基于修正巖土體強度參數(shù)的簡化紐馬克位移法地震滑坡危險性快速評估技術(shù)＊

陳 帥 苗則朗， 吳立新

1） 中國長沙 410083 中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院

2） 中國長沙 410083 中南大學(xué)地災(zāi)感知認知預(yù)知實驗室

引言

地震滑坡作為地震直接觸發(fā)的一種地質(zhì)災(zāi)害，具有突發(fā)性、群發(fā)性及廣泛分布等特點，是一種常見的地震次生災(zāi)害（Zhou，Zhang，1994；黃潤秋，李為樂，2008；Fanet al，2019）?？焖倏煽康亻_展地震滑坡危險性評估和分區(qū)，可為震后應(yīng)急救援、土地利用規(guī)劃等提供參考（Guzzettiet al，2006；王濤等，2013）。

地震滑坡危險性評估方法主要有基于滑坡編目的統(tǒng)計分析法和基于力學(xué)模型的紐馬克（Newamrk）位移分析法。統(tǒng)計分析法是在統(tǒng)計大量地震滑坡的基礎(chǔ)上，建立滑坡與地質(zhì)環(huán)境因子間的統(tǒng)計關(guān)系模型，以評估區(qū)域地震滑坡危險性（王進等，2012）。此類方法基于地震滑坡編目，能夠客觀地評估地震滑坡危險性（Pourghasemiet al，2018；Reichenbachet al，2018）；但受限于現(xiàn)有技術(shù)條件，震后并不能快速獲取完整的同震滑坡編目，降低了統(tǒng)計分析法的評估精度，限制了其在同震滑坡危險性快速評估中的應(yīng)用（Xuet al，2013；Chenet al，2020）。相反，紐馬克位移分析法，基于邊坡的巖體物理力學(xué)參數(shù)、坡度和地震動參數(shù)，不依賴于滑坡編目，可用于地震滑坡危險性快速評估（Jibson，1993；劉甲美等，2015；李雪婧等，2019）。研究人員已將簡化紐馬克模型應(yīng)用于1994 年美國北嶺地震（Jibsonet al，2000）、1999 年臺灣集集地震（Tsaiet al，2019）、2008 年汶川地震（王濤，2010）和2017 年九寨溝地震（陳曉利，2019）等地震滑坡危險性評估，驗證了該模型的有效性。然而，紐馬克位移法的可靠性依賴于準(zhǔn)確的巖土體物理力學(xué)參數(shù)，然而獲取準(zhǔn)確的大區(qū)域巖土體物理力學(xué)參數(shù)成本高昂，限制了該方法在地震滑坡危險性快速評估中的應(yīng)用。

滑坡是復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下多因素綜合作用的結(jié)果（Intrieriet al，2019）。對于地震滑坡而言，其主控因子多與地震相關(guān)，如地震類型和震源深度。事實上，地震滑坡是地震擾動超過了邊坡所能承受的極限（即震前邊坡的穩(wěn)定性）所引發(fā)的邊坡失穩(wěn)。因此，震前邊坡穩(wěn)定性分析是評估地震滑坡危險性的前提。震前邊坡穩(wěn)定性與多種影響因子有關(guān)，如地形、水文和地質(zhì)等因子。Pourghasemi 等（2018）基于2005—2016 年間發(fā)表的相關(guān)文獻，分析了地震滑坡穩(wěn)定性影響因子及其權(quán)重，結(jié)果表明：巖性、工程地質(zhì)巖組、斷層距離是典型的地質(zhì)因子；高程、坡度、坡向是典型的地形因子；而水系距離、河網(wǎng)密度等常作為水文因子。因此，為可靠地分析震前邊坡穩(wěn)定性，須考慮地質(zhì)環(huán)境因子的影響。

邊坡臨界加速度反映了震前邊坡穩(wěn)定性，是影響簡化紐馬克模型地震滑坡危險性評估可靠性的主要因素之一（Dreyfuset al，2013），其大小可利用邊坡巖體力學(xué)參數(shù)及坡度信息并通過極限平衡方程計算獲得。事實上，區(qū)域邊坡巖體力學(xué)參數(shù)的獲取極其困難，一般通過實驗室測得，而標(biāo)準(zhǔn)的實驗室樣本太小，無法包含強度極限不連續(xù)面的規(guī)模和聚集效應(yīng)，增大測試樣本尺寸以捕捉巖體強度真實的空間異質(zhì)性是不現(xiàn)實的。目前，區(qū)域邊坡巖體力學(xué)參數(shù)的獲取主要基于工程地質(zhì)圖，利用工程巖體分類和實踐經(jīng)驗，賦予不同巖組統(tǒng)一的巖體力學(xué)參數(shù)（Godtet al，2008；Jibson，2011）。然而，即便對于同一類巖組，其巖體結(jié)構(gòu)、風(fēng)化程度、水理性質(zhì)等也不盡相同。此外，巖體結(jié)構(gòu)、風(fēng)化程度、水理性質(zhì)與所處地質(zhì)環(huán)境緊密相關(guān)，如地形差異、水文條件等，使得巖體強度在區(qū)域尺度上存在明顯的空間異質(zhì)性（王濤等，2015）。因此，統(tǒng)一的巖體力學(xué)參數(shù)僅反映巖組的綜合強度，忽略了巖體強度的空間差異性，并不能代表真實的巖體強度。針對這一問題，李鑫等（2018）基于地震滑坡調(diào)查數(shù)據(jù)探討了區(qū)域巖土體強度的確定方法，研究結(jié)果指出了巖土體強度的空間差異性在區(qū)域地震滑坡危險性評估中的重要作用。然而上述方法仍然是以巖性為基本單元，對于同一種巖性內(nèi)部在復(fù)雜地質(zhì)條件影響下的空間差異性缺乏考慮。

針對在地震滑坡危險性快速評估中應(yīng)用簡化紐馬克位移法存在的不足及對巖體強度的空間差異性欠缺考慮，本文擬在分析地震滑坡影響因子的基礎(chǔ)上，篩選出影響巖體強度的地質(zhì)環(huán)境因子并建立區(qū)域巖體強度修正模型，以期改進傳統(tǒng)方法獲得的臨界加速度并計算邊坡累積位移，最終評價區(qū)域地震滑坡危險性。以汶川MW7.9 地震重災(zāi)區(qū)為研究區(qū)，利用同震滑坡編目驗證本文方法的可靠性，為后續(xù)基于簡化紐馬克位移模型評估地震滑坡危險性提供參考。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

2008 年5 月12 日汶川MW7.9 大地震觸發(fā)的滑坡覆蓋了整個災(zāi)區(qū)，形成大量巨型、群發(fā)性滑坡，并造成了多處嚴重的堰塞湖。據(jù)統(tǒng)計，此次地震共誘發(fā)了196 007 處地震滑坡（許沖等，2013），形成大量松散堆積體和潛在不穩(wěn)定邊坡，嚴重影響后續(xù)災(zāi)區(qū)重建工作（黃潤秋，2011）。根據(jù)地震動分布，選擇大致平行于發(fā)震斷層的矩形區(qū)域作為研究區(qū)（圖1），其覆蓋了大部分高地震動區(qū)域，包括汶川縣、茂縣、北川縣等重災(zāi)區(qū)。

圖1 研究區(qū)斷層分布及地震動圖Fig. 1 Distribution of fault and ground motion map in the study area

1.2 數(shù)據(jù)源

本文收集了與汶川地震相關(guān)的地震動圖及研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境資料，主要包括：① 地震動圖：汶川地震發(fā)生后，美國地質(zhì)調(diào)查局在10 分鐘內(nèi)即發(fā)布了汶川地震動峰值加速度（peak ground acceleration，縮寫為PGA）、地震儀器烈度等一系列地震動圖。本文選擇PGA 作為評估地震滑坡危險性的地震動參數(shù)。研究區(qū)的PGA 分布如圖2a 所示，PGA 值介于0.12g—1.74g，主要分布在發(fā)震斷層兩側(cè)，低值區(qū)主要分布在遠離發(fā)震斷層區(qū)域，且在斷層上盤，PGA 衰減速度低于下盤，呈現(xiàn)典型的斷層上盤效應(yīng)。② 工程地質(zhì)圖：來源于中國地質(zhì)調(diào)查局發(fā)布的1 ∶ 250 000 工程地質(zhì)圖，包含地層年代及主要巖性信息，是確定巖體強度的重要參考?；诠こ痰刭|(zhì)圖中地層年代及巖性描述，參考《工程巖體分級標(biāo)準(zhǔn)》（中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2015）和《巖土工程勘察規(guī)范》（中華人民共和國建設(shè)部，2004），將研究區(qū)的巖體強度劃分為堅硬巖組、較堅硬巖組、較軟巖組、軟巖組（圖2b）。其中：堅硬巖組和較軟巖組占比最大，涵蓋研究區(qū)內(nèi)大部分年代的地層，從前震旦系至新近系均有分布，主要集中于龍門山中央斷裂上盤；軟巖組與較堅硬巖組分布占比相當(dāng)，主要分布在龍門山后山斷裂兩側(cè)及龍門山前主邊界斷裂的下盤區(qū)域。較堅硬巖以石英砂巖、砂巖及灰?guī)r等為主，軟巖組則主要為第四系河湖相松散礫石-黏土沉積。③ 地表形態(tài)數(shù)據(jù)：地形坡度可反映地表形態(tài)，是評估地震滑坡危險性的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。本文采用全球SRTM 數(shù)據(jù)提取地形坡度，如圖2c 所示。研究區(qū)地形坡度分布在0°—89°，大部分區(qū)域坡度值介于30—50°。④ 其它地質(zhì)環(huán)境數(shù)據(jù)：主要指影響巖體強度的地質(zhì)環(huán)境因子，包括地形、水文及地質(zhì)因子。⑤ 同震滑坡編目：來源于震前震后高分遙感影像解譯及野外地質(zhì)調(diào)查（許沖等，2013）。研究區(qū)同震滑坡（圖2d）用于評估模型精度。

圖2 研究使用的主要數(shù)據(jù)源（a） 地震動圖；（b） 工程巖組；（c） 地形坡度；（d） 同震滑坡Fig. 2 Data sources used in this study（a） Ground motion maps；（b） Engineering rock mass；（c） Topographic slopes；（d） Co-seismic landslides

2 研究方法

2.1 紐馬克位移分析法

紐馬克位移分析法（Newmark，1965）認為壩體失穩(wěn)取決于地震引起的變形，而非最小穩(wěn)定系數(shù)。地震引起的變形是震前滑體臨界加速度和地震動加速度共同作用的結(jié)果，當(dāng)?shù)卣鸺铀俣却笥诨w臨界加速度時，滑體將沿最危險的結(jié)構(gòu)面滑動。對地震動加速度中超過臨界加速度的部分二次積分可獲得滑體的累積位移值，其大小反映了地震對滑體的擾動程度。

臨界加速度是震前邊坡能夠抵抗的最大地震動加速度，與邊坡的巖體強度和幾何形態(tài)有關(guān)，可通過滑體的極限平衡方程式求得，即

式中，ac為滑體臨界加速度，a為滑動面傾角，F(xiàn)s 為靜態(tài)安全系數(shù)，表示為滑體抗滑力與下滑力的比值，可根據(jù)滑體的巖體力學(xué)參數(shù)和地形坡度計算獲得，即

式中：c′和φ′分別為巖體的有效黏聚力和有效內(nèi)摩擦角；γ和γw分別為巖體重度和地下水重度；m為潛在滑體中飽和部分占滑體厚度的比值；t為潛在滑體厚度。

紐馬克位移分析法需要完整的地震加速度時程記錄，當(dāng)該記錄缺乏時，可采用簡化紐馬克經(jīng)驗位移模型。其中，基于PGA 的經(jīng)驗位移公式是目前國內(nèi)外普遍采用的一種簡化紐馬克經(jīng)驗位移方程（Jibson，2007），即

式中，DN為滑體累積位移，單位為cm；PGA 單位為g；ac為滑體臨界加速度，單位為g。已知PGA 和臨界加速度時，通過式（3）可求得特定地震動條件下邊坡的累積位移分布。

2.2 靜態(tài)安全系數(shù)和臨界加速度

滑坡形成很大程度上取決于巖體結(jié)構(gòu)面破壞所形成的滑動面。因此，可將巖體結(jié)構(gòu)面所對應(yīng)的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力作為巖體有效內(nèi)摩擦角和有效內(nèi)聚力。根據(jù)劃分的工程巖組，參考相關(guān)規(guī)范，賦予巖組不同的有效內(nèi)摩擦角和有效內(nèi)聚力（劉甲美，2015）。由于本文目的在于分析巖體強度修正在地震滑坡危險性評價中的適用性，因此，巖體參數(shù)的賦值主要參考已有研究工作（馬思遠等，2019），如表1 所示。滑動面傾角一般與巖體結(jié)構(gòu)面的分布有關(guān)，常用邊坡坡度角代替?；w重度γ和厚度t受巖組類別影響，不同巖組對應(yīng)不同的重度和厚度。目前，這兩個參數(shù)主要采用經(jīng)驗賦值，常取固定常數(shù)。本文將滑體重度和厚度的乘積作為常量（γt＝60 kN·m-2，其中滑體重度為20 kN·m-3，滑體厚度為3 m）（Jibson，2007）。滑體飽和度m受降雨影響顯著，在干旱與雨季時節(jié)差異明顯。對于大區(qū)域范圍，滑體飽和度很難準(zhǔn)確測得。因此，本文采用不同的滑體飽和度參數(shù)（m＝0，0.5，1），分別計算地震作用下邊坡的累積位移，評估滑體在不同飽和度下的地震滑坡危險性。

表1 研究區(qū)工程地質(zhì)巖組結(jié)構(gòu)面強度經(jīng)驗賦值Table 1 Empirical value of the structural surface strength of the engineering geological rocks in the studied area

圖3a 為當(dāng)m＝0 時計算獲得的研究區(qū)靜態(tài)安全系數(shù)分布圖，值越大表明邊坡越穩(wěn)定，當(dāng)Fs＜1 時，邊坡下滑力大于抗滑力，則認為邊坡處于變形破壞中。事實上，在震前，邊坡處于靜態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)，即Fs＞1。而在實際計算中，巖體力學(xué)參數(shù)來自于經(jīng)驗賦值，并不能反映巖體的實際強度，因此，在地形陡峭區(qū)域，存在Fs＜1 的情況，與實際情況不符。為解決此問題，Jibson （2007）通過迭代不斷提高巖體力學(xué)參數(shù)的取值，直到坡度小于60°的區(qū)域所對應(yīng)的Fs＞1。這種處理方法會導(dǎo)致坡度較大的區(qū)域被賦予較高的巖體力學(xué)參數(shù)值，而這部分區(qū)域多屬于較堅硬巖和堅硬巖組，易低估該區(qū)域的地震滑坡危險性。統(tǒng)計本文計算的靜態(tài)安全系數(shù)表明，研究區(qū)僅有0.25%的區(qū)域?qū)?yīng)于Fs＜1，且多分布在高陡邊坡區(qū)域，間接說明本文巖體力學(xué)參數(shù)賦值方法具有一定的可信度。最終參考已有研究，當(dāng)Fs＜1時，將Fs 統(tǒng)一修改為1.01，以避免采用迭代法導(dǎo)致的巖體力學(xué)參數(shù)賦值過高的問題（Dreyfuset al，2013）。

圖3b 為基于圖3a 采用式（1）獲得的臨界加速度分布圖，臨界加速度的大小反映了邊坡所能承受的最大地震動加速度。由式（1）和式（2）可知，臨界加速度的大小主要取決于巖體的物理力學(xué)參數(shù)和地形坡度。相同地形坡度下，巖體的力學(xué)性質(zhì)越差，臨界加速度越小，邊坡越易受地震擾動形成滑坡。在同一巖組中，由于巖組物理力學(xué)參數(shù)賦值單一，因此臨界加速度的大小主要取決于地形坡度，坡度越大，臨界加速度越小，邊坡越易形成滑坡?，F(xiàn)有巖體物理力學(xué)參數(shù)是一種基于工程巖體分類的經(jīng)驗參數(shù)，一定程度上忽視了巖體所處地質(zhì)環(huán)境因子的影響。由于巖體的力學(xué)性質(zhì)與成巖條件、結(jié)構(gòu)面發(fā)育、風(fēng)化程度等密切相關(guān)，同一類巖體在不同地質(zhì)環(huán)境條件下，其物理力學(xué)差異巨大，不考慮地質(zhì)環(huán)境因子的影響將降低巖體物理力學(xué)參數(shù)賦值的可靠性。因此，為獲得更加可靠的巖體力學(xué)參數(shù)，須探討巖體強度在不同地質(zhì)環(huán)境下的空間差異性。

圖3 研究區(qū)斜坡靜態(tài)安全系數(shù)（a）和臨界加速度（b）分布Fig. 3 Distribution of static factor of safety （a） and critical acceleration （b） in study area

2.3 基于層次分析法修正的臨界加速度

相對于準(zhǔn)確的實測單點巖體強度信息，區(qū)域巖體強度的空間差異性更適合于地震滑坡危險性分析?？紤]到巖體強度與所處的地質(zhì)環(huán)境相關(guān)，選擇地質(zhì)、地形、水文相關(guān)因子作為評價指標(biāo)，采用層次分析法（analytic hierarchy process，縮寫為AHP）建立巖體強度修正模型。AHP 是一種基于專家經(jīng)驗知識的多層次多因子的定權(quán)方法（郭金玉等，2008），通過量化指標(biāo)（表2）比較兩兩因子，構(gòu)建判別矩陣，確定各因子權(quán)重，最終確定巖體強度修正系數(shù)。為確保判別矩陣的合理性，通常在確定權(quán)重前進行一致性檢驗，即計算一致性指標(biāo)值（consistency index，縮寫為CI），CI＝（λmax－n）/（n－1），其中n代表判別矩陣的階數(shù)，λmax代表判別矩陣的最大特征值或主特征值。當(dāng)n≤3 時，CI＝0 表示判別矩陣具有完全的一致性；反之，CI 值越大，判別矩陣的一致性越差，當(dāng)CI＜0.1 時，表示判別矩陣通過一致性檢驗。綜合文獻資料和滑坡因子的敏感性分析（Pourghasemiet al，2018），本文選擇高程、距水系距離和距斷層距離作為評價指標(biāo)。

表2 判別矩陣定量標(biāo)度及其描述Table 2 Scale of judgment matrix and its description

1） 高程。高程影響巖石的風(fēng)化程度。位于不同高程的巖石，受太陽直射、溫差變化作用明顯，影響巖石風(fēng)化進而產(chǎn)生裂縫。歷史地震滑坡編目和高程分布的結(jié)果顯示高程是影響地震滑坡分布的重要因子（許沖等，2010），因此，本文選擇高程作為巖體強度的影響因子。根據(jù)研究區(qū)的高程分布，采用0.5 km 作為分級間隔將高程劃分為9 級，如圖4a所示。

2） 距水系距離。水對應(yīng)巖體水理性質(zhì)，是影響巖體強度的重要因子。一方面，水體容易軟化巖體結(jié)構(gòu)面，降低其有效強度，使得巖體在外力作用下更易發(fā)生破壞；另一方面，地下水徑流沖刷、孔隙水壓力增大等易導(dǎo)致巖體形成軟弱結(jié)構(gòu)面或破壞已有結(jié)構(gòu)面，極易在外界因素變化下形成滑坡（Kampet al，2008）。根據(jù)研究區(qū)的水系分布，本文采用2 km 分級間隔將距水系距離劃分為9 級，如圖4b 所示。

3） 距斷層距離。斷層是構(gòu)造運動中廣泛發(fā)育的一種構(gòu)造形態(tài)（張咸恭等，2000），斷層的廣泛分布破壞了巖層的連續(xù)性和完整性。斷層帶上的巖石往往較破碎，而遠離斷層區(qū)域，構(gòu)造運動影響減弱，巖石完整性較好。巖體完整性影響巖體強度，對于同類巖體，完整巖體的強度顯然高于破碎巖體。因此，本文將距斷層距離作為評價巖體完整性的指標(biāo)，根據(jù)研究區(qū)斷層分布，以2 km 分級間隔將距斷層距離劃分為9 級，如圖4 所示。

圖4 巖體強度的主要評價指標(biāo)（a） 高程；（b） 距水系距離；（c） 距斷層距離Fig. 4 Main evaluation indicators for rock mass strength（a） Elevation；（b） Distance to the river；（c） Distance to the fault

根據(jù)表2 中的量化指標(biāo)，通過兩兩比較來評價上述地質(zhì)因子的重要性，建立判別矩陣（Kayasthaet al，2013；劉麗娜等，2014），并據(jù)此計算各評價指標(biāo)權(quán)重，顯示本文構(gòu)建的判別矩陣具有較好的一致性（表3）。評價指標(biāo)權(quán)重結(jié)果表明，距斷層距離是影響巖體強度的主要因素，其次是高程和距水系距離。

表3 評價指標(biāo)權(quán)重和對應(yīng)的判別矩陣Table 3 Evaluation index weight and corresponding judgment matrix

綜合各地質(zhì)環(huán)境因子分級值及權(quán)重信息，利用式（4）計算在不同地質(zhì)環(huán)境因子影響下的巖體強度指數(shù)。指數(shù)越高，地質(zhì)環(huán)境因子對巖體的物理性質(zhì)影響越大，巖體強度越低。然而該方法只能獲得巖體強度受地質(zhì)環(huán)境因子影響的相對差異性，并不能獲得巖體準(zhǔn)確的物理力學(xué)參數(shù)。因此，本文在巖體強度參數(shù)經(jīng)驗賦值的基礎(chǔ)上，適當(dāng)修正巖體力學(xué)參數(shù)?？紤]到巖體強度參數(shù)經(jīng)驗賦值代表的是巖體綜合強度（也稱平均強度），而在不同地質(zhì)環(huán)境因子綜合作用下，巖體實際強度高于或低于綜合強度。故本文將基于AHP 獲得的巖體強度指數(shù)歸一化到 ［ 0.5，1.5 ］ ，計算巖體強度修正系數(shù)fm［ 式（5） ］ 。由于臨界加速度與巖體強度存在明顯的正相關(guān)，同等坡度下，巖體強度越大，臨界加速度越大。為簡化操作，本文將對巖體強度的修正變換為式（6）的對臨界加速度的修正。

式中：Im為巖體強度指數(shù)；Wi為第i個地質(zhì)因子的權(quán)重；Xi為因子分級；fm為修正系數(shù)；IM和IN為Im的最大值和最小值；ac和acm分別為臨界加速度和修正后的臨界加速度。

圖5a 顯示了基于式（5）獲得的巖體強度修正系數(shù)分布。修正值大小反映了場點巖體的實際強度與綜合強度的比值，修正值大于1 代表巖體的綜合強度低于實際強度，修正值小于1 表示巖體綜合強度高于實際強度。由圖5a 可以看出，巖體的物理力學(xué)性質(zhì)受地質(zhì)環(huán)境因子影響劇烈，在整個研究區(qū)均存在不同程度的修正。例如，受構(gòu)造運動影響，斷層兩側(cè)的巖體強度修正系數(shù)均處于低值，巖體的實際強度低于經(jīng)驗值，顯然經(jīng)驗值高估了巖體強度。受地形和水文因素影響，同一類巖組的巖體強度在不同區(qū)域存在差異性。利用圖5a 修正圖2b 的臨界加速度，修正后的臨界加速度的空間分布（圖5b）與工程巖組的相關(guān)性明顯減弱。整體而言，修正后的臨界加速度更能有效地反映邊坡的實際穩(wěn)定性。

圖5 研究區(qū)巖體強度修正系數(shù)（a）和修正后的臨界加速度（b）Fig. 5 Distribution of the modified factor of rock mass strength （a） and the modified critical acceleration （b）

3 結(jié)果及精度評定

3.1 地震滑坡危險性評價

地震動參數(shù)是反映地震擾動程度的重要指標(biāo)。強震過后，即時地震動參數(shù)的快速獲取是評估地震滑坡危險性的重要前提，但是國內(nèi)至今尚未有開放共享的即時地震動參數(shù)信息。本文利用美國地質(zhì)調(diào)查局官網(wǎng)發(fā)布的地震動圖提取的汶川地震的PGA 作為主要地震動參數(shù)，采用簡化紐馬克經(jīng)驗位移公式（式（3））并借助地理空間信息系統(tǒng)（ArcGIS）的空間數(shù)據(jù)分析工具，評價地震滑坡危險性。

滑體在不同飽和度下基于傳統(tǒng)臨界加速度和修正后的臨界加速度獲得的邊坡累積位移分布如圖6a 和b 所示。為對比二者差異，采用統(tǒng)一色標(biāo)顯示。整體上看，滑體在同一飽和度下，基于不同的臨界加速度獲得的邊坡累積位移分布趨勢一致。高位移區(qū)主要分布在發(fā)震斷層兩側(cè)，集中于高陡邊坡區(qū)域。通常，滑坡多發(fā)生在坡度25°—50°的范圍（姚鑫等，2009）。此外，發(fā)震斷層兩側(cè)是高PGA 分布區(qū)域，對應(yīng)的地震擾動作用更明顯，因此斷層兩側(cè)高陡區(qū)域是高位移的集中分布區(qū)域；而低位移區(qū)主要分布在堅硬巖和地勢相對平緩區(qū)域，多遠離發(fā)震斷層。在場地方面，研究區(qū)內(nèi)存在多條構(gòu)造斷裂帶及復(fù)雜的地貌形態(tài)，導(dǎo)致巖體強度的空間差異性大?；趥鹘y(tǒng)臨界加速度的邊坡累積位移并未反映出這種差異性，而基于修正后的加速度的邊坡累積位移能夠很好地反映這種空間差異性?；w在飽和度分別為0，0.5，1 下的邊坡累積位移的整體分布同樣符合上述分析。此外，滑體受地下水影響，導(dǎo)致邊坡累積位移高值區(qū)面積隨著飽和度的增大而逐漸擴大，表明地下水對地震滑坡的影響不可忽略。

不同臨界加速度下的邊坡累積位移分布差值如圖6c 所示。為顯示空間差異，僅取 ［ -5，5 ］ 的差值區(qū)間。其中，正值代表本文方法獲得的邊坡累積位移值高于傳統(tǒng)方法；負值則為低于傳統(tǒng)方法獲得的邊坡累積位移值。由圖6c 可知，本文方法的邊坡累積位移與傳統(tǒng)方法的邊坡累積位移存在較大差異。在研究區(qū)東北區(qū)域，兩者差值多小于0，即基于傳統(tǒng)臨界加速度的邊坡累積位移高于本文方法。分析地質(zhì)環(huán)境顯示出，該區(qū)域距龍門山中央斷裂和后山斷裂均較遠，巖體受地質(zhì)構(gòu)造影響弱，巖體完整性好，本文綜合不同地質(zhì)環(huán)境因素作用增強修正區(qū)域巖體強度。對于其它區(qū)域，尤其是斷層附近區(qū)域，本文折減修正了原有巖體強度，這也可以解釋圖6c 的評估結(jié)果出現(xiàn)空間分布差異的原因。而滑體在不同飽和度下，受地下水的影響，這種空間分布差異性隨滑體飽和度m的升高而逐漸增大，當(dāng)m＝1 時，這種差異性最大。

圖6 基于不同臨界加速度獲得的邊坡累積位移分布及其差異性（a） 傳統(tǒng)臨界加速度；（b） 修正臨界加速度；（c） 不同臨界加速度的邊坡位移差分Fig. 6 Distribution and differences of cumulative displacement of slopes calculated using different critical accelerations（a） Critical acceleration；（b） Modfied critical acceleration；（c） Cumulative displacement difference

3.2 精度評價

為定量評估基于修正后臨界加速度的邊坡累積位移分布的可靠性，利用汶川MW7.9 地震誘發(fā)的同震滑坡來驗證精度。采用閾值（臨界位移）法將邊坡累積位移劃分為危險區(qū)和穩(wěn)定區(qū)，利用滑坡預(yù)測正確率（landslide prediction accuracy，縮寫為LPA）和危險區(qū)比例（hazard area ratio，縮寫為HAR）（馬思遠等，2019）評價邊坡累積位移分布的準(zhǔn)確性，LPA 和HAR 計算方法為

式中：SL和SS分別為滑坡源區(qū)面積和研究區(qū)總面積；和分別為滑坡源區(qū)內(nèi)和研究區(qū)的邊坡累積位移值DN超過臨界位移T時的面積。LPA 值越大，代表劃分的危險區(qū)域內(nèi)發(fā)育的同震滑坡越多，地震滑坡危險區(qū)劃越準(zhǔn)確。當(dāng)研究區(qū)大范圍被劃分為危險區(qū)時，LPA 會出現(xiàn)虛高現(xiàn)象，故引入HAR 值，HAR 代表危險區(qū)占研究區(qū)的比例。對于相同的HAR，LPA越高，地震滑坡危險性區(qū)劃越準(zhǔn)確；同樣，對于相同的LPA，HAR 越低，地震滑坡危險區(qū)劃越可靠。

臨界位移是劃分地震滑坡危險區(qū)的重要參數(shù)，目前尚未有統(tǒng)一的賦值標(biāo)準(zhǔn)，多采用經(jīng)驗閾值。地震滑坡危險性主要取決于邊坡累積位移的相對大小而非絕對大小，因此臨界位移的賦值須根據(jù)實際的累積位移分布確定。為消除臨界位移賦值對精度評價的影響，本文采用多組臨界位移（取為0.01，0.5，1，2，3，4，5 cm），分別計算不同臨界位移下的LPA 和HAR，結(jié)果如表4 所示。隨著臨界位移的增加，兩種方法劃分的地震滑坡危險區(qū)均不斷減小，即較高的臨界位移易低估研究區(qū)的地震滑坡危險性，反之，易高估地震滑坡危險性。整體而言，當(dāng)不考慮地下水影響時（m＝0），本文方法劃分的地震滑坡危險區(qū)均略大于傳統(tǒng)方法，HAR 相差在2%—4%。但本文方法對應(yīng)的LPA 均遠高于傳統(tǒng)方法，且大部分相差在10%以上，差值最高在T＝2 cm （12.29%），而相應(yīng)的HAR 僅相差3.91%。僅在臨界位移值為T＝0.01 cm的情況下，兩者的LPA 差值為1.45%，HAR 差值為2%。綜合不同臨界位移值計算獲得的HAR 和LPA 值，本文方法在HAR 略高于傳統(tǒng)方法的情形下，能獲得遠高于傳統(tǒng)方法的LPA。值得指出的是在臨界位移為0.01 時，傳統(tǒng)方法與本文方法的計算結(jié)果均對應(yīng)有較高的LPA，分別為88.56%和90.01%，進一步驗證了紐馬克位移模型在地震滑坡危險性評價中的適用性。此外，為對比分析滑體在不同飽和度下地震滑坡的危險性，分別計算不同飽和度下（m＝0，0.5，1）邊坡的累積位移。結(jié)果表明，無論是基于傳統(tǒng)的臨界加速度還是基于修正后的臨界加速度計算獲得的邊坡累積位移，所劃分的地震滑坡危險區(qū)面積均隨著滑體飽和度的增加而增加。換言之，隨著孔隙水壓力的增大，地震滑坡危險性的區(qū)劃范圍在不斷擴大，間接說明了地震期間伴隨的強降雨會增加地震次生災(zāi)害。因此，在實際地震滑坡危險性評估中，地下水對巖體強度的弱化影響不可忽視。

表4 不同臨界位移對應(yīng)的地震滑坡危險性評價Table 4 The hazard assessment of seismic landslide corresponding to different threshold

顯然，對不同巖組采用統(tǒng)一的臨界位移忽視了不同巖體之間力學(xué)性質(zhì)的差異性，而忽視這種差異勢必會影響地震滑坡危險性評估的可靠性。已有研究表明，完整堅硬的巖組對應(yīng)的臨界位移一般小于破碎的軟巖；統(tǒng)一的臨界位移取值，往往會低估完整的堅硬巖組或高估破碎軟巖所對應(yīng)的地震滑坡危險性，因此有必要對不同的巖組采用不同的臨界位移值劃分地震滑坡危險區(qū)域。李鑫（2018）對比分析了地震滑坡實際調(diào)查點與簡化紐馬克模型的累積位移，發(fā)現(xiàn)在特定區(qū)域不同烈度情況下，堅硬巖組的臨界位移合理取值區(qū)間在1.3—2.2 cm，較堅硬巖組的取值區(qū)間在1.7—3 cm，軟巖組的取值區(qū)間在1.8—4 cm。因此，本文分別將堅硬巖組、較堅硬巖組、較軟巖組、軟巖組的臨界位移值設(shè)置為1.6 cm，2 cm，2.5 cm 和3 cm，分別計算不同巖組對應(yīng)的LPA 和HAR 值，結(jié)果列于表5。對于不同的巖組，本文方法對應(yīng)的LAP 均高于傳統(tǒng)方法，差異在2.28%—17.41%，大部分在5%以上。相應(yīng)的，本文方法預(yù)測的危險區(qū)域面積均高于傳統(tǒng)方法預(yù)測的危險區(qū)域面積，差異在0.08%—15.21%，大部分處于3%以內(nèi)。整體而言，本文方法劃分的地震滑坡危險區(qū)優(yōu)于傳統(tǒng)方法劃分的地震滑坡危險區(qū)。

表5 不同巖組對應(yīng)的地震滑坡危險性評價Table 5 The hazard assessment of seismic landslide corresponding to different rock groups

4 討論與結(jié)論

本文基于工程地質(zhì)圖并參考工程規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)獲取邊坡的巖體力學(xué)參數(shù)，結(jié)合地形坡度及地震動參數(shù)信息，采用簡化紐馬克位移模型評估地震滑坡危險性，利用同震滑坡驗證評估精度。結(jié)果表明，簡化紐馬克位移分析方法可用于地震滑坡危險性快速評估，危險區(qū)分布整體上與地震滑坡分布較為一致，相應(yīng)的危險區(qū)內(nèi)分布大量的同震滑坡。準(zhǔn)確的震前巖體強度參數(shù)和震后即時地震動參數(shù)是獲取可靠評估結(jié)果的前提條件（Godtet al，2008；Jibson，2011；Dreyfuset al，2013）。

目前，巖體強度參數(shù)主要是基于工程地質(zhì)圖，根據(jù)巖性和地層年代對工程巖組進行分類，參考工程規(guī)范及實測數(shù)據(jù)，賦予巖組統(tǒng)一的巖體力學(xué)參數(shù)。因此，對于同一類巖組，其對應(yīng)的巖體僅代表巖組的綜合強度，并不能反映復(fù)雜地質(zhì)背景條件下的空間差異性，這也導(dǎo)致劃分的地震滑坡危險區(qū)在場地尺度方面表現(xiàn)欠佳（王濤等，2015；李鑫等，2018）。為了解決這個問題，本文基于巖體強度的空間差異性，通過分析斷層距、高程和水系距離三個因素對巖體強度的影響，建立一種復(fù)雜地質(zhì)條件下的巖體強度修正模型，并將模型應(yīng)用于基于紐馬克位移分析方法的地震滑坡危險性評估。結(jié)果表明，相比于傳統(tǒng)簡化的巖體物理力學(xué)參數(shù)，利用修正后的巖體強度信息獲得的地震滑坡危險性評價結(jié)果與同震滑坡分布更加一致。這也意味著提高巖體強度參數(shù)賦值的準(zhǔn)確性可以獲得更加可靠的評估結(jié)果。

作為紐馬克模型另一個重要輸入?yún)?shù)，地震動參數(shù)的快速獲取是開展地震滑坡危險性評價的重要前提。但是，國內(nèi)至今在震后尚無法立即獲取開放共享的地震動特征參數(shù)。而汶川地震后，美國地質(zhì)調(diào)查局在10 分鐘內(nèi)即發(fā)布了汶川地震相應(yīng)的地震動參數(shù)。本文正是基于美國地質(zhì)調(diào)查局發(fā)布的地震動峰值加速度評估汶川地震滑坡危險性。因此，建立適用于我國地質(zhì)背景的地震動參數(shù)共享平臺，是震后快速開展地震滑坡危險性評估的重要保障。此外，在傳統(tǒng)紐馬克經(jīng)驗位移模型中，模型的輸入?yún)?shù)僅考慮水平向地震動加速度，忽視了垂直向地震動加速度對地震滑坡的影響，造成了地震滑坡危險性低估（Ingleset al，2006）。因此，綜合考慮不同方向的地震動加速度對邊坡穩(wěn)定性的擾動，值得深入分析和探討。