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    逆風(fēng)條件下柔性風(fēng)帆性能的流固耦合研究

    2022-07-05 03:41:22方澤江譚俊哲紀(jì)光英袁鵬孫澤王樹杰
    中國艦船研究 2022年3期
    關(guān)鍵詞:拱度背風(fēng)面風(fēng)帆

    方澤江,譚俊哲*,2,紀(jì)光英,袁鵬,2,孫澤,王樹杰,2

    1 中國海洋大學(xué) 工程學(xué)院,山東 青島 266100

    2 青島市海洋可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266100

    0 引 言

    風(fēng)帆性能與帆船動力性能直接相關(guān)。柔性風(fēng)帆由薄織物制成,航行時呈現(xiàn)為帶有拱度的形狀,捕獲風(fēng)能,以產(chǎn)生帆船航行的驅(qū)動力。柔性風(fēng)帆在風(fēng)載荷下易發(fā)生非線性大變形,它的初始形狀與航行時的真實(shí)形狀存在很大差異。柔性風(fēng)帆航行時的真實(shí)形狀可簡稱為飛行形狀[1],風(fēng)帆的幾何形狀影響著周圍的空氣流動和產(chǎn)生的力。有必要研究柔性風(fēng)帆的變形并采集其飛行形狀[2],更準(zhǔn)確地預(yù)測柔性風(fēng)帆的空氣動力學(xué)性能。

    計算流體力學(xué)(CFD)能夠幫助工程師完成最佳風(fēng)帆設(shè)計[3]。用CFD 預(yù)測風(fēng)帆性能,絕大多數(shù)以風(fēng)帆初始形狀為形狀模型[4],風(fēng)帆形狀不隨風(fēng)況變化而改變[5-6]。柔性風(fēng)帆變形是非線性大變形問題,與風(fēng)載荷之間的相互作用屬于復(fù)雜的流固耦合現(xiàn)象。Lee 等[7]采用滑動網(wǎng)格方法對游艇風(fēng)帆的二維截面進(jìn)行流固耦合分析,研究風(fēng)帆變形對性能的影響。Bak 等[8]采用單向流固耦合方法研究了無拱度的織物材料的簡易風(fēng)帆變形的非線性行為,如褶皺現(xiàn)象。Bak 等[9-10]將風(fēng)帆視為殼體結(jié)構(gòu),基于集成的CFX和LS-DYNA對30 ft(9.144 m)游艇風(fēng)帆進(jìn)行部分雙向流固耦合分析,比較了初始風(fēng)帆和變形風(fēng)帆的空氣動力學(xué)性能;還研究了風(fēng)帆和桅桿變形對風(fēng)帆空氣動力學(xué)性能的影響。柔性風(fēng)帆變形的流固耦合試驗(yàn)研究也取得了許多進(jìn)展[11-14]。

    柔性風(fēng)帆性能試驗(yàn)成本高昂、試驗(yàn)條件受限;而CFD 數(shù)值模擬成本低、操作方便,但難以準(zhǔn)確解決柔性風(fēng)帆非線性大變形問題。為此,本文將對逆風(fēng)條件下30 ft 游艇主帆的變形進(jìn)行流固耦合研究。采用顯式有限元分析程序AUTODYN解決柔性風(fēng)帆非線性大變形問題,構(gòu)建變形后的柔性風(fēng)帆形狀。采用STAR-CCM+軟件預(yù)測柔性風(fēng)帆空氣動力學(xué)性能,比較柔性風(fēng)帆初始形狀和變形形狀表面的壓力分布、周圍的空氣流動情況、產(chǎn)生的升力和阻力,以及受力中心位置之間的差異,討論柔性風(fēng)帆變形對空氣動力學(xué)性能的影響。

    1 數(shù)值模擬方法

    1.1 流固耦合方法

    采用Euler-Lagrange 作用的流固耦合方法。在全耦合中,拉格朗日網(wǎng)格和歐拉網(wǎng)格進(jìn)行動態(tài)相互作用。流固耦合的結(jié)構(gòu)模型使用需定義人工厚度的殼單元,人工厚度至少是其周圍歐拉單元最小尺寸的2 倍。對于基于有限元方法(FEM)的柔性風(fēng)帆非線性大變形分析,在ANSYS Workbench 中通過集成的顯式動力學(xué)模塊Explicit Dynamics 和AUTODYN 進(jìn)行流固耦合研究。

    1.2 流體運(yùn)動控制

    風(fēng)帆周圍的湍流使用STAR-CCM+通過求解三維Navier-Stokes (N-S)方程組模擬。質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程分別為[15]:

    對N-S 方程進(jìn)行時間積分,獲得雷諾平均Navier-Stokes (RANS)方程。湍流運(yùn)動計算時,還需附加湍流方程。本文研究采用SSTk-ω 湍流模型,因?yàn)镾STk-ω 考慮了湍流中剪切應(yīng)力的輸運(yùn),可以精確計算在逆壓梯度下從光滑表面流動分離的時刻和數(shù)量,能準(zhǔn)確模擬風(fēng)帆周圍的氣流分離,計算成本比更高階湍流模型低[16]。

    2 柔性風(fēng)帆模型

    2.1 形狀模型

    對Yoo 等[17]設(shè)計的30 ft 游艇主帆進(jìn)行數(shù)值模擬。風(fēng)帆的拱度形狀通過零厚度NACA 6 位數(shù)機(jī)翼截面a=0.8 的中弧線表示,中弧線通過載荷分布線得到,從x/c=0 至x/c=a載荷均勻分布,從x/c=a至x/c=1 載荷線性減小至0,函數(shù)表達(dá)式如式(4)所示[18],Lee 等[7],Bak 等[9],Yoo 等[19],Ciortan等[20], Bak 等[10,21]都采用此風(fēng)帆模型進(jìn)行了數(shù)值模擬或者比例模型試驗(yàn)研究。

    式中:y為中弧線的縱坐標(biāo);c為弦長;x為沿弦長方向的距離;a=0.8,為中弧線類型的標(biāo)記;cli=1,為設(shè)計升力系數(shù);g和l的表達(dá)式為

    NACAa=0.8 的中弧線如圖1 所示,采用5 個機(jī)翼截面的中弧線通過放樣構(gòu)建出風(fēng)帆形狀,5 個截面從風(fēng)帆底邊沿高度方向依次命名為foot,25%,50%,75%,top,風(fēng)帆幾何參數(shù)如表1 所示,幾何形狀如圖2 所示,帆高11.9 m,面積24.7 m2。

    圖1 NACA a=0.8 的中弧線Fig. 1 Mean camber line with NACA a=0.8

    表1 風(fēng)帆幾何參數(shù)Table 1 Geometrical parameters of the sail

    圖2 風(fēng)帆形狀模型Fig. 2 Shape model of the sail

    2.2 材料模型

    常用薄織物作為柔性風(fēng)帆材料,假設(shè)材料為各向同性(Isotropic)彈性材料,材料模型采用密度ρ、彈性模量E和泊松比μ來表征。Kevlar?49 織物的材料特性如表2 所示[9]。

    3 柔性風(fēng)帆的流固耦合分析

    3.1 流固耦合分析的條件設(shè)置

    基于AUTODYN 軟件采用Euler-Lagrange 作用的全耦合方法,設(shè)置以下條件進(jìn)行柔性風(fēng)帆非線性大變形分析。

    1) 以圖2 所示風(fēng)帆形狀作為柔性風(fēng)帆的初始形狀,表2 所示Kevlar?49 織物作為柔性風(fēng)帆材料。

    2) 為了保證較高的流固耦合精度,流體域的網(wǎng)格尺寸應(yīng)不大于結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸。結(jié)構(gòu)的基本網(wǎng)格尺寸設(shè)置為60 mm,網(wǎng)格單元數(shù)量為6 988,計算域的網(wǎng)格數(shù)量為511 632。

    3) 相對風(fēng)向角為20°,風(fēng)速為10.3 m/s。

    4) 終止時間設(shè)置:流體域長度為4.3 m,風(fēng)速10.3 m/s,時間t=4.3/10.3=0.417 s,考慮風(fēng)和帆的耦合作用需要耗費(fèi)時間,所以取終止時間為0.5 s。

    5) 柔性風(fēng)帆的固定方案對變形具有很大影響,實(shí)際上主前緣固定在桅桿上,后角由橫桿末端的拉力支撐,因此在前緣和后角添加固定邊界條件約束所有移動,以近似代替桅桿和橫桿對主帆的固定和支撐,如圖3 所示。

    圖3 固定邊界條件Fig. 3 Fixed support conditions

    6) 風(fēng)帆被視為殼體結(jié)構(gòu),定義人工殼單元厚度為0.68 mm。

    7) 在風(fēng)帆的5 個截面上添加探測點(diǎn),如圖4所示,通過輸出探測點(diǎn)的空間坐標(biāo)數(shù)據(jù),近似構(gòu)建風(fēng)帆變形的形狀。

    圖4 帆面上的探測點(diǎn)Fig. 4 Gauges on sail surface

    3.2 流固耦合結(jié)果分析

    圖5 所示為風(fēng)帆變形的位移云圖,最大變形約為26 mm,在沒有固定邊界條件的風(fēng)帆邊緣變形較大。圖6 所示為風(fēng)帆變形前、后截面的拱度曲線,可見風(fēng)帆前緣附近拱度向背風(fēng)面變形更深,風(fēng)帆后緣附近帆高較低截面的拱度向背風(fēng)面靠近,帆高較高截面的拱度向迎風(fēng)面靠近,風(fēng)帆在風(fēng)載荷作用下發(fā)生明顯扭曲現(xiàn)象。風(fēng)帆初始形狀面積為24.7 m2,變形形狀面積為24.3 m2,面積減少約1.6%,說明風(fēng)帆面積變化很小,風(fēng)帆在風(fēng)載荷下的拉伸對風(fēng)帆變形的影響可以忽略不計。

    圖5 風(fēng)帆變形的位移云圖Fig. 5 Displacement contours of sail deformation

    圖6 初始風(fēng)帆和變形風(fēng)帆拱度曲線比較Fig. 6 A comparison on camber lines of the initial and deformed sails

    4 柔性風(fēng)帆的性能預(yù)測

    4.1 STAR-CCM+計算的條件設(shè)置

    為了說明柔性風(fēng)帆變形對其空氣動力學(xué)性能的影響,采用STAR-CCM+在相同條件下對初始風(fēng)帆和變形風(fēng)帆進(jìn)行性能預(yù)測。

    1) 風(fēng)帆被視為計算域內(nèi)零厚度的內(nèi)部面。

    2) 假設(shè)溫度為25℃,空氣密度為1.169 kg/m3,湍流邊界層中第1 層網(wǎng)格與帆面之間的距離y+=118。風(fēng)為縱向風(fēng),改變風(fēng)帆位置,使相對風(fēng)向角為20°,風(fēng)速設(shè)置為10.3 m/s。

    3) 采用多面體網(wǎng)格,加密風(fēng)帆附近的網(wǎng)格并設(shè)置邊界層網(wǎng)格(圖7),初始風(fēng)帆和變形風(fēng)帆的網(wǎng)格數(shù)量分別為36 893 和35 671,計算域的網(wǎng)格數(shù)量分別為3 557 850 和3 535 506。

    圖7 風(fēng)帆周圍網(wǎng)格加密和邊界層Fig. 7 Refinements of the meshes around the sail and prism layers

    4) 采用RANS 方程和k-ω SST 湍流模型。

    4.2 性能預(yù)測結(jié)果分析

    比較初始風(fēng)帆和變形風(fēng)帆表面的壓力分布、周圍的空氣流動情況、產(chǎn)生的升力和阻力、受力中心位置的變化。

    圖8 所示為初始風(fēng)帆和變形風(fēng)帆表面的壓力分布,變形風(fēng)帆迎風(fēng)面壓力值有所增大,前緣附近正壓值的范圍也有所擴(kuò)大,這解釋了如圖6 所示的風(fēng)帆前緣附近拱度向背風(fēng)面靠近。圖9 所示為初始風(fēng)帆在帆高25%截面處的壓力分布和速度流線,在背風(fēng)面后緣附近出現(xiàn)流動分離現(xiàn)象,流動分離導(dǎo)致失速使得背風(fēng)面后緣附近壓力值升高,約為?30 Pa,而迎風(fēng)面后緣附近壓力值約為5 Pa,因此帆高25%截面后緣附近的壓差為正,這解釋了如圖6 所示的帆高25% 截面后緣附近的拱度仍然向背風(fēng)面靠近。圖10 所示為初始風(fēng)帆和變形風(fēng)帆在帆高25%截面的速度分布,變形風(fēng)帆較初始風(fēng)帆在背風(fēng)面后緣附近產(chǎn)生的流動分離現(xiàn)象更嚴(yán)重。

    圖8 初始風(fēng)帆和變形風(fēng)帆的帆面壓力分布Fig. 8 Pressure distribution on the surfaces of the initial and deformed sails

    圖9 初始風(fēng)帆在帆高25%截面的壓力分布和速度流線Fig. 9 Pressure distribution and velocity lines around the initial sail on the section of 25% sail height

    圖10 初始風(fēng)帆和變形風(fēng)帆在帆高25%截面的速度分布Fig. 10 Velocity distribution around the initial and deformed sails on the section of 25% sail height

    通過比較初始風(fēng)帆和變形風(fēng)帆的升力系數(shù)(CL)和阻力系數(shù)(CD),分析風(fēng)帆變形對空氣動力學(xué)性能的影響。由表3 可知,與初始風(fēng)帆相比,變形風(fēng)帆的升力系數(shù)減小約0.98%,阻力系數(shù)增大約2.7%,表征空氣動力學(xué)性能的升阻比減小約3.6%。該結(jié)果與Bak 等[9]通過流固耦合研究的三維風(fēng)帆變形對性能的影響效果一致。分析表明,產(chǎn)生上述現(xiàn)象的主要原因在于:帆高較低的帆面所占面積較大,是決定風(fēng)帆性能的主要部分,在相對風(fēng)向角為20°的逆風(fēng)條件下,變形風(fēng)帆較低帆面的背風(fēng)面后緣附近產(chǎn)生了更嚴(yán)重的流動分離現(xiàn)象(圖10),較低帆面后緣附近的拱度向背風(fēng)側(cè)靠近(圖6),導(dǎo)致有效攻角減小。因此在該條件下拱度增大帶來的升力增大效應(yīng)相對較小,總體升力減小。

    表3 初始風(fēng)帆與變形風(fēng)帆的升、阻力系數(shù)Table 3 Lift and drag coefficients of the initial and deformed sails

    帆船在穩(wěn)定航行時,橫傾力矩等于扶正力矩,風(fēng)帆變形時其受力中心位置會發(fā)生變化,從而使帆船失去平衡。假設(shè)風(fēng)帆橫向投影面的質(zhì)心為風(fēng)帆受力中心[22],采用SolidWorks 評估風(fēng)帆初始形狀和變形形狀模型的質(zhì)心,變形風(fēng)帆的受力中心向右下方輕微移動。

    5 結(jié) 論

    本文采用非線性有限元方法計算柔性風(fēng)帆在風(fēng)載荷作用下的變形,以固定邊界條件代替桅桿和橫桿對風(fēng)帆的支撐和固定作用,在帆面上添加探測點(diǎn),通過輸出探測點(diǎn)的空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)構(gòu)建變形風(fēng)帆的形狀,比較初始風(fēng)帆和變形風(fēng)帆的形狀特性;采用STAR-CCM+在相同條件下預(yù)測初始風(fēng)帆和變形風(fēng)帆的性能。主要結(jié)論如下:

    1) 變形風(fēng)帆較初始風(fēng)帆面積減小約1.6%,說明材料本身的拉伸對拱度變化的影響可忽略不計。

    2) 變形風(fēng)帆在帆面前緣附近拱度向背風(fēng)面靠近;在后緣附近帆高較低截面的拱度向背風(fēng)面靠近,帆高較高截面的拱度向迎風(fēng)面靠近,有明顯扭曲現(xiàn)象。

    3) 與初始風(fēng)帆相比,變形風(fēng)帆的迎風(fēng)面整體壓力值增大。

    4) 與初始風(fēng)帆相比,變形風(fēng)帆的升力系數(shù)減小約0.98%,阻力系數(shù)增大約2.7%,升阻比減小約3.6%。主要原因在于,變形風(fēng)帆較低帆面的背風(fēng)面后緣附近產(chǎn)生了更嚴(yán)重的流動分離現(xiàn)象,導(dǎo)致失速,使得分離區(qū)域的壓強(qiáng)增加,從而使風(fēng)帆兩側(cè)的壓強(qiáng)差降低,進(jìn)而引起升力減小;較低帆面后緣附近的拱度向背風(fēng)面靠近,造成有效攻角減小,因此風(fēng)帆的整體升力減小。

    5) 變形風(fēng)帆的受力中心向右下方輕微移動。

    6) 柔性風(fēng)帆變形的流固耦合研究適用于精確評估或者優(yōu)化風(fēng)帆性能。

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