位移計(jì)測(cè)得的樁頂?shù)乃轿灰婆c頂桿式位移計(jì)測(cè)量值差別不大，符合各級(jí)荷載下的樁頂位移變化規(guī)律。荷載水平較低時(shí)，m值計(jì)算的位移較符合實(shí)際樁身位移，水平荷載0.73 kN對(duì)應(yīng)的實(shí)際樁頂位移小于計(jì)算值，且樁身的實(shí)際位移量也小于計(jì)算值。值得注意的是，m法的位移量在0.8 m深度以下為0，而實(shí)際監(jiān)測(cè)到0.6 m以下幾乎沒(méi)有位移，出現(xiàn)這種情況可能是傳感器靈敏度不足以監(jiān)測(cè)到0.6 m以下的位移量，也可能是0.6 m以下樁身實(shí)際本就不移動(dòng)?？傊蛷澗胤植记闆r以及0.6 m以上的位移變化情況而言，通過(guò)m法計(jì)算值與實(shí)測(cè)彎矩、位移較為接近，分布規(guī)律符合常規(guī)認(rèn)識(shí)，這也是工程上普遍使用m法計(jì)算等直徑樁樁身內(nèi)力變形的原因。

圖6 直樁數(shù)據(jù)對(duì)比

長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁各荷載下的樁身彎矩、樁身水平位移與傳感器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)圖7。從圖7可知，長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁的實(shí)測(cè)彎矩最大值在0.6 m處，彎矩最大值位置隨著荷載提高不斷向下延伸發(fā)展，在極限破壞荷載1.23 kN下，彎矩最大為0.54 kN·m，此時(shí)利用m法計(jì)算的最大彎矩為0.32 N·m，且彎矩最大位置比實(shí)測(cè)的要偏約0.2 m左右，彎矩計(jì)算誤差為40.7%，誤差較大。水平荷載為0.73 kN時(shí)，樁身在0.6 m深度處達(dá)到最大彎矩0.31 kN·m，比同等荷載下的直樁彎矩大3.4%。通過(guò)陣列式位移計(jì)測(cè)得的長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁樁頂位移量也接近于頂桿位移計(jì)測(cè)量值；水平荷載為1.23 kN時(shí)，樁身實(shí)測(cè)的位移值也小于計(jì)算值，也在0.6 m以下幾乎不產(chǎn)生位移，與直樁的分布規(guī)律相近。

圖7 長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁數(shù)據(jù)對(duì)比

需要指出，在使用m法計(jì)算樁的彎矩和水平位移過(guò)程中，并未考慮到樁型，而是由樁頂水平荷載引起的位移確定m值。在利用m法計(jì)算長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁時(shí)，忽視了長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁的樁身螺紋以及擴(kuò)大頭特性對(duì)樁身承荷以及樁-土相互作用的影響，導(dǎo)致m法計(jì)算長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁樁身內(nèi)力和變位產(chǎn)生較大誤差。

2.4 長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁m值的弱化

根據(jù)荷載位移與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，繪制每級(jí)荷載下m值隨循環(huán)次數(shù)T的關(guān)系曲線，見(jiàn)圖8。從圖8可知，m值隨循環(huán)次數(shù)的衰減趨勢(shì)可采用冪函數(shù)擬合，擬合方程為m=aTb。式中，a、b為擬合參數(shù)。不同荷載下m值擬合結(jié)果見(jiàn)表4。從表4可以看出，不同荷載下m值的初值不同，隨荷載增大遞減，b值取值范圍在-0.10～-0.18之間，反映了不同荷載下m值的弱化趨勢(shì)相近，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，m值弱化值變化幅度穩(wěn)定。

圖8 不同荷載下m值隨循環(huán)次數(shù)T的變化規(guī)律

表4 不同荷載下m值擬合結(jié)果

3 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁-土相互作用規(guī)律，通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，對(duì)比實(shí)測(cè)的樁身彎矩和樁身位移與通過(guò)m值計(jì)算得到的樁身彎矩及樁身位移，得到以下結(jié)論：

(1)基于室內(nèi)模型試驗(yàn)，通過(guò)m法計(jì)算直樁彎矩誤差在4.1%左右，樁身彎矩和樁身位移分布規(guī)律符合實(shí)際觀測(cè)值的分布，同種工況下，m法計(jì)算長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁的樁身彎矩誤差在42.3%，且計(jì)算最大彎矩位置比實(shí)際最大彎矩位置高0.2 m，因此使用m法對(duì)長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁進(jìn)行受力分析時(shí)，應(yīng)充分考慮樁型以及樁-土相互作用的實(shí)際情況。

(2)長(zhǎng)螺旋擴(kuò)底樁隨著荷載等級(jí)的增加，m值呈冪級(jí)數(shù)變化；隨著循環(huán)荷載的增加，m值也呈一定程度的弱化，弱化變化幅度不大，m值弱化以荷載增加為主要因素，循環(huán)荷載也加速了m值的弱化。

(3)本文模型試驗(yàn)用土為砂土，樁身預(yù)制，樁體與現(xiàn)場(chǎng)鉆孔灌注樁成樁方式不同，樁-土相互作用引起的m值變化規(guī)律可能有所差異，實(shí)際工程的m值應(yīng)通過(guò)試樁試驗(yàn)確定。