航空光電平臺兩軸快速反射鏡結構設計

譚淞年，王福超，許永森，王燁菲，3，李全超，3

（1.中國科學院 長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033；2.中國科學院大學，北京 100049；3.中國科學院 航空光學成像與測量重點實驗室，吉林 長春 130033）

1 引 言

航空光電穩(wěn)定平臺在照相時刻曝光瞬間，由于載機前向飛行、飛行姿態(tài)調整等因素會產生像移，造成成像質量下降。為保證成像質量，需采取像移補償措施來消除或減少像移的影響。

快速反射鏡是近幾年來發(fā)展起來的用于高精度光束控制的光學裝置。在光路系統(tǒng)中，增加快速反射鏡裝置，通過控制平面反射鏡的位置，進而精確控制光束傳播方向，可以實現補償前向像移、光學穩(wěn)像等功能［1］?？焖俜瓷溏R具有響應速度快、指向精度和角度分辨力高等突出優(yōu)點，廣泛應用于航空光電載荷、激光武器和光通信等技術領域［2］。其設計首先要考慮動態(tài)特性及穩(wěn)定精度，而應用在航空中其環(huán)境適應性也是非常重要的因素。平面反射鏡是快速反射鏡光學系統(tǒng)的核心元件，為達到探測器的高分辨率要求，當面對溫度沖擊等惡劣環(huán)境時，它必須具有高質量的光學面形精度。

快速反射鏡系統(tǒng)通常采用柔性支撐結構，可以實現無摩擦和快速響應［3］。隨著科技的進步，整個光學系統(tǒng)向著靈巧型、輕質和高分辨率的方向發(fā)展，因此，光學系統(tǒng)對快速反射鏡裝置的體積和質量等提出了更高的要求，并要求裝配的快速性與模塊化。

本文以航空光電載荷雙軸快速發(fā)射鏡為研究對象，對雙軸快速反射鏡的設計理論和方法展開研究，明確了快速反射鏡的設計要素，并對反射鏡的裝配誤差開展了分析。在設計過程中實現了模塊化和輕小型化設計，保證了反射鏡的面形精度和動態(tài)性能，具備較高的定位精度。

2 設計原理

2.1 快速反射鏡設計要素

快速反射鏡性能指標與其各個部件之間的關系如圖1所示［4］?？焖俜瓷溏R的工作方式決定了平面反射鏡的輕量化和小型化設計，一旦平面反射鏡設計完成，快速反射鏡的運動部分就大致確定了。面形精度決定了平面反射鏡的光學性能［5］。

根據快速反射鏡的工作帶寬要求，可以得到對其各向機械諧振頻率的要求，結合平面反射鏡的設計結果（平面反射鏡的轉動慣量）可以大致得到柔性支撐各個方向上的剛度要求，根據柔性支撐各向剛度的要求，進行柔性支撐結構和參數的設計。柔性支撐結構設計是實現動態(tài)特性的關鍵。電機的選型取決于工作帶寬、轉角范圍［6］以及平面反射鏡的轉動慣量。

傳感器的選型主要取決于快速反射鏡對角分辨率的要求，同時也要考慮快速反射鏡的轉動行程。

綜上，面形精度和動態(tài)特性是兩軸快速反射鏡的核心指標。

2.2 兩軸快速反射鏡設計關鍵

2.2.1 平面反射鏡的輕小型化

快速反射鏡中的平面反射鏡是光學系統(tǒng)的核心元件，為達到探測器的高分辨率要求，當面對溫度沖擊等惡劣環(huán)境時，必須保證它具有高面形精度。而平面反射鏡的質量影響了快速反射鏡的帶寬。因此，需要在滿足面形精度的情況下盡量減小平面反射鏡的質量。

2.2.2 制動器布局

用于精密光路調整和穩(wěn)定的微定位機構以音圈電機為主。快速反射鏡選擇4個圓周分布的音圈電機采用一推一拉的方式進行工作。驅動方案采用4個圓周分布的音圈電機，其優(yōu)點是系統(tǒng)是單輸入單輸出（Single Input Single Output，SISO），降低了兩軸之間的耦合，方便最終的控制。

快速反射鏡的音圈電機結構如圖2所示，4個驅動元件在X Y平面以坐標原點O為中心呈“十”字均勻分布，通過驅動元件A，C一伸一縮，實現繞Y軸的偏轉，通過B，D一伸一縮，實現繞X軸的偏轉［7］。此方案的主要優(yōu)點在于：

（1）實現了平面內繞任意軸轉動，同時可保持中心O不產生Z向移動；

（2）差動模式有效減小溫漂對偏轉的影響，同時可進行Z向誤差補償；

（3）通過兩對音圈電機的推拉實現對α，β的直接控制，無需進行控制量的轉換，且只需2個控制量，其轉換關系為：

其中：ΔP1，ΔP2為兩對電機的相對位移量，即兩個控制量。

圖2 四點驅動結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of four-point drive structure

2.2.3 快速反射鏡柔性支撐

柔性支撐是快速反射鏡的核心。與傳統(tǒng)的軸承支撐結構等剛性機構相比，柔性支撐可實現高精度運動，具有結構剛度大，裝配簡單，及無間隙和摩擦等優(yōu)點。

快速反射鏡在工作方向的諧振頻率應盡量小，而非工作方向的諧振頻率盡量大。由于快速反射鏡工作方向上的諧振可以通過控制器引入速度反饋來消除［8］，系統(tǒng)的機械諧振頻率就主要取決于柔性結構在各個方向上的剛度特性。充分利用空間排布完成柔性支撐的設計，并滿足剛度以及工作帶寬的要求是柔性支撐設計的重點。

2.2.4 安裝誤差分析

完成柔性支撐及其他部件的加工和選型后，更重要的就是對系統(tǒng)進行正確的裝配。安裝誤差會引起兩軸之間耦合，影響反射鏡的定位精度?？焖俜瓷溏R裝配過程中，定位誤差來源主要有兩個：

（1）音圈電機裝配誤差

音圈電機的裝配位置誤差直接影響兩個軸的正交度以及系統(tǒng)的性能。因此，電機和傳感器安裝的相對位置應該準確。

（2）四個音圈電機的坐標軸線與傳感器的坐標軸線不重合。軸線不重合又有兩種情況，一種是軸心重合，但是軸線之間偏離一定角度；另一種是軸線之間保持平行，但軸心本身發(fā)生了偏移。這兩種情形最終都會增大快速反射鏡兩軸之間的耦合度。

當電機與傳感器的軸線存在一定夾角Δθ時，其中一組電機工作，反射鏡在兩個軸上都會產生轉角。根據運動分解原理，當預期轉角為只繞x軸旋轉θx時，實際情況下，y軸也會旋轉θxsin(Δθ)，而x軸自身的轉角θxcos(Δθ)則稍有減少，這會增大快速反射鏡兩軸之間的耦合度。在角度標定過程中，通過對兩個軸分別標定，可以對安裝造成的平臺旋轉角度誤差進行補償。

當電機的軸線與傳感器的軸線中心產生偏差Δl時，在一組音圈電機中兩個電機的出力特性理想的情況下，兩個電機以等值相反的力推拉工作。軸線中心偏差會導致快速反射鏡的工作轉角誤差。ΔZ表示音圈電機相對于初始位置的位移，當平臺預定轉角為α時，由于電機的軸線與柔性支撐的軸線的轉動中心有偏差Δl，平臺實際轉角為α'，其關系如下：

在小角度時，平臺旋轉角度誤差為Δα=。雖然可以通過角度標定過程來確定輸出角度與電機輸出力矩的關系，但是在轉動一定角度時，電機處于動態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，軸心偏移誤差造成的力矩差異減小了電機控制裕度。因此，安裝過程中的軸心偏移誤差對快速反射鏡的角度精度影響更大。

3 兩軸快速反射鏡結構設計

快速反射鏡應用于可見/紅外雙波段航空光電平臺，其設計指標如表1所示。

表1 快速反射鏡的設計指標Tab.1 Design index of fast steering mirror

根據輸入條件，快速反射鏡的結構示意圖如圖3所示。整個系統(tǒng)采用模塊化設計，包括反射鏡組件、柔性支撐組件和反射鏡基座組件。反射鏡組件包括反射鏡和音圈電機線圈，小型化的柔性支撐模塊可以實現柔性結構柔度的快速設計。

3.1 平面反射鏡組件設計

由于航空光電穩(wěn)定平臺結構的總體尺寸有限，快速反射鏡系統(tǒng)必須具有輕巧的結構，盡量減輕質量。因此，平面反射鏡為八邊形結構，尺寸為84 mm×66 mm。材料選擇Si C，采用背部輕量化結構。

為了保持平面反射鏡的面形穩(wěn)定性，反射鏡背板選擇殷鋼材料，線膨脹系數與SiC相匹配，可有效減小溫度變化時產生的應力。平面反射鏡采用背部中心支撐方式［9］，與反射鏡背板之間通過黏接固連。由于平面反射鏡尺寸較小，黏接的高度有限，因此采用傳統(tǒng)的錐面配研難度較高，且容易出現傾斜。為了保證反射鏡的黏接精度，選擇圓柱面黏接，嚴格控制平面反射鏡和反射鏡背板圓柱面的黏接間隙，單側間隙小于8 μm，同時保證兩者圓柱度皆優(yōu)于3μm。反射鏡背板的背面有4處等高的感應面，感應面的面積至少為角度傳感器探測面面積的1.5倍。感應面位置處的厚度需滿足角度傳感器的最小感應厚度。

圖3 快速反射鏡的結構組成Fig.3 Structure component of fast steering mirror

音圈電機的選擇是一個迭代的過程，優(yōu)先選擇電機線圈質量輕，峰值力矩大的電機。初步選擇電機之后，根據電機峰值出力、轉動慣量和柔節(jié)轉動剛度的關系式（4），確定電機力是否滿足要求；若不滿足，則重新選擇大電機，直至滿足要求。

通過模態(tài)仿真，固定反射鏡背板的安裝接口，平面反射鏡組件的一階模態(tài)為1 354 Hz，證明反射鏡組件有著良好的剛度。

根據裝配誤差分析，電機對軸心偏移誤差更敏感。因此，在反射鏡組件的裝配過程中，定位工裝和反射鏡組件通過中心定位銷和導向銷組合來保證相對位置，然后精密安裝電機線圈，避免出現軸心偏移誤差。電機線圈的安裝示意圖如圖4所示。

圖4 電機裝配Fig.4 Motor assembly

3.2 柔性組件設計

快速反射鏡的固有頻率主要由柔性支撐結構決定。如圖5所示，柔性支撐由4個十字型柔性軸承構成，4個十字型柔性軸承兩兩一組同軸布局，交于一虛擬旋轉中心點O，實現了繞x軸和y軸的兩個轉動自由度。移動框架與反射鏡背板連接，實現二維轉動，根據反射鏡的轉動角度預留出和固定框架的間隙，以實現小型化設計。移動框架的材料選擇與反射鏡背板相同的殷鋼材料，以滿足高低溫的適應性需求。其余結構件可以選擇不銹鋼材料。

圖5 柔性支撐組件結構組成Fig.5 Structure component of flexible support

裝配過程中同樣應用中心定位銷實現準確定位移動框架和固定框架的相對位置。十字型柔性軸承的正交旋轉軸中心O應與反射鏡組件的質心近似重合，減少反射鏡組件因重力產生的彎矩對反射鏡面形精度的影響。

當反射鏡組件和柔性組件裝配完成后，通過貫穿整個組件的中心定位銷使3個組件實現同心，避免出現軸心偏移誤差，然后安裝在反射鏡基座組件上。

3.3 反射鏡基座組件

反射鏡基座上安裝有角度傳感器、音圈電機磁座和機械限位。角度傳感器選用電渦流傳感器，如圖6所示，4個角度傳感器與4個音圈電機磁座交錯分布安裝在反射鏡基座組件上，減小了X，Y軸方向的尺寸，保證了快速反射鏡的小型化。

圖6 反射鏡基座組件Fig.6 Mirror pedestal assembly

每個角度傳感器的探測面與反射鏡背板的感應面平面放置并預留一定的探測距離，能夠測試反射鏡全行程內的轉動角度。

3.4 仿真分析

對快速反射鏡系統(tǒng)進行有限元分析，將構建的三維模型導入hypermesh進行網格劃分，去除不必要的細節(jié)特征，合理設置網格尺寸，提高計算效率，對柔節(jié)等關鍵件進行網格細分，保證分析的準確性。確定了8節(jié)點六面體單元的反射鏡有限元模型，網格劃分情況如圖7所示。

圖7 快速反射鏡的有限元模型Fig.7 Finite element model of fast steering mirror

3.4.1 裝配誤差對面形精度的影響

平面反射鏡裝配過程中的安裝誤差會影響平面反射鏡的面形精度。根據安裝面的研磨精度，平面度優(yōu)于2μm，因此，對反射鏡背板的一側安裝面設置4μm的強制位移，分析反射鏡的面形變化。

平面反射鏡的表面節(jié)點數為3 827，通過hypermesh提取變形前后的節(jié)點位移，對快速反射鏡進行面形分析。如圖8所示，反射鏡面形RMS值變化為2.84 nm，PV值變化為14.22 nm，滿足光學指標要求。

圖8 裝配誤差對面形精度的影響Fig.8 Influence of assembly stress on mirror surface accuracy

3.4.2 工作環(huán)境對面形精度的影響

當快速反射鏡布置在工作環(huán)境時，影響其面形精度的主要因素包括振動環(huán)境的最大加速度和最大溫差，兩者可能同時對快速反射鏡作用。因此，為了保證最惡劣條件下快速反射鏡的面形精度能夠滿足要求。以最大加速度4g，最大溫差5℃（溫控作用下）為邊界條件，分析計算平面反射鏡的面形精度。

圖9為快速反射鏡面形分析結果，最大加速度分別設置X向和Z向，反射鏡面形RMS均小于λ/50（λ=632.8 nm），PV均 小 于λ/10（λ=632.8 nm），滿足光學指標要求。由此表明，反射鏡組件結構設計合理。

圖9 工作條件下面形精度的仿真Fig.9 Mirror surface accuracy in simulation

3.4.3 模態(tài)分析

固有頻率和振型是評價結構動態(tài)剛度的重要指標，且固有頻率是結構固有頻率，與外界載荷無關。通過有限元分析，可初步確定快速反射鏡的柔性支撐結構是否滿足剛度設計要求。

圖10 一階模態(tài)振型Fig.10 The 1st mode vibration

圖10是快速反射鏡的一階模態(tài)振型，表2為固有頻率和前六階振型。模態(tài)分析結果表明，快速反射鏡系統(tǒng)在兩個工作方向上的諧振頻率分別為16.2 Hz和19.62 Hz，而其他非工作方向上的諧振頻率均在292.2 Hz以上，證明了柔性鉸鏈結構參數選擇合理［10］。平面反射鏡組件的一階模態(tài)為1 354 Hz，遠遠大于柔節(jié)的兩個轉動諧振頻率，因此反射鏡組件相對于柔性結構等效于剛體，電機輸出力對反射鏡面形的影響可以忽略不計。

表2 快速反射鏡的固有頻率和前六階振型Tab.2 Natural frequency and the first six-order mode of fast steering mirror

3.5 快速反射鏡裝配

平面反射鏡表面鍍金膜，鍍膜后在可見波段（650～850 nm）的反射率優(yōu)于95%，在紅外波段（3.7～4.8μm）的反射率優(yōu)于98%。平面反射鏡采用無應力黏接方法，實現了反射鏡的快速黏接和裝配［11］。

反射鏡背板安裝面和柔性組件中移動框架安裝面的平面度會對平面反射鏡的面形精度造成影響，因此需要進行精密研磨，平面度優(yōu)于2 μm。裝配完成的快速反射鏡如圖11所示。

對各個工序下平面反射鏡的面形精度進行測試，結果如表3所示。反射鏡裝配完成后，存在裝配應力。經過高低溫循環(huán)（-55～70℃）和振動試驗后，快速反射鏡的裝配應力充分釋放，平面反射鏡的面形精度（RMS）優(yōu)于0.017λ（λ=632.8 nm）?？焖俜瓷溏R通電狀態(tài)下，平面反射鏡的面形精度測試結果如圖12所示。

圖11 快速反射鏡Fig.11 Fast steering mirror

表3 平面反射鏡各階段的面形精度Tab.3 Surface accuracy of mirror at different stages

圖12 快速反射鏡的面形精度Fig.12 Surface shape accuracy of fast steering mirror

3.6 實驗檢測

光電載荷成像穩(wěn)定精度主要由快速反射鏡來保證，跟蹤性能和定位精度是快速反射鏡的重要指標，因此對這兩項指標進行測試。

采用完全跟蹤控制方法對系統(tǒng)進行正弦信號跟蹤性能測試［12］。輸入指令為幅值為0.5 V，電壓頻率分別為50，100和200 Hz的正弦信號，檢測輸出信號的變化，以輸出信號大于0.707倍的幅值信號作為閉環(huán)帶寬標準。系統(tǒng)對50，100和200 Hz的正弦信號控制信號波形幅值都能滿足指標。當系統(tǒng)的閉環(huán)控制帶寬為200 Hz時，閉環(huán)控制信號波形曲線如圖13所示。輸出信號的幅值大于0.707×0.5 V，因此控制帶寬優(yōu)于200 Hz（-3 dB），能夠滿足指標要求。

在標準實驗室光學平臺上，通過自準直儀測試快速反射鏡的定位精度，自準直儀設備為Trioptics?？焖俜瓷溏R鏡面垂直放置于自準直儀光束出射端，控制快速反射鏡處于零位狀態(tài)，分別讀取自準直儀X向和Y向的角度偏轉，繪制曲線如圖14所示?？焖俜瓷溏R的X向定位誤差峰峰值低于1.20μrad，Y向定位誤差峰峰值低于1.18μrad，滿足指標要求。

圖13 閉環(huán)控制信號波形Fig.13 Closed loop control signal waveform

圖14 定位誤差曲線Fig.14 Positioning error curves

4 結 論

本文根據航空光電載荷對快速反射鏡的高指標要求，研究了快速反射鏡的結構設計方法，確定了反射鏡組件、柔性結構以及傳感器裝配，然后對每個子系統(tǒng)的結構和關鍵點進行模塊化設計，并通過仿真對關鍵指標進行驗證，最后通過檢測跟蹤性能和定位誤差，驗證了高面形精度和高跟蹤精度的快速反射鏡的設計和制備。實驗結果表明：平面反射鏡的面形精度為0.017λ（λ=632.8 nm），系統(tǒng)閉環(huán)帶寬優(yōu)于200 Hz，X向和Y向的定位誤差皆低于1.2μrad，能夠滿足光電載荷系統(tǒng)的要求。