小學數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生空間思維的策略

【摘要】小學是學生系統(tǒng)學習數(shù)學知識的開始，也是學生開始形成數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要時期?？臻g思維是一個人生活、工作必備的思維素質，在小學數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的空間思維，可以為學生全面發(fā)展提供必要的保障。

【關鍵詞】小學數(shù)學;空間思維;培養(yǎng)策略

作者簡介：張金霞（1974—），女，甘肅省平?jīng)鍪谐缧趴h城區(qū)第一小學。

一、在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間思維的意義

（一）降低學生學習立體圖形的難度

數(shù)學學科的許多知識點是數(shù)字與圖形變換規(guī)律的概括。小學生普遍對直觀的、平面的東西感知力更強，對立體圖形的感知力更弱。但小學生剛接觸數(shù)學時，就會接觸到立體圖形，這意味著在小學生需要盡快形成空間思維，以便更好地學習數(shù)學知識。當小學生具備基本的空間思維后，就能在腦海中將抽象的立體圖形轉化為直觀可視的平面圖形，數(shù)學的學習難度也就降低了，學生的學習效率隨之提高。當然，小學數(shù)學教材涉及立體圖形的內容不多，只有部分有關立體圖形的問題難度較大，在后續(xù)的初中、高中數(shù)學教學中教師還會逐步培養(yǎng)學生的空間思維，讓學生更好地解決圖形難題。但是，在小學階段的培養(yǎng)，能給學生以后的圖形學習帶來便利。

（二）促進學生思維發(fā)展

形成空間思維后，學生在觀察圖形時可以從更豐富的角度分析、探索圖形的規(guī)律，使自己的解題思路更加全面，也更加系統(tǒng)化?？臻g思維的訓練其實一直備受重視，一些教師在教學時，會將數(shù)字題轉化為圖形題，讓學生思考如何在三維空間中解決問題。還有一些教師會組織學生觀看各種圖形的變換動畫，引導學生轉換角度觀察圖形。這些都是在數(shù)學課堂上培養(yǎng)學生空間思維的教學方式。

（三）讓學生掌握好的學習方法

數(shù)學能力是學生將數(shù)學知識運用到實際生活中的能力，而空間思維也是數(shù)學能力的一方面體現(xiàn)[1]。在小學數(shù)學教學中，對立體圖形的教學更有利于培養(yǎng)學生的空間思維，能讓學生提煉數(shù)學學習方法，形成解決圖形問題的系統(tǒng)認知，掌握系統(tǒng)化的解決圖形問題的方法。另外，培養(yǎng)空間思維對提升學生思考問題的靈敏度也有積極作用。

（四）為學生的后續(xù)學習打下基礎

盡管幾何圖形在小學階段并不是學生的主要學習內容，但在學生之后的學習中，幾何內容卻十分重要。學生在小學階段學到的圖形知識，就是以后幾何學習的基礎和前提，尤其是四五年級學習的圖形位置的變化，更是十分重要。小學生原本就對直觀的、平面的圖形非常敏感，在建立空間感、形成空間思維之后，學生能夠逐步找到學習幾何圖形的方法，為后續(xù)學習打下基礎。

（五）提高學生的綜合應用能力

空間思維不是獨立的思維形式，對學生空間思維的培養(yǎng)，還能間接幫助學生形成利用邏輯思維思考問題的習慣，并能夠有效培養(yǎng)學生的發(fā)散思維等多種思維方式，這對學生邏輯推理能力的提升有很大的幫助。由此，學生的綜合應用能力能獲得大幅度提升，綜合素養(yǎng)也能獲得全面提高。

二、在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間思維的對策

（一）引導學生不斷總結，盡快具備空間觀念

小學生對于喜歡的、好奇的事物，很有一股子“擰”勁，很愿意對其進行鉆研[2]。所以，教師在對學生進行空間思維培養(yǎng)時，要盡量從學生的生活中提取元素為學生舉例子，這樣有利于激發(fā)學生的好奇心，讓學生愿意主動學習、探究相關圖形知識。如在為學生講解圖形面積的時候，就可以讓學生觀察黑板、自己的書桌和椅子等，找出其表面的圖形，并通過自己的方法計算這些圖形的面積。在學生計算完后，教師再引入面積計算公式。同時，為了進一步培養(yǎng)學生的空間思維，當學生觀察平坦的桌面時，教師要引導學生聯(lián)想平面圖形，而學生觀察自己的水杯時，則要引導學生總結得出，水杯表面構成了立體圖形。由此，學生可以開始形成對空間的認識，建立初步的空間觀念。

（二）培養(yǎng)學生聯(lián)想能力，鍛煉學生空間想象力

小學生的生活經(jīng)驗有限，見過的事物也不夠豐富，但與自己生活相關的事物，他們都有一定的印象，因此教師要堅持用生活教數(shù)學的理念。數(shù)學知識本身有著嚴謹?shù)倪壿嬯P系，課本上前后章節(jié)的知識也有著內在的聯(lián)系，但小學生尚不具備發(fā)現(xiàn)這些邏輯關系的能力，他們翻閱數(shù)學課本時，可能只會感覺數(shù)學知識相對枯燥，課本上的定理、概念還很拗口，讀起來都很困難，更別說讓他們去記憶、應用了。教師可以合理利用生活元素，鼓勵學生對數(shù)學知識展開聯(lián)想，讓學生發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學的樂趣。下面，筆者繼續(xù)以面積相關知識的教學為例展開說明。在課堂上，教師可以問學生：“你們看到的桌面、地板都是什么樣的？”桌面、地板是學生經(jīng)常見到、十分熟悉的東西，學生基本可以隨口回答出來。接著，教師可以建議學生把自己看到的水杯畫出來，相信學生也會樂意接受這個任務。但學生看到的水杯應該是立體的，這就意味著學生在畫水杯時，需要思考如何呈現(xiàn)三維空間中的圖形，由此學生的思維會開始向空間思維轉

變[3]。同時，教師還要注意提醒學生多觀察身邊的事物，認真對待每一個細節(jié)，引導學生總結生活中事物的特點，從對事物特征的認識中形成抽象的數(shù)學思維。

（三）組織多樣的課堂活動，夯筑空間思維形成的基礎

小學生喜歡直觀的事物，自然對學習平面圖形感到更加親切。從心理發(fā)展的角度來說，小學生的頭腦尚未能夠對幾何圖形進行充分的認識。為了克服這一難題，讓學生能夠在腦海中形成立體圖形，教師可以在數(shù)學課堂上開展豐富的活動，展示將平面圖形進行位置轉變的過程，幫助學生認識幾何圖形，把平面圖形變得立體。教師還可以組織剪裁、折疊圖形等活動，讓學生在手腦并用中建立空間觀念，形成空間思維。在講解面積相關的知識時，教師可以先讓學生通過觀察、觸摸來認識平面，再通過繪畫、折紙等活動，將學生引入立體圖形的學習中。在這節(jié)課中，學生有看、有摸，多個器官被調動起來了，在達到空間思維培養(yǎng)目的的同時，還能鍛煉學生的協(xié)同能力。

（四）借助認知矛盾，幫助學生建立空間觀念0AAEA2FE-AD27-47AE-966A-136C69E0F299

在數(shù)學教學中，教師利用學生認知上的矛盾，鼓勵學生展開探索、掌握新知識是常見的方法。在空間思維的培養(yǎng)中，發(fā)揮認知矛盾的作用，也是可行的，因為學生尚不能從三維空間認識圖形，很容易出現(xiàn)認知矛盾。教師要會尋找讓學生產生認知矛盾的方法，激發(fā)學生探索立體圖形的欲望，讓學生逐步建立空間觀念，形成空間思維[4]。還是以面積相關的知識講解為例，教師可以先展示兩個圖形，一個正方形，一個長方形，然后引導學生認真觀察圖形的特點，并鼓勵學生自主探索兩個圖形的大小。使用觀察法和疊加比較法后，學生會發(fā)現(xiàn)暫時沒有辦法比出哪個圖形大。這時，教師就可以從旁進行引導，提示學生可以借助第三種圖形來探索圖形面積，這個時侯學生會想到圓形、三角形等。但學生一一比較之后，會發(fā)現(xiàn)三角形和圓形不能作為幫助探索正方形、長方形大小的第三種圖形，因為這兩種圖形根本無法覆蓋正方形、長方形，自然就無法進行面積的對比。當學生發(fā)現(xiàn)正方形可以作為第三種圖形后，教師可以進一步提示學生通過不斷調整位置和方向找到探索圖形面積的具體形式。這種讓學生自己動手進行探索的方法，有助于學生在新舊知識的對比中，掌握新知識，大大提高了學生的學習效率。在以往的課堂中，教師為了教學進度，往往不會將這么多的課堂時間交給學生，只是通過講解把知識灌輸給學生，讓學生通過認真聽講、做筆記、做題掌握相關知識，以應對以后的各種考試。在這個過程中，基本沒有對小學生空間思維的培養(yǎng)，更別提對其他數(shù)學思維的培養(yǎng)。

（五）借助多媒體設備，推動學生空間思維的培養(yǎng)

學習立體圖形對形成空間思維，有著極大的促進作用。借助多媒體設備，教師能更好地將立體圖形展示給學生。一方面，教師可以在網(wǎng)絡上搜集更多的優(yōu)質資源，展示更加豐富的立體圖像，便于學生理解和總結經(jīng)驗。另一方面，教師可以利用多媒體設備制作多種展示視頻，吸引學生注意力，讓學生參與課堂討論，由此更好地培養(yǎng)學生的空間思維。

三、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間思維的實踐分析

首先，教師可以在圖形面積知識的教學中培養(yǎng)學生的空間思維。圖形面積的知識對小學生而言難度較大，但卻是培養(yǎng)學生空間思維的有效抓手。教師可以這樣安排教學計劃：先引導學生觀察平面圖形，讓學生從不同的角度對實物進行觀察;再引導學生觀察圖形的位置變動，從而讓學生認識圓柱體、長方體和正方體等立體圖形。需要強調的是，教師不僅要引導學生發(fā)現(xiàn)平面圖形經(jīng)過什么變換可以得到哪種立體圖形，還要讓學生發(fā)現(xiàn)立體圖形經(jīng)過何種變換可以變回平面圖形，這也是空間思維培養(yǎng)的一種方法。教師可以通過適當舉例引導學生，但在這一過程中不能急于求成，要一步一步鍛煉學生，鼓勵學生在實際中多應用多提升。

其次，教師可以在數(shù)學推理的教學中培養(yǎng)學生的空間思維。數(shù)學知識本身就有很強的邏輯性。在小學數(shù)學教學中涉及的圖形多是平面圖形，并且是學生生活中經(jīng)常見到的圖形，關于圖形的運算也較為簡單，只有圖形的周長或者面積的計算。如果教師在講解數(shù)學推理知識時，直接給學生講解定理，然后講例題如何應用這些定理解決，那么學生理解起來會較為困難，這也不利于培養(yǎng)學生的空間思維。長此以往，學生可能會喪失學習數(shù)學的積極性，甚至對學習數(shù)學產生抵觸。如果教師在講解數(shù)學推理知識時，將平面圖形轉變?yōu)榱Ⅲw圖形，借此培養(yǎng)學生的空間思維，那么學生或許能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識有更多自己可以思考、探索的角度。比如在講到三角形的時候，考慮到三角形內角和公式的常規(guī)推理需要運用到中學數(shù)學知識，教師往往會直接告訴學生“三角形三個內角的和是180度”，而不怎么告訴學生這一定理是如何得到的。但是這很容易讓學生感到無趣和困惑，其實教師此時可以利用空間三角形來進行講解，讓學生真正接受上述定理。教師可以引導學生剪出一個三角形，再把三角形的三個角都剪下來，然后放在同一條水平線上，并用量角器進行測量。這樣，學生很快就會發(fā)現(xiàn)，三角形三個角的和是180度。盡管這樣的論證并不嚴謹，但這種利用圖形轉換解決問題的思維，簡單且直觀，能讓學生逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的可探究性，而不會讓學生讀死書、死讀書。而且這樣可以很好地培養(yǎng)學生的空間思維，在面對復雜的多邊形時，學生也能逐漸意識到，可以將其轉變?yōu)槭煜さ囊?guī)則圖形，這對于學生未來的學習有重要的意義。

最后，教師也可以在講解立體圖形有關知識時培養(yǎng)學生的空間思維。雖然小學數(shù)學只是簡單介紹了立體圖形的相關知識，但熟練掌握相關知識對學生未來的數(shù)學學習有很大的幫助。比如，圓柱體的體積是數(shù)學教學的難點之一，教師講解起來難、學生理解起來也難。但是教師在講解圓柱體體積時，如果可以引導學生利用轉換思維，從圓柱體的面積公式著手論證，那么學生就可以自己推理得出圓柱體的體積公式。當然，這要求學生具有一定的空間思維，但若是學生可以完成這一推論，學生不僅可以得到解決問題的滿足感，還可以進一步發(fā)展自己的空間思維，為后續(xù)數(shù)學學習打下更加堅實的基礎。當然，教師也可以利用多媒體設備，演示如何把圓柱體分割成長方體，然后將求圓柱體體積轉化為求一系列長方體的體積之和。隨后，學生就可以用熟悉的長方體體積公式，算出圓柱體的體積。這樣的教學絕非把簡單問題復雜化，這樣做可以讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的邏輯嚴謹，并且許多數(shù)學知識可以從多個角度進行論證。由此，也可以激發(fā)學生學習數(shù)學、挑戰(zhàn)數(shù)學知識的興趣。

結語

綜上所述，小學生對未知事物、新奇事物往往具有強烈的好奇心，而且喜歡挑戰(zhàn)稍有難度的題目。但是，學生解決問題的思路相對少，遇到超出自己知識范疇的問題，會不知道如何找到更多的解決辦法進行嘗試。小學數(shù)學教師要以促進學生全面發(fā)展為教學的總目標。小學生在具備空間思維后，思維水平會有顯著提升，理解能力、記憶力都能得到強化。另外，在教師講解相對抽象的圖形時，學生也能更快地理解。因此，教師要創(chuàng)新教學方法，培養(yǎng)學生的空間思維，讓學生更好地理解數(shù)學知識。需要注意的是，空間思維的培養(yǎng)不能僅依靠短期的努力，教師要真正做好培養(yǎng)學生數(shù)學思維的工作，還需要不斷研究教學方法，探索新的路徑，為學生的全面發(fā)展提供必要的保障。

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