考慮N-K故障下系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的儲(chǔ)能電站優(yōu)化規(guī)劃

謝學(xué)淵，廖長風(fēng)，詹世軍，李 勇，陳 杰

（1.國網(wǎng)湖南綜合能源服務(wù)有限公司，湖南長沙 410001；2.湖南大學(xué)，湖南長沙 410082；3.湖南迪泰爾綜合能源規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，湖南長沙 410001）

0 引言

2021 年3 月，國家電網(wǎng)公司發(fā)布《國家電網(wǎng)公司“碳達(dá)峰、碳中和”行動(dòng)方案》，高比例新能源并網(wǎng)已成為新型電力系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢[1]。同時(shí)，高比例新能源的接入也給電力系統(tǒng)帶了新的挑戰(zhàn)。新能源出力具有隨機(jī)性和波動(dòng)性[2]，且其通過電力電子裝置并網(wǎng)，不具有慣性[3]。在極端故障下，系統(tǒng)可能因慣性不足而導(dǎo)致頻率失穩(wěn)，造成大面積停電，例如“英國8-9 大停電事故”[4]。

針對(duì)大規(guī)模新能源并網(wǎng)問題，已有許多學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)研究。文獻(xiàn)[5]提出了含水、火、風(fēng)混合系統(tǒng)短期優(yōu)化調(diào)度策略，通過機(jī)會(huì)約束描述其相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)及約束條件，表達(dá)風(fēng)電出力的不確定性。文獻(xiàn)[6]結(jié)合風(fēng)速預(yù)測，基于隨機(jī)規(guī)劃理論建立了考慮機(jī)組組合的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。文獻(xiàn)[7]采用Markov 原理描述風(fēng)速變化規(guī)律，結(jié)合場景樹技術(shù)，對(duì)風(fēng)電不確定性建模，進(jìn)而求解含大規(guī)模風(fēng)電場電力系統(tǒng)機(jī)組組合問題。文獻(xiàn)[7]分析了大規(guī)模新能源并網(wǎng)對(duì)電力系統(tǒng)備用的影響，闡述了電力系統(tǒng)源、荷、儲(chǔ)3 類備用資源及其應(yīng)用的研究現(xiàn)狀，詳細(xì)分析了電力系統(tǒng)備用現(xiàn)有的各類容量配置方法及調(diào)度優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[8]提出了計(jì)及N-1 安全約束的含風(fēng)電場輸電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃模型。新建變電站及輸電線路雖可以有效地解決輸電阻塞問題，然而新建變電站存在經(jīng)濟(jì)性差且選址困難的問題[9]。

儲(chǔ)能可以實(shí)現(xiàn)電能生產(chǎn)與消納的時(shí)空不同步，其充放電具有很好的靈活性[10]，因而其具有調(diào)峰、調(diào)頻、潮流調(diào)度等多個(gè)應(yīng)用場景，可以更好地改善高比例新能源并網(wǎng)所帶來的問題[11-12]。文獻(xiàn)[13]量化分析了系統(tǒng)中各類參數(shù)對(duì)儲(chǔ)能配置的影響，研究儲(chǔ)能不同功能定位下的配置情況。文獻(xiàn)[14]考慮儲(chǔ)能選型策略與混合儲(chǔ)能容量配置之間的相互影響，提出一種用于風(fēng)電平抑的雙循環(huán)儲(chǔ)能容量配置方法。文獻(xiàn)[15]考慮電網(wǎng)規(guī)劃周期內(nèi)投資成本、系統(tǒng)運(yùn)行成本、儲(chǔ)能系統(tǒng)價(jià)值以及固定資產(chǎn)折舊，建立了以經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)為目標(biāo)的儲(chǔ)能與輸電網(wǎng)聯(lián)合規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[16]以平抑風(fēng)電功率波動(dòng)為目標(biāo)，構(gòu)建基于多步模型算法控制的混合儲(chǔ)能平抑-定容雙層規(guī)劃模型。文獻(xiàn)[17]提出了一種考慮機(jī)會(huì)約束及N-1 安全約束的風(fēng)光聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)劃方法，對(duì)儲(chǔ)能電站進(jìn)行定容選址。文獻(xiàn)[18]采用多階段模型，對(duì)電力系統(tǒng)煤電機(jī)組退役與新能源及儲(chǔ)能建設(shè)進(jìn)行協(xié)同規(guī)劃。此外，文獻(xiàn)[19]提出一種基于滑動(dòng)平均法的混合儲(chǔ)能平滑新能源出力優(yōu)化配置方法。文獻(xiàn)[20]提出一種考慮置信水平的混合儲(chǔ)能平抑風(fēng)電波動(dòng)新方法。

在文獻(xiàn)[13-20]中，通過加裝儲(chǔ)能裝置及儲(chǔ)能出力優(yōu)化配置，提升了含新能源電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行與常規(guī)故障狀態(tài)下的經(jīng)濟(jì)性與穩(wěn)定性。然而，對(duì)于含高比例新能源電力系統(tǒng)在極端故障下的經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定運(yùn)行卻沒有考慮，高比例新能源的并網(wǎng)將導(dǎo)致系統(tǒng)慣量水平降低，而儲(chǔ)能電站通過虛擬慣量控制技術(shù)能有效改善此問題[21-22]，提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，避免“英國8-9 大停電事故”[4]等類似事件發(fā)生。因此，本文提出了考慮重大極端故障（N-K 故障）下系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的的儲(chǔ)能電站優(yōu)化規(guī)劃模型。

1 慣量與頻率變化

電力系統(tǒng)慣量體現(xiàn)為對(duì)功率波動(dòng)的抵抗作用[23]，是對(duì)頻率擾動(dòng)最直接、最快速的響應(yīng)。因而，電力系統(tǒng)慣量水平可以反映電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

1.1 同步發(fā)電機(jī)慣量

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中慣量主要來自于同步發(fā)電機(jī)，表現(xiàn)為轉(zhuǎn)子對(duì)轉(zhuǎn)速的抵抗作用，其表達(dá)式為：

式中：J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；r為轉(zhuǎn)子半徑；m為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；EG為轉(zhuǎn)子動(dòng)能；ω為轉(zhuǎn)子角頻率；SG為同步發(fā)電機(jī)容量；HG為同步發(fā)電機(jī)慣性常數(shù)。

1.2 虛擬慣量

基于虛擬慣量控制技術(shù)，儲(chǔ)能或新能源等通過逆變器并網(wǎng)的電源也能提供慣量，增強(qiáng)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，結(jié)合同步機(jī)慣量與虛擬慣量，節(jié)點(diǎn)慣性常數(shù)表達(dá)式為：

1.3 慣量需求約束

根據(jù)文獻(xiàn)[24]中提到的慣量需求指標(biāo)，得到慣量需求約束為：

式中：D為慣量需求評(píng)估指標(biāo)；E為系統(tǒng)等效動(dòng)能；ΔP為功率波動(dòng)；Dmin為慣量需求下限。

然而，在N-K 故障下，系統(tǒng)可能解列為多個(gè)子系統(tǒng)，因此需要對(duì)式（5）進(jìn)行重新表達(dá)：

式中：Bij為導(dǎo)納矩陣中支路（i-j）對(duì)應(yīng)元素；uij,t,f為時(shí)段t故障f下支路（i-j）狀態(tài)，uij,t,f=1 表示正常工作。σi,t,f和σj,t,f分別為時(shí)段t故障f下節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的穩(wěn)定狀態(tài)；σi,t-1,f為時(shí)段t-1故障f下節(jié)點(diǎn)i的穩(wěn)定狀態(tài)。

節(jié)點(diǎn)等效動(dòng)能傳遞表達(dá)如下：

式中：Ei,t,f為時(shí)段t故障f下節(jié)點(diǎn)i所能提供等效動(dòng)能；Xij,t,f為時(shí)段t故障f下支路（i-j）間等效動(dòng)能傳遞；Pi,t,f為時(shí)段t故障f下節(jié)點(diǎn)i注入功率；ΔPi,t,f為時(shí)段t故障f下節(jié)點(diǎn)i功率波動(dòng)；M為足夠大的正數(shù)。

式（9）中ΔPi,t,f σi,t,f為非線性量，將造成優(yōu)化模型非凸，故而令A(yù)i,t,f=ΔPi,t,f σi,t,f。則式（9）重新表達(dá)如下：

2 儲(chǔ)能定容選址規(guī)劃模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮儲(chǔ)能電站建設(shè)的成本及N-K 故障下發(fā)電成本及切負(fù)荷成本。目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為：

式中：CGen為發(fā)電成本；CLS為切負(fù)荷成本；CBES為儲(chǔ)能電站建設(shè)成本。

2.2 約束條件

1）節(jié)點(diǎn)潮流方程。

式中：θi,t,f和θj,t,f分別為時(shí)段t故障f節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓相角。

3）儲(chǔ)能電站配置約束。

4）儲(chǔ)能末能量約束。

式中：T為故障周期；ηBES為充發(fā)電效率。

5）儲(chǔ)能能量水平約束。

6）儲(chǔ)能充放電功率約束。

7）同步發(fā)電機(jī)出力約束。

8）同步發(fā)電機(jī)出力調(diào)節(jié)約束。

9）風(fēng)電場出力約束。

10）切負(fù)荷約束。

11）支路潮流約束。

3 仿真分析

3.1 算例系統(tǒng)

在修改后的IEEE 39 節(jié)點(diǎn)中對(duì)本文提出的優(yōu)化模型進(jìn)行驗(yàn)證。系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1 所示，原IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中36 節(jié)點(diǎn)與37 節(jié)點(diǎn)上發(fā)電機(jī)G 替換為風(fēng)電場WF，其容量均設(shè)置為1 000 MVA。系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)、線路編號(hào)和其余元器件參數(shù)參考MATPOWER[25]。故障設(shè)置如表1 所示，fn表示系統(tǒng)在第n組N-K 故障下。同步發(fā)電機(jī)最大調(diào)節(jié)功率為最大有功出力的20%。各線路載流量設(shè)置為10 p.u.。系統(tǒng)基準(zhǔn)容量為100 MVA。每個(gè)節(jié)點(diǎn)上儲(chǔ)能電站個(gè)數(shù)上限為5 個(gè)單元，每單元最大儲(chǔ)存電量為60 MWh，最大充放電功率為20 MW。本文提出優(yōu)化模型在GAMS 中采用Cplex 求解器進(jìn)行求解[26]。

表1 故障設(shè)置Table 1 Fault setting

圖1 算例系統(tǒng)Fig.1 Text system

3.2 結(jié)果分析

基于本文提出儲(chǔ)能電站規(guī)劃優(yōu)化模型，儲(chǔ)能電站規(guī)劃結(jié)果如表2 所示，分別在節(jié)點(diǎn)4，7，15，24 上加裝儲(chǔ)能電站，共計(jì)8 個(gè)單元。

表2 儲(chǔ)能電站規(guī)劃結(jié)果Table 2 Planning results of energy storage system

不同儲(chǔ)能電站規(guī)劃方案下對(duì)比結(jié)果如表3—表6 所示，其中，方案1 為加裝儲(chǔ)能電站，方案2 為不加裝儲(chǔ)能電站。

表3 規(guī)劃方案成本對(duì)比Table 3 Comparison of planning schemes 元

不同儲(chǔ)能電站規(guī)劃方案下系統(tǒng)運(yùn)行成本如表3所示，方案1 雖然增加了儲(chǔ)能電站建設(shè)成本，卻可以大幅減少故障下的切負(fù)荷成本，使得系統(tǒng)總成本降低。如表4 所示，通過加裝儲(chǔ)能電站可以增加系統(tǒng)慣量水平，減少極端故障下節(jié)點(diǎn)頻率失穩(wěn)的情況。如表5 所示，通過加裝儲(chǔ)能電站可以減少系統(tǒng)在各故障下的切負(fù)荷量。結(jié)合表4 和表5，在f1，f6，f7及f8 發(fā)生后，相比于方案2，系統(tǒng)在加裝儲(chǔ)能電站后可以減少節(jié)點(diǎn)頻率失穩(wěn)的情況，從而使相應(yīng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷得以保留。在極端故障下，系統(tǒng)可能解列為多個(gè)子系統(tǒng)，通過加裝儲(chǔ)能電站，可以減少各子系統(tǒng)因頻率失穩(wěn)而整體停運(yùn)的情況，從而改善極端故障下大面積切負(fù)荷問題。

表4 不同規(guī)劃方案下頻率失穩(wěn)節(jié)點(diǎn)數(shù)Table 4 Frequency instable nodes number under different planning schemes 個(gè)

表5 不同規(guī)劃方案在故障時(shí)的切負(fù)荷量Table 5 Load shedding under different planning schemes MWh

表6 不同規(guī)劃方案故障下風(fēng)電出力Table 6 Wind power output of wind farm under different planning schemes MWh

此外，不同規(guī)劃方案下風(fēng)電出力情況如表6 所示，相較于方案2，方案1 在部分運(yùn)行環(huán)境下的風(fēng)電出力更大，意味著通過加裝儲(chǔ)能電站提升新能源消納水平，從而減少傳統(tǒng)火電發(fā)電量，降低發(fā)電成本。

通過加裝儲(chǔ)能電站，可以提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，減少因系統(tǒng)頻率失穩(wěn)而導(dǎo)致的大面積切負(fù)荷，可以提升新能源消納能力，從而減少傳統(tǒng)火電出力，降低碳排放，因此儲(chǔ)能電站建設(shè)可以提高系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

本文針對(duì)類似“英國8-9 大停電事故”，因電力系統(tǒng)慣量水平低，在嚴(yán)重故障下頻率失穩(wěn)而導(dǎo)致的大面積切負(fù)荷問題，提出了一種考慮N-K 故障下系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的儲(chǔ)能電站規(guī)劃模型，模型中考慮了系統(tǒng)慣量需求約束及儲(chǔ)能電站在系統(tǒng)中的調(diào)頻、調(diào)峰等應(yīng)用場景。

優(yōu)化結(jié)果表明，通過本文提出儲(chǔ)能電站規(guī)劃優(yōu)化模型可有效對(duì)儲(chǔ)能電站建設(shè)進(jìn)行定容選址。對(duì)比不同規(guī)劃方案下系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行結(jié)果可得出，加裝儲(chǔ)能電站，可以提高系統(tǒng)慣量水平，提升系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，減少極端故障下因系統(tǒng)頻率失穩(wěn)而導(dǎo)致的大面積切負(fù)荷。此外，加裝儲(chǔ)能電站可以提升新能源消納能力，從而減少傳統(tǒng)火電出力，降低碳排放。因此，儲(chǔ)能電站建設(shè)可以提升系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性與穩(wěn)定性，對(duì)電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)和環(huán)保效益提升均有所幫助。