數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

[ 作者簡(jiǎn)介 ]

陳學(xué)玉，女，山東利津人，利津縣鹽窩鎮(zhèn)虎灘小學(xué)，中小學(xué)一級(jí)教師，?？疲芯糠较颍盒W(xué)數(shù)學(xué)。

[ 摘要 ]

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的邏輯性和抽象性，因此導(dǎo)致小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以從數(shù)學(xué)角度反映或近似地反映實(shí)際問(wèn)題，從而得出關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的具體問(wèn)題，這種方法，有利于快速提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

[ 關(guān)鍵詞 ]

數(shù)學(xué)建模思想;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

中圖分類號(hào)：G42

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2022.07.043

小學(xué)生在學(xué)習(xí)中，對(duì)周圍的事物充滿著好奇心和探究精神，而數(shù)學(xué)又是一門科學(xué)性和邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)生的邏輯思維能力和抽象能力有所欠缺，很難正確掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中，采用科學(xué)的教學(xué)理念和直觀的教學(xué)方式，不僅能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也能強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維意識(shí)，基于此，將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的關(guān)鍵所在。

1 數(shù)學(xué)建模思想的概述

數(shù)學(xué)建模思想通常是將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維方式以及數(shù)學(xué)邏輯和方法運(yùn)用在一起，從而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的一種思維模式。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，塑造學(xué)生建模思想的意識(shí)，能夠提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，也能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的創(chuàng)新意識(shí)和邏輯思維能力的提升，并做到舉一反三。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師在建模教學(xué)中，將數(shù)學(xué)模型作為知識(shí)點(diǎn)，從而使學(xué)生理解知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)，但由于缺乏讓學(xué)生體驗(yàn)建模的過(guò)程，所以很難實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生建模思想的培養(yǎng)。而小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的主要目的是滲透數(shù)學(xué)建模思想，并培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，提高學(xué)生的建模能力，數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)方法必須顧及學(xué)生的心理發(fā)展水平和接受能力，這樣有利于學(xué)生在建模過(guò)程中加深對(duì)模型的理解能力。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的重要性

2.1 有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的方式，能夠使學(xué)生全身心地投入到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中，數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中舉辦建?；顒?dòng)，還可以提高學(xué)生的參與度，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索中，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生自主能力的提升。在小學(xué)生數(shù)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，相比于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中機(jī)械化的知識(shí)傳輸而言，不會(huì)使學(xué)生感到枯燥無(wú)味，數(shù)學(xué)建模思想能夠推動(dòng)學(xué)生在探索的基礎(chǔ)上逐漸嘗試著去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，并最終強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)，也能使學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

2.2 有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)課程和其他課程有所不同，相對(duì)而言，數(shù)學(xué)知識(shí)比較枯燥，導(dǎo)致很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中都比較厭倦。而造成這種情況是由于這類學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系不夠完善，因此數(shù)學(xué)教師必須根據(jù)實(shí)際情況，構(gòu)建數(shù)學(xué)建模思想，從而迎合學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)欠缺方面的彌補(bǔ)。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值時(shí)，就能很好地激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，也能讓學(xué)生更加主動(dòng)地參與對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題的解決。

2.3 有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)，其主要目的是讓學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)參與、積極探究的目的。當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成這些良好的習(xí)慣后，能在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中可以更進(jìn)一步地挖掘出數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)涵，并學(xué)會(huì)結(jié)合數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入分析以及綜合創(chuàng)新，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中。學(xué)生積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，注意力集中以及情緒熱情高漲，能夠更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)并找出解決問(wèn)題的途徑，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力有著積極的推動(dòng)意義。

2.4 有利于培養(yǎng)學(xué)生的想象能力

小學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，他們會(huì)根據(jù)自己的直覺(jué)對(duì)某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生興趣，從而會(huì)通過(guò)假設(shè)、猜想等方法來(lái)驗(yàn)證自己的想法是否正確。學(xué)生通過(guò)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和對(duì)問(wèn)題的探討，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的建模過(guò)程，而數(shù)學(xué)老師在這個(gè)過(guò)程中通過(guò)提出自己的意見(jiàn)和見(jiàn)解，和學(xué)生進(jìn)行交流，這樣能使學(xué)生能夠更好地感受到對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的有效聯(lián)系。

3 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)存在的主要問(wèn)題

3.1 數(shù)學(xué)建模思想缺乏針對(duì)性

由于受到傳統(tǒng)教育教學(xué)觀念和模式的影響，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過(guò)程中，依舊采用的是課堂傳授的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)，而在使用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，缺乏針對(duì)性。數(shù)學(xué)老師的這種教學(xué)方式能夠使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，但是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力卻停留在課堂理論知識(shí)上，學(xué)生很難對(duì)新知識(shí)進(jìn)行有效應(yīng)用，無(wú)法將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系在一起。

3.2 數(shù)學(xué)建模思想缺乏創(chuàng)新性

按照數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)中的點(diǎn)逐一羅列出來(lái)，并根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)出不同的數(shù)學(xué)題目。數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中，按照這種模式進(jìn)行教學(xué)，最終往往只不過(guò)是重視學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，很難根據(jù)數(shù)學(xué)建模思想挑選出合適的教學(xué)內(nèi)容。而在知識(shí)講解的過(guò)程中，僅采用審題、制圖、列公式的方式，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的創(chuàng)設(shè)特點(diǎn)的跟進(jìn)，最終會(huì)影響到數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)質(zhì)量。

3.3 數(shù)學(xué)建模思想缺乏明確的教學(xué)目標(biāo)

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用的是將數(shù)學(xué)公式與課本習(xí)題相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，從而確保學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題技巧的掌握。但這種方式很難明確教學(xué)目標(biāo)，也會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在聽(tīng)課過(guò)程中難以感受到數(shù)學(xué)建模思想帶給自身的變化，隨著時(shí)間的推移，數(shù)學(xué)建模思想會(huì)嚴(yán)重降低數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

4 數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

4.1 將生活化教學(xué)情景融入數(shù)學(xué)建模思想中

數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活的聯(lián)系較為緊密，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系在一起。而在數(shù)學(xué)建模思想中，通過(guò)應(yīng)用情景教學(xué)的方式，將生活化情景滲透到數(shù)學(xué)建模思想中，能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并對(duì)這些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入的挖掘。由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中的部分概念和符號(hào)理解得比較困難，所以在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，數(shù)學(xué)老師可以將生活中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)提煉成對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，這樣能更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維的有效拓展。例如在“加減乘除”的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，傳統(tǒng)的教學(xué)方法是老師根據(jù)應(yīng)用題中所述的內(nèi)容，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推算和分析，從而讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)加減乘除的算法，但這種模式很容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。教師可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建生活化數(shù)學(xué)模型時(shí)，通過(guò)設(shè)計(jì)場(chǎng)景的方式講解數(shù)學(xué)習(xí)題。例如，學(xué)生扮演售貨員，老師要買書包、文具盒、鉛筆等學(xué)習(xí)工具，老師手里有100塊錢，而書包的價(jià)格是50元，文具盒是15元，鉛筆是2元，于是老師給學(xué)生100元，那么學(xué)生應(yīng)該找給老師多少錢呢？通過(guò)這種情景模式，讓學(xué)生可以很好地掌握數(shù)學(xué)計(jì)算能力，也可以使枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)教學(xué)變得更有意義。

4.2 明確數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)目標(biāo)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師在明確數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)目標(biāo)后，才能夠確保數(shù)學(xué)課堂上講解的具體內(nèi)容。數(shù)學(xué)老師在課堂上，必須制定出合理的教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生，數(shù)學(xué)老師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，并將數(shù)學(xué)建模思想融入整個(gè)過(guò)程中，借助習(xí)題訓(xùn)練的方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維，這樣可以更好地促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想形成初步的了解。學(xué)生掌握這些內(nèi)容后，讓學(xué)生列舉生活中不同形狀的物體，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，培養(yǎng)敘述的數(shù)學(xué)建模思維能力。根據(jù)不同年級(jí)的學(xué)生，數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)建模思想中必須采取引導(dǎo)的方式，將生活事例運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。例如在學(xué)習(xí)“測(cè)量”時(shí)，利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，測(cè)量相關(guān)的物品，如桌子、椅子、黑板、文具盒等物品的長(zhǎng)、寬、高等數(shù)據(jù)，而在測(cè)量時(shí)，老師要求學(xué)生將測(cè)量的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)，并根據(jù)記錄的單位，如米、厘米、毫米等，做到隨時(shí)轉(zhuǎn)換，以提高學(xué)生對(duì)測(cè)量長(zhǎng)度單位的應(yīng)用能力。

4.3 采取自主合作探究的數(shù)學(xué)建模思想方式

由于數(shù)學(xué)是一門抽象性和邏輯性都比較強(qiáng)的學(xué)科，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，只有培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，并建立學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，才能將數(shù)學(xué)建模思想更好地融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。而在課堂教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)老師必須深入挖掘數(shù)學(xué)教材中的公式和定理等內(nèi)容，只有將這些公式進(jìn)行推導(dǎo)研究，并將數(shù)學(xué)建模思想貫穿到整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，才能在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)教材公式的有效學(xué)習(xí)。而傳統(tǒng)的教學(xué)方式中采用的是教師講解推導(dǎo)的方式，導(dǎo)致學(xué)生缺乏足夠的自主探索與滲透能力，而在課堂教學(xué)中開(kāi)展小組合作，并將數(shù)學(xué)建模思想滲透在小組討論互動(dòng)中，需要在小組討論中根據(jù)猜想、實(shí)踐證明和總結(jié)的方式，逐步進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的有效探索，并建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)建模思想，最終讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模思想中提高合作的意識(shí)。

4.4 通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式

小學(xué)數(shù)學(xué)老師在使用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，必須根據(jù)實(shí)際教學(xué)內(nèi)容積極轉(zhuǎn)變以往的教學(xué)方式，才能更好地引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)的目的。而在轉(zhuǎn)換學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知思維能力過(guò)程中，數(shù)學(xué)老師應(yīng)該盡可能地引用生活案例。例如在“認(rèn)識(shí)人民幣”的數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中，人民幣的貨幣種類有元、角、分，對(duì)應(yīng)的數(shù)字有1、5、10、20、50、100，要想讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)人民幣，就要通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的方式，老師利用卡片制作出不同的商品，隨后讓學(xué)生用人民幣買這些商品，并在購(gòu)買商品的過(guò)程中，對(duì)人民幣的面值大小和換算方式進(jìn)行應(yīng)用，這有利于使學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活更好地聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)老師在這個(gè)過(guò)程中，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題或者錯(cuò)誤的做法進(jìn)行改正，這對(duì)提高數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用能力有著良好的提升作用。

4.5 在數(shù)學(xué)建模思想中挑選合理的教學(xué)內(nèi)容

相對(duì)于初中和高中數(shù)學(xué)知識(shí)而言，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)都是最基本的，但由于小學(xué)生的學(xué)習(xí)水平比較低，且邏輯思維能力和抽象能力不足，因此數(shù)學(xué)老師在課堂教學(xué)中使用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，必須挑選合理的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，才能確保學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效探索，并根據(jù)自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握建立數(shù)學(xué)思想模型。由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)理論儲(chǔ)備不同，學(xué)習(xí)效率也有所不同，數(shù)學(xué)老師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，必須對(duì)每個(gè)學(xué)生有詳細(xì)的了解，隨后將學(xué)生進(jìn)行分類，按照優(yōu)秀生、中等生和學(xué)困生進(jìn)行劃分后，挑選出適合不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)內(nèi)容。例如在“長(zhǎng)方形和正方形”的教學(xué)過(guò)程中，不同的長(zhǎng)方形和正方形有著很多圖形，但是他們卻都有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是有四條直的邊和四個(gè)角。因此在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的過(guò)程中，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行建模時(shí)，對(duì)于中等生，可以引導(dǎo)他們將實(shí)際生活中所見(jiàn)到的事物列舉出來(lái)，哪些東西像正方形？哪些東西像長(zhǎng)方形？而對(duì)于學(xué)困生，數(shù)學(xué)老師可以挑選一些針對(duì)性比較強(qiáng)的實(shí)物，讓學(xué)生進(jìn)行直觀的分辨，從而加深對(duì)長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)。對(duì)于優(yōu)等生，可以在基礎(chǔ)知識(shí)上，讓他們畫出正方形和長(zhǎng)方形，然后適當(dāng)?shù)卦黾铀麄儗?duì)長(zhǎng)方形和正方形面積、邊長(zhǎng)的計(jì)算和測(cè)量的學(xué)習(xí)。

5 結(jié)束語(yǔ)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想的方式，能夠避免小學(xué)生出現(xiàn)邏輯思維能力和抽象能力不足的問(wèn)題，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)直觀性的掌握，這對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有著至關(guān)重要的作用。而數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅需要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力以及探究問(wèn)題的能力，也能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活應(yīng)用之間建立更多的聯(lián)系，將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的最終要求。

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