空間鍶原子光鐘磁場分析及主動補償系統

任 潔，譚 巍，郭 峰，劉 輝，常 宏*

（1.中國科學院 國家授時中心 時間頻率基準重點實驗室，陜西 西安 710600；2.中國科學院大學 天文與空間科學學院，北京 100049；3.西北大學 光子學與光子技術研究所，陜西 西安 710069）

1 引 言

光鐘的穩(wěn)定度和不確定度可達10-18量級，優(yōu)于微波鐘兩個量級，有望重新定義秒［1-2］。實驗天體物理聯合研究所（JILA）的鍶原子光鐘實現了2×10-18的不確定度，是目前最準確的原子光鐘［3-4］。光學原子鐘作為當前時間（頻率）測量能力最為強大的科學與技術研究平臺，有望對基礎科學前沿研究產生重大影響［5-9］。

在空間環(huán)境中可實現較地面精度更高的原子鐘，實現穩(wěn)定度和不確定度在10-18量級甚至更高的時間頻率基準。作為超高精度的時間基準平臺，空間鍶原子光鐘（以下簡稱空間光鐘）可以將空間天文中對大空間、大時間尺度的觀測轉變?yōu)橐欢臻g尺度下對時間頻率的精確測量問題，在基礎研究中，可以更為主動地檢驗基礎物理規(guī)律，探索超越現有基本物理理論的新物理規(guī)律。應用超高精度時間頻率信號來同步其他原子鐘、重大科技設施和工程技術設施等，可以提高國際原子時精度、測定空間站軌道等。同時，空間光鐘還能為其他空間探測技術，例如空間甚長基線干涉測量（VLBI）陣列、星際導航等，提供遠高于目前的時間頻率基準，極大提升這些技術的性能［10］。中國科學院國家授時中心承擔了我國空間站鍶原子光鐘的研制工作，原理樣機已實現了閉環(huán)運行，系統分時自比對頻率穩(wěn)定度為2.6×10-15/τ1/2，積分時間為4 096 s時的環(huán)內穩(wěn)定度為3.3×10-17，目前處于工程化階段［11］。

當空間光鐘在近地軌道運行時，會感受到三維地磁場的復雜變化，單個維度的磁場變化大小約為80μT［12］?？臻g光鐘的磁光阱（Magneto Optical Trap，MOT）和鐘躍遷探測都對外磁場較為敏感，變化地磁場勢必對它產生一定程度的影響。磁場補償一般有兩種方式，即利用磁屏蔽進行被動補償或通過改變線圈電流進行主動補償。被動補償系統結構較為簡單，無需復雜的電子設備，且無運轉功耗，但是往往需要較厚的磁屏蔽材料才能達到理想的屏蔽效果。由于空間光鐘原子探測區(qū)具有復雜而緊湊的光路和光電探測設備，若只對MOT腔進行磁屏蔽，則需要留有孔洞，難以保證磁屏蔽效果，并且MOT強磁場還會造成較大的磁滯，需要較大的封閉空間才能達到全方位磁屏蔽。這會帶來過高的載荷，并影響空間的開放性。因此，單靠磁屏蔽往往難以保證高精度空間光鐘的需求。目前，國內外的微波空間原子鐘都是采用磁屏蔽和主動補償相互配合的方法，而空間光鐘目前還沒有先例。本文分析了變化地磁場對空間光鐘的影響，以及對磁場穩(wěn)定性和可控性的需求。根據具體需求設計并研制了地磁場主動補償系統，通過三維磁通門探頭實時采集當前磁場大小，濾波后進行PID調節(jié)，再反饋至磁光阱地磁補償線圈，對磁光阱內磁場進行實時補償和控制，以滿足空間光鐘對磁場穩(wěn)定性和可控性的要求。

2 空間光鐘對磁場穩(wěn)定性的需求分析

2.1 磁光阱系統構成

圖1（a）為磁光阱結構及其光路示意圖。磁光阱是鍶原子光鐘進行原子冷卻與俘獲的場所，空間鍶原子光鐘系統中實現磁光阱內對鍶原子的俘獲，需要通過反亥姆霍茲線圈為磁光阱提供均勻穩(wěn)定的磁場梯度，并通過三個維度的冷卻和俘獲激光將原子俘獲在磁場零點附近，即磁光阱的中心位置。圖1（b）為空間光鐘物理真空系統模型，尺寸為100 cm×50 cm×60 cm，其中磁光阱由14個CF16法蘭和1個CF35法蘭構成，用于連接Zeeman減速器、復合真空泵、籠式結構光路和探測系統等結構。其中，籠式光路由3束對打的461 nm一級冷卻光、689 nm二級俘獲光、679 nm和707 nm重泵浦光，813 nm晶格光和698 nm鐘躍遷探測光等組成。探測系統包括光電倍增管（Photo Multiplier Tube，PMT）和電子增強型電荷耦合元件（EMCCD）等設備。該物理系統是非常緊湊和復雜的。

圖1 空間光鐘的磁光阱與物理系統模型Fig.1 Schematic of magneto-optical trap with optical configuration and model of physics package of strontium optical lattice clock in space

2.2 外磁場對系統的影響

外磁場的變化會對系統產生兩方面的影響：一是影響冷原子的制備；二是影響鐘躍遷探測。

外磁場的變化會引起MOT的磁場零點發(fā)生變化。二級冷卻中MOT的磁場梯度為10 G/cm，因此假如不加任何措施，在地磁場的影響下MOT的中心位置會發(fā)生幅度約為0.8 mm的位置漂移，而鍶光鐘二級窄帶冷卻原子團直徑一般僅為0.5 mm，這勢必會對后續(xù)的光晶格裝載造成較大影響。因此，實驗模擬測量了在與空間光鐘磁場變化相當的情形下，光晶格的冷原子裝載情況。實驗通過永磁體的轉動產生相應的磁場變化，設置磁通門距離永磁體42.5 cm，測量不同方向的磁場大小，結果如圖2和表1所示，X Y Z的方向坐標已在圖中給出。

圖2 永磁體不同轉動方向下的磁場測試示意圖Fig.2 Schematic diagram of magnetic field test under different rotation directions of permanent magnet

表1 永磁體不同轉動方向下的磁場變化實測值Tab.1 Measured values of magnetic field change of permanent magnet in different rotation directions（μT）

由圖2和表1可知，磁場在Z方向的變化幅度約為81μT，在X方向的變化幅度約為37μT，在Y方向的變化幅度約為19μT?？梢娫诖司嚯x下，永磁體磁場的變化幅度與空間光鐘在軌運行時的地磁場變化相當。

將永磁體與鍶原子光鐘系統MOT放置在同一水平線，在距離MOT中心42.5 cm的位置轉動永磁體方向，通過EMCCD觀察光晶格圖像，結果如圖3所示。實驗表明，81μT的磁場強度會嚴重影響光晶格的裝載效率，空間光鐘在軌運行過程中，部分位置無法實現裝載，導致光鐘系統實驗失敗或數據報錯。為保證磁場零點位置偏移不超過0.1 mm，磁場波動幅值要小于10μT。

圖3 光晶格圖像在磁鐵旋轉過程中的變化Fig.3 Change of lattice images during magnet rotation

圖4 鍶原子光鐘鐘躍遷譜線Fig.4 Spectroscopy of clock transition

目前，鍶原子光鐘的鐘躍遷大多通過自旋極化譜線來探測［13］，即探測磁量子數mF=±9/2所對應的兩個躍遷線，如圖4（a）所示。該方法需要外加一個磁場，使磁子能級發(fā)生一定程度的塞曼分裂。在外加磁場恒定不變的情況下，由于兩個躍遷線的磁量子數等大但符號相反，其產生的塞曼頻移也是等大反向，通過求取平均值便可消除一階塞曼頻移的影響。而二階塞曼頻移很小，可以忽略不計。因此，可將鐘激光頻率鎖定到自旋極化譜雙峰的中心頻率ν0上［14］。然而，要獲取雙峰的中心頻率，需要對鐘躍遷進行4次探測，即每4個運行周期完成一次對鐘激光頻率的伺服反饋，每個周期運行的時間約為1 s。當外加磁場發(fā)生變化時，上述過程會受到影響，如圖4（b）所示。為簡單起見，假設外加磁場發(fā)生線性漂移，相應的鐘躍遷譜線的中心頻率也會發(fā)生頻移。在單個鐘運行周期中，鐘躍遷線中心頻率發(fā)生的塞曼頻移變化量為Δνcycle，則4個運行周期之后獲取到的雙峰中心頻率的變化量為：

其中：ν0為外加磁場恒定時的雙峰中心頻率，ν1為磁場發(fā)生線性漂移時的雙峰中心頻率。Δνcycle為一階塞曼頻移與二階塞曼頻移之和，即：

其中：

對于87Sr，α=1.09 Hz/μT，β=2.33×10-5Hz/μT2［15］，ΔBcycle為單個運行周期中所發(fā)生的磁感應強度變化，可表示為磁感應強度變化率與單個鐘運行周期τcycle之積：

由此可以得出，基于87Sr光鐘由磁場線性漂移導致的頻率不確定度為4個鐘躍遷探詢周期間所發(fā)生的極化譜雙峰中心頻率塞曼頻移與無干擾下的極化譜雙峰中心頻率的比值，即：

如圖5所示，假設空間光鐘的目標穩(wěn)定度和頻率不確定度為5×10-18，則鐘相鄰詢問周期間的磁場變化約小于0.3 nT。若τcycle=1 s，磁場的變化率要小于0.3 nT/s。地磁場在45 min內變化約80μT［16］，磁場的平均變化率約為30 n T/s，而在越過南太平洋磁場反常區(qū)時，變化率遠大于該值。假如不加任何磁屏蔽和主動補償，當外磁場出現與量子化軸方向垂直的分量時，會同時激發(fā)π躍遷和σ躍遷，從而使譜線的形狀發(fā)生復雜變化。

圖5 頻率穩(wěn)定度與鐘詢問周期間磁場波動的關系Fig.5 Relationship between frequency stability and the magnetic field fluctuations during week of clock inquiry

綜上，要保證冷原子制備不受影響，磁場的波動幅值要小于10μT，而對于一個頻率穩(wěn)定度和不確定度優(yōu)于5×10-18的空間鍶原子光鐘，磁場的線性漂移率要小于0.3 n T/s，這意味著要將地磁場的波動大小補償至遠小于0.8μT。

3 磁場主動補償系統

由于空間光鐘物理系統緊湊而復雜，這就要求磁屏蔽結構需要對整個物理系統進行封閉包裹，面積約為2.8 m2，因此會帶來較大的空間載荷。磁屏蔽的另外一個缺點是具有磁滯性，當外界地磁場和MOT的磁場周期變化時都會引入相應的剩磁。因此，研制主動補償系統對空間鍶原子光鐘具有重要意義。另一方面，從前面的物理系統分析可知，空間鍶原子光鐘本身需要3對磁場補償線圈，以產生鐘躍遷探測時需要的偏置磁場，并補償塞曼減速器等器件帶來的雜散磁場，這為主動補償地磁場提供了天然的便利條件。

圖6為自主設計的磁場實時補償系統示意圖?？紤]到鍶光鐘的補償線圈內為真空系統的MOT區(qū)，其內部具有MOT磁場，且為原子俘獲區(qū)，無法對其內部磁場進行實時測量，同時地磁場在空間鍶原子光鐘空間尺度內被認為是勻強磁場，因此設計兩個孿生三維磁場補償線圈系統。其中，一個線圈系統中心放置一個高精度三維磁通門，另一個線圈系統內則為MOT區(qū)的磁場補償線圈系統。只要將兩個線圈系統的方向保持一致，則可通過實時補償和控制其中的一個補償線圈系統中的磁場，來穩(wěn)定和控制另外一個線圈內的磁場。實驗上，對其中一個線圈系統內磁場進行了實時補償。為產生變化磁場，將一個永磁體放置在一個轉速可調的電動旋轉臺上，并將其與磁場補償線圈保持一定距離。三維磁通門的三路采集電壓信號分別代表X，Y，Z3個方向的磁場大小，將這三路信號分別連接數據采集卡的三路模擬輸入通道進行數據采集，低通濾波后進行PID運算調節(jié)和反饋，反饋電壓通過模擬輸出通道輸出到壓控恒流源模塊，再反饋至磁場補償線圈，以實現MOT磁場的實時補償。其中，三維磁通門采用的是Bartington公司的Mag-13U100，帶寬＞3 kHz，測量范圍為±100μT，噪聲水平＜5 p Trms/Hz@1 Hz。

圖6 磁場主動補償系統示意圖Fig.6 Schematic diagram of residual magnetic field compensation system

圖7 磁場波動測量結果Fig.7 Measurement results of magnetic field fluctuation

設置永磁體的轉動周期為120 s，對磁場進行實時補償的測量結果如圖7所示。圖中分別顯示了在X，Y，Z 3個方向主動補償前后的磁場大小。自由運轉時，存在較大的電路噪聲，磁場波動在3個坐標軸方向均約為30μT，在反饋環(huán)路中加入了低通濾波（截止頻率為5 Hz）；當閉環(huán)鎖定時，3個方向的磁場能分別穩(wěn)定在設定值上（根據譜線探測需求設置X，Y方向的磁場為0，Z方向為固定值），鎖定后3個方向的磁場波動均小于0.5 μT。通過優(yōu)化PID參數，其穩(wěn)定度還可進一步提升。

4 結 論

本文分析了磁場波動對空間光鐘可能造成的影響，模擬測量表明，在軌運行時的變化地磁場在不加任何補償措施的情況下，由于MOT磁場零點的移動，能對冷原子的光晶格裝載造成嚴重干擾，甚至可能導致冷原子光晶格裝載的失??；在假設閉環(huán)時，鐘頻率鎖定于自旋極化譜雙峰中心頻率的情況下，分析了磁場波動對鐘頻率不確定度的影響；明確了空間鍶原子光鐘對磁場穩(wěn)定性的需求。然后，提出了利用孿生線圈補償電流對MOT區(qū)磁場進行主動補償的方法，并搭建了實時補償系統，實現了剩磁的主動補償，達到的磁場穩(wěn)定性能滿足頻率穩(wěn)定度和不確定度在10-18量級的空間鍶原子光鐘的需求。

本文為空間鍶原子光鐘的磁場補償系統提出了一種解決方案，建立了原理樣機，后續(xù)還需進行集成化電路設計以實現在空間光鐘系統中的應用，并在真實物理系統中進行測試。

本文的磁場穩(wěn)定與控制系統，在與磁場相關的冷原子物理研究中也具有潛在的應用價值，如散射長度時間相關玻色-愛因斯坦凝聚中的亮孤子行為［17-18］、分數化渦和渦晶格的動態(tài)產生［19］、弱連接微腔中的光子約瑟夫森效應［20］等研究。