交流勵磁抽水蓄能機(jī)組快速功率響應(yīng)控制策略

李 輝 ，黃樟堅 ，劉海濤 ，宋二兵 ，肖洪偉 ，駱 林，黃智欣

（1.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044；2.東方電氣集團(tuán)東方電機(jī)有限公司，四川 德陽 618000）

0 引言

可調(diào)速的交流勵磁抽水蓄能機(jī)組ACEPSU（AC Excited Pump Storage Unit）由于采用交流勵磁電機(jī)ACEM（AC Excited Machine）作為發(fā)電電動機(jī)，克服了傳統(tǒng)恒速抽水蓄能機(jī)組FSPSU（Fixed Speed Pump Storage Unit）轉(zhuǎn)速不可調(diào)的缺點(diǎn)，越來越受到人們的青睞［1-3］。近年來，隨著大規(guī)?？稍偕茉唇尤腚娋W(wǎng)，為了發(fā)揮抽水蓄能機(jī)組的調(diào)峰調(diào)頻能力，要求其具有快速的功率響應(yīng)速率。然而，抽水蓄能機(jī)組的功率響應(yīng)速率涉及水頭、流量以及機(jī)組運(yùn)行工況等諸多因素；傳統(tǒng)ACEPSU轉(zhuǎn)速勵磁控制由于忽略了可逆水泵水輪機(jī)在不同運(yùn)行模式下的負(fù)荷特性以及機(jī)械導(dǎo)葉調(diào)節(jié)緩慢的特點(diǎn)，嚴(yán)重制約了機(jī)組的功率響應(yīng)速率和可逆水泵水輪機(jī)運(yùn)行效率［4-7］。因此，結(jié)合可逆水泵水輪機(jī)的負(fù)荷特性，開展ACEPSU快速功率響應(yīng)控制策略的研究，對提高機(jī)組功率響應(yīng)速率和運(yùn)行效率、發(fā)揮其調(diào)峰調(diào)頻能力具有重要意義。

目前，國內(nèi)外關(guān)于ACEPSU的研究大多集中在系統(tǒng)建模和運(yùn)行特性分析上［8-12］，如文獻(xiàn)［8-9］和文獻(xiàn)［10］分別針對抽水蓄能機(jī)組水力機(jī)械系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)的建模進(jìn)行研究；文獻(xiàn)［11-12］通過對ACEPSU不同運(yùn)行工況下調(diào)頻特性和低電壓穿越能力進(jìn)行仿真分析，并與FSPSU進(jìn)行比較，指出ACEPSU具有更好的運(yùn)行性能。而涉及可逆水泵水輪機(jī)和交流勵磁電機(jī)之間機(jī)電聯(lián)合控制方面的研究較少，有的也僅是關(guān)于ACEM的本體控制，且多用于風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域，如文獻(xiàn)［13］提出采用轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制方法，研究電機(jī)本體功率解耦控制；文獻(xiàn)［14］研究不同變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下，電機(jī)的穩(wěn)態(tài)特性和起動特性等。雖然少數(shù)文獻(xiàn)針對機(jī)組運(yùn)行控制策略進(jìn)行了相關(guān)研究［4，15-16］，但有的沒有考慮可逆水泵水輪機(jī)的調(diào)節(jié)作用，有的采用的可逆水泵水輪機(jī)模型過于簡單，使得機(jī)組功率控制效果過于理想。如文獻(xiàn)［4］提出ACEPSU的有功、無功解耦控制策略，但僅限于機(jī)、網(wǎng)側(cè)變流器的控制，卻未涉及可逆水泵水輪機(jī)模型、特性及其控制方面；文獻(xiàn)［15］考慮了對可逆水泵水輪機(jī)的控制，但由于其在系統(tǒng)建模的過程中將可逆水泵水輪機(jī)模型等效為恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載，忽略了可逆水泵水輪機(jī)輸出特性隨工作水頭（揚(yáng)程）、流量等變化而變化的特點(diǎn)；文獻(xiàn)［16］提出基于最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）的轉(zhuǎn)速勵磁控制策略，但由于采用轉(zhuǎn)速和無功解耦控制，將轉(zhuǎn)速作為勵磁控制目標(biāo)，故機(jī)組功率響應(yīng)速率較慢。因此，為了提高ACEPSU功率響應(yīng)速率，有必要在考慮可逆水泵水輪機(jī)模型和負(fù)荷特性的條件下，開展關(guān)于ACEPSU的功率響應(yīng)控制策略的研究。

本文在詳細(xì)分析可逆水泵水輪機(jī)負(fù)荷特性的基礎(chǔ)上，提出一種基于有功勵磁控制的ACEPSU快速功率響應(yīng)控制策略。首先，基于交流勵磁抽水蓄能機(jī)組運(yùn)行特點(diǎn)，分別建立可逆水泵水輪機(jī)和交流勵磁電機(jī)數(shù)學(xué)模型；然后，針對可逆水泵水輪機(jī)在不同運(yùn)行模式下的輸出特性，分別建立水輪機(jī)工況和水泵工況下的負(fù)荷特性優(yōu)化流程；最后，結(jié)合電動和發(fā)電運(yùn)行工況，提出功率由交流勵磁調(diào)節(jié)、轉(zhuǎn)速或?qū)~由可逆水泵水輪機(jī)控制的抽水蓄能機(jī)組快速功率響應(yīng)控制策略，并與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速勵磁控制策略進(jìn)行比較，驗(yàn)證了本文所提控制策略更具優(yōu)越性。

1 ACEPSU數(shù)學(xué)模型

1.1 可逆水泵水輪機(jī)數(shù)學(xué)模型

1.1.1 水輪機(jī)運(yùn)行模式

當(dāng)可逆水泵水輪機(jī)運(yùn)行在水輪機(jī)模式時，可等效為常規(guī)水輪機(jī)，其模型方程可表示為［17］：

其中，H、Q和g分別為水輪機(jī)的有效水頭（單位為m）、流量（單位為 m3／s）和導(dǎo)葉開度（單位為 mm）；Tw、At分別為水流慣性時間常數(shù)、導(dǎo)葉系數(shù)；Ka、usm分別為伺服電機(jī)的時間常數(shù)、輸入電壓；Pt為水輪機(jī)輸出功率（單位為kW）；ηt為水輪機(jī)效率；γ為水的比重，其值為 9.81 N ／m3。

1.1.2 水泵運(yùn)行模式

當(dāng)可逆水泵水輪機(jī)運(yùn)行在水泵模式時，其水泵特性主要反映了揚(yáng)程H、流量Q和水泵轉(zhuǎn)速nr三者之間的關(guān)系，通過曲線擬合可近似表示為一條下降的二次曲線［18］：

其中，a0、a1、a2為曲線擬合系數(shù)。

水泵運(yùn)行工況下，由于節(jié)流效應(yīng)的影響，使得水流在泵升過程中存在一定揚(yáng)程損失，故泵升過程所需總揚(yáng)程Hneed包含靜揚(yáng)程Hs和損失揚(yáng)程Hl兩部分。由于損失揚(yáng)程Hl與流量Q之間的關(guān)系近似為一條拋物線，因此，水泵模式下所需總揚(yáng)程為：

2004年拍《歷史的天空》，殷桃初生牛犢，第一天第一場戲便是跟李雪健、張豐毅搭。這得多重要。殷桃就不會演了，很簡約的一個打招呼，NG了20多遍。

其中，fe為水泵摩擦系數(shù)。

水泵模式下機(jī)械功率Pm可表示為：

其中，ηp為水泵效率。

1.2 ACEM數(shù)學(xué)模型及機(jī)、網(wǎng)側(cè)變流器控制模型

將ACEM在三相靜止坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換到兩相同步速旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，可得由電壓方程表示的ACEM 數(shù)學(xué)模型為［19-20］：

其中，ωr為轉(zhuǎn)子角速度；ω1為同步角速度；Rs、Rr分別為定、轉(zhuǎn)子繞線電阻；usd、usq和 urd、urq分別為定子和轉(zhuǎn)子電壓 d、q 軸分量；isd、isq和 ird、irq分別為定子和轉(zhuǎn)子電流 d、q 軸分量；ψsd、ψsq和 ψrd、ψrq分別為定子和轉(zhuǎn)子磁鏈d、q軸分量；p為微分算子。

為了實(shí)現(xiàn)ACEM的功率解耦及對直流母線電壓的控制，機(jī)、網(wǎng)側(cè)變流器分別采用定子電壓定向、電網(wǎng)電壓定向的矢量控制策略［21］，機(jī)、網(wǎng)側(cè)變流器控制模型如圖1所示。圖中，ωs為同步角頻率；Lr和Lm分別為轉(zhuǎn)子等效自感和互感。

圖1 ACEM變流器控制模型Fig.1 Control model of ACEM converter

2 可逆水泵水輪機(jī)負(fù)荷特性優(yōu)化分析

2.1 水輪機(jī)負(fù)荷特性優(yōu)化分析

由流體力學(xué)和水輪機(jī)運(yùn)行規(guī)律可知，水輪機(jī)單位轉(zhuǎn)速n1和水頭H的關(guān)系為：

其中，，R、Ar分別為水輪機(jī)葉輪半徑（單位為m）、葉輪旋轉(zhuǎn)時掃過的面積（單位為m2）。

由式（10）可以得到，不同單位流量下水輪機(jī)效率隨單位轉(zhuǎn)速（標(biāo)幺值）的變化曲線，如圖2所示。

圖2 不同單位流量下水輪機(jī)效率-單位轉(zhuǎn)速關(guān)系圖Fig.2 Curve of turbine efficiency vs.speed under different unit fluxes

從圖2中可以看出，不同單位流量下，水輪機(jī)的最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速（效率最高時對應(yīng)的單位轉(zhuǎn)速）會隨之發(fā)生變化；當(dāng)水輪機(jī)單位轉(zhuǎn)速偏離最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速時，水輪機(jī)效率會降低，氣蝕系數(shù)增大，水輪機(jī)磨損和振動增加，最終導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行工況惡化。因此，在滿足機(jī)組出力要求的前提下，為了提高水輪機(jī)運(yùn)行效率，并保證水輪機(jī)始終沿最優(yōu)效率軌跡OET（Optimal Efficiency Track）運(yùn)行，本文提出水輪機(jī)負(fù)荷優(yōu)化流程。通過對水輪機(jī)負(fù)荷特性進(jìn)行優(yōu)化，計算出對應(yīng)的最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速進(jìn)而得到水輪機(jī)最優(yōu)轉(zhuǎn)速通過調(diào)節(jié)水輪機(jī)調(diào)速器和電機(jī)的勵磁電流頻率來實(shí)現(xiàn)對水輪機(jī)最優(yōu)效率運(yùn)行的控制。具體的負(fù)荷優(yōu)化流程如圖3所示。

圖3 水輪機(jī)負(fù)荷優(yōu)化流程Fig.3 Optimization flowchart of turbine load

2.2 水泵負(fù)荷特性優(yōu)化分析

由1.1節(jié)可知，水泵運(yùn)行工況點(diǎn)指水泵在穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下所提供的能量與裝置所需能量的平衡點(diǎn)，即水泵性能H-Q曲線（式（5））和管路特性Hneed-Q曲線（式（6））的交點(diǎn)。由水泵的效率-流量特性可知，水泵效率ηp與流量Q可近似成開口向下的二次曲線關(guān)系［23］，因此可得水泵模式下?lián)P程H和效率ηp與流量Q之間的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 水泵調(diào)節(jié)特性示意圖Fig.4 Schematic diagram of pump regulation characteristics

由于水泵管道節(jié)流效應(yīng)的影響，水泵摩擦系數(shù)fe可以等效為管道摩擦系數(shù)fp與附加摩擦系數(shù)fg之和。

將式（11）、（12）代入式（6）可得：

由式（13）和圖4可知，通過改變水泵導(dǎo)葉開度g，可以改變管道特性Hneed-Q曲線與水泵特性H-Q曲線的交點(diǎn)（圖中點(diǎn)A、C、B），從而達(dá)到改變水泵工作點(diǎn)的目的；當(dāng)Hneed-Q曲線與H-Q曲線相交于點(diǎn)C時，水泵效率達(dá)到最高ηpmax，此時對應(yīng)的導(dǎo)葉開度即為最優(yōu)導(dǎo)葉開度g*?；诖耍疚奶岢鏊秘?fù)荷優(yōu)化流程，通過對水泵負(fù)荷特性進(jìn)行優(yōu)化，計算出對應(yīng)的最優(yōu)導(dǎo)葉開度g*，進(jìn)而通過調(diào)節(jié)機(jī)械導(dǎo)葉，實(shí)現(xiàn)水泵的最優(yōu)效率運(yùn)行。具體的負(fù)荷優(yōu)化流程如圖5所示。

圖5 水泵負(fù)荷優(yōu)化流程Fig.5 Optimization flowchart of pump load

3 ACEPSU快速功率響應(yīng)控制策略

基于上述對可逆水泵水輪機(jī)在水輪機(jī)模式和水泵模式下的負(fù)荷特性優(yōu)化分析，并結(jié)合電動和發(fā)電運(yùn)行工況，提出功率由交流勵磁調(diào)節(jié)、轉(zhuǎn)速或?qū)~由可逆水泵水輪機(jī)控制的ACEPSU快速功率響應(yīng)控制策略，控制框圖如圖6所示。

圖6 不同運(yùn)行工況下的ACEPSU控制流程圖Fig.6 Control flowchart of ACEPSU in different operation modes

2種工況下電機(jī)側(cè)均采用有功無功解耦控制，當(dāng)機(jī)組有功P*發(fā)生變化時，ACEM會通過快速功率調(diào)節(jié)器對有功信號進(jìn)行處理，并將得到的轉(zhuǎn)子dq軸電流傳遞給轉(zhuǎn)子側(cè)變流器，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對機(jī)組有功功率的快速調(diào)節(jié)。發(fā)電工況下，水輪機(jī)根據(jù)給定有功P*和水頭H*，基于水輪機(jī)負(fù)荷特性優(yōu)化流程計算出相應(yīng)的最優(yōu)轉(zhuǎn)速最優(yōu)轉(zhuǎn)速經(jīng)水輪機(jī)調(diào)速器后輸出導(dǎo)葉控制信號，并通過調(diào)節(jié)導(dǎo)葉開度實(shí)現(xiàn)對機(jī)組轉(zhuǎn)速的控制。電動工況下，水泵根據(jù)給定有功P*和揚(yáng)程H*，基于水泵負(fù)荷特性優(yōu)化流程獲得相應(yīng)的最優(yōu)導(dǎo)葉開度g*，并通過控制機(jī)械導(dǎo)葉，實(shí)現(xiàn)水泵的位置尋優(yōu)過程。

基于圖6所示的ACEPSU在發(fā)電、電動工況下的控制流程，并結(jié)合1.2節(jié)網(wǎng)側(cè)變流器控制模型，本文提出基于功率勵磁控制的ACEPSU快速功率響應(yīng)控制策略，并與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速勵磁控制進(jìn)行對比，詳細(xì)的控制框圖如圖7所示。圖中采用傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速勵磁控制時，電機(jī)側(cè)采取轉(zhuǎn)速和無功解耦控制，可逆水泵水輪機(jī)側(cè)采取有功單閉環(huán)控制。

4 算例分析

為了驗(yàn)證所提快速功率響應(yīng)控制策略的有效性，本文基于MATLAB／Simulink軟件平臺搭建ACEPSU系統(tǒng)仿真模型。系統(tǒng)仿真參數(shù)如下：ACEM的額定容量 SN＝196.6 MV·A，額定電壓 UN＝15.75 kV，額定頻率 fN＝50 Hz，極對數(shù) p＝6，轉(zhuǎn)動慣量 J=2.3×106kg·m2；可逆水泵水輪機(jī)的額定功率PN＝171 MW，額定水頭HN＝1 m，水流時間常數(shù) Tw＝3 s，管道摩擦系數(shù) fp＝0.01，附加摩擦系數(shù)fg＝0.005。分別在發(fā)電和電動運(yùn)行工況下，對比提出的快速功率響應(yīng)控制策略與已有傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)速勵磁控制策略的控制效果。

4.1 發(fā)電運(yùn)行工況

假定機(jī)組初始出力為0.5 p.u.、水頭為0.9 p.u.、初始最優(yōu)轉(zhuǎn)速為0.95 p.u.；t1=15 s時，機(jī)組出力由0.5 p.u.階躍增至0.7p.u.。由水輪機(jī)負(fù)荷特性優(yōu)化流程可計算出有功出力變化后最優(yōu)轉(zhuǎn)速變?yōu)?.05 p.u.，得到ACEPSU在發(fā)電工況運(yùn)行時的功率響應(yīng)速率仿真結(jié)果，如圖8所示。圖中，機(jī)組出力P、轉(zhuǎn)速nr、轉(zhuǎn)子電流ir、導(dǎo)葉開度g、定子電壓us均為標(biāo)幺值，后同。

從圖8（a）中可以看出，發(fā)電工況下，2種控制策略均能實(shí)現(xiàn)對機(jī)組有功出力的調(diào)整，但同樣針對有功突增0.2 p.u.（39 MW）的情況，機(jī)組采用本文所提快速功率響應(yīng)控制策略時只需0.2 s就趨于穩(wěn)定，而采用傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速勵磁控制策略時則需要2.5 s才能達(dá)到同樣的效果。這說明在發(fā)電工況下，針對相同有功出力增加的情況，本文所提快速功率響應(yīng)控制策略的調(diào)節(jié)速度更快，由原來的15.6 MW／s增加到195 MW／s，能夠明顯提高機(jī)組功率響應(yīng)速率。這是由于本文所提控制策略采用功率作為勵磁控制目標(biāo)，當(dāng)機(jī)組給定有功發(fā)生突變時，可以通過變流器快速調(diào)整轉(zhuǎn)子電流的幅值（圖8（c）），從而控制機(jī)組實(shí)際出力快速響應(yīng)。從圖8（b）和8（d）中可以看出，當(dāng)采用本文所提控制策略時，轉(zhuǎn)速先下降然后緩慢上升；而采用轉(zhuǎn)速勵磁控制策略時，轉(zhuǎn)速直接迅速上升。這是因?yàn)榍罢咧械霓D(zhuǎn)速由水輪機(jī)導(dǎo)葉控制，而后者中的轉(zhuǎn)速由電機(jī)轉(zhuǎn)子勵磁控制。由于機(jī)械導(dǎo)葉的動作速度比勵磁響應(yīng)要慢很多，因此當(dāng)采用本文所提控制策略時，機(jī)組出力在沒有達(dá)到給定值前，可逆水泵水輪機(jī)的出力無法與電機(jī)發(fā)出的功率平衡，電機(jī)會通過降低轉(zhuǎn)速釋放轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)能量來補(bǔ)償機(jī)組的功率失衡。當(dāng)機(jī)械導(dǎo)葉的開度增加至給定值后，轉(zhuǎn)速會在導(dǎo)葉的調(diào)節(jié)作用下重新上升并達(dá)到新的最優(yōu)轉(zhuǎn)速點(diǎn)穩(wěn)定運(yùn)行。從圖8（e）中可以看出，所提控制策略下機(jī)組定子側(cè)電壓始終保持穩(wěn)定。

圖7 ACEPSU控制框圖Fig.7 Control block diagram of ACEPSU

4.2 電動運(yùn)行工況

假定機(jī)組初始出力為-0.5 p.u.、揚(yáng)程為0.9 p.u.、初始最優(yōu)導(dǎo)葉開度為0.5 p.u.；t1=20 s時，機(jī)組出力由-0.5 p.u.階躍至-0.9 p.u.。由水泵負(fù)荷特性優(yōu)化流程可計算出有功出力變化后最優(yōu)導(dǎo)葉開度變?yōu)?.9 p.u.，得到ACEPSU在電動工況運(yùn)行時的功率響應(yīng)速率仿真結(jié)果，如圖9所示。

圖8 不同控制策略下功率響應(yīng)性能對比（發(fā)電工況）Fig.8 Comparison of power response performances under different control strategies（generator mode）

圖9 不同控制策略下功率響應(yīng)性能對比（電動工況）Fig.9 Comparison of power response performances under different control strategies（motor mode）

從圖9（a）中可以看出，電動工況下，2種控制策略也均能實(shí)現(xiàn)對機(jī)組吸收有功出力的調(diào)整，但同樣針對有功突增0.4 p.u.（79 MW）的情況，機(jī)組采用快速功率響應(yīng)控制策略時只需0.2 s就趨于穩(wěn)定，而采用轉(zhuǎn)速勵磁控制策略時則需要2 s才能達(dá)到同樣的效果。這說明在電動工況下，針對相同有功出力增加的情況，本文所提快速功率響應(yīng)控制策略的調(diào)節(jié)速度更快，由原來的39.5 MW／s增加到395 MW／s，能夠明顯提高機(jī)組功率響應(yīng)速率。從圖9（e）中可以看出，所提控制策略下抽水蓄能機(jī)組定子側(cè)電壓能夠始終保持穩(wěn)定。

5 結(jié)論

本文通過詳細(xì)分析可逆水泵水輪機(jī)不同運(yùn)行模式下的輸出特性，分別建立水輪機(jī)模式和水泵模式下的負(fù)荷特性優(yōu)化流程，提出一種適用于電動和發(fā)電運(yùn)行的功率勵磁控制ACEPSU快速功率響應(yīng)控制策略，并通過搭建ACEPSU系統(tǒng)仿真模型，對比傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速勵磁控制策略和本文所提控制策略，結(jié)果表明，本文所提控制策略能夠有效提高機(jī)組功率響應(yīng)速率，發(fā)電工況下，機(jī)組功率響應(yīng)速率由15.6 MW／s增加到195 MW／s；電動工況下，功率響應(yīng)速率由39.5 MW／s增加到395 MW／s，縮短了機(jī)組反應(yīng)時間，有利于發(fā)揮ACEPSU參與電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻的作用。雖然本文采用改進(jìn)控制策略提高的功率響應(yīng)速率未超出大型抽水蓄能機(jī)組最大爬坡速率的限制，但是有功功率響應(yīng)速率增加可能帶來機(jī)組軸系扭振問題，這值得進(jìn)一步開展研究。

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