高反射帶材傳輸空間位置檢測系統(tǒng)

喬 健，吳 陽，陳能達，陳為林，楊景衛(wèi)

（佛山科學技術(shù)學院 機電工程與自動化學院，廣東 佛山 528000）

1 引 言

近年來，非晶合金帶材由于具有高飽和磁感應(yīng)強度、高導(dǎo)磁率和低鐵損等優(yōu)異性能，在變壓器鐵芯中逐步替代硅鋼片得到了廣泛的應(yīng)用［1-2］。尤其是用非晶合金帶材制造的立體卷鐵芯變壓器，具有噪聲小、三相電磁平衡好、漏磁小以及結(jié)構(gòu)強度高等優(yōu)勢，因此成為變壓器鐵芯的主要發(fā)展方向［3-4］。目前，非晶帶材立體卷鐵芯的制備主要通過將非晶帶材縱向切割成具有一定斜率的開料帶材，再進行卷繞成型［5］。切割過程中非晶帶材的傳輸空間位置狀態(tài)直接影響帶材切割和卷繞質(zhì)量。非晶帶材的傳輸主要依靠前后兩個傳動輥及驅(qū)動系統(tǒng)控制其傳輸速度與方向。由于非晶帶材自身的薄、硬、脆等特性，傳動輥轉(zhuǎn)速不同步、輥系空間位置的垂直度與水平度誤差等原因［6］，極易導(dǎo)致傳輸帶材出現(xiàn)折疊、脆斷、跑偏等問題，無法實現(xiàn)精密切割及恒張力立體卷繞。因此，需對非晶帶材傳輸過程中的空間位置進行高精度檢測，并將其實時反饋至傳動輥系的控制系統(tǒng)，實現(xiàn)傳動輥系轉(zhuǎn)速的實時匹配，保證帶材能夠保持繃緊狀態(tài)傳輸至切割位置，實現(xiàn)帶材的高效切割和開料帶材的恒張力卷繞。

目前，傳輸位置的檢測方法主要有接觸式和非接觸式兩種［7］。接觸式檢測容易造成被測表面的輕微磨損及劃傷，影響測量精度［8］。非接觸式檢測具有高效率、高精度等特點，成為三維表面檢測的重要途徑。它包括脈沖飛行時間法［9］、相位法［10］、全息干涉法、雙目立體視覺法和激光三角法等。其中，脈沖飛行時間法通過兩個脈沖的時間差進行測量，測量精度取決于從光信號到電信號的轉(zhuǎn)換精度，因此很難達到亞毫米級精度［11］；相位法測量時，測量信號的相位變化不是直接檢測的，需轉(zhuǎn)換為幅度變化，而由于相位的隨機特性，以及傳播過程中的信號衰減，易產(chǎn)生干擾信號，影響測量結(jié)果［12］；全息干涉法主要用于測量粗糙表面物體，成本較高，且對振動等機械噪音非常敏感［13-14］；雙目立體視覺法進行圖像匹配時，難以實現(xiàn)實時測量［15］；激光三角法［16］具有高精度、抗外界環(huán)境光、適用范圍廣等優(yōu)點，可應(yīng)用在帶材厚度、位移、空間位置等參數(shù)的測量中［17］。

2 雙激光三角測量系統(tǒng)

2.1 測量原理

基于激光三角法的高反射帶材空間位置測量原理如圖1所示。兩個激光器以固定角度發(fā)射兩束激光，經(jīng)光束整形鏡組傳輸至待測帶材表面時發(fā)生反射；轉(zhuǎn)折光束經(jīng)成像透鏡傳輸?shù)焦鈱W成像屏形成兩個光斑，通過監(jiān)測相機對光斑進行監(jiān)測成像。測量過程中，激光器、光學成像屏及相機位置固定，當被測面發(fā)生位置變化時，光斑位置相應(yīng)改變。因此，通過光斑中心像素坐標可獲得帶材傳輸中反射點的空間位置［20-21］。

圖1 帶材空間位置測量原理Fig.1 Principle diagram of strip spatial position measurement

在光學結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的條件下，需滿足Scheimpflug條件才能實現(xiàn)光斑清晰成像［22］。但光束傳輸過程中，激光入射光線與待測面法線夾角、光敏元件與反射光線夾角、物距、像距等具體參數(shù)不易精準測量，難以滿足Scheimpflug條件。當被測表面等步長移動時，由于鏡頭畸變和幾何像差的存在，光斑中心像素位移與帶材實際位移呈非線性關(guān)系。因此，本文選用高分辨率CMOS相機，利用灰度質(zhì)心法［23］實現(xiàn)光斑中心坐標的亞像素定位，并基于最小二乘法對標定曲線進行多項式擬合得出系統(tǒng)標定函數(shù)，通過光斑質(zhì)心坐標的變化實現(xiàn)帶材傳輸空間位置的檢測。

2.2 系統(tǒng)設(shè)計

帶材空間位置檢測系統(tǒng)如圖2所示。其中，雙激光發(fā)射模塊由兩個半導(dǎo)體激光器組成；光斑接收模塊包括成像透鏡和CMOS相機，通過圖像傳輸接口將采集到的光斑圖像傳輸至計算機；計算機作為測量系統(tǒng)的核心器件，承擔了光源驅(qū)動、電機控制、圖像采集與處理、光斑定位、空間位置檢測以及結(jié)果顯示等任務(wù)。

圖2 帶材空間位置測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of strip spatial position measuring system

在測量系統(tǒng)中，光斑圖像的質(zhì)量直接影響測量結(jié)果的準確性。受激光發(fā)散角和非晶帶材表面紋路的影響，所采集的光斑圖像形狀不規(guī)則，無法提取出光斑準確的質(zhì)心位置，需要對傳輸光束進行整形處理。經(jīng)整形的系統(tǒng)光學結(jié)構(gòu)如圖3所示，光束整形裝置由準直透鏡和縮束器組成，其中縮束器是由厚度為10 mm和5 mm的BK7玻璃構(gòu)成的雙透鏡結(jié)構(gòu)。經(jīng)帶材反射的整形光束通過K9平凸透鏡聚焦成像，最后通過前端設(shè)置窄帶濾光片的CMOS相機采集激光光斑圖像。

圖3 加入整形裝置的光學結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Optical system with beam shaping instrument

3 測量實驗與結(jié)果

3.1 實驗系統(tǒng)搭建與分析

圖4 帶材空間位置測量實驗裝置Fig.4 Experimental devices for strip spatial position measurement

帶材傳輸空間位置測量實驗裝置如圖4所示。為驗證激光成像光斑的整形與采集效果，其中一組激光器傳輸光路設(shè)置整形鏡組。自然光照環(huán)境下采集的成像光斑圖像如圖5（a）所示，可以看出整形前的光斑呈模糊的橢圓形分布，直徑較大且拖尾；整形后的光斑接近圓形，能量分布均勻，無拖尾現(xiàn)象，形狀規(guī)則。隨后，增加采集濾光的光斑圖像如圖5（b）所示，整形前的光斑由于能量較弱且光斑分散，濾光后光斑模糊不清，影響后續(xù)的圖像處理；經(jīng)準直、縮束后，光斑能量集中、亮度較大，濾光后也未削弱光斑能量。因此，光學系統(tǒng)較好地實現(xiàn)了光斑的整形作用，有效縮小了光斑尺寸，避免了光斑過大而超出圖像采集區(qū)域的不利情況，便于激光光斑中心位置的精確定位。

圖5 光斑整形前后的對比Fig.5 Comparison of spot images before and after shaping

利用CMOS采集經(jīng)整形濾光后的雙光斑圖像，如圖6（a）所示。為實現(xiàn)光斑中心坐標的精確提取，對雙光斑圖像進行預(yù)處理，包括中值濾波與閾值分割，最后采用灰度質(zhì)心法進行光斑中心定位，結(jié)果如圖6（b）所示。

圖6 光斑中心的定位結(jié)果Fig.6 Positioning results of double spot center

3.2 系統(tǒng)標定

通過系統(tǒng)標定實驗得到光斑質(zhì)心點像素位置與帶材實際位置的關(guān)系曲線，如圖7所示。設(shè)雙光斑質(zhì)心的像素坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)。等步長(d=10μm)移動被測帶材，x1與x2的變化基本一致，故取二者的平均值xˉ；而y值在標定過程中只發(fā)生輕微變動，這是由于帶材移動時的機械振動以及其他一些偶然因素引起的誤差，并不影響測量結(jié)果。因此，測量中只考慮x的變化，并將x定義為光斑質(zhì)心的像點坐標。

圖7 質(zhì)心坐標與帶材位置的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between positions of spot and strip

圖7中的關(guān)系曲線具有非線性特性，需要進行擬合處理。采用傳統(tǒng)線性插值法得到的一階擬合方程誤差較大，殘差平方和為2.995 2，不滿足精度要求。本文運用最小二乘多項式法，求得不同階次下的殘差平方和、相關(guān)系數(shù)與均方誤差，結(jié)果如表1所示。

應(yīng)該借這輛車，能多裝人。北美洲多米尼加警察巡邏時發(fā)現(xiàn)一輛可疑車輛，命令所有乘客下車。這個過程讓所有人大吃一驚，一輛小小的轎車乘坐了18個人，而世界紀錄才17人！

表1 多項式擬合結(jié)果Tab.1 Result of polynomial fitting （%）

從表1可以看出，四階多項式擬合的殘差平方和RRS可達到0.1%量級，相關(guān)系數(shù)達到99.999%，均方誤差達到0.01%，滿足3ε準則［24］，即擬合置信度達到99.74%的要求。因此，本文采用最小二乘法四階多項式擬合對系統(tǒng)進行標定，標定函數(shù)為：

其中：x為光斑質(zhì)心的像素坐標值，S為對應(yīng)的帶材實際位置值。方程各系數(shù)及T檢驗參數(shù)見表2，結(jié)果表明，該回歸方程各系數(shù)誤差極小，且滿足正態(tài)性和方差齊性，具有高穩(wěn)定性和可靠性。

表2 四階多項式擬合參數(shù)Tab.2 Parameters of fourth-order polynomial fitting

四階多項式擬合結(jié)果如圖8所示，98.4%的殘差在-0.01～0.01內(nèi)，最大誤差為0.017 38 mm，擬合結(jié)果滿足測量精度0.05 mm的要求。

根據(jù)上述分析可知，在雙激光三角測量過程中，基于最小二乘法的四階多項式擬合方法可以很好地擬合測量數(shù)據(jù)，實現(xiàn)帶材傳輸空間位置的高精度計算。

3.3 實驗結(jié)果與分析

控制非晶帶材分別以10，30和60 mm/s的速度穩(wěn)定傳送，在1 s內(nèi)通過CMOS相機以30 frame/s的幀率采集激光光斑，計算質(zhì)心坐標，并采用標定函數(shù)式（1）計算帶材位置。由于CMOS相機的幀率有限，實驗中以PCO.dimax CS1高速攝像機在500 frame/s幀率下的檢測結(jié)果作為參考值。測量結(jié)果如圖9所示，在CMOS相機和高速攝像機的測量過程中，隨著非晶帶材傳送速度的增大，帶材位置的變化幅度越來越大，帶材抖動也越來越劇烈。理論上，帶材傳輸中左右兩端的高度應(yīng)保持相同，即帶材始終在水平基準面上進行傳輸。然而，圖9表明，每幅圖像對應(yīng)的兩個位置測量值具有一定偏差，但其變化趨勢基本一致，存在著非嚴格的相關(guān)性。

圖8 四階多項式擬合結(jié)果Fig.8 Fourth-order polynomial fitting result

對圖9中的數(shù)據(jù)進行相關(guān)性與差異性分析，結(jié)果如表3所示。其中，SD為標準差，R為極差，F(xiàn)為檢驗統(tǒng)計量，F(xiàn)-crit為臨界值。隨著傳送速度v的增大，兩組測量結(jié)果的極差與標準差均增大，離散程度增加，可見速度會影響帶材位置。r為相關(guān)系數(shù)，如下：

表3 相關(guān)性與差異性分析Tab.3 Correlation and difference analysis

圖9 不同傳送速度下的帶材位置變化Fig.9 Position change of strip at different transmission speeds

當0.8＜r≤1時，變量之間高度線性相關(guān)；當0.5＜r≤0.8時，變量之間中度線性相關(guān)。在CMOS相機的檢測結(jié)果中，r在0.8～0.1內(nèi)，不同速度下帶材的兩端位置均具有高度相關(guān)性，并且隨著速度減小，相關(guān)性增加。在高速攝像機的檢測結(jié)果中，10 mm/s速度時也為高度線性相關(guān)，但在30 mm/s和60 mm/s的速度下，相關(guān)系數(shù)r在0.5～0.8內(nèi)，屬于中度線性相關(guān)，相關(guān)性減弱。測量中由于高速攝像機頻率高，能檢測到毫秒級的位置變化，數(shù)據(jù)量增大，系統(tǒng)誤差造成的位置無規(guī)律變化。

對不同速度下的兩組測量值的單因素方差進行差異性分析，選取顯著水平參數(shù)a為0.01，比較F值與F-crit。若F＞F-crit，則各速度下x1與x2組間有顯著差異；若F＜F-crit，則各組間差異不顯著。由表3可知，各速度下x1與x2的差異均不明顯。由此可見，采用CMOS相機進行帶材位置檢測時，每組速度下的兩個測量值均顯著相關(guān)，由于高速攝像機的采集頻率高，在檢測位置處兩個光斑的位置變化明顯不一致，反映出帶材在傳輸時會發(fā)生縱向跑偏、漂移等情況。實際應(yīng)用中，無法在1 s內(nèi)對500幀光斑圖像進行快速處理，而且高速攝像儀成本昂貴，故本文選用低幀率的CMOS相機作為檢測相機，用高速相機的檢測結(jié)果作為標準值，檢驗CMOS相機的測量精度。

圖10 測量誤差Fig.10 Measurement errors

控制非晶帶材以60 mm/s的速度穩(wěn)定傳輸，同時采用CMOS相機與高速攝像機以10 frame/s的幀率在3 s內(nèi)拍攝30幅圖像，提取質(zhì)心坐標，計算帶材位置，以高速攝像機的計算結(jié)果為參考值，計算相對誤差，結(jié)果如圖10所示。由圖可知，CMOS相機的檢測結(jié)果與參考值的相對偏差最大為0.043%，最大誤差為0.041 mm，滿足50 μm的測量精度要求。系統(tǒng)誤差主要來源于光學系統(tǒng)本身存在的像差、光電檢測的非線性特性和安裝調(diào)試誤差等。

4 結(jié) 論

本文在傳統(tǒng)光學三角測量方法的基礎(chǔ)上，提出了基于CMOS相機的雙激光三角空間位置檢測方法，實現(xiàn)了高反射帶材傳輸空間位置的無接觸實時檢測，保證帶材在傳輸過程中始終繃緊，有效避免了帶材的撕裂及跑偏，提高了切割開料與卷繞的效率。

光斑質(zhì)心的定位精度是影響激光三角法測量精度的主要因素之一。實驗表明，通過激光縮束器以及質(zhì)心法可實現(xiàn)光斑質(zhì)心坐標的亞像素定位，采用最小二乘法四階多項式擬合標定出光斑質(zhì)心與帶材實際位置的相應(yīng)曲線，擬合的殘差平方和為0.914%，均方誤差為0.001 8%，最大誤差僅為0.017 38 mm，滿足0.05 mm的測量精度要求。

非晶帶材傳輸過程的平穩(wěn)性主要受傳輸速度的影響。非晶帶材傳輸速度越大，空間位置檢測結(jié)果的離散程度越大、差異性越強，帶材縱向跑偏、漂移等現(xiàn)象越明顯，直接影響后續(xù)帶材的傳輸及切割、卷繞效率。CMOS相機檢測結(jié)果與高速攝像機測量結(jié)果的相對偏差小于0.05%，最大誤差為0.041 mm，滿足0.05 mm的測量精度要求，可實現(xiàn)非晶帶材在傳輸過程中空間位置的高精度測量。