益智玩具中的數(shù)學(xué)文化

黃珂

摘要：益智玩具在生活中非常常見，而數(shù)學(xué)文化存在于與人類相關(guān)的萬千世界，兩者相互碰撞，可以發(fā)現(xiàn)益智玩具與數(shù)學(xué)文化摩擦出的巨大火花。因此益智玩具不應(yīng)僅僅停留在玩的層面，還需更深地挖掘其中的數(shù)學(xué)文化，最終運(yùn)用到數(shù)學(xué)教育教學(xué)之中。

關(guān)鍵詞：益智玩具;數(shù)學(xué);文化;教學(xué)

正文：

益智玩具，顧名思義就是可以讓我們在玩的過程中增長智力、開發(fā)智慧的玩具。雖然當(dāng)今市面上各式各樣五花八門的玩具層出不窮，但是益智玩具本身具有的獨(dú)特的趣味性、益智性以及吸引力的不斷演變，使其成為歷史銀河中的一大明星，直到現(xiàn)在仍然散發(fā)著光芒。下面我將以幾個(gè)典型的益智玩具——七巧板、魔方為例，談?wù)勂渲刑N(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)、文化內(nèi)涵以及如何將這一素材運(yùn)用到教學(xué)中

一 益智玩具中的數(shù)學(xué)

1. 七巧板

提到益智玩具就不得不提其中最基礎(chǔ)也最常見的一種——七巧板了。它是用7塊可以拼成一個(gè)正方形的板（包括一個(gè)正方形、一個(gè)平行四邊形、5個(gè)三角形）以各種不同的拼湊方法巧妙地拼成千變?nèi)f化的形狀的一種益智玩具。

那么七巧板中又蘊(yùn)含著什么有關(guān)數(shù)學(xué)的知識(shí)呢？其實(shí)七巧板就是一種組合謎題。通俗地來說，就是給定七塊零散的碎片，要求玩玩具者根據(jù)碎片的形狀特質(zhì)進(jìn)行有規(guī)律地組合，從而拼成一定具有意義的形狀。把這個(gè)過程與數(shù)學(xué)相結(jié)合，其實(shí)這就與多邊形的離散幾何和組合幾何的問題相關(guān)。要組合成不同的形狀就需要牢牢抓住各塊板的邊、角等特征以及各個(gè)板之間的關(guān)系。七巧板中拼砌的思想還與我國的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的出入相補(bǔ)原理相關(guān)。此外，七巧板中還蘊(yùn)含著周長、面積以及勾股定理等數(shù)學(xué)知識(shí)。

可見簡簡單單為人們熟知的七巧板，其中蘊(yùn)藏著眾多的數(shù)學(xué)知識(shí)與文化。

1. 魔方

如果說七巧板是中國在益智玩具方面的一大創(chuàng)造，那么在西方另外一個(gè)益智玩具——魔方也必須提一提，就如它的名字一般，魔方成為了智力游戲界的一大不可思議，充滿了奇幻色彩。魔方的品種很多，二階、三階、四階甚至到七階，解法也是多種多樣。這也充分說明了魔方中隱含巨大的寶藏。

下面就來盤點(diǎn)一下魔方中的典型——三階魔方中的數(shù)學(xué)：在圖形與幾何方面，不難發(fā)現(xiàn)三階魔方中蘊(yùn)含著面對稱、直線對稱和中心對稱的數(shù)學(xué)知識(shí);在概率與統(tǒng)計(jì)層面，根據(jù)排列組合原理，可以知道三階魔方的狀態(tài)可以有不少種……玩家可以得到多方面思維能力的鍛煉，例如在將魔方進(jìn)行多方向、多角度的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，玩家就需要在頭腦中進(jìn)行空間想象，以將魔方進(jìn)行復(fù)原;在進(jìn)行復(fù)原魔方的過程中需要反復(fù)地進(jìn)行試驗(yàn)不斷地抽象歸納過程以及進(jìn)行新的判斷，在這些操作下玩家的抽象能力以及推理能力可以得到很大的提升。

可見，魔方如其名一般具有魔力，給人思維上無限啟發(fā)，蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)文化與內(nèi)涵。

綜上所述，我們可以看到僅僅在這兩樣益智玩具中就包含著很多有關(guān)數(shù)學(xué)的元素，它們不僅與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，而且還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，就更別說偌大的益智玩具王國了。

二 益智玩具中的文化內(nèi)涵下面就來說一說七巧板、魔方這些益智玩具中蘊(yùn)含的文化。

七巧板是古代中國勞動(dòng)人民的發(fā)明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀(jì)，到了明代基本定型。明、清兩代在中國民間廣泛流傳。清陸以湉《冷廬雜識(shí)》就對七巧板有記載，說其變化的樣式有千余種之多?？梢娖咔砂逶诋?dāng)時(shí)就被人們作為了一種拿來消遣的玩具。18世紀(jì)，七巧板流傳到了國外，之后被世界人民所喜愛。至今，七巧板作為益智玩具仍被人們所喜愛。

而魔方是由1974年由魯比克·艾爾內(nèi)發(fā)明的，他起初是將3×3×3個(gè)小方塊組合在一起，形成多方向轉(zhuǎn)動(dòng)的教學(xué)用具。之后，魯比克教授發(fā)現(xiàn)可以將魔方涂上多種顏色，將其復(fù)原是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)的謎題，以此為契機(jī)，魔方嶄露頭角，風(fēng)靡全球。之后，人們發(fā)現(xiàn)魔方中實(shí)在隱藏著巨大的魅力，社會(huì)學(xué)家將其列入20世紀(jì)對人類影響較大的100項(xiàng)發(fā)明。至今，人們對魔方的研究熱情仍然沒有消退。

無論如何，這些益智玩具是人們智慧的結(jié)晶這一事實(shí)毋庸置疑，雖然當(dāng)下益智玩具不斷演變更新，但是這也意味著其中蘊(yùn)含著的文化內(nèi)涵的累積。

三 對數(shù)學(xué)教育的啟示

英國皇家科學(xué)院研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)常玩益智玩具的人，比不玩的人平均智商高出11分左右，證明了益智玩具對人腦的鍛煉。所以如何利用好這樣有益處并且包含了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想與文化底蘊(yùn)的教學(xué)用具，就需要我們仔細(xì)思考了。

1. 從玩中學(xué)，合理分層

其實(shí)孩子們對這些益智玩具并不陌生，我們在教學(xué)的時(shí)候可以比較放心孩子對這些教具的接受能力。并且，數(shù)學(xué)大師陳省身教授就曾為廣大少年兒童題詞“數(shù)學(xué)好玩” ，期盼讓每一個(gè)中小學(xué)生在“玩”中體會(huì)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的無窮趣味，真切地感受到數(shù)學(xué)的魅力所在，而這些益智玩具就正好可以結(jié)合進(jìn)教學(xué)，讓學(xué)生真正“從玩中學(xué)”。我們作為教師就需要好好引導(dǎo)他們由淺入深一步步地進(jìn)行探究，注意對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的分層，可以將教學(xué)設(shè)計(jì)成類似關(guān)卡的形式。還有可以在小學(xué)里開展益智玩具節(jié)，作為一周的主題活動(dòng)，相信孩子們都會(huì)很喜歡。

1. 滲透文化，產(chǎn)生共鳴

數(shù)學(xué)存在于生活，又高于生活。益智玩具存在于生活也可以高于生活。既然很多益智玩具都有悠久的文化背景，那么讓他們走進(jìn)課堂，教師就可以給學(xué)生講一講這些益智玩具的由來、好處、發(fā)展，讓他們發(fā)現(xiàn)原來每一個(gè)東西的產(chǎn)生都是有理由的，而且事物是不斷發(fā)展的，停滯不前的舊事物必將被淘汰，其中也有一些哲學(xué)思想以及情感態(tài)度價(jià)值觀的滲透。讓學(xué)生真正受到文化的感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會(huì)數(shù)學(xué)文化和其中蘊(yùn)含的人情味。

（三）? 適當(dāng)拓展，挖掘素材

很多老師苦于沒有拓展課的素材靈感，匆匆選擇一些學(xué)生不感興趣的題材進(jìn)行教學(xué)。學(xué)生上課絲毫沒有激情，教師也疲于準(zhǔn)備。面對此現(xiàn)狀，益智玩具就成為一大亮點(diǎn)。從筆者自身實(shí)際出發(fā)，一開始要想拓展課的題材確實(shí)廢了不少腦子，突發(fā)奇想到魔方這一益智玩具，達(dá)到了不錯(cuò)的教育效果。這樣的拓展課才真正做到了拓展學(xué)生的知識(shí)和視野，達(dá)到生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

雖然益智玩具這么普遍，我們都已經(jīng)司空見慣，但是其中蘊(yùn)含著不簡單的數(shù)學(xué)與文化。只要我們花心思去探究、琢磨，就可以將這些有料、有趣的東西轉(zhuǎn)化成有味的教學(xué)素材。

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