【摘要】本文基于《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》所提出的數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)方向,探索在小學數(shù)學教學中發(fā)展學生核心素養(yǎng)的策略和方法,重點列舉了6種核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方法,包括在動手操作的過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念,在實地調(diào)查的過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)據(jù)意識,在遷移學法的過程中培養(yǎng)學生的推理意識,在構(gòu)建數(shù)學模型的過程中培養(yǎng)學生的模型意識,在結(jié)合教具操作演示的過程中培養(yǎng)學生的運算能力,在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識等。
【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學 核心素養(yǎng) 培養(yǎng)策略
【中圖分類號】G62 【文獻標識碼】A
【文章編號】0450-9889(2022)28-0071-03
《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2022年版)》(以下簡稱《2022版數(shù)學課標》)明確指出:數(shù)學課程要培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng),主要包括“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界”“會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”三個方面;核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性,在不同階段具有不同表現(xiàn),小學階段側(cè)重對經(jīng)驗的感悟,核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。從此,在教學中培養(yǎng)和發(fā)展學生的學科核心素養(yǎng),小學數(shù)學教師有了課程標準的遵循。下面筆者結(jié)合自身教學實踐,著重就空間觀念、數(shù)據(jù)意識、推理意識、模型意識、運算能力、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識等方面核心素養(yǎng)的培養(yǎng)談?wù)勛约旱淖龇ā?/p>
一、在動手操作的過程中培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念
數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。其中,空間形式的研究主要依托“圖形與幾何”領(lǐng)域的數(shù)學學習內(nèi)容,也就是說,“圖形與幾何”是培育和發(fā)展學生空間觀念的重要載體。而所謂空間觀念,主要是指對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認識??臻g觀念的形成不僅有助于學生理解現(xiàn)實生活中空間物體的形態(tài)與結(jié)構(gòu),而且是學生形成空間想象力的經(jīng)驗基礎(chǔ)。在長期的教學實踐中筆者發(fā)現(xiàn):以動手操作為教學手段,使操作與表象相聯(lián)結(jié)、與想象相融合、與推理相結(jié)合,可有效培養(yǎng)和發(fā)展學生的空間觀念。
例如,執(zhí)教蘇教版數(shù)學二年級下冊(注:本文所用教學案例均出自蘇教版教材)“角的初步認識”一課時,筆者首先創(chuàng)設(shè)了下面的情境:“在我們的生活中,有許許多多的角。角可調(diào)皮了,它想和我們玩捉迷藏的游戲,看看誰能快速地把它們找出來!”低年級的學生對游戲比較癡迷,用游戲方式創(chuàng)設(shè)情境,有利于學生迅速進入學習狀態(tài)。在本課中,學生聽到教師的教學指令,緊張地東張西望,努力去發(fā)現(xiàn)生活中的角。最終,學生們的發(fā)現(xiàn)還真不少:有的說黑板上有角,有的說門板上有角,有的說窗戶上有角,有的說桌子上有角,有的說電視機上有角,有的說衣服上有角;還有的發(fā)揮聯(lián)想和想象,想象建筑物的頂上有角、鐘表上有角……“發(fā)現(xiàn)生活中的角”為的是給學生建立角的豐富表象,讓學生學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界。接著進入課本學習,讓學生經(jīng)歷一個動手操作的學習過程:把兩根硬紙條釘在一起,做成一個活動角;嘗試對所折成的角進行改變,讓角變大一些或者變小一些。最后讓學生進行畫角體驗,固化對角的特點的認識。學生在觀察與發(fā)現(xiàn)、聯(lián)想與想象、動手操作與淺顯推理、動手畫角和認知強化的過程中,完成了對角的初步認識,知道“角是一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形”“角有一個尖尖的頂點,有兩條直直的邊”“角有大有小,角的大小與兩條邊張開的大小有關(guān)”,初步建立了有關(guān)角的表象,形成了相關(guān)的空間觀念。
二、在實地調(diào)查的過程中培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)意識
數(shù)據(jù)意識主要是指對數(shù)據(jù)的意義和隨機性的感悟。數(shù)據(jù)意識的形成,有助于學生理解生活中的隨機現(xiàn)象,養(yǎng)成用數(shù)據(jù)說話的習慣。在筆者看來,數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng),必須讓學生回歸現(xiàn)實生活才能得到有效的培養(yǎng),比如引導學生開展調(diào)查研究,經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、感悟數(shù)據(jù)中的信息的全過程,讓學生從這個過程中感知到只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、同一組數(shù)據(jù)可以根據(jù)問題的背景選擇合適的表達方式等。
例如,執(zhí)教三年級下冊“數(shù)據(jù)的收集和整理(二)”時,教材設(shè)置了下面的調(diào)查活動:你的生日在哪個月?全班同學中哪個月出生的人數(shù)最多,哪個月出生的人數(shù)最少?教師基于教材,給以上調(diào)查創(chuàng)設(shè)了一個過集體生日的問題情境:“同學們想不想過一次集體生日?(生答“想”)老師的想法是,如果哪個月過生日的人數(shù)最多,咱們就選哪個月來給大家過集體生日,好不好?(生答“好”)老師的問題來了,一個班這么多人,怎樣知道哪個月過生日的人最多呢?”教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境,引導學生數(shù)學思考的方向,而要解決這個現(xiàn)實問題,自然得用數(shù)據(jù)說話——數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)非常自然。接下來,教師再指導學生先后經(jīng)歷“分小組合作調(diào)查、收集和分析本組每月出生人數(shù)、每季出生人數(shù)的數(shù)據(jù)”“匯總收集和分析全班每月出生人數(shù)(如表1)、每季出生人數(shù)(如表2)的數(shù)據(jù)”的過程,最終得出下面的結(jié)論:把數(shù)據(jù)按不同標準分類,可以得到不同的結(jié)論;同一件事情,調(diào)查的對象不同,得到的結(jié)果也有可能不同;調(diào)查本班學生的出生日期,可以發(fā)現(xiàn)3月過生日的人數(shù)最多,于是可以選3月作為過集體生日的月份。
三、在遷移學法的過程中培養(yǎng)學生的推理意識
推理是數(shù)學的基本思維方式,推理意識主要是指對邏輯推理過程及其意義的初步感悟。推理意識的培養(yǎng),有助于學生養(yǎng)成講道理、有條理的思維習慣。教師可以引導學生通過歸納或類比,猜想或發(fā)現(xiàn)一些初步的結(jié)論;通過運用法則,體驗數(shù)學從一般到特殊的論證過程。其中的歸納、類比、從一般到特殊,都是數(shù)學推理的基本形式。在小學數(shù)學教學中,教師常用的教學用語便是遷移,包括知識、經(jīng)驗、操作技能、學習方法等的遷移,遷移的過程便是運用歸納、類比、從一般到特殊、從特殊到一般等數(shù)學推理的過程。
例如,教學圓柱體的體積公式時,教師可以帶領(lǐng)學生先復習長方體、正方體的體積公式,再拋出要解決的圓柱體體積的計算問題,引導學生討論“能不能將圓柱轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的哪一種立體圖形,然后運用那種立體圖形的面積計算公式來計算它的體積?”這一問題。學生在分組討論的過程中,結(jié)合動手操作,運用已經(jīng)學過的圓的面積推導方法,把圓柱的底面分成了若干等份的扇形,再沿著底面上的小扇形把圓柱切開,拼成了一個近似的長方體,之后展開了下面的討論:因為長方體的體積等于底面積乘高,所以,這個拼成的近似的長方體的體積便約等于圓柱的體積,而近似長方體的底面積實際就是圓柱的底面積、近似長方體的高就是圓柱的高,于是可以推導出“圓柱體的體積=底面積×高”這個結(jié)論。學生在以上新知推導的過程中感悟到了類比推理的過程及意義。
四、在構(gòu)建數(shù)學模型的過程中培養(yǎng)學生的模型意識
模型意識主要是指對數(shù)學模型普適性的初步感悟。學生的數(shù)學學習過程,總是從相對簡單到相對復雜,從相對具體到相對抽象,逐步積累經(jīng)驗,并基于經(jīng)驗建構(gòu)數(shù)學模型,再運用模型去解決問題。學生學習數(shù)學知識的過程,實際上就是對一系列數(shù)學模型進行意義建構(gòu)的過程。因此,教師在課堂教學中要善于引導學生經(jīng)歷從數(shù)學知識到數(shù)學模型的建構(gòu)過程,從中培養(yǎng)學生的模型意識。
例如,教師執(zhí)教四年級下冊“乘法分配律”時,創(chuàng)設(shè)了下面的教學情境:學校購買春裝校服,每件上衣30元,每條褲子25元。然后呈現(xiàn)問題:買這樣的4套校服,一共要多少元?教師先讓學生嘗試自主解決問題,再把學生的解題方法結(jié)合圖示進行呈現(xiàn)(如圖1)。在圖示中:長方形表示上衣,梯形表示褲子。一個簡單的示意圖,直觀地再現(xiàn)了算式的意義,使學生在理解算理的基礎(chǔ),發(fā)現(xiàn)并歸納出乘法的分配律數(shù)學模型:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再相加,用字母表示就是(a+b)×c=a×c+b×c。
五、在結(jié)合教具操作演示的過程中培養(yǎng)學生的運算能力
運算是小學數(shù)學學習的重要內(nèi)容。運算能力主要是指根據(jù)法則和運算律進行正確運算的能力,要求學生:能夠明晰運算的對象和意義,理解算法與算理之間的關(guān)系;能夠理解運算的問題,選擇合理簡潔的運算策略解決問題;能夠通過運算促進數(shù)學推理能力的發(fā)展。運算能力的培養(yǎng),有助于培養(yǎng)學生規(guī)范化思考問題的品質(zhì),養(yǎng)成一絲不茍、嚴謹求實的科學態(tài)度。對于低年級的小學生來說,“能夠明晰運算的對象和意義,理解算法與算理之間的關(guān)系”是培養(yǎng)學生運算能力的關(guān)鍵。借助教具讓學生明白算理、掌握算法是低年級運算教學的基本方法。
例如,執(zhí)教一年級下冊“100以內(nèi)的加法和減法(一)”例2中關(guān)于一輛有45座的大客車和一輛有30座的大客車一共有多少座位的問題,教師先讓學生借助小棒或計數(shù)器來計算,從中感知只有5根小棒在個位上,表示共有5個一;而30的3在十位上,表示的是3個十,45中的40在十位上,表示的是4個十,于是幾個十和幾個十相加便是十位加十位,計算4個十加3個十,便可得出結(jié)果40+30=70。只有理解了算理,才能更好地掌握算法,這是數(shù)學運算的重要基礎(chǔ),是學生在中、高年級學習算法優(yōu)化的前提。
六、在解決問題的過程中培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識
應(yīng)用意識主要是指有意識地利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象與規(guī)律,解決現(xiàn)實世界中的問題。課堂教學中,教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境,讓學生感悟到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題,可以用數(shù)學的方法進行解決。
例如,執(zhí)教“解決問題的策略——一一列舉”,在知識鞏固環(huán)節(jié),教師可結(jié)合學校實際創(chuàng)設(shè)下面的現(xiàn)實生活情境:中午快到了,咱們?nèi)ナ程每纯唇袢詹俗V吧?。ㄕn件呈現(xiàn)“今日菜譜”,如圖2)瞧,今天供應(yīng)有3種葷菜、4種素菜,花樣不少哦。如果老師讓大家選取一種葷菜、一種素菜,如何?(學生開始興高采烈地選菜。)有誰知道,如果不計個人喜好,選一樣葷菜和一樣素菜,一共有多少種不同的搭配?學生馬上想到了剛剛學會的“一一列舉”策略:當結(jié)果有多種可能時,我們可以把所有搭配方案一一列舉出來?!耙灰涣信e”策略的應(yīng)用,有的用列表的方法,有的用連線的方法。這當中,無論是“一一列舉”的策略,還是列表、連線的方法,都是學生在有意識地運用已經(jīng)學過的數(shù)學概念、原理和方法解決現(xiàn)實世界中的問題。
應(yīng)用意識的培養(yǎng),除了課堂教學中的培養(yǎng)路徑,教師還可以借助綜合實踐活動或項目式活動的形式,引導學生在現(xiàn)實生活中綜合運用各學科知識,包括數(shù)學知識,去經(jīng)歷問題發(fā)現(xiàn)與解決的過程,培養(yǎng)應(yīng)用意識和能力。
總之,學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不是一朝一夕之功。雖然本文只列舉了6種核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方法,但小學數(shù)學核心素養(yǎng)的11種具體表現(xiàn)并不是相互割裂、各自獨立的,它們其實是一個有機聯(lián)系的整體,只是在每一種教學活動中會有不同的側(cè)重而已。培養(yǎng)和發(fā)展學生的核心素養(yǎng),需要教師手中有教材、心中有課標、眼中有學生,做到基于教材,靈活運用課標中所表明的課程理念,扎扎實實地培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑和方法,將是我們在未來的教學實踐中需要積極探索的主流方向。
參考文獻
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[2]馬云鵬.關(guān)于數(shù)學核心素養(yǎng)的幾個問題[J].課程·教材·教法,2015,35(9).
注:本文系廣西教育科學規(guī)劃2021年度專項課題“鄉(xiāng)村小學數(shù)學教師教學能力提升的實踐研究”(2021ZJY167)、北海市教育科學2021年度規(guī)劃課題“基于學生全面發(fā)展理念的學校課程質(zhì)量監(jiān)控評價體系建構(gòu)的實踐與探索”(2021B73)、北海市教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度課題“小學數(shù)學學科教學中核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略與研究”(2019-數(shù)學-17)的階段研究成果。
作者簡介:周妙泉(1974— ),廣西北海人,本科,高級教師,主要研究方向為小學數(shù)學教學。
(責編 白聰敏)