暴雨環(huán)境下的彈丸氣動特性數(shù)值模擬

楊 鵬,常思江,張競文

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

氣象是影響火炮武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效果的重要因素之一。隨著現(xiàn)代及未來戰(zhàn)場環(huán)境變得日益復(fù)雜,對彈藥武器裝備在復(fù)雜氣象條件下的作戰(zhàn)適應(yīng)性提出了更高的要求。暴雨、強氣旋等復(fù)雜、惡劣氣象對彈藥外彈道性能的影響,直接關(guān)系到武器裝備的實際使用效果?？蒲羞^程中,為了研究武器裝備本身的性能,往往對復(fù)雜、惡劣氣象予以規(guī)避,盡可能剝離其影響。目前在我國相關(guān)國軍標(biāo)中,凡涉及外彈道試驗時,均對氣象采取了條件控制的策略。然而,為了進(jìn)一步提高武器裝備對戰(zhàn)場環(huán)境的適應(yīng)性,有必要開展特殊氣象條件下的彈藥外彈道性能研究。

目前國內(nèi)外研究人員已就暴雨條件對一些飛行器的氣動性能的影響開展了相關(guān)研究。WU等研究了降雨條件對NACA 0015翼型的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn),降雨對翼型的氣動性能有不利的影響。DUNHAM等根據(jù)液態(tài)水含量來模擬不同降雨條件。風(fēng)洞實驗表明液態(tài)水含量在13～20 g/m時機(jī)翼的最大升力下降了15%。TOMPSON等對NASA 4412翼型進(jìn)行了模擬降雨的風(fēng)洞實驗。發(fā)現(xiàn)翼型氣動性能受其表面水膜形成的位置和厚度所決定。此外,該團(tuán)隊通過風(fēng)洞實驗研究了可濕表面涂層對翼型氣動性能的影響。結(jié)果表明,在降雨條件下,具有可濕表面涂層的翼型可形成更薄且更均勻的液膜層。降雨環(huán)境中造成的氣動損失相比于具有非濕涂層的翼型更小,這對飛行器表面材料使用具有一定的啟示。

近年來,隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,越來越多的學(xué)者通過計算機(jī)數(shù)值模擬手段對這一現(xiàn)象進(jìn)行研究。VALENTINE等為了研究降雨對機(jī)翼的影響,提出了單向和雙向的拉格朗日粒子追蹤算法,模擬了雨滴粒子對翼型的撞擊作用以及雨滴的濺射效應(yīng),發(fā)現(xiàn)雨滴濺射是導(dǎo)致翼型氣動性能下降的原因之一,但并未研究翼型表面水膜的影響。張瑞民等通過計算流體力學(xué)(CFD)方法研究了降雨對翼型氣動性能的影響,發(fā)現(xiàn)在小迎角下,翼型表面水膜導(dǎo)致其升力系數(shù)下降和阻力系數(shù)略微變大。同時該團(tuán)隊通過對CFD軟件中自帶的轉(zhuǎn)捩模型進(jìn)行修正,進(jìn)一步研究降雨對翼型氣動性能的影響機(jī)理,發(fā)現(xiàn)翼型表面存在降雨產(chǎn)生的不均勻水膜,進(jìn)而導(dǎo)致其表面粗糙度增加,使邊界層提前轉(zhuǎn)捩,翼型的氣動性能隨即降低。WU等開發(fā)了一種雙向動量耦合的Eulerian-Lagrangian數(shù)值模擬方法來研究暴雨中翼型的空氣動力學(xué)性能,發(fā)現(xiàn)了雨滴碰撞導(dǎo)致邊界的動量損失和不均勻水膜,共同導(dǎo)致了翼型在暴雨環(huán)境中空氣動力學(xué)效率降低,認(rèn)為降雨條件對飛機(jī)氣動參數(shù)有不利影響,降低了飛機(jī)穩(wěn)定性和控制性。FATAHIAN等同樣通過雙向動量耦合的Eulerian-Lagrangian數(shù)值模擬方法,研究了降雨對單段型翼型和板條型翼型的的氣動性能的影響。結(jié)果表明,降雨對板條型翼型的氣動影響相比于單段型翼型更大。

綜上所述,有關(guān)飛行器在降雨環(huán)境中的氣動特性的研究處于起步階段,過去的大部分研究都集中于翼型,對炮彈的研究則更少。本文采用計算流體力學(xué)方法,選取雙向動量耦合的Eulerian-Lagrangian模型對暴雨環(huán)境進(jìn)行模擬,以美國M910彈丸和某120 mm迫擊炮彈為研究對象,分別研究其氣動性能在暴雨環(huán)境中的變化,并開展機(jī)理分析。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 多相流模型

暴雨環(huán)境實質(zhì)為氣液兩相流流動,對其進(jìn)行數(shù)值模擬可采用的模型主要有兩種:Euler-Euler模型和Eulerian-Lagrangian模型。Euler-Euler模型是將不同的相處理成互相貫穿的連續(xù)介質(zhì);Eulerian-Lagrangian模型是將多相流流動分為連續(xù)相和離散相,適用于一般離散相的體積分?jǐn)?shù)較小的情況。其中連續(xù)相通過直接求解N-S方程得到,而離散相則通過計算流場中的粒子運動得到。

具體而言,連續(xù)相是通過采用標(biāo)準(zhǔn)的-湍流模型求解質(zhì)量和動量的定常雷諾平均N-S方程,求解彈丸的繞流場。而雨滴粒子被認(rèn)為是離散相,采用Eulerian-Lagrangian模型進(jìn)行模擬,該模型通過向連續(xù)相中注入雨滴顆粒形成。雨滴的拉格朗日運動方程可表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:p和分別為雨滴相和空氣在方向上的速度;(-p)為單位質(zhì)量粒子所受的阻力;是雨滴粒子的阻力系數(shù);是雨滴粒子的雷諾數(shù);和為雨滴相和空氣相的密度,為雨滴粒徑的大小。

1.2 暴雨條件模擬

模擬暴雨環(huán)境需要考慮的因素通常有降雨率、雨滴粒徑和雨滴末速度。而對于大氣中雨量的測量,通常以液態(tài)含水量衡量,表示單位體積中包含的液體質(zhì)量,計算公式如下式:

=0054084

(5)

式中:為地面上的降雨率,單位mm/h。

降雨條件下,雨滴的粒徑分布非常復(fù)雜。為了簡化計算,可選取在一定降雨強度下雨滴數(shù)量最多的粒徑值作為代表粒徑:

(6)

式中:和的經(jīng)驗系數(shù)分別取13和0232;為雨型常數(shù),取225。

雨滴假設(shè)為不蒸發(fā)、不變形以及不相互作用的球體,在空中只受阻力和重力的作用。當(dāng)受力達(dá)到平衡時,雨滴勻速下降,此時雨滴的速度稱為雨滴的末速度,可采用下式估算:

(7)

式中:為雨滴的末速度。

1.3 離散隨機(jī)游走模型

在計算中本文還考慮了由于連續(xù)相的湍流引起的顆粒湍流擴(kuò)散。對于顆粒的湍流擴(kuò)散計算,使用了積分時間尺度的概念,其表示為顆粒沿著其運動軌跡d所經(jīng)歷的湍流運動狀態(tài)的時間?？刹捎孟率奖磉_(dá):

(8)

1.4 壁膜模型

采用Fluent中的Wall Film模型模擬雨滴和彈丸表面的碰撞作用。雨滴撞擊到彈丸表面形成壁膜模型可以分成四類:顆粒撞擊與壁面的相互作用、顆粒撞擊壁膜后的跟蹤,壁膜變量的計算以及相間耦合。

除上述外,還需考慮顆粒相(雨滴)和連續(xù)相(空氣)之間的相互作用。這種雙向耦合作用交替求解,直到兩相均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),具體計算過程如圖1所示。

圖1 計算過程流程圖

2 計算和結(jié)果討論

2.1 計算驗證

為了驗證以上計算方法,本文通過對文獻(xiàn)[17]中的NACA 64-210翼型開展數(shù)值模擬,計算液態(tài)含水量=25 g/m時翼型升力系數(shù)的變化,并與文獻(xiàn)進(jìn)行對比,結(jié)果如圖2所示。

圖2 NACA 64-210升力系數(shù)對比

從圖中可以看出,在無雨條件下,模擬值稍大于參考值,誤差在可接受的范圍之內(nèi);在降雨條件下,模擬值和參考值符合情況良好,計算得出暴雨對翼型升力系數(shù)的影響和文獻(xiàn)中基本一致,誤差均小于5%,驗證了本文計算方法的正確性。

2.2 彈丸模型

2.2.1 M910彈丸模型

本節(jié)采用M910彈丸,其外形結(jié)構(gòu)與具體參數(shù)如圖3所示。對其外流場進(jìn)行網(wǎng)格結(jié)構(gòu)化劃分,如圖4所示。

圖3 M910彈丸外形圖

圖4 M910彈丸的彈體及其外流場網(wǎng)格

為了驗證該模型求解的精確性,在不同馬赫數(shù)條件下對該彈丸進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬的阻力系數(shù)與文獻(xiàn)[20]的對比結(jié)果如表1所示,可以看出兩者基本一致,誤差小于5%。

表1 M910彈丸阻力系數(shù)計算值與文獻(xiàn)[20]的對比情況

2.2.2 某120 mm迫彈模型

為了研究暴雨環(huán)境對不同彈型是否會產(chǎn)生不同的影響,本文還計算了某120mm迫彈(如圖5所示)在暴雨環(huán)境下阻力系數(shù)和升力系數(shù)的變化,該迫彈帶有八片尾翼。本文計算的馬赫數(shù)為0.7,為滿足亞聲速壓力遠(yuǎn)場邊界足夠遠(yuǎn)的條件,遠(yuǎn)場區(qū)域前方和徑向距離彈體20(為彈體直徑),遠(yuǎn)場后方距離彈體35,并對彈體附近網(wǎng)格進(jìn)行加密,整個區(qū)域網(wǎng)格數(shù)約為445萬。其網(wǎng)格劃分如圖6所示。

圖5 迫彈模型圖

圖6 120 mm迫彈彈體及外流場網(wǎng)格

2.3 邊界條件

①空氣相邊界條件設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場邊界條件,保證流場內(nèi)所研究的流體在流過模型時產(chǎn)生的擾動不被邊界反射,取標(biāo)準(zhǔn)大氣海平面壓力和溫度作為入口壓力和溫度,為0.7,攻角取0°、5°、10°、15°和20°。

②離散相邊界條件:對離散相粒子采用非穩(wěn)態(tài)追蹤的方法,并定義一個粒子射入面。為了保證雨滴粒子能夠全部落到彈體上,本次研究取彈體上方5倍彈徑的平面為雨滴粒子射入面。彈丸表面設(shè)置為Wall-film邊界條件,表示雨滴落到彈丸表面會形成一個液膜,雨滴與彈丸表面的碰撞采用Stanton-Rutland模型;整個外流場表面設(shè)置為逃逸邊界。

③降雨條件:描述暴雨環(huán)境的具體參數(shù)如表2所示。

表2 本文研究采用的降雨參數(shù)

2.4 計算結(jié)果

2.4.1 M910彈丸計算結(jié)果

M910彈丸在=07、=30 g/m,不同攻角下的氣動系數(shù)的變化情況如表3及表4所示。

表3 M910彈丸阻力系數(shù)計算結(jié)果(Ma=0.7)

表4 M910彈丸升力系數(shù)計算結(jié)果(Ma=0.7)

由表3和表4可知,在暴雨條件下,阻力系數(shù)整體變化不大,均有略微的降低。相較于阻力系數(shù),可以明顯觀察到升力系數(shù)受降雨的影響。升力系數(shù)的最大變化出現(xiàn)在5°攻角時,較無雨條件下降了約14.5%。并且隨著攻角的增大,升力系數(shù)下降的幅度逐漸降低,在10°攻角時下降6.7%,而在15°以及20°攻角時,升力系數(shù)的下降約為5%。

正如文獻(xiàn)[7]所提及,暴雨對翼型氣動參數(shù)的影響是由翼型表面不均勻的水膜引起的。因此,本文通過雙向動量耦合的方法對彈丸表面這種現(xiàn)象進(jìn)行研究。圖7為液態(tài)含水量=30 g/m時,M910彈丸在不同攻角下的水膜高度情況。圖8為彈體表面場應(yīng)力分布。

如圖7所示,彈頭前端的水膜層高度較高,彈身部分的水膜層厚度較低。這是由于在亞聲速環(huán)境下(=0.7),彈頭表面所受氣流的切應(yīng)力較小,大部分的水膜集中在彈頭,而彈身表面的切應(yīng)力較大,超過了水膜附在壁面上的黏附力,導(dǎo)致水膜產(chǎn)生分離。此外,彈體表面的切應(yīng)力隨著攻角增大而增大。圖7中可以觀察到彈丸表面由于雨滴撞擊產(chǎn)生的厚度不同的水膜層。攻角為0°時,較高水膜層幾乎都聚集在彈頭前表面,這是因為前表面撞擊產(chǎn)生的可塑性雨滴最多,水膜層也較厚。隨著攻角增大,空氣側(cè)速度的向上分量對雨滴粒子軌跡產(chǎn)生影響,水膜的最大厚度逐漸向下表面移動,彈頭上表面附近水膜開始減少,下表面附近的水膜開始增加。攻角為20°時,彈體下表面的水膜層厚度高于上表面,并且側(cè)面的水膜像一層薄片覆蓋在彈體表面。這是由于彈頭前表面的水坑不再穩(wěn)定,在氣流的作用下,不同雨滴粒子向下緩慢移動,并和其他雨滴粒子合并,直到合并了大部分的雨滴粒子,從而形成一層層均勻的水膜。

圖7 Ma=0.7、不同攻角下的M910彈體水膜高度分布(單位:m)

圖8 Ma=0.7、不同攻角下M910彈體表面切應(yīng)力分布(單位:Pa)

相比于無雨條件下的流動,降雨使得彈丸表面形成貼體的水膜層,當(dāng)后續(xù)雨滴粒子下落時,會對彈丸表面的水膜進(jìn)行撞擊,形成凹坑,也就是產(chǎn)生了不均勻的水膜層。這一定程度上改變了彈丸表面的光滑度,增大了彈丸表面對氣體邊界層的擾動,從而使得氣體邊界層過早的從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚?。并且后續(xù)的雨滴撞擊與湍流邊界層相互作用,降低了彈丸的氣動性能。

此外,=0.7,=10°和20°下,M910彈丸的速度流場圖如圖9和圖10所示。

圖9 Ma=0.7、10°攻角下M910彈丸速度流場

圖10 Ma=0.7、20°攻角下M910彈丸速度流場

從圖9和圖10中可以看出,在降雨條件下,彈丸邊界附近的速度明顯低于無雨條件,這是由于水膜層的存在以及雨滴粒子與彈丸表面碰撞、回濺后引起彈丸邊界動量的損失。并且從彈丸速度流場中可以看出,無雨條件下的彈丸上下表面的壓差要大于降雨條件下的壓差,因此降低了彈丸的升力系數(shù)。

綜上所述,彈丸表面不均勻的水膜層和雨滴顆粒的碰撞引起的邊界動量損失是彈丸氣動性能降低的主要原因。

2.4.2 120 mm迫彈計算結(jié)果

迫彈在=07、=30 g/m,不同攻角下的氣動系數(shù)如表5和表6所示。和M910彈丸類似的是,暴雨對迫彈阻力系數(shù)的影響程度不大,但對升力系數(shù)的影響顯著。從表中數(shù)據(jù)可以看出,該迫彈升力系數(shù)的最大下降出現(xiàn)在5°攻角條件下,下降了21.9%,并且隨著攻角的增大,暴雨對升力系數(shù)的影響程度逐漸降低,在20°攻角時,升力系數(shù)較無雨條件下降了約12.9%。

表5 120 mm迫彈阻力系數(shù)計算結(jié)果(Ma=0.7)

表6 120 mm迫彈升力系數(shù)計算結(jié)果(Ma=0.7)

不同攻角下迫彈表面的水膜層分布如圖11所示。由圖可見,水膜層基本都分布在迫彈上表面,與M910彈丸不同的是,水膜層較高的部分不僅僅分布于彈頭部,尾翼部分也存在較高的水膜層。并且隨著攻角的增大,彈體前表面的水膜變得不穩(wěn)定,在氣流作用下,不同雨滴粒子向下緩慢移動,導(dǎo)致水膜層逐漸向尾翼聚集,當(dāng)彈丸攻角達(dá)到20°時,較厚的水膜層基本聚集在尾翼。

圖11 Ma=0.7、不同攻角下迫彈表面水膜層的分布

=0.7,=10°和20°下,迫彈的速度流場圖如圖12和圖13所示。

圖12 Ma=0.7、10°攻角下迫彈速度流場圖

圖13 Ma=0.7、20°攻角下迫彈速度流場圖

降雨條件下,迫彈邊界層附近的速度要明顯低于無雨條件,這是因為迫彈表面水膜層的存在以及雨滴粒子與彈表面碰撞、回濺后引起彈體邊界動量的損失。與M910彈不同的是,迫彈上表面水膜層比M910彈丸分布更高,而且由于尾翼的存在,較高的水膜層不僅在迫彈頭部處聚集,在迫彈尾翼處也分布較高的水膜層。因此,后續(xù)雨滴粒子的撞擊使得迫彈表面形成更多的凹坑,對氣體邊界層產(chǎn)生了更大的擾動。并且從圖12和圖13可以看出,暴雨環(huán)境中,迫彈上表面的速度要明顯低于M910彈丸,迫彈尾翼部分也存在較大的邊界動量損失,這兩個方面導(dǎo)致暴雨對迫彈(尾翼彈)氣動性能的影響程度要高于M910彈丸(旋轉(zhuǎn)彈)。

3 結(jié)論

本文以M910彈丸和某120 mm迫彈為對象,采用計算流體力學(xué)方法數(shù)值模擬了暴雨對這兩種彈丸氣動特性的影響。利用雙向動量耦合的Eulerian-Lagrangian模型對雨滴顆粒進(jìn)行追蹤,采用了Wall-Film模型來模擬雨滴粒子與彈丸表面的相互作用,并選用離散隨機(jī)游走模型模擬由于連續(xù)相湍流引起的雨滴粒子隨機(jī)擴(kuò)散。得到如下初步結(jié)論:

①暴雨對兩種彈丸的升力系數(shù)有較大影響,當(dāng)=0.7時,M910彈丸升力系數(shù)最大下降了14.5%,120 mm迫彈升力系數(shù)最大下降了21.9%,且下降程度隨著攻角增大而逐漸降低;兩種彈丸的阻力系數(shù)受暴雨影響較小;由于尾翼的存在,暴雨對尾翼彈的影響程度要高于旋轉(zhuǎn)彈。

②根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果,觀察到暴雨導(dǎo)致彈丸表面形成不均勻水膜層;雨滴與彈丸表面碰撞所導(dǎo)致彈丸邊界的動量損失。這兩個因素共同作用引起彈丸氣動性能的變化。