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    高鐵快運(yùn)城市配送優(yōu)化模型及算法研究

    2022-07-02 09:00:06楊博文金哲宇
    鐵道貨運(yùn) 2022年6期
    關(guān)鍵詞:快運(yùn)運(yùn)城市種群

    楊博文,金哲宇

    (蘭州交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院,甘肅 蘭州 730070)

    0 引言

    自2014 年起,鐵路運(yùn)營企業(yè)推出一系列高鐵快運(yùn)產(chǎn)品,積極打造高速鐵路物流品牌,目前的合作體系中多為與第三方物流進(jìn)行合作,物流配送體系還不完善,從“門到站”和“站到門”有一部分要依靠第三方物流配送,配送質(zhì)量有待提升,“最后一公里”的問題尚未有效解決[1-2],亟需對高鐵快運(yùn)城市配送問題展開研究,以更好減少配送成本,提高快件配送的時效性和客戶滿意度,提升高鐵快運(yùn)形象。

    高鐵快運(yùn)城市配送問題屬于車輛路徑規(guī)劃問題,對于城市配送的車輛路徑問題,國內(nèi)外學(xué)者展開了廣泛研究。楊黎朝[3]基于國家政策和京東平臺發(fā)展現(xiàn)狀,分析了京東自營配送物流的必要性,建立了帶軟時間窗的京東生鮮食品電動車物流路徑優(yōu)化模型,提出了最佳的充電策略。袁濤等[4]在考慮解決應(yīng)急物資物流配送問題時,構(gòu)建了多式聯(lián)運(yùn)多級應(yīng)急物流網(wǎng)絡(luò),考慮了災(zāi)后道路損毀對通行時間和可靠度的影響,以救援總成本最小為目標(biāo),生成路徑方案。李偉等[5]針對高鐵快運(yùn)末端物流城市配送成本過高的問題,考慮時間懲罰成本,建立帶軟時間窗的城市末端物流配送路徑優(yōu)化模型。蔣叢萃[6]在尋找高鐵快運(yùn)配送最短路上,設(shè)計(jì)一種針對電子商務(wù)物流的配送路徑優(yōu)化算法,建立物流配送路徑優(yōu)化多目標(biāo)函數(shù),尋找到最優(yōu)的目標(biāo)路徑。常樂等[7]針對電動汽車配送問題,以客戶滿意度最大和運(yùn)輸距離最短等為目標(biāo),建立電動汽車多目標(biāo)配送模型,設(shè)計(jì)一種改進(jìn)蟻群算法解決模型。Carina 等[8]為了最大程度地減少總服務(wù)時間和確保服務(wù)同步,提出城市物流配送服務(wù)運(yùn)營規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。吳耕銳等[9]以運(yùn)輸安全和運(yùn)輸距離為目標(biāo),建立雙目標(biāo)路徑優(yōu)化模型,設(shè)計(jì)自適應(yīng)隨機(jī)多目標(biāo)路徑選擇算法。

    可見,針對高鐵快運(yùn)城市配送的路徑優(yōu)化問題研究需要對高鐵快運(yùn)的服務(wù)特點(diǎn)和市場定位充分考慮,故基于高鐵快運(yùn)業(yè)務(wù)小批量、多頻次、高品質(zhì)的特點(diǎn)和高鐵快運(yùn)業(yè)務(wù)的發(fā)展方向,提出服務(wù)質(zhì)量目標(biāo)和成本目標(biāo),構(gòu)建高鐵快運(yùn)城市配送多目標(biāo)優(yōu)化模型,決策車輛配送路徑。

    1 高鐵快運(yùn)城市配送優(yōu)化模型構(gòu)建

    1.1 問題描述

    高鐵快運(yùn)物流配送是高鐵快遞在營業(yè)部完成到達(dá)作業(yè)后與客戶進(jìn)行快遞交付的一個關(guān)鍵環(huán)節(jié),主要包括確定客戶配送區(qū)域、配送順序、配載車輛、配送車輛路徑、進(jìn)行車輛配送和問題件處理等環(huán)節(jié)。高鐵快運(yùn)城市配送的目標(biāo)客戶為對時間要求敏感的客戶,高鐵快運(yùn)城市配送貨物的特點(diǎn)為小批量、多頻次和高品質(zhì),配送客戶的特點(diǎn)為分布分散且服務(wù)需求多元化,配送的關(guān)鍵決策是提供優(yōu)質(zhì)快運(yùn)配送服務(wù),提升服務(wù)質(zhì)量水平。目前高鐵快運(yùn)物流配送主要存在以下問題:①配送成本較高,常因司機(jī)的主觀意識強(qiáng)、習(xí)慣走某條道路或其他原因使配送路徑變長,造成較高的配送成本;②配送中心單一,由于業(yè)務(wù)量不足,高鐵快運(yùn)快遞市場有待發(fā)掘,目前在辦理高鐵快運(yùn)業(yè)務(wù)的城市大多為配送中心—客戶的二級城市配送結(jié)構(gòu);③服務(wù)質(zhì)量較低,高鐵快運(yùn)城市配送的目標(biāo)客戶為對時間要求敏感的客戶,不同客戶對配送時間的要求不同,過早或過晚的配送服務(wù)使配送服務(wù)質(zhì)量變低。在生成配送路徑方案時,要考慮到配送中心和客戶雙方的利益,既要保證高鐵快遞準(zhǔn)時送達(dá)到客戶手中,又要保證配送中心的配送收益,故在進(jìn)行模型構(gòu)建時主要本著“高時效性”和“物流成本低”2個原則。

    高鐵快運(yùn)城市配送優(yōu)化問題可被描述為:在高鐵快運(yùn)城市配送網(wǎng)絡(luò)中有1 個配送中心(高鐵快運(yùn)營業(yè)部)、多個客戶點(diǎn)和多個配送車輛,配送車輛從配送中心出發(fā),有且只經(jīng)過1 次各客戶點(diǎn)且每個客戶均被服務(wù)1 次,最后返回配送中心。配送車輛送達(dá)客戶的時間必須早于客戶要求的最晚時間,故配送車輛必須在客戶規(guī)定的服務(wù)時間或早于服務(wù)時間到達(dá)客戶點(diǎn)進(jìn)行配送服務(wù)。模型構(gòu)建基于以下假設(shè):①城市配送道路的各個時間段的擁擠度相同,各配送車輛的平均速度一致;②每個高鐵快件的最晚配送時間不超過客戶提出的服務(wù)提供時間;③配送車輛返回的最晚時間不能超過配送中心規(guī)定的下班時間。

    1.2 模型變量參數(shù)設(shè)置

    設(shè)高鐵快運(yùn)城市配送網(wǎng)絡(luò)為G=(N,A),其中高鐵快運(yùn)配送中心0 和所有客戶點(diǎn)i 的集合N=

    {0,1,2,...,n}。 各 節(jié) 點(diǎn) 間 有 向 弧 的 集 合 為A={<ni,nj>|ni,nj∈N,i ≠ }j ,其中<ni,nj>表示客戶點(diǎn)ni到客戶點(diǎn)nj的幾何路徑。模型相關(guān)符號及含義如表1所示。

    表1 模型相關(guān)符號及含義Tab.1 Related symbols in the model and their meaning

    1.3 模型構(gòu)建

    高鐵快運(yùn)主要提供2 大類服務(wù):時效快遞和經(jīng)濟(jì)快遞。其中,時效快遞主要有4 種產(chǎn)品:當(dāng)日達(dá)、次晨達(dá)、次日達(dá)與隔日達(dá)。經(jīng)濟(jì)快遞分為2 種產(chǎn)品:普通快遞和同城快遞。其中當(dāng)日達(dá)、次晨達(dá)、次日達(dá)、隔日達(dá)分別是指在客戶要求的城市之間為客戶提供快遞服務(wù),并承諾在當(dāng)日22:00、次日11:00、次日18:00、第三日18:00 前送達(dá)收件人。

    高鐵快運(yùn)客戶辦理業(yè)務(wù)的不同會影響到在服務(wù)質(zhì)量目標(biāo)中客戶的重要性,故提出快運(yùn)服務(wù)客戶重要度的概念,用于評價高鐵快運(yùn)業(yè)務(wù)辦理客戶的重要程度??蛻酎c(diǎn)ni的快運(yùn)服務(wù)客戶重要度θi的計(jì)算公式為

    式中:λ1,λ2,λ3,λ4分別表示辦理當(dāng)日達(dá)、次晨達(dá)、次日達(dá)和隔日達(dá)業(yè)務(wù)的運(yùn)價首重,kg;zi表示客戶ni辦理的高鐵快運(yùn)業(yè)務(wù)類型,z1,z2,z3,z4分別表示客戶辦理的業(yè)務(wù)為當(dāng)日達(dá)、次晨達(dá)、次日達(dá)和隔日達(dá)。

    客戶不滿意度與車輛到達(dá)客戶點(diǎn)的時間關(guān)系如圖1 所示。關(guān)于客戶不滿意度sij隨著時間t 的變化產(chǎn)生2段函數(shù)。

    圖1 客戶不滿意度與車輛到達(dá)客戶點(diǎn)的時間關(guān)系Fig.1 Relationship between customer dissatisfaction and the time vehicles arrive at customer points

    考慮以下2 種情況:①當(dāng)配送車輛到達(dá)客戶點(diǎn)nj的時刻aij早于客戶規(guī)定的時間窗[bi,ei]時,客戶將產(chǎn)生不滿意度,由于高鐵快運(yùn)辦理的業(yè)務(wù)是定時服務(wù),如與客戶所辦理的定時服務(wù)有所偏差,會引起客戶的不滿,偏差結(jié)果越大,旅客的不滿意度越高;②當(dāng)配送車輛到達(dá)客戶點(diǎn)nj的時刻aij在客戶規(guī)定的時間窗[bi,ei]內(nèi),客戶將不產(chǎn)生不滿意度,考慮到客戶在規(guī)定的時間窗內(nèi)收到高鐵快運(yùn)快件會對高鐵快運(yùn)業(yè)務(wù)產(chǎn)生滿意感,但s 代表客戶不滿意度,所以s ≡0。此外配送車輛到達(dá)客戶點(diǎn)nj的時間aij晚于客戶規(guī)定的時間窗[bi,ei]將不被考慮在內(nèi)。sij計(jì)算公式為

    每個客戶點(diǎn)服務(wù)的起始時間要早于客戶終止服務(wù)的時間,可表示為

    配送車輛從配送中心出發(fā)的時間小于車輛返回配送中心的時間,可表示為

    2 算法設(shè)計(jì)

    針對高鐵快運(yùn)城市配送多目標(biāo)優(yōu)化模型,采用帶精英策略的非支配排序遺傳算法(Elitist Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm,NSGA-Ⅱ),對高鐵快運(yùn)城市配送優(yōu)化模型進(jìn)行算法設(shè)計(jì)。NSGA-Ⅱ是基于帕累托(Pareto)最優(yōu)解優(yōu)化,與其他算法相比,NSGA-Ⅱ的種群多樣性和分布性較優(yōu),收斂性更快,求解速度也相對較快,主要體現(xiàn)在快速非支配排序、擁擠度因子和精英策略3大核心思想,使得算法可在解決多目標(biāo)問題上具有良好的表現(xiàn)性,算法流程圖如圖2所示。

    圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

    (1)構(gòu)造非支配集。NSGA-Ⅱ中通過快速非支配排序構(gòu)造非支配集,首先,找出該種群中的所有非支配染色體,得到第一個非支配最優(yōu)層;然后對種群中的其他個體繼續(xù)按照支配與非支配關(guān)系進(jìn)行分層,對剩下的個體繼續(xù)上述操作,直到種群中的所有個體都被分層。

    (2)擁擠度排列比較。NSGA-Ⅱ中的擁擠度是引入擁擠度nd和擁擠度比較算子,先對種群個體p 進(jìn)行無距離化處理,隨后以擁擠度比較算子對種群個體進(jìn)行排列,然后用擁擠度公式求出每個種群個體p的擁擠度,最后比較個體間的擁擠度nd并進(jìn)行升序排列。

    式中:M 為目標(biāo)個數(shù);fm(i+1)表示該個體在對應(yīng)的Pareto 等級的下一個個體對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值;fm(i-1)表示該個體在對應(yīng)的Pareto 等級的上一個個體對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值。

    以二維目標(biāo)為例,種群個體p 在Pareto 域中按等級進(jìn)行分層,擁擠度是在該目標(biāo)空間每個個體p 不觸碰其他同等級個體所生成的最大矩形的邊長之和。

    (3)選擇優(yōu)質(zhì)解。NSGA-Ⅱ中通過精英策略選擇優(yōu)質(zhì)解,將經(jīng)過選擇的父代的優(yōu)良種群的個體與經(jīng)過交叉變異的子代種群進(jìn)行混合,然后進(jìn)行選擇后形成新的優(yōu)良種群,這樣生成的下一代種群會保留父代種群的優(yōu)良個體,維持種群的多樣性,提高了種群水平。

    (4)算法流程。算法首先定義相關(guān)變量參數(shù),迭代次數(shù)Gen 初始為0,初始化種群Rt生成初代種群。通過快速非支配排序得到非支配集Z,通過擁擠度比較算子對Fi從大到小排列,精英策略將Fi的非支配解放入到種群Ct+1中。對父代種群Ct+1進(jìn)行選擇、交叉和變異操作得到子代種群Dt+1。將子代種群Dt+1和父代種群Ct+1混合成個體數(shù)為2N 的種群,并按照錦標(biāo)賽準(zhǔn)則選擇個體生成種群Rt。反復(fù)迭代直到生成滿意的非支配集,當(dāng)Gen 等于最大迭代次數(shù)max(Gen)時,跳出循環(huán)、算法結(jié)束。

    3 算例分析

    以某城市一次高鐵快運(yùn)配送為例,該高鐵快運(yùn)配送網(wǎng)絡(luò)包含21 個節(jié)點(diǎn),包含1 個配送中心和20 個客戶點(diǎn),基本參數(shù)取值如表2 所示,將各配送中心和客戶點(diǎn)置于坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。

    設(shè)置初始種群數(shù)量為100,最大迭代次數(shù)500,交叉概率為0.9,變異概率為0.1。運(yùn)行此算法對優(yōu)化模型求解。在求得的Pareto 解集中,考慮到高鐵快運(yùn)配送中心決策者在不同情況下所側(cè)重方向不同,分別選取服務(wù)質(zhì)量目標(biāo)最優(yōu)和配送成本最優(yōu)的解作為高鐵快運(yùn)城市配送路徑方案,其中配送方案Ⅰ是在保證一定成本的基礎(chǔ)上使服務(wù)質(zhì)量目標(biāo)最小的方案;配送方案Ⅱ?yàn)楸WC一定服務(wù)質(zhì)量的基礎(chǔ)上使成本最小的方案,2個方案配送車輛數(shù)均為4輛,得到2個配送方案情況對比如表3 所示。在服務(wù)質(zhì)量目標(biāo)方面,配送方案Ⅰ的服務(wù)質(zhì)量目標(biāo)數(shù)值為51.32,較配送方案Ⅱ低37.83;在成本目標(biāo)方面,配送方案Ⅰ的快件配送成本為1 034.24元,配送方案Ⅰ的成本較方案Ⅱ高63.78元。

    2個配送方案車輛路線軌跡圖如圖3所示,配送車輛從配送中心出發(fā)經(jīng)過多個客戶點(diǎn),最終回到配送中心。配送方案Ⅰ中,配送車輛為了服務(wù)質(zhì)量最大化,犧牲了配送車輛的行駛距離;配送方案Ⅱ中配送車輛是在滿足客戶規(guī)定的配送時間窗的等條件下進(jìn)行配送,此方案在路徑選擇上犧牲了客戶一定的滿意度,將配送總成本降到最低。高鐵快運(yùn)配送中心決策者可考慮不同的目標(biāo)側(cè)重,結(jié)合相關(guān)情況選擇不同方案:偏向配送成本選擇配送方案Ⅰ,偏向服務(wù)質(zhì)量選擇配送方案Ⅱ。

    圖3 2個方案車輛路線軌跡圖Fig.3 Vehicle route trajectories of two schemes

    表2 基本參數(shù)取值Tab.2 List of basic parameters

    表3 2個配送方案情況對比Tab.3 Comparison between two distribution schemes

    4 結(jié)束語

    高鐵快運(yùn)依托現(xiàn)有高速鐵路網(wǎng)運(yùn)輸資源和運(yùn)力優(yōu)勢,向客戶提供中小快件的中高端運(yùn)輸服務(wù),實(shí)現(xiàn)“門到門”之間運(yùn)輸,為鐵路貨運(yùn)現(xiàn)代物流模式轉(zhuǎn)變提供了新的方向。目前高鐵快運(yùn)處于發(fā)展階段,日均快件配送量不高,因此在研究時只考慮了單個配送中心、二級配送網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行配送,當(dāng)高鐵快運(yùn)業(yè)務(wù)發(fā)展到一定階段后,還需考慮多個配送中心、三級配送網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行配送的情況。在進(jìn)行配送服務(wù)時,將客戶服務(wù)時間窗固定,在實(shí)際情況中,某些客戶可能因特殊情況導(dǎo)致無法配送,需要問題件處理進(jìn)行二次配送,可做進(jìn)一步優(yōu)化研究。

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