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    基于非線性相關源雪崩管模型的恒虛警激光測距電路仿真試驗研究

    2023-06-16 06:55:14王巍趙啟航楊森張珂柳興博劉彤宇
    光子學報 2023年4期
    關鍵詞:虛警雪崩偏壓

    王巍,趙啟航,楊森,張珂,柳興博,劉彤宇

    (1 清華大學 精密儀器系 激光與光子技術研究所,北京 100084)

    (2 清華大學 精密儀器系 精密測量技術與儀器國家重點實驗室,北京 100084)

    (3 中國電子科技集團公司第五十三研究所 光電信息控制與安全技術重點實驗室,天津 300308)

    0 引言

    雪崩光電二極管(Avalanche Photon Diode, APD)憑借其體積小、速度快、靈敏度高等優(yōu)點,從一眾光電檢測器件中脫穎而出,被廣泛應用于脈沖式激光測距接收領域[1-3]。在工程實踐和學術研究領域中,對APD器件進行合理建模,并利用該模型對恒虛警激光測距接收電路進行全閉環(huán)仿真模擬,可以極大地提高系統(tǒng)設計效率,降低研發(fā)成本,對激光測距接收系統(tǒng)性能評估具有重要意義。

    目前,國內(nèi)外許多機構(gòu)建立了多種APD 電路仿真模型[4-13]。這些模型多以載流子速率方程為基礎,經(jīng)過適當合理近似,通過數(shù)學模擬的方法把APD 用一個完全由電子元件組成的三端電路來等效。然而,這些模型的建立是基于器件內(nèi)部參數(shù)和材料屬性,涉及知識產(chǎn)權(quán)和商業(yè)機密等原因,通常廠商不予提供。因此,這些模型適用于器件的研發(fā)過程,不適用于恒虛警測距電路的全閉環(huán)動態(tài)仿真模擬。市場上APD 器件廠商往往僅對器件的外部特性進行公開,進而導致現(xiàn)有模型難以在實際科研工作中有效使用。因此,如何利用有限的器件參數(shù)探索新的建模方法,針對外部特性參數(shù)進行數(shù)學建模及電路封裝,建立APD 電路仿真模型,實現(xiàn)恒虛警激光測距接收電路的全閉環(huán)動態(tài)仿真模擬,是仍待解決的問題。

    1 仿真建模

    1.1 基于非線性相關源的雪崩管電路仿真模型

    本文以EG&G Canada 公司旗下產(chǎn)品C30950E 型雪崩管組件為例進行建模,建模思路為:立足于器件端口的電路信號參數(shù)特性,參考C30950E 數(shù)據(jù)手冊和相關數(shù)據(jù),建立APD 組件的輸入輸出關系,利用Matlab中Curve Fitting 工具箱進行曲線數(shù)值擬合,得到描述APD 輸入輸出的近似函數(shù),最后利用Multisim14.2 中非線性相關源控件對近似函數(shù)進行電路封裝實現(xiàn)。模型框圖如圖1 所示。

    圖1 APD 模型框圖Fig.1 APD model block diagram

    該模型輸入輸出表達式為

    式中,Vout為APD 模型輸出電壓,P為接收到的測距回波脈沖信號光功率,R為電壓響應度,M1和M2分別為偏壓(Vop)下信號和噪聲的雪崩放大倍數(shù),Vnoise1和Vnoise2分別為系統(tǒng)內(nèi)受偏壓影響的噪聲和不受偏壓影響的噪聲。

    本模型將APD 信號輸出來源分為三部分,下面分別進行介紹。

    1)測距回波光響應(Laser echo)。模型將其在APD 組件內(nèi)部光電轉(zhuǎn)換放大等過程抽象為兩步,第一步是無雪崩倍增光電轉(zhuǎn)換(含前放),此過程不受雪崩管偏壓影響,僅受光強、溫度、入射光波長,前置放大器增益等參數(shù)影響。C30950E 數(shù)據(jù)手冊中提供的相關參數(shù)有,環(huán)境溫度22 ℃,前放±6 V 供電,1 064 nm 光波長入射,在雪崩點附近(圖中標此時M=120)雪崩管電壓響應度為140 kV/W,換算無增益電壓響應度R約為1.17 kV/W。第二步是雪崩倍增,圖2 所示為數(shù)據(jù)手冊中給出的APD 偏壓與信號增益曲線,可見線性放大區(qū)坐落在偏壓150 V~390 V 之間。利用圖中網(wǎng)格,縱坐標10~200 逐行取點,共取得11 個離散點坐標:(150,10),(235,20),(280,30),(305,40),(320,50),(330,60),(340,70),(350,80),(355,90),(360,100),(380,200)。

    圖2 數(shù)據(jù)手冊中C30950E 偏壓與信號增益關系Fig.2 Signal/APD gain as a function of applied operating voltage, from C30950E datasheet

    將11 個離散點坐標輸入Matlab,利用Curve Fitting 工具箱進行曲線數(shù)值擬合。經(jīng)過不同擬合方式及參數(shù)配置比較,得到APD 偏壓Vop與信號增益M1的最優(yōu)近似函數(shù)

    擬合相關系數(shù)平方值R2=0.996 9,均方差誤差RMSE=3.382,結(jié)果與數(shù)據(jù)手冊中曲線擬合度較好,滿足仿真應用需求。輸入光信號功率P,P?R?M1(Vop)即為APD 模型對于測距信號的輸出電壓。

    撓皮膚,只是產(chǎn)生了一些痛覺來遮蓋瘙癢,馬爹爹用電蚊拍擊打自己也是同理,這種辦法只是暫時的,痛感消失后往往照癢不誤。而且,皮膚受到刺激后,會產(chǎn)生組胺等物質(zhì),從而發(fā)生變態(tài)反應。此時,不但皮膚的天然屏障功能消失,而且從真皮毛細血管內(nèi)滲出的血清蛋白成為細菌、真菌等各種微生物的培養(yǎng)基地,使皮膚發(fā)生感染,出現(xiàn)炎癥反應,反而加重原有皮膚病情,造成惡性循環(huán)。

    2)受雪崩增益影響的噪聲(Noise1)。主要成分為暗電流引起的散粒噪聲。目前關于APD 偏壓與該部分噪聲的研究已經(jīng)較為成熟[2,14-15],總結(jié)下來,該部分噪聲特點為:APD 不加偏壓,或加較低偏壓時,噪聲幅度很低,仿真中可忽略不計;在偏壓升高到雪崩點附近時,噪聲半峰值迅速升高到500 mV 以上,在總輸出噪聲中占絕大比重。該部分噪聲隨偏壓整體呈指數(shù)上升趨勢。

    由此噪聲特點,可建立噪聲雪崩放大倍數(shù)M2與APD 偏壓Vop的函數(shù)模型

    式中,a、b是M2(Vop)的指數(shù)放大系數(shù),由器件特性決定。本文APD 選用C30950E,通過控制變量法,多次測量取平均值,得到了Noise1 與Vop的一系列離散點數(shù)據(jù),并將式(3)和離散點數(shù)據(jù)帶入Curve Fitting 工具箱進行曲線數(shù)值擬合,在常溫,黑箱(無背景光)條件下確定系數(shù)為a=4.084×10-26,b=0.163 2。

    M1和M2的曲線圖見圖3。由圖3 可知,Vop較小時M2較小,Vop上升到365 V 左右時曲線斜率開始明顯變大,當Vop上升到375 V 左右時其斜率增大到與M1(Vop)相當,隨后其上升加速度超過M1(Vop),并于395 V 處與M1(Vop)交匯。擬制函數(shù)符合實際,滿足仿真應用需求。設置好噪聲源Vnoise1參數(shù),Vnoise1?M2(Vop)即為APD 模型對于此部分噪聲的輸出電壓。

    圖3 模型的偏壓-信號(噪聲1)放大特性曲線Fig.3 Bias-signal (noise 1)amplification characteristic curve of the model

    3)不受雪崩增益影響的噪聲(Noise2)。主要由電路熱噪聲和放大電路噪聲等系統(tǒng)本底噪聲組成。該部分噪聲幅度較為均勻,與APD 工作偏壓無關,設置好噪聲源Vnoise2參數(shù),在APD 模型輸出級與其他兩部分直接疊加即可。

    將上述數(shù)學模型移入Multisim14.2 進行電路仿真。利用非線性相關源(Nonlinear dependent source)對上述函數(shù)進行電路封裝實現(xiàn),如圖4所示。非線性相關源輸出是輸入的函數(shù),函數(shù)關系可以在器件屬性框中設置。

    圖4 APD 電路仿真模型Fig.4 Circuit simulation model of APD

    1.2 恒虛警測距電路全閉環(huán)模型

    本文建立的恒虛警激光測距電路全閉環(huán)仿真模型實現(xiàn)的功能為:將接收到的微弱激光回波信號轉(zhuǎn)換為電信號并放大,經(jīng)整形后輸入后端邏輯單元進行距離解算,同時整形輸出聯(lián)合自動增益控制(Automatic Gain Control, AGC)信號,對電路進行恒虛警調(diào)節(jié)及防近程散射自動增益控制[2-3,16-17],使電路自適應地工作在最佳工作點。圖5 是其原理框圖,主要由雪崩管探測器組件、放大器、成形級、時間程序增益控制和恒虛警雪崩管偏壓自動控制電路組成。

    圖5 測距電路模型原理框圖Fig.5 Principle block diagram of ranging circuit model

    電路工作分兩個狀態(tài):待機狀態(tài)和測距工作狀態(tài)。待機狀態(tài)無AGC 信號和光信號輸入,系統(tǒng)僅受噪聲影響,APD 偏壓自動捕捉雪崩點并圍繞其小幅度波動,電路處于恒虛警狀態(tài);測距工作狀態(tài)下,系統(tǒng)接收光信號及AGC 信號,AGC 信號到來前,電路處于恒虛警狀態(tài),AGC 信號到來后,APD 偏壓小幅度下降至雪崩點以下,為測距做準備,在AGC 信號消失(測距激光發(fā)射時刻)的同時,電路重新回到恒虛警率控制狀態(tài),APD 偏壓逐漸拉升到雪崩點附近,從而實現(xiàn)最佳靈敏度探測,充分發(fā)揮APD 的作用。

    在下文的仿真分析中,噪聲信號測試點位于放大器的輸出端。

    2 仿真試驗

    利用Multisim14.2 軟件對恒虛警測距電路進行全閉環(huán)仿真分析。試驗仿真條件

    1)APD 模型適用于常溫環(huán)境(25 ℃左右),雪崩點設置在375 V 左右,黑箱條件下(無背景光干擾)。經(jīng)過調(diào)試,噪聲源Noise1 和Noise2 的噪聲比均設為5 時,APD 輸出噪聲半峰值在無AGC 信號APD 偏壓較低條件下約為25 mV,偏壓臨近雪崩點時快速上升到1 V 以上,與文獻[2,14-15]及相關試驗相符,故后續(xù)仿真采用此噪聲比。APD 初始偏壓為400 V,接受恒虛警閉環(huán)電路控制。

    2)放大器增益在AGC 控制信號范圍內(nèi)為1.66 dB,AGC 信號消失后9.2 μs 內(nèi)增益上升至46.5 dB,其中增益大小及上升時間可調(diào),用以實現(xiàn)時間程序增益控制。

    3)輸入的AGC 信號為脈寬250 μs,周期50 ms 的負脈沖。光信號為脈寬100 ns,周期50 ms 的正脈沖,相比AGC 信號上升沿(激光發(fā)射時刻)延遲100 μs,模擬15 公里回波。

    圖6 為仿真電路在待機狀態(tài)下,恒虛警全閉環(huán)工作的信號波形,時基1 ms/Div。其中A 通道(從上數(shù)第1 條線,綠色,縱軸200 V/Div,偏置?2 格)顯示APD 偏壓波形,B 通道(從上數(shù)第2 條線,橙色,縱軸1 V/Div,偏置0 格)顯示APD 輸出噪聲波形,C 通道(從上數(shù)第3 條線,藍色,縱軸5 V/Div,偏置?2 格)顯示成形級輸出波形。

    圖6 待機工作狀態(tài)信號波形Fig.6 Signal waveform of standby operating status

    由圖6 可知,APD 偏壓在370 V~380 V 范圍內(nèi)波動(見標尺1 和標尺2),雪崩點設定值375 V,實測約382 V(見標尺2)。輸出噪聲跟隨偏壓變化,當APD 偏壓達到雪崩點時,APD 輸出的噪聲大幅度上升,由放大器放大后輸出噪聲電壓超過成形級閾值,導致成形級產(chǎn)生脈沖輸出,脈沖輸出經(jīng)由恒虛警反饋回路調(diào)節(jié)APD 偏壓下降;當偏壓低于雪崩點時,噪聲電平達不到成形級觸發(fā)閾值,成形級無脈沖輸出,致使APD 偏壓再次升高。當電壓升高至雪崩點以上時,又重復上述過程。虛警率定義為單位時間內(nèi)由噪聲引起的成形級輸出脈沖個數(shù)。讓電路在此狀態(tài)下連續(xù)運行,取20 組數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)時間長度100 ms,經(jīng)過統(tǒng)計,系統(tǒng)虛警率為每百毫秒65 次。系統(tǒng)輸出經(jīng)反饋回路作用于系統(tǒng)輸入,實現(xiàn)了自適應全閉環(huán)調(diào)節(jié),且實測數(shù)據(jù)與設計值相近,驗證了該閉環(huán)模型的準確性。

    圖7 為電路在測距工作狀態(tài)下的信號波形,時基20 ms/Div。其中A 通道(從上數(shù)第4 條線,藍色,縱軸5 V/Div,偏置?2.4 格)顯示成形級輸出波形,B 通道(從上數(shù)第2 條線,紅色,縱軸5 V/Div,偏置0 格)顯示輸入AGC 信號波形,C 通道(從上數(shù)第3 條線,橙色,縱軸100 nV/Div,偏置?1 格)顯示輸入系統(tǒng)的測距信號波形,D 通道(從上數(shù)第1 條線,綠色,縱軸200 V/Div,偏置1 格)顯示APD 偏壓波形。

    圖7 測距工作狀態(tài)信號波形Fig.7 Signal waveform of ranging operating status

    由圖7 可知,在AGC 控制信號范圍外,電路處于恒虛警工作狀態(tài),AGC 信號到來后,APD 偏壓下降約10 V,在AGC 信號消失(激光測距信號發(fā)射時刻)的同時,APD 偏壓再由電路自動控制重新拉回到最佳工作電壓。

    圖8 為系統(tǒng)探測靈敏度測試的相關信號波形,經(jīng)測試,輸入光功率25 nW 為系統(tǒng)的探測靈敏度極限。示波器時基1 ms/Div,其中A 通道(從上數(shù)第4 條線,藍色,10 mV/Div,偏置?2 格)顯示APD 輸出波形,B 通道(從上數(shù)第2 條線,紅色,縱軸5 V/Div,偏置1 格)顯示輸入AGC 信號波形,C 通道(從上數(shù)第3 條線,橙色,縱軸20 nV/Div,偏置?1 格)顯示輸入系統(tǒng)的測距信號波形,D 通道(從上數(shù)第1 條線,綠色,縱軸5 V/Div,偏置2 格)顯示成形級輸出波形。

    圖8 系統(tǒng)靈敏度測試相關波形Fig.8 System sensitivity test related waveform

    由圖8 可知,系統(tǒng)可成功從繁雜的噪聲中捕獲輸入的微弱光信號。讓電路在此狀態(tài)下連續(xù)運行,在150 km 測程內(nèi)(對應AGC 信號消失后1 ms 內(nèi),見標尺1 和標尺2),取20 組數(shù)據(jù),經(jīng)過統(tǒng)計,測程內(nèi)系統(tǒng)虛警率均為0。

    3 結(jié)論

    本文建立了一種基于非線性相關源的雪崩管模型,利用此模型在Multisim14.2 軟件環(huán)境中實現(xiàn)了恒虛警激光測距電路的全閉環(huán)動態(tài)仿真,測試了系統(tǒng)探測靈敏度、虛警率等指標。仿真結(jié)果表明,基于該仿真模型實現(xiàn)了25 nW 的最小光功率探測,測程內(nèi)虛警率為0,測程外虛警率約為每百毫秒65 次。仿真結(jié)果與實際值相近,驗證了仿真模型的正確性和準確性,為APD 恒虛警激光測距接收電路的研發(fā)提供了設計優(yōu)化途徑,整體建模及仿真思路亦對其他OEIC 電路的計算機輔助分析設計有指導意義。

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