考慮壓縮機(jī)自耗氣和性能劣化的輸氣管道運(yùn)行優(yōu)化研究

劉立軍，馬彥濤，李 靜，梁昌晶，王學(xué)林，張 紅

1.中國(guó)石油華北油田公司第二采油廠，河北霸州 065700

2.中國(guó)石油華北油田公司第三采油廠，河北河間 062400

3.河北華北石油港華勘察規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河北任丘 062552

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，對(duì)天然氣的依賴程度不斷增加，我國(guó)已逐步建成橫跨南北、縱橫東西的天然氣管網(wǎng)，其能耗費(fèi)用巨大，因此保持輸氣管道高效、安全、穩(wěn)定的運(yùn)行顯得尤為重要[1-2]。目前，諸多學(xué)者針對(duì)輸氣管道的運(yùn)行優(yōu)化問題進(jìn)行了大量研究，張俊等[3]采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃和遺傳算法分別對(duì)壓氣站的開機(jī)數(shù)量和管輸流量進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果表明動(dòng)態(tài)規(guī)劃的性能適應(yīng)性較好；李博等[4]采用混合整數(shù)線性規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)壓縮機(jī)與驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的組合進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果顯示兩者在計(jì)算時(shí)間和相對(duì)誤差上差別不大；杜培恩等[5]采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃和改進(jìn)遺傳算法對(duì)壓氣站出站壓力進(jìn)行優(yōu)化，得到動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法在全局優(yōu)化上的結(jié)果具有可靠性。以上研究表明動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法是解決輸氣管道優(yōu)化運(yùn)行的有效途徑，但上述研究均未考慮壓縮機(jī)自耗氣的影響[6]，且隨著設(shè)備服役年限的增加，壓縮機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況與出廠時(shí)的工況相比會(huì)有較大差別，其性能也會(huì)有所劣化[7-8]。綜上所述，在輸氣管道穩(wěn)態(tài)運(yùn)行優(yōu)化模型中充分考慮壓縮機(jī)自耗氣和性能劣化對(duì)管網(wǎng)流量的影響，采用深度學(xué)習(xí)構(gòu)建壓縮機(jī)的實(shí)際性能曲線，結(jié)合動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)能耗最優(yōu)問題進(jìn)行求解，并通過實(shí)例分析驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，研究結(jié)果可為輸氣管道經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供實(shí)際參考。

1 模型建立

1.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮壓縮機(jī)喘振和負(fù)荷分配作用，各壓縮機(jī)流量均分，在此以全線能耗最低為目標(biāo)函數(shù)：

式中：F為全線能耗，kW；fi為第i站的能耗，kW；kij為第i站中第j個(gè)壓縮機(jī)的開關(guān)變量；Qij為第i站中第j個(gè)壓縮機(jī)的流量，m3/s；pdi為第i站的出站壓力，MPa。

1.2 約束條件

管道運(yùn)行需滿足一定的約束條件，不等式約束用于限定管道的流量、強(qiáng)度、溫度、壓力等；等式約束用于表示管道內(nèi)氣體的流動(dòng)狀態(tài)，包括流量平衡、壓力、溫度方程等；壓縮機(jī)約束用于限定功率、能頭、效率、喘振線和滯止線等。約束條件如下：

式中：Yi為第i站的流量，m3/s；psi為第i站的進(jìn)站壓力，MPa；Tsi、Tdi為第i站的進(jìn)站溫度和出站溫度，如果是分輸站場(chǎng)，則兩者一致，K；Dij為第i站中第j個(gè)壓縮機(jī)的可行域；psimin和pdimax分別為第i站的最小進(jìn)站壓力和最大出站壓力，MPa；Tdimax為第i站的最大出站溫度，K；Ni為第i站中壓縮機(jī)的功率，kW；gi為第i站的耗氣量，m3/s；qe為第e條管道的輸氣量，m3/s；Qi為第i站的分輸氣量，m3/s；fp、fc、fg、fn分別為管道平衡方程、壓縮機(jī)功率方程、自耗氣方程和節(jié)點(diǎn)流量平衡方程。

1.3 優(yōu)化變量

壓縮機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)決定目標(biāo)函數(shù)值即總能耗，對(duì)于單條輸氣管道，其優(yōu)化變量為出站壓力和壓縮機(jī)開機(jī)狀態(tài)，即：

經(jīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)研究，對(duì)于復(fù)雜輸氣管網(wǎng)其自耗氣通常占干線總輸氣量的2%～5%，因此自耗氣對(duì)管道優(yōu)化不容忽視。其中式（2）給出的約束條件中自耗氣方程和節(jié)點(diǎn)流量平衡方程考慮了燃驅(qū)壓縮機(jī)組自耗氣的影響，其管網(wǎng)的總耗氣量應(yīng)大于各分輸站的氣量之和，當(dāng)qe不同時(shí)，則下個(gè)壓氣站的耗氣量有所不同，因此qe也構(gòu)成一個(gè)優(yōu)化變量，公式如下：

2 壓縮機(jī)性能劣化

壓氣站的每臺(tái)壓縮機(jī)在投入使用前，廠家均會(huì)根據(jù)試驗(yàn)條件設(shè)計(jì)一組性能曲線，通常為特定進(jìn)口條件、進(jìn)氣組分下的功率-流量、壓比-流量、多變能頭-流量曲線，但因管道運(yùn)行是實(shí)時(shí)變化的（如氣量、溫度、壓力等），故原廠曲線無法反映壓縮機(jī)的實(shí)時(shí)性能，工作人員也無法依照該曲線指導(dǎo)生產(chǎn)操作[9]。目前，主要參照相似原理對(duì)原廠壓縮機(jī)性能曲線進(jìn)行換算，但隨著設(shè)備服役年限的增加，即使同一型號(hào)的壓縮機(jī)因工作狀態(tài)、保養(yǎng)情況、投產(chǎn)時(shí)間的不同，也會(huì)造成壓縮機(jī)性能劣化[10]。

以某壓氣站3臺(tái)PCL802型燃驅(qū)壓縮機(jī)組為例，其中2臺(tái)為2015年10月投產(chǎn)使用，1臺(tái)為2019年11月投產(chǎn)使用，因型號(hào)一致廠家手冊(cè)中給出的性能曲線也一致。采用Getdata軟件截取原廠性能曲線上的數(shù)據(jù)點(diǎn)，氣體密度、壓縮因子、絕熱指數(shù)等采用BWRS方程計(jì)算，參照第二類相似換算（進(jìn)口條件和工作介質(zhì)均不同）對(duì)不同條件下的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行換算[11]，再通過變轉(zhuǎn)速擬合擴(kuò)展離散換算點(diǎn)的工作范圍，最終得到以流量和轉(zhuǎn)速為自變量的表達(dá)式。在2020年10—12月間隨機(jī)選取40個(gè)工作點(diǎn)，將經(jīng)相似換算得到的軸功率、壓比的理論值和實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，見圖1。3臺(tái)壓縮機(jī)性能劣化程度存在一定差異，其中3#壓縮機(jī)的偏離程度最小，可能與設(shè)備較新且未達(dá)到手冊(cè)中規(guī)定的大修時(shí)間有關(guān)?？傮w看，劣化的壓縮機(jī)組其軸功率和壓比均大于理論值，劣化嚴(yán)重程度為2#＞1#＞3#。

圖1 軸功率和壓比的實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比

由上述分析可知，采用相似原理進(jìn)行換算后的結(jié)果已無法指導(dǎo)生產(chǎn)，從影響壓縮機(jī)軸功率和壓比的因素分析，其數(shù)據(jù)集具有高維度、非正態(tài)的特點(diǎn)，故采用深度學(xué)習(xí)算法對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸。深度學(xué)習(xí)分為預(yù)訓(xùn)練和整體微調(diào)兩步進(jìn)行[12]，前者為自下而上，通過提取輸入數(shù)據(jù)的深層信息，將低層輸入作為高層輸出，逐層訓(xùn)練權(quán)值后通過堆疊實(shí)現(xiàn)信息的分層顯示，預(yù)訓(xùn)練是為了加強(qiáng)微調(diào)時(shí)的收斂速度；后者為自上而下，通過對(duì)深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中各層權(quán)值進(jìn)行微調(diào)，使全局權(quán)值達(dá)到最優(yōu)，屬于自學(xué)習(xí)過程[13-14]，流程見圖2。

圖2 深度學(xué)習(xí)算法流程

所選的輸入變量應(yīng)盡可能與輸出變量相關(guān)聯(lián)，但預(yù)訓(xùn)練可以消除大部分冗余信息，故應(yīng)充分利用站場(chǎng)SCADA系統(tǒng)中的采集數(shù)據(jù)。選擇轉(zhuǎn)速、實(shí)際流量、月份、工作效率、進(jìn)口壓力、原廠軸功率（壓比）為輸入變量，其中轉(zhuǎn)速、實(shí)際流量關(guān)聯(lián)壓縮機(jī)的特性曲線，月份關(guān)聯(lián)壓縮機(jī)的工作環(huán)境，工作效率和原廠軸功率（壓比）關(guān)聯(lián)壓縮機(jī)的劣化程度，進(jìn)口壓力關(guān)聯(lián)壓縮機(jī)的進(jìn)口條件。選擇實(shí)際軸功率、壓比為輸出變量，通過深度學(xué)習(xí)模型，對(duì)上述的40個(gè)工作點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)迭代運(yùn)算，結(jié)果見圖3和表1。軸功率和壓比驗(yàn)證點(diǎn)的相對(duì)誤差均在3%以內(nèi)（116個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)）。其中，軸功率和壓比相對(duì)誤差范圍在0.3%～1%的驗(yàn)證點(diǎn)114個(gè)，說明只有少量驗(yàn)證點(diǎn)的相對(duì)誤差分布在2%～3%之間。造成少量驗(yàn)證點(diǎn)相對(duì)誤差較大的原因可能與驗(yàn)證點(diǎn)周圍的訓(xùn)練點(diǎn)數(shù)量較少有關(guān)，隨著原始數(shù)據(jù)的不斷積累，其預(yù)測(cè)精度會(huì)逐步改善。

表1 相對(duì)誤差分布情況統(tǒng)計(jì)

圖3 軸功率和壓比的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

根據(jù)深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)的壓縮機(jī)性能曲線可有效改善式（2）中壓縮機(jī)功率方程的計(jì)算精度，為后續(xù)管網(wǎng)優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

將輸氣管道沿線的分輸站簡(jiǎn)化為分氣點(diǎn)后，管道運(yùn)行可以轉(zhuǎn)化為相互關(guān)聯(lián)的單階段過程，再利用各階段之間的聯(lián)系逐步求解即為動(dòng)態(tài)規(guī)劃。在模型求解的過程中，需依次完成狀態(tài)空間確定、站內(nèi)遞推、站間遞推和算法回溯等步驟。

（1）狀態(tài)空間確定。將某壓氣站所有的可行出站壓力定義為狀態(tài)空間，出站壓力的上限取管道的設(shè)計(jì)壓力，下限根據(jù)末端客戶要求的最小壓力反算，隨后選擇合適的離散步長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算。

（2）站內(nèi)遞推。站內(nèi)遞推的目的是計(jì)算當(dāng)前階段下每個(gè)狀態(tài)變量的最優(yōu)函數(shù)，即計(jì)算每個(gè)可行出站壓力的最低能耗，包括壓縮機(jī)開機(jī)數(shù)量、轉(zhuǎn)速、功率和耗氣量等參數(shù)，將站內(nèi)遞推關(guān)系記錄下來。

（3）站間遞推。利用某壓氣站的出站狀態(tài)（出站壓力、溫度和前k個(gè)壓氣站的能耗），通過站間管道的水力和熱力計(jì)算，得到下一個(gè)壓氣站的進(jìn)站狀態(tài)（進(jìn)站壓力、溫度和k+1個(gè)壓氣站的累計(jì)能耗）。

（4）算法回溯。完成站內(nèi)遞推和站間遞推后，在末站可得到所有狀態(tài)變量對(duì)應(yīng)的最優(yōu)能耗值，根據(jù)每個(gè)壓氣站的最優(yōu)出站狀態(tài)，確定對(duì)應(yīng)的進(jìn)站狀態(tài)及前一個(gè)壓氣站的出站狀態(tài)，進(jìn)而確定管道的最優(yōu)能耗運(yùn)行方案。

4 案例分析

某管道全長(zhǎng)2 285 km，管徑1 219 mm，全線有15座站場(chǎng)，其中壓氣站14座、注入站1座（1#）、分輸站1座（7#），首站進(jìn)站壓力7.25 MPa，進(jìn)站溫度20℃，輸量300×108m3/a，各站壓降0.2 MPa，最高出站壓力為12 MPa。管道長(zhǎng)度及站場(chǎng)壓縮機(jī)配置情況見圖4。其中，PLC803燃驅(qū)和電驅(qū)壓縮機(jī)組的轉(zhuǎn)速工作范圍為3 965～6 405 r/min，PCL802燃驅(qū)壓縮機(jī)組的轉(zhuǎn)速工作范圍為3 965～6 405 r/min，RR燃驅(qū)壓縮機(jī)組的轉(zhuǎn)速為3 120～5 040 r/min。對(duì)于電驅(qū)機(jī)組，參照《輸氣管道系統(tǒng)能耗測(cè)試和計(jì)算方法》（SY/T 6637—2012），可將機(jī)組的耗電量換算為耗氣量。將運(yùn)行日?qǐng)?bào)表與采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化后的運(yùn)行方案進(jìn)行對(duì)比，見表2～表4和圖5。

圖4 管道里程及站場(chǎng)壓縮機(jī)情況

圖5 沿程壓降對(duì)比

表2 運(yùn)行日?qǐng)?bào)

表3 方案1優(yōu)化后（僅考慮壓縮機(jī)性能劣化影響）

表4 方案2優(yōu)化后（考慮壓縮機(jī)性能劣化和自耗氣影響）

對(duì)比表2和表3可知，優(yōu)化前所有壓氣站均處于開機(jī)狀態(tài)，其中1#壓氣站的壓比和轉(zhuǎn)速較高，已接近最高轉(zhuǎn)速，說明該站壓縮機(jī)存在喘振的風(fēng)險(xiǎn)；11#壓氣站雖然壓比和轉(zhuǎn)速正常，但出口壓力已接近管道設(shè)計(jì)壓力，下游管道存在爆管風(fēng)險(xiǎn)。通過考慮壓縮機(jī)性能劣化，依據(jù)SCADA監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)采用深度學(xué)習(xí)算法對(duì)各站壓縮機(jī)的軸功率、出口溫度、出口壓力、多變能頭等參數(shù)進(jìn)行重新核算，優(yōu)化后的方案將2#、6#、13#、15#壓氣站停運(yùn)，同時(shí)將1#、5#、12#壓氣站的出口壓力提升至11.9 MPa（預(yù)留0.1 MPa的余量），對(duì)比兩種方案的開機(jī)數(shù)量（由30臺(tái)減少為22臺(tái)），優(yōu)化方案中1#壓氣站增加1臺(tái)壓縮機(jī)進(jìn)行流量均分，以防止壓縮機(jī)組出現(xiàn)喘振，5#壓氣站增加1臺(tái)壓縮機(jī)，4#和11#壓氣站減少1臺(tái)壓縮機(jī)；總功率由194.09 MW減少為154.15 MW，沿程壓降由30.53 MPa減少為20.03 MPa，除第一段管道沿程壓降較日?qǐng)?bào)表有所增加，其余管道的壓降均有所降低。

對(duì)比表2和表4可知，在考慮了管道自耗氣的影響后，優(yōu)化后的方案將2#、6#、15#壓氣站停運(yùn)，同時(shí)將5#壓氣站的出口壓力提升至11.9 MPa，對(duì)比兩種方案，開機(jī)數(shù)量由30臺(tái)減少為24臺(tái)，總功率由194.09 MW減少為160.88 MW，沿程壓降由30.53 MPa減少為23.21 MPa，除第一段管道沿程壓降較日?qǐng)?bào)表有所增加，其余管道的壓降均有所降低。

綜上所述，考慮自耗氣的影響相當(dāng)于增加了管道分輸量，雖然開機(jī)數(shù)量有所增加，但管道整體的壓力有所下降，最大出口壓力為11.65 MPa，站間的平均壓力保持在穩(wěn)定狀態(tài)，除個(gè)別需要越站的壓氣站外，大部分壓氣站的壓比均有所下降，提高了壓縮機(jī)的工作效率。按照不同的燃驅(qū)機(jī)組和電驅(qū)機(jī)組進(jìn)行分類，優(yōu)化后燃驅(qū)機(jī)組的平均效率由18.95%提升至25.46%，電驅(qū)機(jī)組的平均效率由65.57%提升至70.12%，見圖6。

圖6 運(yùn)行日?qǐng)?bào)表與優(yōu)化方案的平均效率對(duì)比

5 結(jié)論

（1）隨著設(shè)備服役年限的增加，同一型號(hào)的壓縮機(jī)會(huì)出現(xiàn)不同程度的性能劣化現(xiàn)象，性能劣化會(huì)影響壓縮機(jī)軸功率、壓比等重要參數(shù)的獲取，采用深度學(xué)習(xí)算法可有效改善壓縮機(jī)性能曲線的預(yù)測(cè)精度，為后續(xù)管網(wǎng)優(yōu)化提供基礎(chǔ)。

（2）通過對(duì)某管道進(jìn)行實(shí)例分析，在考慮壓縮機(jī)自耗氣和性能劣化后，開機(jī)數(shù)量由30臺(tái)減少為24臺(tái)，總功率由194.09 MW減少為160.88 MW，沿程壓降由30.53 MPa減少為23.21 MPa，優(yōu)化后燃驅(qū)機(jī)組和電驅(qū)機(jī)組的平均效率均有大幅提升。