2021 年5 月21 日漾濞4 次MS≥5.0 地震前后b 值變化＊

曾憲偉 趙小艷 李蒙亞 李文君唐 浩 袁 媛

1） 中國(guó)銀川 750001 寧夏回族自治區(qū)地震局

2） 中國(guó)昆明 650224 云南省地震局

引言

2021 年5 月21 日21 時(shí)21 分至22 時(shí)31 分，云南大理州漾濞縣接連發(fā)生4 次MS≥5.0 地震，分別是MS5.6，MS6.4，MS5.0 和MS5.2 地震（以下簡(jiǎn)稱(chēng)漾濞地震），其中MS6.4 地震打破了2014 年10 月7 日云南景谷MS6.6 地震后云南地區(qū)長(zhǎng)達(dá)6 年多的M6.0 以上地震平靜。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，此次漾濞地震震源區(qū)為少震區(qū)，且地震活動(dòng)強(qiáng)度不大。震中西北30 km 左右的洱源地區(qū)1970 年以來(lái)偶有M5.0 地震活動(dòng)，最大震級(jí)為MS5.5。

漾濞MS5.6 地震前，2021 年5 月18 日18 時(shí)至5 月21 日21 時(shí)，漾濞地區(qū)接連發(fā)生了13 次ML3.0—4.9 地震和上百次ML3.0 以下地震，其中ML4.0—4.9 地震3 次，最大地震為5 月19 日20 時(shí)5 分的ML4.5 地震。根據(jù)震群的定義（國(guó)家地震局科技監(jiān)測(cè)司，1990），此次地震序列已然構(gòu)成震群（以下簡(jiǎn)稱(chēng)漾濞震群）。同時(shí)，漾濞震群尚在持續(xù)活動(dòng)時(shí)發(fā)生了漾濞4 次MS≥5.0 地震。與以往漾濞地區(qū)地震活動(dòng)特征對(duì)比可知，此次漾濞震群較以往震級(jí)明顯偏大、頻度明顯偏高，1970 年以來(lái)該地區(qū)尚無(wú)類(lèi)似強(qiáng)度和頻度的小震震群活動(dòng)，表明震源區(qū)及附近區(qū)域地殼介質(zhì)應(yīng)力水平較以往偏高。從統(tǒng)計(jì)分析的角度看，根據(jù)漾濞地區(qū)的歷史地震活動(dòng)水平，很難判定漾濞震群后區(qū)域地震危險(xiǎn)性如何，也很難預(yù)測(cè)漾濞震群后漾濞將發(fā)生4 次MS≥5.0 地震。本文擬通過(guò)分析漾濞4 次MS≥5.0 地震前后的b值變化，重新認(rèn)識(shí)漾濞震群與漾濞地震的關(guān)系。

古登堡—里克特關(guān)系式（Gutenberg，Richter，1944）中的b值具有較明確的物理含義。多數(shù)巖石破裂實(shí)驗(yàn)表明b值代表了介質(zhì)內(nèi)部應(yīng)力水平的高低，并隨應(yīng)力增加而下降（Scholz，1968；張智等，1987；曾正文等，1995；劉力強(qiáng)等，2001；Amitrano，2003；李小軍等，2010），即b值與應(yīng)力水平呈反比（Wyss，1973；Urbancicet al，1992；Schorlemmer，2004）。許多震例研究表明強(qiáng)震前b值出現(xiàn)下降變化（馬鴻慶，1978；Wiemer，Wyss，1997；Wysset al，2004；王輝等，2012；易桂喜等，2014；邵延秀等，2015；史海霞等，2018；張帆等，2018；韓佳東等，2019；曾憲偉等，2020，2021），因此，b值作為監(jiān)視破壞性地震孕育過(guò)程的一種手段，可以反映一個(gè)地區(qū)承受平均應(yīng)力和接近巖石破裂強(qiáng)度極限的程度（李全林等，1976）。這一認(rèn)識(shí)與大多數(shù)實(shí)驗(yàn)及觀測(cè)結(jié)果相符。

本文擬利用漾濞地震震源區(qū)及其附近地區(qū)2015 年以來(lái)記錄的小震資料，通過(guò)分析2021 年漾濞4 次MS≥5.0 地震前后b值的時(shí)空變化特征，研究漾濞震群的前震意義，探討震源區(qū)的應(yīng)力變化過(guò)程。

1 資料選取與最小完整性震級(jí)分析

1.1 資料選取

本文以2021 年5 月21 日漾濞地震震源區(qū)及其附近區(qū)域?yàn)檠芯繀^(qū)（圖1），選取2015 年1 月1 日至2021 年6 月4 日的地震資料，開(kāi)展震前與震后b值空間變化的分析研究。該時(shí)段地震的震相報(bào)告通過(guò)全國(guó)統(tǒng)一編目系統(tǒng)（中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，2020）獲得，其中2015 年1 月至2021 年3 月震相報(bào)告為全國(guó)臺(tái)網(wǎng)正式觀測(cè)報(bào)告，2021 年4 月以來(lái)為云南臺(tái)網(wǎng)快報(bào)觀測(cè)報(bào)告。

圖1 2015 年1 月1 日至2021 年6 月4 日研究區(qū)震中分布Fig. 1 Distribution of epicenters from January 1，2015 to June 4，2021 in the studied area

2015 年至2021 年漾濞地震前，研究區(qū)主要以小震活動(dòng)為主（圖1，2），僅于2016 年5 月18 日和2017 年3 月27 日發(fā)生過(guò)云龍MS5.0 地震和漾濞MS5.2 地震。從歷史地震活動(dòng)情況看，漾濞地區(qū)鮮有M5.0 以上地震發(fā)生，此次漾濞地震的強(qiáng)度和頻次均打破了以往對(duì)該地區(qū)中強(qiáng)地震活動(dòng)的認(rèn)識(shí)。在保證研究區(qū)完備震級(jí)的條件下（最小完整性震級(jí)Mc＝ML1.5，具體分析見(jiàn)2.2 節(jié)），選取截止震級(jí)Mcut-off＝ML1.5 繪制地震密度分布圖（圖3）。圖3 為2.3 節(jié)b值空間掃描計(jì)算時(shí)同步繪制的圖像，研究區(qū)網(wǎng)格劃分為0.01°×0.01°，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的地震密度為搜索區(qū)域內(nèi)每平方千米的地震次數(shù)N。從研究區(qū)地震分布密度看，M5.0 以上地震震中區(qū)為小震密度最大的地區(qū)（圖3）。

圖2 研究區(qū)ML≥0.0 地震M-t 圖（a）和震級(jí)頻次圖（b）Fig. 2 M-t （a） and magnitude-frequency （b） diagrams of the ML≥0.0 earthquakes from January 1，2015 to June 4，2021 in the studied area

圖3 研究區(qū)ML≥1.5 地震密度分布圖Fig. 3 Distribution of seismic density with ML≥1.5 for the studied area

1.2 最小完整性震級(jí)分析

最小完整性震級(jí)Mc的大小與測(cè)震臺(tái)站的分布密度相關(guān)，故Mc往往存在區(qū)域差異。研究區(qū)Mc分布結(jié)果顯示（圖4），研究區(qū)中北部云龍以東地區(qū)Mc為ML1.0 左右，中南部漾濞地震附近區(qū)域Mc為ML1.8 左右，其它地區(qū)Mc基本介于ML1.2—1.4，故研究區(qū)Mc基本介于ML1.0—1.8。

圖4 研究區(qū)最小完整性震級(jí)Mc 的空間分布Fig. 4 Spatial distribution of minimum complete magnitude Mc

1.3 掃描參數(shù)設(shè)置

進(jìn)行b值空間掃描時(shí)，參數(shù)設(shè)置一般采用固定搜索半徑或固定計(jì)算樣本量的方式。前者適合于地震密度較高且分布較均勻的區(qū)域，若地震稀疏則樣本量不足將導(dǎo)致無(wú)法計(jì)算b值；后者根據(jù)地震分布密度調(diào)整每個(gè)節(jié)點(diǎn)的搜索半徑，適合地震分布不均勻的地區(qū)。本文采用固定計(jì)算樣本量的設(shè)置方式，將研究區(qū)劃分為0.01°×0.01°的網(wǎng)格，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的地震次數(shù)固定為100，并滿足大于最小完整性震級(jí)Mc的地震次數(shù)至少為20，分析b值空間掃描的所有節(jié)點(diǎn)搜索半徑占比（圖5），圖5 顯示80%以上的節(jié)點(diǎn)搜索半徑在5—17 km。因此，大部分地區(qū)未出現(xiàn)因搜索半徑過(guò)大而降低b值空間分辨率的情況，說(shuō)明b值掃描參數(shù)的設(shè)置是合適的。

圖5 b 值空間掃描時(shí)不同掃描半徑所占節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例Fig. 5 Proportion of nodes with different search during b value space scanning

2 結(jié)果分析

2.1 重新定位

為了得到更可靠的b值空間分析結(jié)果，本文對(duì)研究區(qū)的地震進(jìn)行重新定位，地殼速度結(jié)構(gòu)取自王帥軍等（2015）的深地震探測(cè)研究結(jié)果。首先利用Hyp2000 定位方法（Klein，2007）對(duì)研究區(qū)內(nèi)的地震進(jìn)行絕對(duì)定位，再利用雙差定位法（Waldhauser，Ellsworth，2000）進(jìn)行相對(duì)定位。由于雙差定位后往往會(huì)造成部分地震丟失，為了滿足b值計(jì)算的需要，本文采用將雙差定位地震與Hyp2000 定位地震進(jìn)行合并的方法（曾憲偉等，2021）以保證地震目錄的完整性。重新定位的地震共計(jì)6 097 次，其中ML0.0—0.9 地震1 193 次，ML1.0—1.9 地震3 746 次，ML2.0—2.9 地震958 次，ML3.0—3.9 地震164 次，ML4.0—4.9 地震29 次，ML5.0—5.9 地震6 次，ML6.0 地震1 次。重定位誤差結(jié)果顯示，雙差定位水平向和垂直向誤差均小于0.1 km （相對(duì)震群矩心的相對(duì)誤差）的地震占98%以上，Hyp2000 定位水平向誤差均值為1.8 km，垂直向誤差均值為2.3 km。兩種方法重新定位后的地震震源更加精確，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)更加可靠，b值計(jì)算的可靠性得到保證。

2.2 背景b 值計(jì)算

研究表明，低b值閾值大小與震源深度（Mori，Abercrombie，1997）以及震源機(jī)制類(lèi)型（Schorlemmeret al，2005）有關(guān)。因此，不同構(gòu)造區(qū)往往低b值閾值的大小不同（王輝等，2012；易桂喜等，2014；邵延秀等，2015；張帆等，2018；韓佳東等，2019）。為了確定研究區(qū)低b值的閾值大小，首先需要計(jì)算研究區(qū)背景b值的大小。本文選取2015 年以來(lái)收集到的研究區(qū)的全部地震資料，利用極大似然法（Utsu，1966；Woessner，Wiemer，2005）計(jì)算區(qū)域平均b值及其標(biāo)準(zhǔn)差，以此作為研究區(qū)的背景b值。

首先需要分析b值計(jì)算時(shí)截止震級(jí)Mcut-off對(duì)b值的影響。圖6 顯示，當(dāng)Mcut-off≤ML1.4時(shí)，b值標(biāo)準(zhǔn)差隨Mcut-off的增大而減小，b值計(jì)算結(jié)果浮動(dòng)范圍較大；當(dāng)ML1.5≤Mcut-off≤ML1.9 時(shí)，b值標(biāo)準(zhǔn)差最小，且b值計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定；當(dāng)Mcut-off≥ML2.0 時(shí)，b值標(biāo)準(zhǔn)差隨Mcut-off的增大而增大，b值計(jì)算結(jié)果存在起伏。因此，計(jì)算b值時(shí)取ML1.5≤Mcut-off≤ML1.9 是合適的。震級(jí)-頻度曲線（圖7）的擬合結(jié)果顯示，最小完整性震級(jí)Mc＝ML1.5，與b值計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定時(shí)的截止震級(jí)吻合，此時(shí)研究區(qū)b值及其標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.65 和0.04，b值大小可表示為0.65±0.04。本文將0.65 作為低b值異常的閾值。

圖6 b 值及標(biāo)準(zhǔn)差隨截止震級(jí)的變化Fig. 6 b-value and its standard deviation changes with cut-off magnitude

圖7 研究區(qū)地震震級(jí)-頻度關(guān)系曲線（2015 年1 月1 日—2021 年6 月4 日）Fig. 7 Magnitude-frequency curve of earthquakes from January 1，2015 to June 4，2021 in the studied area

2.3 b 值空間變化

2021 年5 月18 日至5 月21 日21 時(shí)，漾濞地區(qū)發(fā)生震群活動(dòng)，其中ML3.0—3.9 地震10 次，ML4.0—4.9 地震3 次，ML3.0 以下地震上百次。本文以此次震群活動(dòng)時(shí)間為依據(jù)，對(duì)比分析2015 年1 月1 日至2021 年5 月17 日（A時(shí)段）、2015 年1 月1 日至2021 年5 月21 日21 時(shí)（B時(shí)段）和2015 年1 月1 日至2021 年6 月4 日（C時(shí)段）三個(gè)時(shí)段的b值空間變化，即分別對(duì)應(yīng)漾濞震群前、漾濞震群后漾濞地震前和全時(shí)段的b值空間分布。

進(jìn)行b值空間掃描時(shí)，按照1.3 節(jié)的參數(shù)設(shè)置，利用極大似然法計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)的b值，分別繪制以上三個(gè)時(shí)段的b值平面分布圖（圖8），以及B時(shí)段相對(duì)A時(shí)段及C時(shí)段相對(duì)B時(shí)段的b值變化分布圖（圖9），即漾濞震群前后和漾濞地震前后的b值變化。結(jié)果顯示：① 低b值區(qū)基本處于地震分布較密集的地區(qū)（圖3、圖8 和圖9），這些區(qū)域搜索半徑偏小，b值空間分辨率較高；②A時(shí)段漾濞震群前，漾濞地震震源區(qū)b值偏高（圖8a），漾濞地震西北出現(xiàn)兩處低b值異常區(qū)，分別發(fā)生過(guò)2016 年5 月18 日云龍MS5.0 地震和2017 年3 月27 日漾濞MS5.1 地震，文后將對(duì)這兩次地震與低b值異常的關(guān)系作具體分析；③B時(shí)段漾濞震群后漾濞地震前，漾濞地震震源區(qū)出現(xiàn)明顯的低b值異常（圖8b），b值在3 天內(nèi)快速下降（圖9a），可能預(yù)示著局部地殼介質(zhì)強(qiáng)度接近臨界狀態(tài)，區(qū)域孕震過(guò)程出現(xiàn)臨震信號(hào)，這一認(rèn)識(shí)與巖石破裂試驗(yàn)結(jié)果相符（Scholz，1968；張智等，1987；曾正文等，1995；劉力強(qiáng)等，2001；Amitrano，2003；李小軍等，2010）；④C時(shí)段漾濞地震后，震源區(qū)低b值異常減弱（圖8c），相比B時(shí)段震源區(qū)b值明顯回升（圖9b），這與區(qū)域應(yīng)力釋放、地震危險(xiǎn)性降低相吻合。同時(shí)震源區(qū)小范圍低b值異常依舊存在（圖8c），顯示余震可能持續(xù)，但震級(jí)不大。另外，還需關(guān)注震源區(qū)周?chē)霈F(xiàn)零星小范圍b值下降現(xiàn)象（圖9b），應(yīng)與局部應(yīng)力調(diào)整有關(guān)，b值下降區(qū)可能出現(xiàn)一些小震活動(dòng)。

圖8 研究區(qū)不同時(shí)段b 值空間分布Fig. 8 Spatial distribution of b-value in different periods in the studied area

圖9 研究區(qū)b 值空間變化圖（數(shù)字編號(hào)代表的地震與圖8 相同，下同）Fig. 9 Spatial distribution of b-value variation （The numbers present the same earthquakes as in Fig. 8）

漾濞地震前后b值變化特征再次表明，將b值平面分布圖（低b值異常區(qū)預(yù)示高應(yīng)力積累區(qū)）和變化圖（b值快速下降區(qū)預(yù)示強(qiáng)震危險(xiǎn)）結(jié)合起來(lái)，可作為一種區(qū)域地震危險(xiǎn)性判定的可行方法（曾憲偉等，2020）。

3 關(guān)于b 值剖面分布的討論

選取B時(shí)段（2015-01-01—2021-05-21 21:00）的地震資料，沿圖1 中地震展布方向繪制NW 向震源深度剖面（圖10a），并將深度剖面劃分為1 km×1 km 的網(wǎng)格，b值掃描參數(shù)設(shè)置同2.3 節(jié)，計(jì)算得到b值剖面分布圖（圖10b）。結(jié)果顯示：①M(fèi)S5.0 以上地震基本發(fā)生在低b值異常區(qū)的邊緣或內(nèi)部，尤其是漾濞4 次MS≥5.0 地震（圖10b 中③④⑤⑥）均沿低b值異常區(qū)的邊緣分布；② 低b值異常區(qū)深度基本在15 km 以淺，且異常區(qū)分布對(duì)中強(qiáng)地震的震源位置具有指示意義；③ 漾濞震群發(fā)生后，b值剖面西部出現(xiàn)20 km×20 km 的低b值異常區(qū)。漾濞MS6.4 地震震源機(jī)制為右旋走滑機(jī)制（中國(guó)地震局地球物理研究所，2021），可采用華北地區(qū)走滑型地震的震級(jí)與震源破裂長(zhǎng)度的關(guān)系式MS＝1.86lgL＋3.821 以及震級(jí)與震源破裂面積的關(guān)系式MS＝0.954lgA＋4.134 估算震級(jí)大小（龍鋒等，2006），將長(zhǎng)度L＝20 km 和面積A＝20 km×20 km 分別代入以上兩式，估算震級(jí)分別為MS6.2 和MS6.6，與實(shí)際發(fā)生震級(jí)MS6.4 基本吻合；④b值剖面中部存在一個(gè)長(zhǎng)約35 km 的低b值異常區(qū)，該區(qū)域曾發(fā)生2017 年3 月27 日漾濞MS5.2 地震，但低b值異常尚不能完全與漾濞MS5.2 地震相對(duì)應(yīng)。原因有兩個(gè)方面：一是MS5.2 地震前震中附近出現(xiàn)低b值異常區(qū)（圖11b），而震后直至2021 年6 月低b值異常仍在持續(xù)，且異常區(qū)較大，顯示局部應(yīng)力水平一直偏高（圖7，10）；二是將低b值異常區(qū)長(zhǎng)度L＝35 km 和面積A＝35 km×15 km （圖10）分別代入以上震級(jí)與震源破裂長(zhǎng)度和震級(jí)與震源破裂面積的關(guān)系式，估算震級(jí)均為MS6.7。因此，漾濞西北40 km 處未來(lái)存在發(fā)生強(qiáng)震的風(fēng)險(xiǎn)，且震源深度應(yīng)在15 km 以淺；⑤b值剖面西部存在一個(gè)長(zhǎng)約15 km 的低b值異常區(qū)，該區(qū)域曾發(fā)生2016 年5 月18 日云龍MS5.0 地震，同樣低b值異常也不能完全對(duì)應(yīng)云龍MS5.0 地震。分析認(rèn)為：一是MS5.0 地震前震中附近未出現(xiàn)低b值異常（圖11a），而低b值異常出現(xiàn)在震后（圖7，10，11）；二是將低b值異常區(qū)長(zhǎng)度L＝15 km 和面積A＝15 km×18 km（圖10）分別代入上文兩個(gè)關(guān)系式，估算震級(jí)分別為MS6.0 和MS6.4。因此，漾濞西北70 km 處未來(lái)存在發(fā)生6 級(jí)左右地震的風(fēng)險(xiǎn)，且震源深度應(yīng)在20 km 以淺。

圖10 沿?cái)嗔逊较虻牡卣鹕疃绕拭鎴D（a）和b 值剖面分布圖（b）（地震資料時(shí)段為2015-01-01—2021-05-21 21:00）Fig. 10 Depth profile （a） and b-value profile （b） along the fault（The seismic data is recorded from January 1，2015 to 21:00，May 21，2021）

圖11 研究區(qū)②號(hào)地震前（a）與①號(hào)地震前（b）的b 值空間分布Fig. 11 Spatial distribution of b-value before earthquake ② （a）and earthquake ① （b） in the studied area

研究表明，低速體與高速介質(zhì)的同時(shí)存在有利于應(yīng)力集中而孕育地震（滕吉文，2010）。諸多震例分析也印證了地震往往發(fā)生于高速區(qū)與低速區(qū)的過(guò)渡帶（Lees，Malin，1990；孫若昧，劉福田，1995；王椿鏞等，2002；陳九輝等，2005；曾憲偉等，2014，2017）。賈佳（2020）利用雙差層析成像法研究了洱源—漾濞地區(qū)0.25°×0.25°網(wǎng)格和0.15°×0.15°網(wǎng)格的三維P 波速度精細(xì)結(jié)構(gòu)。前者沿?cái)嗔逊较颍∟W 向）的P 波速度結(jié)構(gòu)剖面結(jié)果顯示，12—20 km 深度存在低速體，且低速體范圍較廣，在100 km 左右；后者沿?cái)嗔逊较颍∟W 向）的P 波速度結(jié)構(gòu)剖面結(jié)果顯示，在14—20 km 深度存在兩處顯著的低速異常體，2017 年3 月27 日漾濞MS5.2 地震和2021 年漾濞地震震源位置與這兩處低速體位置吻合。由此可見(jiàn)，研究區(qū)存在低速異常體為中強(qiáng)地震孕育提供了介質(zhì)條件，意味著該區(qū)域20 km 以淺未來(lái)存在發(fā)生中強(qiáng)地震的危險(xiǎn)。這一認(rèn)識(shí)與前文基于b值剖面的地震危險(xiǎn)性分析得到的結(jié)論是一致的。

4 結(jié)論

本文選取2015 年1 月1 日至2021 年6 月4 日漾濞地震震源區(qū)及其附近區(qū)域記錄到的地震資料，利用極大似然法計(jì)算了研究區(qū)b值的背景大小為0.65±0.04，并將0.65 作為低b值異常的閾值。然后分析了漾濞震群前、漾濞震群后漾濞地震前和全時(shí)段三個(gè)不同時(shí)段的b值空間分布特征，以及漾濞震群前后和漾濞地震前后的b值空間變化特征，主要得到以下認(rèn)識(shí)：

1） 漾濞震群發(fā)生后，震源區(qū)出現(xiàn)b值快速下降，可能預(yù)示著局部地殼介質(zhì)強(qiáng)度接近臨界狀態(tài)。漾濞地震發(fā)生后，震源區(qū)b值明顯回升，與區(qū)域應(yīng)力釋放、地震危險(xiǎn)性降低相吻合。同時(shí)，震源區(qū)依舊存在小范圍低b值異常，應(yīng)與余震持續(xù)活動(dòng)有關(guān)，但震級(jí)不大。震源區(qū)周?chē)霈F(xiàn)零星小范圍b值下降現(xiàn)象，推測(cè)與局部應(yīng)力調(diào)整有關(guān)。漾濞地震前后b值變化特征分析結(jié)果再次證明，綜合分析b值平面分布圖和變化圖可作為一種區(qū)域地震危險(xiǎn)性判定的有效方法。

2） 漾濞震群發(fā)生后，漾濞4 次MS≥5.0 地震均沿剖面低b值異常區(qū)的邊緣分布，反映了低b值異常區(qū)的分布對(duì)中強(qiáng)地震的震源位置具有一定的指示意義。根據(jù)剖面低b值異常區(qū)的尺度以及震級(jí)與震源破裂長(zhǎng)度和震級(jí)與震源破裂面積的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，推測(cè)漾濞地震震源區(qū)孕震震級(jí)為MS6.2 和MS6.6，與實(shí)際發(fā)生震級(jí)MS6.4 基本吻合，推測(cè)漾濞地震西北40 km 和70 km 處未來(lái)存在發(fā)生中強(qiáng)地震的風(fēng)險(xiǎn)，且震源深度應(yīng)在15—20 km 以淺。

本文的b值計(jì)算和繪圖程序來(lái)自zmap 程序包（Wiemer，2001），審稿專(zhuān)家提出了富有建設(shè)性的意見(jiàn)和建議，作者在此一并表示感謝。