大型中凸變橢圓活塞復(fù)雜裙部加工的數(shù)據(jù)處理研究

趙躍忠

（武漢船舶職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖北武漢 430050）

隨著船舶工業(yè)的快速發(fā)展，為追求船舶動(dòng)力的高效率、高壽命、低油耗、低噪聲等目標(biāo)，對(duì)船舶內(nèi)燃機(jī)的重要零件—活塞的設(shè)計(jì)和加工精度提出了更高的要求，其中以中凸變橢圓活塞最為常見(jiàn)。這種活塞輪廓形狀的特點(diǎn)是：活塞裙部徑向橫截面近似于橢圓，軸向截面方向的輪廓型線是變化的，有時(shí)長(zhǎng)短軸方向的橢圓度也會(huì)發(fā)生變化,屬于非圓和非函數(shù)曲線，數(shù)據(jù)處理與運(yùn)動(dòng)軌跡合成是關(guān)鍵，尤其是船用大型活塞，不僅具有中凸變橢圓的型面復(fù)雜特性，而且其外形尺寸較大，其加工制造成為核心難題。目前通常采用的方法有磨削加工和車(chē)削加工兩種，其中車(chē)削加工多采用靠模法（硬靠模）加工和數(shù)控車(chē)削（軟靠模）加工方式。硬靠模方法借助工裝來(lái)保證，加工設(shè)備具有單一性和加工精度不高的特點(diǎn)；軟靠模方法借助數(shù)控系統(tǒng)來(lái)完成，加工時(shí)輸入不同的活塞外圓型面數(shù)據(jù)，設(shè)備通用性較好且加工精度較高。

本文論述主要涉及數(shù)控車(chē)削加工法。下面以φ400mm 大型活塞的中凸變橢圓活塞裙部外圓型面PTC（活塞數(shù)控車(chē)削系統(tǒng)）機(jī)床加工為例，研究大型中凸變橢圓活塞復(fù)雜裙部加工時(shí)的數(shù)據(jù)處理過(guò)程。

1 中凸變橢圓活塞裙部加工數(shù)控原理

中凸變橢圓活塞裙部加工數(shù)控機(jī)床一般采用PTC 系統(tǒng)，該機(jī)床的原理示意圖如圖1 所示，機(jī)床運(yùn)動(dòng)由機(jī)床主軸（C軸）的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、刀架沿Z軸方向的直線運(yùn)動(dòng)、刀架沿X 軸方向的直線運(yùn)動(dòng)、刀架上附加的高頻直線電機(jī)控制的沿U軸方向的直線運(yùn)動(dòng)組成，X 軸和U 軸一起控制刀具的切削深度。加工前，將活塞型面數(shù)據(jù)預(yù)先存放在控制計(jì)算機(jī)的存貯器中；加工時(shí)，通過(guò)數(shù)控車(chē)削系統(tǒng)實(shí)時(shí)聯(lián)動(dòng)控制C軸、Z軸、X軸和U軸的運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)中凸變橢圓型線輪廓的車(chē)削加工。

圖1 PTC活塞數(shù)控車(chē)削系統(tǒng)的橢圓機(jī)床原理示意圖

2 中凸變橢圓活塞裙部線型的數(shù)據(jù)處理方法

按照?qǐng)D紙要求將外圓型面按如圖2 進(jìn)行網(wǎng)格化處理。如果網(wǎng)格足夠密，即如圖中的t 和θ足夠小，就可以用這些網(wǎng)格數(shù)字點(diǎn)Sx(t,θ)來(lái)代表活塞外圓曲面。在加工前，根據(jù)圖紙要求預(yù)先計(jì)算出這些網(wǎng)格數(shù)字點(diǎn)并將其存放于控制計(jì)算機(jī)的存貯器中；在車(chē)削過(guò)程中，利用活塞數(shù)控車(chē)削系統(tǒng)使刀尖的軌跡準(zhǔn)確地通過(guò)這些網(wǎng)格點(diǎn)，從而加工出足夠精度的活塞。

圖2 橢圓機(jī)床加工原理

3 φ400mm 大型中凸變橢圓活塞裙部線型的數(shù)據(jù)處理研究

3.1 φ400mm大型活塞裙部的圖形及線型數(shù)據(jù)

圖3為φ400mm 大型活塞中凸變橢圓活塞裙部線型的外形形狀兩個(gè)方向的縱截面外輪廓圖：

圖3 活塞外輪廓圖

φ400mm 大型活塞裙部不同高度上圖紙給定的中凸變橢圓活塞裙部線型數(shù)據(jù),見(jiàn)表1：

表1 活塞裙部不同高度上長(zhǎng)軸、短軸縱向方向圖紙給定的橢圓度數(shù)據(jù)

φ400mm 大型活塞裙部D1、D2 橫截面方向圖紙給定的各角度半徑縮減量數(shù)據(jù)，見(jiàn)表2：

表2 活塞裙部D1、D2橫截面方向圖紙給定點(diǎn)的各角度半徑縮減量數(shù)據(jù)

φ400mm 大型活塞裙部D3、D4 橫截面方向圖紙給定的偏心曲線數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3：

表3 活塞裙部橫D3、D4截面方向圖紙給定的偏心曲線數(shù)據(jù)

3.2 φ400mm大型活塞裙部線型數(shù)據(jù)處理與分析

從φ400mm大型活塞給定的數(shù)據(jù)中可以看出，其活塞裙部形狀存在非圓和非函數(shù)曲線，線型復(fù)雜。根據(jù)PTC機(jī)床加工的特點(diǎn)，結(jié)合活塞的特征，將各截面的數(shù)據(jù)擬定作如下處理：

3.2.1 活塞裙部不同高度縱向中凸線型的數(shù)據(jù)處理

活塞裙部不同高度上的中凸線型的數(shù)據(jù)處理，包括長(zhǎng)軸、短軸及各網(wǎng)格角度縱向的線型數(shù)據(jù)處理，可以直接采用PTC 機(jī)床本身自帶的最小二乘法的曲線擬合軟件，也可用EXCEL表格的曲線程序或CAD 軟件中的曲線擬合功能。本文采用PTC軟件功能，擬合時(shí)將表1中的各截面長(zhǎng)軸數(shù)據(jù)尺寸輸入后，可以得到了擬合曲線如下圖4所示。

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)查證，發(fā)現(xiàn)在高度方向42.5～132.1mm 處有凸值，特別是在88.2mm 處達(dá)到最凸值，其值為φ399.602mm，大于圖紙長(zhǎng)軸方向曲線給定的最高值φ399.59mm。比較給定的圖紙，處理后的線型數(shù)據(jù)與圖紙要求產(chǎn)生了較大的差異。

為保證圖紙給定的縱向截面輪廓線型要求，經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試，最后確定在60mm的位置插入一個(gè)特定值φ399.59mm，經(jīng)過(guò)擬合的曲線如圖5示。從圖可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)插入特征點(diǎn)的方式，可以使擬合后的曲線輪廓平滑且符合圖紙要求。同時(shí)，通過(guò)曲線擬合延長(zhǎng)的方法，可以得出截面起點(diǎn)高度0mm 處的尺寸數(shù)據(jù)為φ399.557。

圖4 原始擬合曲線

3.2.2 對(duì)橫截面為一次橢圓的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理

從表1的數(shù)據(jù)可以看出，在42.5mm、390mm等處，為標(biāo)準(zhǔn)一次橢圓曲線，計(jì)算公式如下：

公式（1）中：Sx(i，j)-半徑縮減量；j-活塞裙部橫截面高度；i-轉(zhuǎn)角。Ej-在橫截面j高度處的一次橢圓度值。

3.2.3 對(duì)橫截面為二次橢圓的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理

從表2的數(shù)據(jù)可以看出，D1、D2截面給定的各角度曲線近似標(biāo)準(zhǔn)二次橢圓曲線，計(jì)算公式如下：

公式（2）中：Sx(i，j)-半徑縮減量；j-活塞裙部橫截面高度；i-轉(zhuǎn)角。Ej、Cj-分別表示在橫截面j高度處的一次橢圓度值、二次橢圓系數(shù)。

通過(guò)公式（2）對(duì)表2中D1、D2截面的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到以下結(jié)果：

（1）D1 截面給定的橢圓度值為0.45mm；45°方向的半徑縮減量為0.0825mm。代入公式（2）可求出其曲線二次橢圓系數(shù)Cj：-0.13333mm。核對(duì)D1處的其他角度的半徑縮減量，均與圖紙相符。

（2）D2 截面給定的橢圓度值為0.4126mm；45°方向的半徑縮減量0.0757mm。代入公式（2）可求出其曲線二次橢圓系數(shù)：-0.13306mm。核對(duì)D2處的其他角度的半徑縮減量，均與圖紙相符。

3.2.4 對(duì)給定的D3、D4 橫截面方向的偏心曲線數(shù)據(jù)處理

對(duì)于D3、D4橫截面方向圖紙給定的偏心曲線數(shù)據(jù)，如表3所示。由于這兩個(gè)面為橢圓與偏心相交，需計(jì)算出各角度的的橢圓上各點(diǎn)的半徑縮減量Sx(i，j)，與該點(diǎn)處的偏心圓上各點(diǎn)對(duì)于活塞中心的半徑縮減量Rx(i，j)比對(duì)，具體見(jiàn)圖6 所示，進(jìn)行如下處理：

圖6 同橫截面輪廓曲線上的橢圓與偏心圓比較

（1）Sx(i，j)＜Rx(i，j)時(shí)，采用Rx(i，j)值。

（2）Sx(i，j)≥Rx(i，j)時(shí)，采用Sx(i，j)值。

完成前四步數(shù)據(jù)處理后，就可以進(jìn)行不同截面高度的不同角度上的數(shù)據(jù)進(jìn)行理論求解，然后將所有數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化，如表4。

表4 活塞裙數(shù)據(jù)匯總表

表4反映了不同截面和不同角度方向的數(shù)據(jù)，匯總后需進(jìn)行再一次的最小二乘法曲線擬合修正。如果檢查后發(fā)現(xiàn)在某一高度或某一角度方向的曲線數(shù)據(jù)或形狀存在問(wèn)題時(shí)，需要根據(jù)具體情況進(jìn)行數(shù)據(jù)的進(jìn)一步調(diào)整或插補(bǔ)處理，最終的曲線輪廓形狀應(yīng)符合要求且均勻圓滑。

4 結(jié)論

大型活塞的中凸變橢圓活塞裙部橫截面線輪廓，其形狀較為復(fù)雜。本文以φ400mm大型活塞為研究對(duì)象，應(yīng)用最小二乘法曲線擬合及一次橢圓、二次橢圓、偏心計(jì)算等公式對(duì)其進(jìn)行型面分析，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，求出活塞裙部各截面相應(yīng)各點(diǎn)刀具的運(yùn)動(dòng)軌跡，并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。經(jīng)我單位所購(gòu)的PTC 活塞數(shù)控車(chē)削系統(tǒng)的橢圓機(jī)床進(jìn)行實(shí)際加工，獲得了較為理想的加工結(jié)果。