最小二乘集結(jié)權(quán)重與改進TOPSIS法的大學(xué)生體質(zhì)健康群體自適應(yīng)評估模型

寇月 李海

摘 要：為了有效評估大學(xué)生體質(zhì)健康狀況，提出一種基于最小二乘集結(jié)權(quán)重與改進TOPSIS法的大學(xué)生體質(zhì)健康群體自適應(yīng)評估模型?？紤]到傳統(tǒng)評估方法通?；谌斯ぶ痦椗袛嗪细袂闆r后求其合格率，基于最小二乘集結(jié)主客觀權(quán)重與改進TOPSIS法構(gòu)建的大學(xué)生體質(zhì)健康群體自適應(yīng)評估模型，首先在指標(biāo)篩選的前提下將評估體質(zhì)健康的身體形態(tài)、身體機能、身體素質(zhì)轉(zhuǎn)化為多屬性評估問題，其次基于最小二乘法集結(jié)層次分析（AHP）和CRITIC法求解的多屬性指標(biāo)主客觀權(quán)重，并依據(jù)最佳回歸多項式判定主客觀權(quán)重一致性，最后基于改進的TOPSIS法對待評估樣本進行評估。實例分析和模型檢驗表明，基于最小二乘集結(jié)權(quán)重與改進TOPSIS法的大學(xué)生體質(zhì)健康群體自適應(yīng)評估模型具有較強的可行性和合理性，為大學(xué)生體質(zhì)健康評估提供了一種科學(xué)的方法。

關(guān)鍵詞：體質(zhì)健康評估;最小二乘法;TOPSIS法;CRITIC法;群體自適應(yīng)評估

中圖分類號：G804.49?? 文獻標(biāo)識碼：A? 文章編號：1006-2076（2022）02-0073-11

An Adaptive Evaluation Model of the Physique Health of College Students Based on the Aggregation Weight of the Least Square Method and the Improved TOPSIS Method

KOU Yue1，LI Hai2

1.College of Aviation Security， Cival Aviation Flight University of China， Deyang 618307， Sichuan， China; 2. College of Aviation Safety Engineering， Cival Aviation Flight University of China， Deyang 618307， Sichuan， China

Abstract：In order to effectively evaluate the physical health of college students， a self-adaptive evaluation model of college students' physical health based on least squares aggregation weight and improved TOPSIS method is proposed. Taking into account that traditional evaluation methods are usually based on manually judging the qualifications item by item， the qualification rate is calculated. Based on the least squares aggregation of subjective and objective weights and the improved TOPSIS method， the adaptive evaluation model of college students physical health is constructed firstly under the premise of index screening. The body shape， physical function， and physical fitness that assess physical fitness are transformed into multi-attribute evaluation problems. Secondly， the subjective and objective weights of the multi-attribute indicators based on the least squares method aggregation analysis （AHP） and the CRITIC method are used to determine the subjective and objective weights based on the best regression polynomial. The objective weight is consistent， and finally the sample to be evaluated is evaluated based on the improved TOPSIS method. Case analysis and model testing show that the adaptive evaluation model of college students' physique health based on least squares aggregation weight and improved TOPSIS method has strong feasibility and rationality， and it provides a scientific method for college students' physique health evaluation.

Key words：physical fitness evaluation; least square method; TOPSIS method; CRITIC method; group adaptive evaluation adaptive evaluation71017D22-5E0E-468A-AB2F-A4DDF023E9BF

體質(zhì)是指機體能勝任日常生活且能享受休閑及應(yīng)對不可預(yù)見緊急情況的綜合能力。2016年10月國務(wù)院印發(fā)的《“健康中國2030”規(guī)劃綱要》將健康上升至國家戰(zhàn)略高度，2019年7月健康中國行動推進委員會發(fā)布的《健康中國行動（2019—2030）》中明確提出到2022年和2030年國家學(xué)生體質(zhì)健康優(yōu)良率分別達到50及以上和60及以上[1]。大學(xué)生群體是未來社會發(fā)展的中堅力量，其體質(zhì)健康與國家民族興衰以及社會發(fā)展關(guān)系密切，近年來高校體育課程改革工作對提高大學(xué)生體質(zhì)健康發(fā)揮了關(guān)鍵性作用。但是，現(xiàn)階段的體育課程仍無法全面對接大學(xué)生的終生體育，大多數(shù)大學(xué)生缺乏體質(zhì)健康意識，主動參與鍛煉身體的機會和時間不足，甚至肥胖、脂肪肝等疾病現(xiàn)象十分普遍。對于當(dāng)代大學(xué)生而言，其體質(zhì)健康狀況不僅決定著自身生活質(zhì)量，還決定著國家未來事業(yè)的繼承與發(fā)展。因此，科學(xué)評估大學(xué)生體質(zhì)健康狀況，依據(jù)評估結(jié)果采取相應(yīng)針對性措施，對實現(xiàn)健康中國行動計劃以及 “健康中國2030”規(guī)劃綱要具有十分重要的意義。

截至目前，國內(nèi)外學(xué)者在體質(zhì)健康方面的研究頗多，其主要研究表現(xiàn)在以下七個方面。（1）體質(zhì)健康測試制度革新。吳宗喜[1]等運用路徑依賴理論，分析了大學(xué)生體質(zhì)健康測試制度中存在的路徑依賴困境，并提出了五種消解之策;張強峰[2]等針對《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》測試結(jié)果進行研究，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果具有健全監(jiān)督體系、提升執(zhí)行效果、降低運行成本的價值，但同時面臨著權(quán)益沖突的風(fēng)險、功能異化的隱患、責(zé)罰軟化的危機;楊三軍[3]等運用文獻資料、專家訪談和歸納分析法等研究方法分析我國青少年體質(zhì)健康存在的主要問題，從影響青少年參與體育活動的因素入手提出了深化體教融合促進青少年體質(zhì)健康發(fā)展實踐路徑;Jie Shou[4]等在質(zhì)量管理理論和PDCA管理模型的基礎(chǔ)上，利用主成分分析法對我國高校女大學(xué)生體質(zhì)健康測試管理機制設(shè)計進行探討，進一步完善了高校女大學(xué)生的現(xiàn)行程序。（2）體質(zhì)健康評價體系構(gòu)建。李凱[5]等采用文獻資料法、德爾菲法、層次分析法、問卷調(diào)查法和數(shù)理統(tǒng)計法，以社會生態(tài)理論為基礎(chǔ)，立足中國本土文化特征，基于“個體-行為-環(huán)境”視角構(gòu)建了中國兒童青少年身體活動促進評價指標(biāo)體系，并進行了實證數(shù)據(jù)檢驗;季瀏[6]等在“體教融合”背景下分析我國兒童青少年體質(zhì)健康評價指標(biāo)，探索制定了相應(yīng)新評價標(biāo)準(zhǔn)，對進一步完善我國兒童青少年體質(zhì)健康評價體系，促進兒童青少年體質(zhì)健康水平具有長遠促進作用，研究成果《中國兒童青少年體質(zhì)健康新評價標(biāo)準(zhǔn)》包含6個一級指標(biāo)（身體成分、心肺耐力、力量、柔韌性、速度、靈敏協(xié)調(diào)性）和9個二級指標(biāo)（BMI、腰圍、20 m往返跑、握力、30 s仰臥起坐、立定跳遠、50 m跑、20 s反復(fù)橫跨、坐位體前屈），新評價標(biāo)準(zhǔn)具有較好的系統(tǒng)性、科學(xué)性和可行性;Fan Fei Ge[7]等根據(jù)高校教師體質(zhì)健康現(xiàn)狀，借助高校教師體檢數(shù)據(jù)，在體質(zhì)健康評價體系的基礎(chǔ)上采用多元線性回歸方法，建立高校教師體質(zhì)健康數(shù)據(jù)評價體系。（3）國外體質(zhì)健康先進經(jīng)驗探索。魯娜[8]等通過梳理和總結(jié)日本學(xué)校體育政策的發(fā)展演變及對青少年體質(zhì)健康的影響，提出體教融合視域下促進我國青少年體質(zhì)健康的四點啟示;郭瑞芃[9]等通過分析當(dāng)前青少年體質(zhì)健康問題，對中國、美國、歐洲、加拿大和日本等國家和地區(qū)青少年體質(zhì)健康測評體系的歷史、發(fā)展、內(nèi)容和現(xiàn)狀等進行了梳理與對比研究。周銘揚[10]等運用文獻資料法、邏輯分析法等，以社會治理為切入點，對我國青少年體質(zhì)健康促進展開研究，研究認為系統(tǒng)治理、依法治理、綜合治理和源頭治理是青少年體質(zhì)健康促進工作的重要“方向標(biāo)”，并提出了青少年體質(zhì)健康促進的社會治理4大路徑設(shè)計，即系統(tǒng)治理路徑——構(gòu)建協(xié)同參與治理格局，依法治理路徑——營造促進工作法治氛圍，綜合治理路徑——多種促進方式綜合利用，源頭治理路徑——深化促進工作干預(yù)手段;彭國強[11]等在推進國家治理能力現(xiàn)代化建設(shè)和深化體教融合發(fā)展的背景下，綜合運用文獻資料、個案分析、對比分析等研究方法，歸納了美國體育教育制度的演進歷程與治理特征，提出了提升我國體育教育制度治理能力的舉措，研究認為美國體育教育制度經(jīng)歷了4個發(fā)展階段并形成了一套系統(tǒng)的治理體系。（4）體制健康與其他因素的關(guān)系。任弘[12]等探索了人體對生存的自然環(huán)境、社會環(huán)境和自身生理環(huán)境的適應(yīng)能力與體質(zhì)健康之間的關(guān)系，以及不同類型人群之間適應(yīng)能力的差異;成剛[13-14]等引入分位數(shù)回歸方法，使用2019年北京市某區(qū)1 565名中小學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)，分析身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）和是否近視對中小學(xué)生語文和數(shù)學(xué)成績的影響，依據(jù)家庭資本的概念和內(nèi)涵，運用非線性回歸技術(shù)，使用2 452名中學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)，分析家庭的經(jīng)濟資本、人力資本和社會資本對BMI和是否近視的影響。吳慧攀[15]等對身體形態(tài)、體能等體質(zhì)健康指標(biāo)與青少年心理健康之間的關(guān)系進行了深入探討與分析，旨在為建立合理、科學(xué)的干預(yù)機制，促進中國青少年健康發(fā)展提供一定理論基礎(chǔ)。彭玉林[16]等對大學(xué)生體質(zhì)下降進行原因分析研究，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)身體活動量減少是造成大學(xué)生體質(zhì)健康水平下降的直接原因。Macˇak[17]等研究了6個月每日體育活動對學(xué)齡前兒童身體健康的影響，研究表明，經(jīng)過 6 個月的日常鍛煉計劃，學(xué)齡前兒童的肌肉力量比對照組的同齡人有所提高，在分析的其余健身成分中未發(fā)現(xiàn)組間存在顯著差異。Kummer Sandra[18]等在具有抑郁癥狀的大型臨床樣本中分析責(zé)任心與身體健康受損之間的關(guān)系以及責(zé)任心與主觀健康相關(guān)的幸福感之間的關(guān)系，研究結(jié)果顯示不健康的飲食習(xí)慣和缺乏身體活動在一定程度上調(diào)節(jié)了責(zé)任心與身體健康受損之間的負相關(guān)關(guān)系，以及責(zé)任心與健康相關(guān)的幸福感之間的正相關(guān)關(guān)系。（5）體制健康干預(yù)措施。杜建軍等[19]針對體質(zhì)健康的干預(yù)效果提出了跨理論“三位一體”體質(zhì)健康教育模式，研究表明其能夠有效改善中學(xué)生的體重指數(shù)，提高中學(xué)生肺活量、耐力素質(zhì)和力量素質(zhì)。張芙蓉[20]等主要研究體育鍛煉、體質(zhì)健康和身體自尊三者之間的關(guān)系，并了解高年級小學(xué)生體育鍛煉、體質(zhì)健康和身體自尊的現(xiàn)狀及特征。全明輝[21]等研究檢驗學(xué)齡前兒童不同簇集特征體力活動與體質(zhì)健康是否存在劑量-效應(yīng)關(guān)系，研究結(jié)果表明學(xué)齡前兒童累積不同簇集特征MVPA越多，達到HPH的比率越高，呈現(xiàn)出顯著的劑量-效應(yīng)關(guān)系，而在男童中每日累積的MVPA超過65 min后達到HPH的比率不再顯著增加。（6）體制健康評價模型。王國軍[22]等對2篇有關(guān)建立隸屬函數(shù)文獻的分析提出質(zhì)疑點，并對其進行歸納總結(jié)，依據(jù)模糊隸屬函數(shù)建立理論建立了新隸屬函數(shù)，并借用原文數(shù)據(jù)檢驗其科學(xué)性、合理性，在此基礎(chǔ)上建立了體質(zhì)評價中常用的“4等”和“5等”隸屬函數(shù)。趙宏偉[23]等針對群體體質(zhì)健康評估問題，基于高斯混合分布提出了一種群體體質(zhì)評估模型，首先應(yīng)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無監(jiān)督地從體育測試集中自動學(xué)習(xí)特征，然后基于高斯混合分布建立群體體質(zhì)三級評估模型，最后將學(xué)到的特征輸入評估模型得出群體體質(zhì)評估結(jié)果。Yazhu Dai[24]等基于生理數(shù)據(jù)進行廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BPNN）對采集到的數(shù)據(jù)進行分析和建模，得到學(xué)生體質(zhì)健康評價系統(tǒng)。（7）體質(zhì)健康的未來發(fā)展。張麗軍[25]等提出在大數(shù)據(jù)時代重新審視青少年體質(zhì)健康促進的相關(guān)問題是非常有必要的，運用大數(shù)據(jù)思維和技術(shù)，提供科學(xué)政策制定依據(jù)、引領(lǐng)創(chuàng)新管理機制轉(zhuǎn)變、驅(qū)動優(yōu)化保障機制落位、助力完善監(jiān)測機制建立和提升精準(zhǔn)治理實現(xiàn)可能是構(gòu)建大數(shù)據(jù)時代理論供給的路徑探尋。71017D22-5E0E-468A-AB2F-A4DDF023E9BF

目前國內(nèi)外針對大學(xué)生體質(zhì)健康評估模型的研究甚少，同時對于群體自適應(yīng)評估方法還處于初步探索階段。本文針對大學(xué)生體制健康評估模型進行研究，研究過程基于現(xiàn)行國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)，從身體形態(tài)、身體機能、身體素質(zhì)三個方面著手，首先進行大學(xué)生體質(zhì)健康評估指標(biāo)的篩選，其次基于最小二乘集結(jié)主客觀權(quán)重確定指標(biāo)屬性權(quán)重，最后結(jié)合TOPSIS方法進行體質(zhì)健康狀況的群體自適應(yīng)分類評估。

1 大學(xué)生體質(zhì)健康評估指標(biāo)構(gòu)建

1.1 指標(biāo)初選

現(xiàn)行國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)是指2017年教育部公布的《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》。本標(biāo)準(zhǔn)是國家學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的重要組成部分，是學(xué)生體質(zhì)健康的個體評價標(biāo)準(zhǔn)，從身體形態(tài)、身體機能、身體素質(zhì)三個方面綜合評定學(xué)生的體質(zhì)健康水平[26]，表1為本研究初選構(gòu)建的大學(xué)生體質(zhì)健康評價指標(biāo)體系。

身體形態(tài)是人體生命活動的物質(zhì)基礎(chǔ)，隨著年齡的增長以及環(huán)境、營養(yǎng)、疾病等因素的影響其也會發(fā)生改變[27]。身體形態(tài)指標(biāo)也是判斷大學(xué)生健康標(biāo)準(zhǔn)的重要指標(biāo)之一，其主要包括身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）、基礎(chǔ)代謝率（RMB）、體質(zhì)脂肪率（BFP）、肌肉量率、體水分率、無機鹽率、蛋白質(zhì)率[28]等。

身體機能是指人的整體及其組成的各器官系統(tǒng)所表現(xiàn)出的生命活動[29]，身體機能指標(biāo)主要包括心率、血壓、心血管機能指數(shù)、運動強度測量、呼吸機能測量[30]?？紤]到穩(wěn)定性，優(yōu)選基礎(chǔ)心率（晨脈）作為心率指標(biāo)[31]，考慮到血壓測量可靠性，選用克蘭普頓測量法[32]，心血管機能指數(shù)選用30秒鐘30次起蹲綜合心率（K=（P1+P2+P3-200）/10，其中P1是安靜心率、P2是運動后即刻心率、P3是休息一分鐘后的心率[32]），運動強度測量利用卡森公式（最高心率（220-年齡）—運動前安靜心率）/2+運動前心率 [33]），呼吸機能測量以肺活量大小進行表征。

身體素質(zhì)是指人體在活動中所表現(xiàn)出來的速度、力量、耐力、靈敏、柔韌等機能[34]，身體素質(zhì)指標(biāo)也是判斷大學(xué)生體質(zhì)健康程度的重要依據(jù)之一。速度指標(biāo)測評主要有位移速度（30 m跑）、動作速度（兩手快速敲擊）、反應(yīng)速度（計時尺）。力量指標(biāo)測評主要有肌肉力量、肌肉耐力、爆發(fā)力，肌肉力量測量采用等長靜力測量法（握力、背力），肌肉耐力測量采用腹部耐力、背部耐力、雙臂耐力測量，爆發(fā)力測量主要采用腿部向前測量、腿部向上測量、腰部向上測量。耐力指標(biāo)測量分為一般耐力、速度耐力、力量耐力、靜力耐力。靈敏指標(biāo)測量一般是通過快速運動中變換方向的能力進行，一般選擇4×10 m往返跑、10 s立臥撐、象限跳等方法。柔韌性指標(biāo)通常選用關(guān)節(jié)活動度（ROM）來表示軀體的柔韌性，主要包括肩關(guān)節(jié)柔韌性（轉(zhuǎn)肩實驗）和脊柱伸展能力（后軀體造橋）。

1.2 指標(biāo)篩選原則

體質(zhì)健康指標(biāo)篩選是大學(xué)生體質(zhì)健康評價的首要任務(wù)，是準(zhǔn)確評價大學(xué)生體質(zhì)健康狀況的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。指標(biāo)篩選過程主要基于以下兩個基本原則：一是在身體形態(tài)、身體機能、身體素質(zhì)二級指標(biāo)下分別進行篩選，其原因在于大學(xué)生體質(zhì)健康評價必須基于身體形態(tài)、身體機能、身體素質(zhì)三方面;二是指標(biāo)篩選基于指標(biāo)間的相關(guān)性以及指標(biāo)對評價體系的貢獻度，保留貢獻度較大的指標(biāo)作為關(guān)鍵指標(biāo)，累計貢獻度達90以上甚至更高。

1.3 指標(biāo)篩選

體質(zhì)健康指標(biāo)篩選是大學(xué)生體質(zhì)健康評價的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，合理的指標(biāo)篩選過程是大學(xué)生體質(zhì)健康綜合評價的基礎(chǔ)。本次研究過程中主要基于指標(biāo)間相關(guān)性以及指標(biāo)貢獻度完成篩選，具體篩選步驟如下。

1.3.1 身體形態(tài)指標(biāo)篩選

首先，根據(jù)體質(zhì)數(shù)據(jù)測試儀器計算方法，體重=脂肪量+無機鹽量+肌肉量，肌肉量=蛋白質(zhì)+身體水分，因此初步選擇身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）、基礎(chǔ)代謝率（RMB）、體脂脂肪率（BFP）、無機鹽率、蛋白質(zhì)率為身體形態(tài)評價指標(biāo)。隨機抽取30名男性大學(xué)生進行身體形態(tài)指標(biāo)值測試，抽取年齡為（19±4）歲，結(jié)合主成分分析和因子分析法求取各初選指標(biāo)方差貢獻率Ωp，剔除貢獻度較小的指標(biāo)，各指標(biāo)具體貢獻度見表2。最后，確定篩選指標(biāo)，即體質(zhì)脂肪率A3、蛋白質(zhì)率A5、無機鹽率A4、身體質(zhì)量指數(shù)A1。

1.3.2 身體機能指標(biāo)篩選

首先，隨機抽取30名男性大學(xué)生（年齡：19±4）進行身體機能指標(biāo)測試;其次，結(jié)合主成分分析和因子分析法求取各初選指標(biāo)方差貢獻率Ωp，剔除貢獻度較小的指標(biāo)，各指標(biāo)具體貢獻度見表3。最后，確定篩選指標(biāo)，即運動強度指數(shù)B4、心率B1、心血管機能指數(shù)B3、舒張壓B21、收縮壓B22。

1.3.3 身體素質(zhì)指標(biāo)篩選

首先，隨機選取30名男性大學(xué)生（年齡19±4歲，身高：175±5 cm）進行身體素質(zhì)指標(biāo)測試;其次，采取評價主體要素須全覆蓋的原則，結(jié)合主成分分析和因子分析法求取各初選指標(biāo)方差貢獻率Ωp，剔除貢獻度較小的指標(biāo)，表4為力量指標(biāo)中各要素指標(biāo)的具體貢獻度。

綜上所述，在篩選大學(xué)生體質(zhì)評價指標(biāo)體系時，綜合考慮了大學(xué)生的身體形態(tài)、身體機能、身體素質(zhì)3個方面的因素。由此選取了代表身體形態(tài)、身體機能、身體素質(zhì)3個方面共16個指標(biāo)構(gòu)成大學(xué)生體質(zhì)健康評價指標(biāo)體系（表5）。

2 最小二乘集結(jié)權(quán)重與改進TOPSIS方法的群體自適應(yīng)評估模型

大學(xué)生體質(zhì)健康評價指標(biāo)確定后，要對大學(xué)生體質(zhì)健康狀況進行定量評價，需要確定各個評價指標(biāo)的權(quán)重，指標(biāo)權(quán)重確定方法分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、組合賦值法。主觀賦權(quán)法主要有專家調(diào)查法、層次分析法、二項系數(shù)法、環(huán)比評分法等，其缺點表現(xiàn)為決策具有較強的主觀隨意性，容易受決策者知識缺乏的影響;客觀賦值法主要有主成分分析法、熵權(quán)法、CRITIC法等[35]，其缺點主要表現(xiàn)為依賴于足夠的樣本數(shù)據(jù)和實際的問題域，通用性和參與性差，而且不能體現(xiàn)評判者對不同屬性指標(biāo)的重視程度，權(quán)重與屬性的實際重要程度可能相差較大[35]。最小二乘集結(jié)權(quán)重是指主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的集結(jié)基于最小二乘的思想，即主客觀權(quán)值具有較好的一致性，評價體系各個指標(biāo)的主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的離差平方和最小[36]。為了盡量降低主觀賦值法和客觀賦值法單獨使用帶來的缺點，本研究采用最小二乘集結(jié)主客觀權(quán)重確定最終權(quán)重，同時采用TOPSIS方法進行具體樣本的評價，圖1研究的層次分析法（AHP）為大學(xué)生體質(zhì)健康評估模型流程圖。71017D22-5E0E-468A-AB2F-A4DDF023E9BF

2.1 基于最小二乘集結(jié)的指標(biāo)權(quán)重確定方法

2.1.1 基于層次分析法AHP確定主觀權(quán)重

（Analytic Hierchy Process，簡稱AHP）是按照問題要求建立一個描述系統(tǒng)功能或特征的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過兩兩比較因素的相對重要性，構(gòu)成上層因素對下層因素的判斷矩陣，以給出下層相關(guān)因素對上層因素的相對重要性程度組成的序列。本研究利用層次分析法分別確定身體形態(tài)、身體機能、身體素質(zhì)三個方面對于大學(xué)生體質(zhì)健康評價的相對重要性序列;身體質(zhì)量指數(shù)（BMI）、基礎(chǔ)代謝率（RMB）、體脂脂肪率（BFP）、肌肉率、體水分率對身體形態(tài)的重要性序列;心率、血壓、心血管機能指數(shù)、運動強度指數(shù)、呼吸機能指數(shù)對于身體機能的重要性序列;速度、力量、耐力、靈敏性、柔韌性對身體素質(zhì)的影響。層次分析法計算指標(biāo)權(quán)重的具體步驟步驟如下。

（1）構(gòu)造判斷矩陣。邀請專家依據(jù)重要度定義表（見表6）對大學(xué)生體質(zhì)健康的所有指標(biāo)兩兩重要性進行比較，結(jié)果見表7。

（2）計算指標(biāo)權(quán)重。利用和積法求解判斷矩陣A的最大特征值及特征向量，對判斷矩陣A按列規(guī)范化，再按行相加得和向量。

a-ij=aij∑ni=1aij（1）

wi=∑ni=1a-ij（2）

對判斷矩陣A的進行平均，得到權(quán)重向量w-ij。

w-ij=wi∑ni=1wi（3）

計算判斷矩陣A的最大特征值λmax。

λmax=∑ni=1[Aw-i]in（w-i）i（4）

（3）一致性檢驗。在判斷矩陣特征向量和最大特征值求出之后，需要對權(quán)重合理性進行一致性檢驗，一致性檢驗采用的指標(biāo)為

C.I.=λmax-nn-1（5）

只要滿足C.I.C.R.<0.1（6）

即認為判斷矩陣具有滿意的一致性，其中C.R.為平均隨機一致性指標(biāo)，取值見表8。

3.1.3 最小二乘綜合權(quán)重的確定

根據(jù)式（14）～（15），對主觀權(quán)重和客觀權(quán)重進行最小二乘擬合，擬合方程見表12。根據(jù)擬合方程發(fā)現(xiàn)線性擬合殘差最小效果最好，說明主觀權(quán)重和客觀權(quán)重具有較好的一致性;指數(shù)擬合、對數(shù)擬合、冪指數(shù)擬合效果次之;而二次及以上多項式擬合效果較差，且隨著多項式次數(shù)的增加其效果變差。因此選擇線性擬合結(jié)果作為擬合函數(shù)進行綜合權(quán)重的計算，并對結(jié)果進行歸一化處理，最終計算結(jié)果見表13。從上述最小二乘法擬合結(jié)果可以看出，主觀權(quán)重與客觀權(quán)重具有很好的一致性，同時線性擬合效果最佳。

3.2 大學(xué)生體質(zhì)健康TOPSIS評價

依據(jù)建立的TOPSIS法大學(xué)生體質(zhì)健康評價優(yōu)選模型，對上述學(xué)生樣本進行評價優(yōu)選，具體計算過程如下：

（1）根據(jù)決策矩陣建立過程式（16）～（17）建立大學(xué)生體質(zhì)健康評價優(yōu)選決策矩陣，同時進行規(guī)范化處理。

（2）根據(jù)公式（18）計算得到加權(quán)決策矩陣Zij。

（3）根據(jù)公式（19）～（20）確定正理想解Z+和負理想解Z-。

Z+=（0.0303，0.0241，0.0256，0.0297，0.0313，0.0293，0.0251，0.0286，0.0294，0.0197，0.0223，0.0212，0.0208，0.0226）

Z-=（0.0000，0.0000，0.0000，0.0000，0.0000，0.0000，0.0000，0.0000，0.0000，0.0000，0.0024，0.0000，0.0000，0.0000）

（4）根據(jù)式（21）～（23）計算得到各大學(xué)生體質(zhì)健康與理想健康貼近度大小并進行歸一化處理（表14）。

（5）根據(jù)式（24）～（25）對待評大學(xué)生進行體質(zhì)健康類別劃分，圖2為待評大學(xué)生體質(zhì)健康分類結(jié)果。

4 討 論

4.1 評估結(jié)果正態(tài)性檢驗

正態(tài)性檢驗是指利用觀測數(shù)據(jù)判斷總體是否服從正態(tài)分布的檢驗，是統(tǒng)計判決中重要的特殊擬合優(yōu)度假設(shè)檢驗。常用的正態(tài)性檢驗方法有正態(tài)概率紙法、夏皮羅威爾克檢驗（Shapiro—Wilktest）、科爾莫格羅夫檢驗法，偏度-峰度檢驗法。圖3中為28名大學(xué)生體質(zhì)健康評價結(jié)果正態(tài)概率圖，從圖3可以看出，正態(tài)概率圖基本趨近于一條直線，說明評估結(jié)果可靠性較高，模型評價結(jié)果客觀。除此之外，由于樣本量較少（28名大學(xué)生）導(dǎo)致曲線出現(xiàn)波動情況，這屬于正?，F(xiàn)象，當(dāng)樣本量足夠多時，其分布會更接近于直線。因此，正態(tài)性檢驗結(jié)果表明，本方法具有較高可靠性。

4.2 評估結(jié)果的對比分析

德爾菲法，也稱為專家調(diào)查法，其本質(zhì)上是一種反饋匿名函詢法，其大致流程是在對所要預(yù)測的問題征得專家的意見之后，進行整理、歸納、統(tǒng)計，再匿名反饋給各個專家，再次征求意見，再集中，再反饋，直至得到一致的意見。其優(yōu)點主要表現(xiàn)為能充分發(fā)揮各位專家的作用，集思廣益，準(zhǔn)確性高，能夠表達各位專家意見的分歧點，取各家之長，避各家之短;缺點是缺少思想溝通交流，可能存在一定的主觀片面性，易忽視少數(shù)人的意見，可能導(dǎo)致預(yù)測的結(jié)果偏離實際，存在組織者主觀影響。為了驗證本方法的有效性，針對大學(xué)生各指標(biāo)測試數(shù)據(jù)，抽取教齡大于2年的體育專業(yè)教師5名，按照二分法對28名大學(xué)生進行體質(zhì)健康的分類。第一次二分將28名大學(xué)生分為一類體質(zhì)和二類體質(zhì)各14名;第二次二分分兩次進行，第一次將一類體質(zhì)分為優(yōu)型體質(zhì)和良型體質(zhì)，按照正態(tài)分布要求，優(yōu)型體質(zhì)4名，良型體質(zhì)10名，第二次將二類體質(zhì)分為中型體質(zhì)和差型體質(zhì)，按照正態(tài)分布要求，中型體質(zhì)10名，差型體質(zhì)4名。分類過程中分類不一致的樣本按照少數(shù)服從多數(shù)的原則進行確定，如果票數(shù)一致，則再進行一輪投票，直至完成兩次既定的二分類為止。

圖4為28名大學(xué)生體質(zhì)健康專家調(diào)查二分類結(jié)果圖。71017D22-5E0E-468A-AB2F-A4DDF023E9BF

結(jié)合圖2和圖4可得：（1）關(guān)于一類體質(zhì)，本模型與專家調(diào)查結(jié)的一致程度為79;關(guān)于二類體質(zhì)，本文模型與專家調(diào)查結(jié)的一致程度為83。（2）關(guān)于優(yōu)型體質(zhì)，本模型與專家調(diào)查結(jié)的一致程度為50;關(guān)于良型體質(zhì)，本模型與專家調(diào)查結(jié)的一致程度為78;關(guān)于中型體質(zhì)，本模型與專家調(diào)查結(jié)的一致程度為50;關(guān)于差型體質(zhì)，本模型與專家調(diào)查結(jié)的一致程度為44。由于本文模型在分類過程中采用的是自適應(yīng)分類，所以對各類人員數(shù)量事先未做定量，而專家調(diào)查過程基于數(shù)據(jù)的正態(tài)分布原理對各類數(shù)據(jù)事先做了量化，這就導(dǎo)致了各類分布一致程度表面上具有一定差異性，但大學(xué)生體質(zhì)健康排序具有明顯的一致性，這種差異屬于非本質(zhì)差異。同時，由于大學(xué)生體質(zhì)健康評估的目的是科學(xué)有效的尋找差型體質(zhì)學(xué)生進行強化管理，因此，本模型對于科學(xué)有效的大學(xué)生體質(zhì)健康評估具有很高的可靠性。

5 結(jié) 論

以《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)進行大學(xué)生體質(zhì)健康評價是確保大學(xué)生體質(zhì)健康達到國家基本要求的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，本研究提出基于最小二乘法集結(jié)主客觀權(quán)重（AHP&CRITIC）與TOPSIS方法的大學(xué)生體質(zhì)健康群體自適應(yīng)評估模型。鑒于傳統(tǒng)的方法尚未考慮指標(biāo)權(quán)重的主客觀性，首先基于《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》進行評估指標(biāo)初選，并依據(jù)主成分分析以及指標(biāo)貢獻度大小進行指標(biāo)篩選，確定最終評價指標(biāo)體系;其次，基于層次分析法（AHP）和CRITIC法分別進行指標(biāo)主觀權(quán)重與客觀權(quán)重的確定，同時在判斷主客觀權(quán)重具有較好一致性的基礎(chǔ)上基于最小二乘確定集結(jié)權(quán)重;最后，基于改進的TOPSIS方法以及上述集結(jié)權(quán)重對大學(xué)生體質(zhì)健康進行群體自適應(yīng)綜合評價。評估結(jié)果的正態(tài)性檢驗以及與專家調(diào)查法結(jié)果對比分析表明，本研究所構(gòu)建的模型可靠性高、操作性強，評價結(jié)果直觀，并且為基于《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》的多維多指標(biāo)評價，為高校學(xué)生體質(zhì)健康管理提供了一種新思路。針對大學(xué)生體質(zhì)健康評估方法，未來研究將綜合灰色系統(tǒng)理論與方法，無監(jiān)督機器學(xué)習(xí)等成熟技術(shù)，以提出更為高效的自適應(yīng)評估模型。

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收稿日期：2021-10-19

基金項目：中國民用航空飛行學(xué)院面上項目（編號：J2021-031），中國民用航空飛行學(xué)院航空體育研究所資助項目（編號：JG2022-34）。

作者簡介：寇 月（1991- ），女，四川雅安人，碩士，講師，研究方向體質(zhì)健康評估模型、肥胖運動預(yù)防機制、航空安全員控防技能等。

通訊作者：李 海（1989- ），男，甘肅定西人，講師，博士研究生，研究方向機器學(xué)習(xí)與圖像處理、灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用等。

作者單位：1.中國民用航空飛行學(xué)院航空安全保衛(wèi)學(xué)院，四川 德陽 618307;2.中國民用航空飛行學(xué)院民航安全工程學(xué)院，四川 德陽 61830771017D22-5E0E-468A-AB2F-A4DDF023E9BF