高考評(píng)價(jià)體系下數(shù)學(xué)創(chuàng)新性試題命制分析

余鐵青 蔡曉波

教育部考試中心在2019年11月頒布了《中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系》，此次研制的中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系由“一核四層四翼”組成：“一核”指立德樹人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué);“四層”為核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識(shí);“四翼”為基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性[1].隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，國(guó)家對(duì)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維能力的要求越來越高，基于此，在命制高考試題過程中也會(huì)滲透這種思想，追求試題的創(chuàng)新性，這必然是一個(gè)趨勢(shì)，某種程度上這也是逐步推動(dòng)高考內(nèi)容與形式改革的必然方式，對(duì)一線教師的教學(xué)具有重要的指導(dǎo)意義.本文以數(shù)學(xué)學(xué)科為例，分析數(shù)學(xué)創(chuàng)新性試題的內(nèi)涵、載體和特征.

1 高考評(píng)價(jià)體系下的數(shù)學(xué)創(chuàng)新性試題

通常來說，試題構(gòu)成有3個(gè)部分，即：題設(shè)條件（外顯的、蘊(yùn)含的）、試題要求（方向性、目的性）和題目結(jié)論（固定的、開放的）.其中題設(shè)條件是指試題的情境背景和相關(guān)知識(shí)內(nèi)容;試題要求是指命題的意圖，就是命題人要考查學(xué)生的什么能力，即試題的評(píng)價(jià)問題的設(shè)置;題目結(jié)論是指試題求證目標(biāo)與答案.高考數(shù)學(xué)試卷的命題必須堅(jiān)持以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，準(zhǔn)確把握“核心素養(yǎng)”、“實(shí)際問題”、“真實(shí)情境”和“數(shù)學(xué)知識(shí)”四個(gè)要素在命題中的定位及其聯(lián)系，建構(gòu)以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的命題框架，其中，“真實(shí)情境”和“數(shù)學(xué)知識(shí)”同時(shí)服務(wù)于“實(shí)際問題”的設(shè)置與評(píng)價(jià);通過“真實(shí)情境”的設(shè)計(jì)、“實(shí)際問題”的提出與解決、“學(xué)科知識(shí)”的運(yùn)用，指向并實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的測(cè)評(píng).

在高考評(píng)價(jià)體系下，數(shù)學(xué)創(chuàng)新性試題的命制原則應(yīng)該以最新課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容作為考查知識(shí)要求，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維為依據(jù)，以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，最終達(dá)到培養(yǎng)人的目的;其試題命題背景素材應(yīng)保持與學(xué)生實(shí)際生活一致，試題體現(xiàn)真實(shí)情境，能促使學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)工具和創(chuàng)新思維來解釋生活中的某些數(shù)理現(xiàn)象，注重考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題的能力，并通過分析數(shù)據(jù)對(duì)后期的決策提供理論支撐;試題的表述和指向明確、清晰、直接，試題具有較好的公平性、科學(xué)性和規(guī)范性，要能夠區(qū)分出不同素養(yǎng)水平的學(xué)生.

基于高考評(píng)價(jià)體系，數(shù)學(xué)的創(chuàng)新性試題重點(diǎn)關(guān)注的是題設(shè)條件（情境）與試題要求，主要表現(xiàn)在四個(gè)方面：第一，試題的評(píng)價(jià)是依賴于核心素養(yǎng)的測(cè)評(píng)，以考促培養(yǎng)，而不再是純粹的考查知識(shí)的儲(chǔ)備和單一的能力;第二，試題立意源于真實(shí)情境，不同素養(yǎng)水平體現(xiàn)了不同復(fù)雜程度的情境;第三，試題評(píng)價(jià)問題指向?qū)嶋H問題的解決，遵循正確的方向、路徑、方法和程序，指向不同的認(rèn)識(shí)角度、思路和方法，表現(xiàn)出不同的核心素養(yǎng)表現(xiàn)水平，確保評(píng)價(jià)科學(xué)、指揮得當(dāng)，發(fā)揮試題在實(shí)現(xiàn)學(xué)生成長(zhǎng)、國(guó)家選才、社會(huì)公平中的重要作用.第四，試題的答案反映核心素養(yǎng)水平的差異，聚焦關(guān)鍵能力的表現(xiàn)與應(yīng)答，通過提供多種形式的材料，命制結(jié)論開放、解題方法多樣、答案不唯一的試題，增強(qiáng)試題的開放性和探究性，引導(dǎo)學(xué)生打破常規(guī)進(jìn)行獨(dú)立思考和判斷，提出解決問題的方案（見圖1）.

2 高考評(píng)價(jià)體系下數(shù)學(xué)創(chuàng)新性試題的情境

試題情境的不同很可能給學(xué)生帶來不一樣的直觀感官感受，基于不同試題情境的設(shè)置，就能有效地調(diào)控試題難度.試題情境是實(shí)現(xiàn)考查目標(biāo)的重要載體，合理創(chuàng)設(shè)試題情境能有效測(cè)評(píng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，激發(fā)考生有效思考與作答.

2.1 試題情境的來源

從來源看，數(shù)學(xué)試題的情境主要有三類：日常生活和生產(chǎn)情境、數(shù)學(xué)文化情境、數(shù)學(xué)史情境，日常生活和生產(chǎn)情境是指學(xué)生在日常生活和社會(huì)實(shí)踐中遇見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與問題.利用這些現(xiàn)象與問題，在命制試題時(shí)提出問題、引發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)思考，考查學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)、邏輯推理等素養(yǎng)，提高熱愛生活、提升利用數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).數(shù)學(xué)文化情境是指以數(shù)學(xué)文化現(xiàn)象為依托背景的試題情境，這些情境來自于中國(guó)和外國(guó)的古代的璀璨數(shù)學(xué)痕跡，引導(dǎo)學(xué)生積極探究，思考在當(dāng)時(shí)的情況下古人的聰明才智，激發(fā)學(xué)生的探究熱情，培養(yǎng)學(xué)生崇尚理性精神，發(fā)揮其人文價(jià)值，數(shù)學(xué)史是高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，利用這些數(shù)學(xué)史情境，可以啟迪學(xué)生在生命科學(xué)探索過程中的研究方法和科學(xué)研究精神，促使學(xué)生學(xué)會(huì)繼承和創(chuàng)新.

2.2 試題情境的特點(diǎn)

試題情境應(yīng)圍繞現(xiàn)實(shí)（或熱點(diǎn)）問題展開，盡量做到新穎、真實(shí)、科學(xué)、恰當(dāng)，蘊(yùn)含的信息量和復(fù)雜度適當(dāng)，能夠成為學(xué)生運(yùn)用生物知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的載體，具有真實(shí)性、融合性和可操作性的特點(diǎn).

2.2.1 試題情境的真實(shí)性

情境的真實(shí)性是指試題情境存在于真實(shí)客觀世界中的參與者的實(shí)際經(jīng)歷和實(shí)踐.命題時(shí)應(yīng)盡量使情境真實(shí)可信，在學(xué)生日常生活經(jīng)驗(yàn)中提取生動(dòng)形象的客觀情境，將符合學(xué)生興趣和生活的問題情境融入試題.試題命制追求情境的真實(shí)性，有利于培育學(xué)生應(yīng)對(duì)各種復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)情境所需要的核心素養(yǎng)的根本任務(wù).

2.2.2 試題情境的融合性

試題情境的融合性是將“情境”與“目的”、“問題”、“知識(shí)”的要素融合在一起，需要學(xué)生從試題情境中獲取關(guān)鍵信息，并將這些信息與所學(xué)知識(shí)重組，獲得問題的解決方法，測(cè)試中盡量做到問題都有情境，情境都有問題.在命制試題時(shí)，應(yīng)根據(jù)考查的需要，注重選擇生產(chǎn)、生活中的真實(shí)案例，參照學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，進(jìn)行合理地簡(jiǎn)化或處理來設(shè)置問題情境，實(shí)現(xiàn)在多模塊或多學(xué)科知識(shí)的背景下，有效地考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)和能力的水平.

2.2.3 試題情境的可操作性

傳統(tǒng)教學(xué)中，一些抽象概念很難通過實(shí)驗(yàn)展示出來，導(dǎo)致命題時(shí)選擇情境具有很大的隨意性.為避免這一問題的發(fā)生，命題時(shí)，應(yīng)盡量選擇可操作的、熟悉的情境，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)問題情境的問題，提高教學(xué)和試題中情境設(shè)置的科學(xué)性和有效性，避免偏題怪題的出現(xiàn).

2.3 試題情境的意義

試題創(chuàng)新性的情境是將“目的”、“問題”和“知識(shí)”融合在一起，使情境成為試題的重要載體，起承載作用，所以，情境是評(píng)價(jià)試題創(chuàng)新性的品質(zhì)追求和獨(dú)特視角.情境化試題的結(jié)構(gòu)包括“試題立意”、“背景材料”、“情境任務(wù)”三個(gè)要素.其中，“試題立意”是試題設(shè)計(jì)的考查目標(biāo)，是這個(gè)試題命制的指導(dǎo)思想，是選取背景材料和設(shè)計(jì)情境任務(wù)的主題;“背景材料”是試題的基礎(chǔ)，是完成“情境任務(wù)”的必要闡述;“情境任務(wù)”是根據(jù)“試題立意”、“背景材料”為學(xué)生設(shè)計(jì)的問題，試題中的創(chuàng)新性情境，應(yīng)該既能激發(fā)學(xué)生樂于參與、關(guān)注試題，又能引導(dǎo)學(xué)生樂于思考和探索.因此，情境化試題包括“目的”、“背景”、“問題”、“知識(shí)”四個(gè)要素，它們之間相互關(guān)聯(lián)構(gòu)成整體（見圖2）.

3 高考評(píng)價(jià)體系下數(shù)學(xué)創(chuàng)新性試題的特征

現(xiàn)行高考評(píng)價(jià)體系主要考查學(xué)生的理解能力、實(shí)驗(yàn)與探究能力、獲取信息的能力和綜合應(yīng)用的能力，在新發(fā)布的高考評(píng)價(jià)體系下，數(shù)學(xué)科主要考查學(xué)生的理解能力、邏輯思維能力、問題解決能力和創(chuàng)新能力.只有重視試題的創(chuàng)新性，才能有效客觀地考查學(xué)生的核心素養(yǎng)與關(guān)鍵能力.為此，加強(qiáng)試題創(chuàng)新性研究，體現(xiàn)本輪課程改革理念和高考綜合改革精神，服務(wù)于高校人才選拔需求和高中教學(xué)實(shí)際，對(duì)試題命題過程具有重要意義.高考評(píng)價(jià)體系下數(shù)學(xué)創(chuàng)新性試題，表現(xiàn)在立意、背景、設(shè)問、形式和內(nèi)容等方面的創(chuàng)新.

3.1 立意

傳統(tǒng)的試題測(cè)評(píng)是以能力立意，考查學(xué)生四個(gè)基本能力，而高考評(píng)價(jià)體系下的試題立意的創(chuàng)新性是指以素養(yǎng)為導(dǎo)向，考查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科六個(gè)核心素養(yǎng)，并以特定的情境為載體，以必備知識(shí)考查關(guān)鍵能力為測(cè)量目的，以適應(yīng)現(xiàn)階段中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的需要和實(shí)際，達(dá)到創(chuàng)新人才選拔的目的.

3.2 背景

傳統(tǒng)試題主要以突出運(yùn)算為主要背景，問題背景時(shí)常脫離生活實(shí)際.高考評(píng)價(jià)體系下的試題創(chuàng)新性是試題中反映了必備知識(shí)與情境，巧妙地與實(shí)際問題相聯(lián)系，很好地考查了主干知識(shí)和基本處理方法，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行遷移應(yīng)用.

3.3 設(shè)問

傳統(tǒng)試題直接考查識(shí)與能力目標(biāo)，設(shè)問內(nèi)容簡(jiǎn)單，這也是平時(shí)考試測(cè)評(píng)中常用的設(shè)問形式.其實(shí)調(diào)控試題的難易程度，主要從三個(gè)方面入手：一是調(diào)控試題情境的程度;二是控制邏輯推理程度;三是巧妙設(shè)置設(shè)問的方式，高考評(píng)價(jià)體系下設(shè)問的創(chuàng)新性是指從測(cè)量目標(biāo)和內(nèi)容出發(fā)，通過清晰的表述和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，巧妙地從某一角度與思維設(shè)置問題，指向核心素養(yǎng)水平的考查.

3.4 形式

試題呈現(xiàn)的形式可以是文字、圖表、圖形等方式，也可以是填空題、選擇題、問答題、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題.傳統(tǒng)試題以單一的形式呈現(xiàn)，高考評(píng)價(jià)體系下的試題的創(chuàng)新性是指突破傳統(tǒng)呈現(xiàn)方式，變換試題的呈現(xiàn)形式，“新瓶裝舊酒”，給人嶄新的感覺.

3.5 內(nèi)容

高考評(píng)價(jià)體系下試題內(nèi)容的創(chuàng)新性是指試題考查的內(nèi)容有多個(gè)知識(shí)點(diǎn)和素養(yǎng)，畢竟高考是一種具有嚴(yán)格區(qū)分度的選拔性考試，所以大題中綜合性試題出現(xiàn)，有利于測(cè)評(píng)學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的全面掌握情況.

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)高考評(píng)價(jià)體系的要求，將數(shù)學(xué)創(chuàng)新型試題的科學(xué)價(jià)值與人文價(jià)值進(jìn)一步融合，這樣的試題如何命制，將是進(jìn)一步研究的方向，