誘導(dǎo)信息下城市軌道交通乘客路徑選擇行為研究

許心越，謝蘭詩雨

(北京交通大學(xué)，軌道交通控制與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044)

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)和乘客服務(wù)系統(tǒng)的發(fā)展和應(yīng)用，軌道交通客流組織已經(jīng)產(chǎn)生了重要變化。一方面，通過手機(jī)導(dǎo)航APP、廣播及社交媒體等各種來源獲取誘導(dǎo)信息逐漸成為出行者的習(xí)慣，乘客可以綜合考慮出行時(shí)間、成本及誘導(dǎo)信息等多種屬性的交互作用進(jìn)行出行決策；另一方面，管理者通過向乘客發(fā)布特定的誘導(dǎo)信息，影響乘客出行行為，調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)客流分布。因此，誘導(dǎo)信息已經(jīng)成為管理者提高客流組織效率和保障系統(tǒng)運(yùn)營安全的重要手段，而如何刻畫接收誘導(dǎo)信息后乘客的路徑選擇行為則成為軌道交通領(lǐng)域迫切需要解決的理論難題。

軌道交通路徑選擇行為的研究，主要為采用SP 意向調(diào)查(Stated Preference Survey，SP)、行為調(diào)查(Revealed Preference Survey，RP)及SP和RP融合調(diào)查這3 種方式。這些研究主要從出行者社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性(性別、年齡、收入及職業(yè)等)[1-2]、出行特征(出行次數(shù)和出行目的等)[2-3]、路徑特征(票價(jià)、擁擠度及舒適度等)[1-3]及其他因素(政策和天氣等)[3-4]探討出行者對(duì)路徑選擇的偏好，較少考慮信息誘導(dǎo)因素的影響。

在道路等交通領(lǐng)域，信息誘導(dǎo)對(duì)出行者決策行為影響的研究屬于熱點(diǎn)問題之一。BEN-ELIA等[5]綜述了出行信息對(duì)出行者旅行行為的影響，得出信息有助于個(gè)體出行者應(yīng)對(duì)不確定性；HAN等[6]表明準(zhǔn)確的出行信息對(duì)出發(fā)時(shí)間和路徑選擇行為有正向的影響；賈飛凡等[7]得出了路網(wǎng)發(fā)布信息可以引導(dǎo)乘客選擇擁擠較少的路線以緩解擁堵的結(jié)論。同時(shí)，在信息提供的基礎(chǔ)上，信息的展現(xiàn)形式和準(zhǔn)確度等均會(huì)影響選擇決策。MA等[8]描述了出行者在高準(zhǔn)確度信息下具有不同的路徑選擇行為；ZHAO等[1]研究可變信息板的內(nèi)容和形式對(duì)出租車和私家車司機(jī)的行為影響，并得出不同場(chǎng)景下，駕駛員對(duì)信息板顏色和內(nèi)容的偏好。

在考慮包括信息誘導(dǎo)等多因素影響下的出行行為建模研究方面，普遍采用乘客效用最大化(RUM)決策規(guī)則[9]。RUM 決策規(guī)則假設(shè)決策者選擇滿意度最高的方案，該準(zhǔn)則允許表現(xiàn)不佳的屬性和表現(xiàn)優(yōu)異的屬性之間進(jìn)行補(bǔ)償[10]。但在真實(shí)情景下，高擁堵水平的路徑可能不會(huì)因其有較短的出行時(shí)間而得到補(bǔ)償[11]。在行為科學(xué)的推動(dòng)下，已有研究提出半補(bǔ)償原則對(duì)此進(jìn)行改進(jìn)。CHORUS等[11]考慮半補(bǔ)償原則，提出隨機(jī)后悔最小化(RRM)模型，分析人們的后悔心理對(duì)決策的影響，且各屬性產(chǎn)生的后悔不能被其他屬性完全補(bǔ)償。此后，有研究表明，RRM模型比RUM模型在路徑選擇行為建模上表現(xiàn)更佳[3，12]。近年來，有研究提出將RUM和RRM模型進(jìn)行混合[13]。CHORUS等[14]研究在不同屬性中使用不同的決策規(guī)則，結(jié)果表明，決策者會(huì)使用RUM規(guī)則處理部分屬性，同時(shí)使用RRM規(guī)則處理剩余屬性。LEONG等[15]提出決策者不再單純追求效用值最大或后悔值最小，而是存在效用和后悔的共同作用心理。

綜上，誘導(dǎo)信息的研究集中在道路交通領(lǐng)域，而不同屬性對(duì)道路與軌道交通乘客的影響程度存在差異，導(dǎo)致當(dāng)前關(guān)于城市道路交通的誘導(dǎo)理論無法直接套用于軌道交通；并且現(xiàn)有的相關(guān)研究主要探討信息有無對(duì)出行行為的影響，且普遍限于基于出行效用的路徑選擇模型，對(duì)提供信息方式及其作用，將信息提供方式融入行為建模的研究很少。

因此，本文考慮誘導(dǎo)信息提供與路徑屬性的交互，提出誘導(dǎo)信息下城市軌道交通乘客路徑選擇行為決策框架。為了分析不同乘客對(duì)信息感知的異質(zhì)性，克服單一決策規(guī)則在刻畫乘客決策復(fù)雜心理的不足，提出了考慮對(duì)信息屬性感知的混合選擇路徑選擇模型。通過調(diào)研數(shù)據(jù)對(duì)比了不同決策規(guī)則，進(jìn)而分析城軌誘導(dǎo)信息的推送頻率時(shí)間和各屬性的彈性值，得出不同類型乘客對(duì)信息提供的偏好，為管理者制定誘導(dǎo)信息策略和提升城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行效率提供理論依據(jù)。

1 信息提供下路徑選擇行為分析

在各種典型的擁堵場(chǎng)景(常態(tài)擁堵和突發(fā)擁堵)下，即將出行的城市軌道交通乘客通過手機(jī)APP、微信及微博等各類媒介獲得涵蓋路網(wǎng)狀態(tài)和路徑屬性等實(shí)時(shí)誘導(dǎo)信息，以此為基礎(chǔ)選擇出行路徑。

當(dāng)未加入信息誘導(dǎo)手段時(shí)，城市軌道交通乘客路徑選擇決策主要受社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性、出行特征屬性及路徑特征屬性3 方面影響。乘客在產(chǎn)生出行需求后，一方面，自身的社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征和出行特征會(huì)表現(xiàn)出主觀異質(zhì)性；另一方面，面對(duì)不同路徑選擇對(duì)象會(huì)存在基于客觀的路徑特征的路徑感知差異。

當(dāng)信息誘導(dǎo)手段介入時(shí)，乘客的主觀異質(zhì)性不會(huì)改變，但在路徑特征和誘導(dǎo)信息的共同作用下，對(duì)路徑的感知差異會(huì)發(fā)生改變。同時(shí)，不同乘客對(duì)于相同的誘導(dǎo)信息會(huì)表現(xiàn)出不同的接受傾向(即信息偏好差異)，在3 方面共同作用下，乘客通過不同決策規(guī)則產(chǎn)生路徑選擇意向(即路徑選擇行為)，這一過程中的主觀性變量是不可觀測(cè)的，這些決策規(guī)則包括RUM、RRM 及其兩者相結(jié)合形式等。本文嘗試采用融入信息誘導(dǎo)的RUM 與RRM 相結(jié)合的路徑選擇行為規(guī)則，構(gòu)建誘導(dǎo)信息下城市軌道交通乘客路徑行為決策框架，如圖1所示。

圖1 誘導(dǎo)信息提供下路徑選擇決策框架Fig.1 Framework for route choice under guidance information provision

2 信息提供下路徑選擇行為建模

(1)傳統(tǒng)的RUM和RRM模型

在RUM 規(guī)則下，乘客會(huì)在不同路徑中進(jìn)行比選，從而選擇自身效用最大路徑。假設(shè)乘客t面臨著一組由S條路徑組成的決策集合，每條路徑由M個(gè)屬性描述，則效用函數(shù)U為

式中：Utr為乘客t在路徑集中選擇路徑r的隨機(jī)效用值；Vtr為乘客t選擇路徑r的固定效用值；εtr為乘客t選擇路徑r的隨機(jī)誤差項(xiàng)；βm為屬性m的待估計(jì)參數(shù)；xtrm為乘客t選擇路徑r的第m個(gè)屬性的屬性值。

假設(shè)隨機(jī)誤差項(xiàng)εtr服從Gumbel分布，乘客選擇路徑r的概率為

與RUM相反，RRM描述乘客希望避免所選路線在1 個(gè)或多個(gè)屬性上可能被其他路線超越而產(chǎn)生后悔。假設(shè)乘客t在路徑r和路徑s方案中進(jìn)行決策，則路徑r的M個(gè)屬性的后悔總值為

同式(2)，乘客t選擇路徑r的概率表達(dá)式即為RRM模型。

(2)信息感知的隨機(jī)后悔最小化模型(JRRM)

心理學(xué)研究表明，人們對(duì)于屬性的感知存在差異，在相同屬性差值情況下，屬性量級(jí)越小感知到的差異越大，屬性量級(jí)越大感知到的差異越小[2]。利用式(3)中的(xtsm-xtrm)無法描述路徑選擇時(shí)個(gè)體感知異質(zhì)性。WEBER[16]表明，個(gè)體不是簡(jiǎn)單地感知被比較刺激物之間的大小差異，而是刺激量差須達(dá)到相應(yīng)的比例，才會(huì)引起該個(gè)體的反應(yīng)，在數(shù)學(xué)上被表示為

式中：Δφ為個(gè)體感知到刺激大小差異所需的變化量；φ為當(dāng)前刺激的大??；C為韋伯比率常數(shù)。

在描述誘導(dǎo)信息下乘客選擇行為時(shí)，需要考慮乘客對(duì)所提供的信息的感知，故引入韋伯比率改進(jìn)RRM 模型，采用替代式(3)中的以捕捉乘客在信息提供下對(duì)不同屬性表現(xiàn)的感知差異，具體為

(3)考慮感知的效用-后悔混合模型(HJUR)

KEYA等[17]提出將RUM和RRM兩種決策規(guī)則線性加和，構(gòu)建混合選擇模型，描述實(shí)際決策過程的復(fù)雜性。在提供誘導(dǎo)信息的情況下，乘客無法掌握全部信息，只能基于所掌握的信息選擇最大效用的路徑，同時(shí)，在規(guī)避后悔心理作用下，乘客會(huì)根據(jù)以往的出行經(jīng)驗(yàn)選擇最小后悔的路徑。BOERI等[18]提出的“出行者會(huì)依據(jù)不同決策規(guī)則進(jìn)行決策，引入決策規(guī)則異質(zhì)性能一定程度上提升模型擬合度”，因此，本文將RUM 模型與JRRM 模型結(jié)合，構(gòu)建HJUR 模型，以描述信息下乘客路徑選擇行為。

假設(shè)乘客t在路徑r和路徑s方案中進(jìn)行決策，則路徑r的混合效用值為

假設(shè)隨機(jī)誤差項(xiàng)εtr服從Gumbel分布，則乘客t選擇路徑r的概率表達(dá)式即為HJUR模型，即

3 信息提供下路徑選擇行為調(diào)查

信息誘導(dǎo)手段介入時(shí)，出行者的路徑選擇過程是一個(gè)復(fù)雜的和多因素作用的過程，其實(shí)際數(shù)據(jù)也很難獲取。因此，為了解乘客對(duì)信息的偏好，本文采用SP調(diào)查的方式模擬乘客在信息提供下的路徑選擇決策。

3.1 調(diào)查設(shè)計(jì)

文獻(xiàn)[19]強(qiáng)調(diào)了擁擠地鐵系統(tǒng)進(jìn)行信息誘導(dǎo)的必要性，因此，本文選取全國城市軌道交通客流強(qiáng)度排名前4的城市(廣州、上海、深圳及北京)進(jìn)行調(diào)研。結(jié)合路徑?jīng)Q策框架，本文調(diào)查分為3部分，第1部分為乘客社會(huì)經(jīng)濟(jì)屬性調(diào)查，第2部分為乘客出行特征屬性，這兩部分記錄了調(diào)查對(duì)象關(guān)于這些問題的直接回答。第3 部分為誘導(dǎo)信息下城市軌道乘客路徑選擇意向調(diào)查，將誘導(dǎo)信息提供時(shí)間、方式和更新頻率與路徑屬性相結(jié)合，提出3 種備選路線，并要求調(diào)查對(duì)象在隨機(jī)生成的情景下進(jìn)行選擇。

在情景設(shè)計(jì)時(shí)，需要選擇和篩選屬性變量，屬性設(shè)置需盡量貼近現(xiàn)實(shí)并考慮受訪者的忍受限度。因此，本文針對(duì)3條路徑，選取平均出行時(shí)間、換乘次數(shù)、擁擠度、路徑信息推送方式、信息提供時(shí)間及信息更新頻率這6個(gè)屬性因素進(jìn)行情景設(shè)計(jì)。

(1)根據(jù)《2020年城市出行報(bào)告》統(tǒng)計(jì)，中國主要城市平均出行時(shí)間為36 min。以36 min為基準(zhǔn)，參考有效路徑閾值約束方法，對(duì)乘客會(huì)選擇的路徑平均時(shí)間XAT范圍進(jìn)行約束，時(shí)間絕對(duì)閾值fC取0.4[20-21]，選取平均出行時(shí)間為30，36，42 min 這3 個(gè)較貼近實(shí)際的乘客出行時(shí)間水平。

(2)所調(diào)研城市的軌道交通換乘次數(shù)平均在3次以內(nèi)，該屬性水平設(shè)置為0，1，2。

(3)現(xiàn)有乘車擁擠度的研究[22-23]多劃分為3個(gè)等級(jí)，且TIRACHINI 等[22]在調(diào)研時(shí)分別采用文字、圖片和二維圖的形式表現(xiàn)擁擠度，并得出乘客并未在擁擠度展現(xiàn)形式上產(chǎn)生顯著性偏好，故本文在不影響結(jié)果的情況下簡(jiǎn)化乘客選擇難度，僅采用圖片和文字描述將擁擠程度劃分為不擁擠、正常及擁擠3個(gè)水平，具體如表1所示。

表1 乘車擁擠度等級(jí)劃分表Table 1 Congestion grade classification table

(4)HAN 等[6]表明，在出發(fā)前提供交通狀況信息是減少擁堵的一種可行方法，但未研究需提前多久為乘客提供信息服務(wù)，本文選取出行前5，15，30 min 進(jìn)行研究。IRAGANABOINA 等[3]得出超過80%的乘客偏好手機(jī)發(fā)布的出行信息，故本文基于手機(jī)發(fā)布誘導(dǎo)信息設(shè)置手機(jī)APP 和社交媒體推送兩種水平，以探究乘客對(duì)信息提供媒介的傾向。劉羽[24]對(duì)城軌乘客服務(wù)信息采納意愿研究表明，乘客在信息服務(wù)頻率分別為0～15 次·h-1，16～25 次·h-1，大于25 次·h-1，表現(xiàn)出不同采納意愿，故參考此研究將本文信息提供頻率設(shè)置在3 個(gè)區(qū)間內(nèi)，為5，3，1 min·次-1，即12，20，60 次·h-1。情景設(shè)計(jì)考慮的所有屬性以及各個(gè)水平如表2所示。

表2 誘導(dǎo)信息下乘客路徑選擇屬性與水平Table 2 Attributes and levels of passengers'route choice under guidance information

若采用全面試驗(yàn)法設(shè)計(jì)問卷，每位受訪者需要完成317種情景選擇，極大程度增加了問卷的復(fù)雜性和受訪者填寫的難度。因此，本文采用正交試驗(yàn)法設(shè)計(jì)問卷，生成18個(gè)路徑選擇場(chǎng)景。

3.2 調(diào)查實(shí)施

本次調(diào)查時(shí)間為2021年11月，線上和線下共回收543份調(diào)查問卷，篩選剔除每周乘坐地鐵出行次數(shù)為0的無效問卷，確定有效問卷501份，問卷有效率達(dá)92.27%。由于選擇場(chǎng)景較多，每位受訪者隨機(jī)生成3個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行選擇，最終的數(shù)據(jù)集有1503個(gè)選擇場(chǎng)景。問卷調(diào)查結(jié)果如圖2所示。

圖2(a)總結(jié)了有效樣本中社會(huì)經(jīng)濟(jì)特征屬性的調(diào)查結(jié)果，受訪者中男性(52.69%)略高于女性(47.31%)；18～35 歲的年輕受訪者比例較高(80.84%)，部分中老年乘客乘坐地鐵出行次數(shù)未達(dá)到1次·周-1，不滿足誘導(dǎo)條件，故將此類樣本剔除，導(dǎo)致年齡在[18，25)區(qū)間的受訪者比例升高；大多數(shù)受訪者都有本科及以上學(xué)歷，尤其是本科學(xué)歷(40.72%)。圖2(b)描述了出行特征屬性，在樣本中能觀察到個(gè)體選擇異質(zhì)性，超過半數(shù)的受訪者每周乘坐地鐵大于2 次，10.2%的受訪者1 周出行超過10次。通勤和非通勤受訪者比例約為3∶7，這是由于學(xué)生群體多為在校生，通勤不為其主要出行目的。對(duì)本地軌道交通路網(wǎng)較熟悉的受訪者與不太熟悉的受訪者比例約為4∶6。本文所采集的樣本與SUN 等[25]和LI 等[26]調(diào)研的數(shù)據(jù)具有相似性，學(xué)生群體均占較大比例，說明本次調(diào)查的樣本是可接受的。

圖2 問卷調(diào)查結(jié)果Fig.2 Survey results

4 結(jié)果分析

4.1 參數(shù)標(biāo)定結(jié)果及分析

為驗(yàn)證本文所提出模型對(duì)信息提供下乘客路徑選擇行為的描述，本文與基礎(chǔ)模型進(jìn)行對(duì)比。假設(shè)βAT、βTN、βCD、βIT、βIF、βIP分別為平均出行時(shí)間、換乘次數(shù)、擁擠度、路徑信息提供時(shí)間、路徑信息提供方式及信息更新頻率的待估計(jì)參數(shù)，采用極大似然方法分別對(duì)RUM、RRM 及HJUR 模型進(jìn)行估計(jì)，借助BIOGEME庫進(jìn)行Python編程求解得到屬性變量的參數(shù)估計(jì)，各模型參數(shù)估計(jì)如表3所示。

表3 不同模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 3 Different models'parameters estimation results

(1)從基本屬性參數(shù)估計(jì)結(jié)果上來看，3個(gè)模型中的βTN、βCD、βIT的估計(jì)結(jié)果均為負(fù)值，表明備選方案的出行時(shí)間越長(zhǎng)、擁擠度越高、換乘次數(shù)越大，乘客選擇的概率越低，這與CEDER等[2]研究的出行偏好相符。

(2)就誘導(dǎo)信息提供而言，信息提供媒介的估計(jì)結(jié)果為正表明，乘客更傾向于微信和微博等社交媒體發(fā)送的誘導(dǎo)信息，而對(duì)于需要下載APP獲取信息的方式略為排斥。信息更新頻率的參數(shù)也為正，5 min·次-1的更新頻率也對(duì)乘客路徑選擇有正向影響。模型估計(jì)還表明，出行前信息的推送時(shí)間t檢驗(yàn)小于1.96，未觀察到該屬性對(duì)乘客路徑選擇敏感性有影響。

(3)參數(shù)符號(hào)、t檢驗(yàn)和估計(jì)值的絕對(duì)值大小排序應(yīng)大體表現(xiàn)一致[27]，表3 中的RUM、RRM、HJUR模型也得出了一致的結(jié)論，表明乘客在該屬性上感知到的積極或消極心理相同，且該屬性對(duì)效用或后悔值的貢獻(xiàn)程度一致。

(4)進(jìn)一步探討3 種模型的不同發(fā)現(xiàn)，RUM、RRM、HJUR模型的似然估計(jì)值分別為-490.719、-489.948、-488.285，表明HJUR模型提供了更好的數(shù)據(jù)擬合；采用后悔心理的模型擬合優(yōu)度比和調(diào)整后的優(yōu)度比要明顯優(yōu)于采用效用心理的模型，而HJUR 的調(diào)整優(yōu)度比為0.396，此模型解釋能力更強(qiáng)，在描述信息提供下城軌乘客擇路行為上表現(xiàn)更佳。

4.2 信息推送頻率時(shí)間價(jià)值(VTF)

支付意愿(WTP)在交通領(lǐng)域多為描述改進(jìn)路徑屬性的支付愿意，即出行者愿意花多少錢來改善所考慮路線的屬性。本文從城市軌道交通管理者出發(fā)，參考WTP的概念，擬通過乘客對(duì)信息的響應(yīng)情況指導(dǎo)管理者以何種頻率誘導(dǎo)乘客，以達(dá)到更好的誘導(dǎo)目的，從而緩解擁堵。提出信息推送頻率時(shí)間價(jià)值(VTF)的概念，考察在路徑信息時(shí)變情況下，城市軌道交通乘客在1～5 min·次-1的推送頻率下，為減少1 min·次-1的誘導(dǎo)信息推送服務(wù)而愿意付出的出行時(shí)間。

RUM、RRM、HJUR 模型的信息服務(wù)頻率時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式分別為

根據(jù)式(9)～式(11)計(jì)算出的不同模型下乘客選擇路徑1 的VTF 值如圖3所示?？芍?，由于效用模型和考慮后悔模型在計(jì)算方式上的固有差異，它們之間的VTF值表示有所不同，在RUM模型中，生成1個(gè)恒定的取值；而HJUR模型的VTF是變化的。3種模型的VTF值如表4所示。

表4 不同路徑選擇模型的VTF值Table 4 VTF values of different route choice models

圖3 選擇路徑1的VTF對(duì)比Fig.3 Comparison on VTF values of choosing route 1

在效用最大規(guī)則下，乘客愿意犧牲0.771 min的出行時(shí)間以減少1 min·次-1的信息推送頻率；而在考慮后悔的規(guī)則下，VTF 均值分別為1.520 和1.353，乘客愿意花費(fèi)相對(duì)較多的時(shí)間降低信息推送的頻率，這可能是因?yàn)槎啻瓮扑蛯?dǎo)致更大的后悔增加，而旅行時(shí)間的減少將導(dǎo)致相對(duì)較小的效用增加。這與劉羽[24]的結(jié)論保持一致，“在信息服務(wù)頻率為15 次·h-1以下時(shí)，乘客信息服務(wù)采納意愿程度較高，當(dāng)信息服務(wù)頻率大于15 次·h-1，乘客信息服務(wù)采納意愿開始下降，若高于26 次·h-1，信息服務(wù)效果較差”。

為進(jìn)一步探索不同類型乘客的信息更新頻率時(shí)間價(jià)值，從乘客性別、年齡、是否為通勤乘客角度計(jì)算RRM 和HJUR 模型的VTF 均值，如表5所示。

表5 各類乘客VTF均值Table 5 VTF mean values for different passengers

由表5可知，男性乘客對(duì)信息推送多次的容忍度比女性乘客低，結(jié)合國外市場(chǎng)調(diào)研機(jī)構(gòu)尼爾森報(bào)道的“女性對(duì)手機(jī)依賴程度較男性更高，且女性愿意花費(fèi)更多時(shí)間在手機(jī)上”[28]，可以推斷出女性比男性對(duì)信息推送的粘性更高，女性比男性更易接受高頻率的信息推送。中老年乘客的信息推送頻率價(jià)值更低，年青乘客更喜歡較少的消息推送，這與ABOLHASSANI 等[29]得出年長(zhǎng)者接受衛(wèi)生信息的意愿更高的結(jié)論是一致的。同時(shí)，兆雪等[30]表明，有經(jīng)驗(yàn)的駕駛員對(duì)VMS 更新頻率敏感度較低，接受意愿較差，結(jié)合本文不同出行目的乘客的VTF值來看，通勤乘客的VTF值在兩種模型下分別比非通勤乘客多0.068和0.156，該結(jié)果可能是因?yàn)橥ㄇ诔丝蛯?duì)出行路線較熟悉，對(duì)多次推送的信息表現(xiàn)出后悔增加。

4.3 彈性分析

直接彈性是指乘客選擇該路線的概率因所選路線的屬性改變1%而發(fā)生的變化，交叉彈性是指乘客選擇該路線的概率因其他路線的屬性改變1%而發(fā)生的變化[31]，這兩個(gè)彈性可用于描述乘客選擇路徑的概率對(duì)某些屬性變化的響應(yīng)程度。本文考慮平均出行時(shí)間、擁擠度、換乘次數(shù)、信息提供方式和頻率這5 個(gè)表現(xiàn)出顯著性的屬性，計(jì)算HJUR 模型的直接彈性和交叉彈性。結(jié)合HENSHER 等[32]的研究，模型的彈性表示為

式中：k=r時(shí)，為直接彈性；k≠r時(shí)，為交叉彈性。

對(duì)比路徑1 上RUM 和HJUR 模型直接彈性的絕對(duì)值，以體現(xiàn)后悔決策相較于效用決策在半補(bǔ)償原則上的表現(xiàn)，如圖4所示。

圖4 選擇路徑1直接彈性的絕對(duì)值Fig.4 Absolute value of direct elasticity of choosing route 1

由圖4 可知，HJUR 模型所有屬性的直接彈性都小于RUM模型，在RUM模型下，發(fā)生1%的屬性變化將對(duì)選擇概率帶來更大的改變，表現(xiàn)較差的屬性將會(huì)得到較大的補(bǔ)償。

分別選擇路徑1，2，3 的乘客的各屬性直接彈性和交叉彈性值如表6和表7所示。

表6 HJUR模型各屬性直接彈性Table 6 Direct elasticity of HJUR model's attributes

表7 HJUR模型各屬性交叉彈性Table 7 Cross elasticity of HJUR model's attributes

從直接彈性來看，路徑1的直接彈性均高于路徑2和路徑3，說明選擇路徑1的乘客比選擇其他路徑的乘客更敏感。比較不同屬性可以得出，乘客最敏感的屬性是平均出行時(shí)間，路徑屬性(XAT、XCD、XTN)的彈性值高于信息相關(guān)屬性，表明乘客對(duì)路徑屬性敏感度較高，誘導(dǎo)信息提供應(yīng)作為輔助手段，提升路徑屬性能更高程度提升乘客選擇路徑的概率。ZHANG[33]和KHOO 等[34]的研究表明，乘客雖然在出行中更注重路徑屬性，若能在高峰時(shí)段擁堵和突發(fā)事故下給予誘導(dǎo)信息，乘客更愿意考慮誘導(dǎo)信息的影響，從而選擇替代路徑。表7中的信息提供頻率的交叉彈性值均為負(fù)號(hào)，說明降低推送頻率或采用社交媒體的方式進(jìn)行推送，將會(huì)導(dǎo)致其他路徑被選擇的概率降低，這與前文的描述一致。

圖5 給出了出行時(shí)間和信息提供媒介的交叉彈性，路徑1 和路徑2 在此屬性上的交叉彈性值為1.253，表明路徑1的出行時(shí)間增加1%將導(dǎo)致路徑2被選擇的可能性增加1.253%；同時(shí)，XAT和XIP的同一路徑對(duì)不同交叉路徑的彈性值均不相同，這是納入后悔決策規(guī)則導(dǎo)致的結(jié)果，乘客對(duì)于不同路徑屬性由于主觀感知差異產(chǎn)生的后悔值均不同。

圖5 出行時(shí)間和信息提供媒介的交叉彈性Fig.5 Cross elasticity of travel time and information provision media

5 結(jié)論

信息和通信技術(shù)的發(fā)展增加了個(gè)人可通過多種來源獲得出行信息的復(fù)雜性和多樣性，然而，如何指導(dǎo)交通管理者通過信息誘導(dǎo)軌道交通乘客出行鮮有研究。本文得出的主要結(jié)論如下：

(1)本文考慮誘導(dǎo)信息與路徑屬性的交互作用，隨機(jī)效用最大化、隨機(jī)遺憾最小化及考慮感知的效用-后悔混合模型的擬合優(yōu)度均大于0.2，表現(xiàn)出較好的模型擬合，但混合模型的擬合度最高，表明該模型對(duì)信息下乘客在不同方案中反復(fù)比選的心理刻畫更貼切。

(2)就信息提供方式來說，相比于下載手機(jī)APP的形式，城軌乘客更喜歡接收微信和微博等社交媒體推送的信息，管理者可以考慮采用微信小程序的方式進(jìn)行誘導(dǎo)信息推送。

(3)當(dāng)更新信息提供頻率在1～5 min·次-1時(shí)，乘客表現(xiàn)出對(duì)5 min·次-1誘導(dǎo)信息推送的偏好。同時(shí)，在VTF值中觀察到了乘客選擇異質(zhì)性，女性、中老年及非通勤乘客更傾向于接受更高頻率的誘導(dǎo)信息推送服務(wù)。指導(dǎo)管理者在提供信息服務(wù)時(shí)，要在乘客可接受的頻率區(qū)間中提供，過于頻繁可能會(huì)降低乘客選擇該路徑的意愿。

(4)混合模型的彈性值比基礎(chǔ)模型彈性值更低，能觀察出后悔決策規(guī)則下的半補(bǔ)償效應(yīng)。同時(shí)，信息提供屬性的彈性值均低于路徑屬性的彈性值，表明誘導(dǎo)信息應(yīng)作為管理者的輔助手段，但在特定場(chǎng)景下(例如，高峰擁堵[33]和突發(fā)事故[34]等)誘導(dǎo)信息將會(huì)發(fā)揮更大的作用。