小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法豎式計(jì)算教學(xué)研究

劉光輝

【摘要】計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，計(jì)算教學(xué)占據(jù)著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大部分時(shí)間。而除法豎式因?yàn)闀鴮懜袷教厥狻⒂?jì)算相對(duì)復(fù)雜等，成為學(xué)生在整個(gè)運(yùn)算學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)。本研究以除法豎式計(jì)算為主題，對(duì)整數(shù)除法豎式計(jì)算進(jìn)行整合性探究，希望能夠?yàn)橐痪€教師的教學(xué)提供理論和實(shí)踐借鑒。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);整數(shù)除法;豎式計(jì)算

一、引言

小學(xué)階段不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，也是人生的啟蒙階段。而數(shù)學(xué)學(xué)科，是我們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的基礎(chǔ)，是人類進(jìn)步的強(qiáng)大支撐。小學(xué)數(shù)學(xué)，是最基礎(chǔ)實(shí)用的，它對(duì)我們的成長(zhǎng)有很大的幫助，它潛移默化地影響我們的生活，改變我們的思維方式。在小學(xué)階段，學(xué)生在各個(gè)方面都有待發(fā)展，正如一張白紙，數(shù)學(xué)可以很好地開發(fā)學(xué)生的智力?？梢?，小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)的力量是不可忽視的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)都是以計(jì)算為主，學(xué)生的計(jì)算水平一定程度上影響學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。但是，學(xué)生的計(jì)算能力不是天生的，通過教師后期的培養(yǎng)，能夠促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的提高。因此，計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的組成部分。

在除法豎式計(jì)算教學(xué)中，有的教師喜歡直接通過大量的練習(xí)去提高學(xué)生的計(jì)算能力，在過程中脫離學(xué)生實(shí)際情景，灌輸性地傳遞知識(shí)。且在教學(xué)中，只強(qiáng)調(diào)學(xué)生計(jì)算的結(jié)果，不關(guān)注數(shù)感、思維能力的發(fā)展。從而使學(xué)生覺得計(jì)算課堂十分枯燥，提不起興趣，也讓學(xué)生越來(lái)越不喜歡計(jì)算課，造成學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)兩級(jí)分化。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法豎式計(jì)算教學(xué)存在的問題

（一）計(jì)算習(xí)慣培養(yǎng)不到位

在學(xué)生計(jì)算中，有許多計(jì)算錯(cuò)誤并不是因?yàn)閷W(xué)生的計(jì)算能力不足，也并不是因?yàn)闆]有掌握算法和算理，而是因?yàn)閷W(xué)生的計(jì)算習(xí)慣不好。在計(jì)算中，學(xué)生總是會(huì)抄錯(cuò)題或者漏寫結(jié)果。究其原因，都是粗心大意而造成的，沒有檢查的好習(xí)慣。因此，在計(jì)算教學(xué)過程中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣，包括要認(rèn)真校對(duì)題目、認(rèn)真審題、良好的書寫習(xí)慣以及估算和驗(yàn)算的習(xí)慣。數(shù)學(xué)作為一門培養(yǎng)學(xué)生思維的課程，也要在計(jì)算過程中，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，在學(xué)生掌握算理的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的觀察和思考，找到屬于自己的最快解題的方法。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣，需要教師從細(xì)節(jié)抓起，有目標(biāo)、有計(jì)劃地進(jìn)行，如此才能看見效果。

（二）算理滲透不足

1.表征方式單一

在算理的滲透中，大多數(shù)的教師都是采取動(dòng)作表征，利用小棒的操作結(jié)合除法豎式計(jì)算幫助學(xué)生理解算理。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，思維特征存在一個(gè)線性的過程，經(jīng)歷情境表征、動(dòng)作表征、語(yǔ)義表征，最后是符號(hào)表征。對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)除法豎式計(jì)算的過程中，單一的表征方式不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)深層次的理解。因此，在教學(xué)中，教師可以采用不同的表征方式進(jìn)行靈活轉(zhuǎn)化。采用多元化的表征方式，在符合學(xué)生認(rèn)知的前提下，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行算理的總體建構(gòu)。

2.重視計(jì)算結(jié)果，忽視計(jì)算過程

在教學(xué)過程中，部分教師只重視學(xué)生計(jì)算結(jié)果的正確性，認(rèn)為只要結(jié)果正確，學(xué)生的計(jì)算能力就過關(guān)了，對(duì)于計(jì)算過程沒有足夠的重視，忽視了計(jì)算對(duì)于學(xué)生發(fā)展的實(shí)際意義與作用。如果學(xué)生在計(jì)算過程中，說不清自己為什么這么計(jì)算以及每一步驟代表的意思，就說明學(xué)生對(duì)算理并沒有理解到位;如果學(xué)生在解題過程中，進(jìn)度緩慢，步驟十分繁雜，就說明學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握程度不高，不知道如何進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。學(xué)生在計(jì)算過程發(fā)生的不同情況，可以更近一步了解學(xué)生的學(xué)情。

（三）練習(xí)趣味性不足

趣味性的練習(xí)，可以增強(qiáng)學(xué)生練習(xí)的積極性和主動(dòng)性，而目前的教學(xué)中，學(xué)生練習(xí)的形式十分單一，主要是通過書本課后習(xí)題或者練習(xí)本上的計(jì)算題，進(jìn)行練習(xí)。一方面，計(jì)算量大，一旦計(jì)算知識(shí)內(nèi)容掌握不好，就很容易讓學(xué)生產(chǎn)生挫敗感。另一方面，形式十分單一，學(xué)生在做題的過程中容易產(chǎn)生厭倦心理，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)。

每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平是不一樣的，掌握知識(shí)的程度也不一樣，但是教師在布置習(xí)題時(shí)，采用“一刀切”的方式，所有學(xué)生的題目都是一樣的，這不利于不同層次的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展。學(xué)習(xí)能力好的學(xué)生，會(huì)覺得練習(xí)題沒有挑戰(zhàn)性;而學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生，會(huì)覺得練習(xí)題難度太大。對(duì)于每堂課的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，也需要設(shè)置針對(duì)性的習(xí)題，才能夠很好地突破學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)整數(shù)除法豎式計(jì)算的教學(xué)策略

（一）豐富教學(xué)內(nèi)容

心理學(xué)研宄表明，小學(xué)生學(xué)習(xí)集中力差、注意力易分散。這要求我們?cè)谟?jì)算教學(xué)中，改變?cè)瓉?lái)單一的教學(xué)方式，組織學(xué)生開展游戲，將知識(shí)與游戲相結(jié)合，讓學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)計(jì)算，愛上計(jì)算。在學(xué)習(xí)除法豎式計(jì)算之前，可以引入“數(shù)字卡片”互動(dòng)游戲，每個(gè)學(xué)生手持1-9的數(shù)字，第一個(gè)學(xué)生在黑板上貼好“被除數(shù)”，例如，選擇2、1、3這三張卡片，之后第二個(gè)上去的學(xué)生可以選擇“除數(shù)”，例如“除數(shù)”是3，第二個(gè)學(xué)生需要算出商的首位，之后第三個(gè)學(xué)生再上去張貼商的后一位，直到得出商的結(jié)果。通過互動(dòng)的游戲，可以增加學(xué)生對(duì)除法豎式計(jì)算的興趣，并且可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。

（二）深入理解算理

1.動(dòng)作表征，感知算理

在教學(xué)中，學(xué)生依靠具體的實(shí)物來(lái)進(jìn)行操作，促進(jìn)知識(shí)的理解。在整數(shù)除法計(jì)算中，教師會(huì)利用到小棒，幫助學(xué)生理解算理和算法。教師在引導(dǎo)學(xué)生操作實(shí)物的過程中，要精心設(shè)置操作的活動(dòng)，圍繞教學(xué)的重點(diǎn)來(lái)進(jìn)行，可以讓學(xué)生利用多種方法進(jìn)行操作，如，讓學(xué)生圈一圈、指一指、畫一畫。在動(dòng)作的感知過程中，加強(qiáng)與算式計(jì)算的聯(lián)系。

2.語(yǔ)義表征，思維外化

在語(yǔ)義表征中，學(xué)生內(nèi)在的思維通過外在的語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在表述的過程中，思維也變得更加清晰和條理化。例如，在學(xué)習(xí)《除數(shù)是一位數(shù)的除法》時(shí)，如“96除以20”，讓學(xué)生說一說豎式中每一個(gè)數(shù)的含義，并且針對(duì)每個(gè)數(shù)字在圖形中所表示的部分，讓學(xué)生說出每一個(gè)數(shù)是怎么得來(lái)的。在除法豎式計(jì)算的教學(xué)中，我們不僅可以讓學(xué)生說一說分小棒的過程，還可以說一說學(xué)生自己口算的過程、書寫豎式計(jì)算的過程。

（三）優(yōu)化練習(xí)形式

在練習(xí)環(huán)節(jié)，我們可以給不同水平的學(xué)生創(chuàng)設(shè)不同的機(jī)會(huì)，讓不同水平的學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。我們可以將練習(xí)題分為不同的類型，包括基礎(chǔ)題、拓展題、開放題，等等?；A(chǔ)題，是每個(gè)學(xué)生必做的題目，是對(duì)課堂知識(shí)的鞏固。拓展題，相對(duì)于基礎(chǔ)題難度系數(shù)更高一點(diǎn)，綜合程度較高，可以要求水平高一點(diǎn)的學(xué)生掌握。開放題，難度系數(shù)大，要求學(xué)生的遷移能力強(qiáng)，可能涉及到?jīng)]有學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，這一部分的題，學(xué)生之間可以互相討論。

練習(xí)形式的多樣化，讓枯燥的練習(xí)變得具有趣味性。我們可以設(shè)置游戲類的練習(xí)題，將練習(xí)環(huán)節(jié)視為闖關(guān)游戲，只有通過層層關(guān)卡，闖關(guān)才算成功。例如，我們可以設(shè)置青蛙過河、找朋友等游戲，也可以設(shè)置競(jìng)賽型的練習(xí)題，一方面，增強(qiáng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí);另一方面，讓學(xué)生有意識(shí)地加強(qiáng)練習(xí)。我們也可以設(shè)置應(yīng)用型的練習(xí)題，將練習(xí)與實(shí)際生活聯(lián)系在一起，從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實(shí)就在我們的身邊。最后，我們還可以設(shè)置半開放的練習(xí)題，提供基本的材料，而需要解決的問題是根據(jù)學(xué)生個(gè)人的喜好來(lái)進(jìn)行設(shè)置。

四、總結(jié)

除法豎式計(jì)算的教學(xué)，包括認(rèn)識(shí)價(jià)值、情意價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值三方面的價(jià)值。在教學(xué)中，加深學(xué)生對(duì)于算理的理解，感悟數(shù)學(xué)文化的魅力，體會(huì)到豎式計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，體會(huì)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和程序美，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?？傊?，豎式計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，豎式計(jì)算包括加法、減法、乘法、除法的豎式計(jì)算。但是，除法豎式計(jì)算與其它運(yùn)算又存在不同，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此，本文選取了整數(shù)除法豎式計(jì)算作為研宄內(nèi)容，在對(duì)整數(shù)除法豎式計(jì)算的內(nèi)容及現(xiàn)狀進(jìn)行全面分析后，提出相對(duì)應(yīng)的教學(xué)策略，希望能夠?qū)σ痪€教師的教學(xué)有所幫助。

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