小學數(shù)學教師組織問題解決活動的意義與做法

郭國強

因為數(shù)學知識的抽象性，小學生在探究數(shù)學問題時往往會因為思維能力不足而陷入認知瓶頸，這也影響著小學生的學習效能。長此以往，小學生在學數(shù)學時會失去主動性，而數(shù)學學習任務(wù)也將變成學生的壓力來源，直接影響學生的心理健康。在新課改下，小學數(shù)學教師應(yīng)引導學生參與問題解決活動，讓學生以學習主人的身份經(jīng)歷問題分析、解決的過程，使其能在解題探究中生成數(shù)學概念，并逐步形成良好的學習能力。那么具體而言，在小學數(shù)學教學中組織問題解決活動有何意義呢？

一、小學數(shù)學教師組織問題解決活動的意義探究

（一）發(fā)散學生的思維，提升學生的學習能力

在問題解決活動中，小學生需根據(jù)問題特點整理數(shù)學材料、設(shè)計數(shù)學實驗等，自主嘗試解決數(shù)學問題，這可有效發(fā)散學生的思維意識。學生在解決數(shù)學問題時能展開猜想、進行論證，將創(chuàng)意落到實處，并在解題嘗試中掌握數(shù)學學科能力。這就可逐步發(fā)散學生的思維意識，也有利于提高學生的自主學習能力，直接改善學生的惰性思維意識，使學生能主動學數(shù)學。另外，在問題解決活動中，小學生能將零散的知識整合起來，系統(tǒng)地分析解題方法，且有機會對比、分析多元解法的優(yōu)劣勢，也可在此期間樹立“最優(yōu)思想”意識，形成敏捷、開放、創(chuàng)新的思維品質(zhì)，對學生的終身學習有促進作用。

（二）調(diào)動學生的動機，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的生成

小學生在數(shù)學課上的精神狀態(tài)普遍比較低迷，甚至有少部分學生在長期的低效學習狀態(tài)下產(chǎn)生了畏學心理，雖然在課下反復背誦數(shù)學概念，但是學習效益卻并不理想。但是，在問題解決活動中，小學生必須以自主姿態(tài)思考、探究解決問題的方式方法，通過“做中學”“玩中學”以及綜合實踐等方式總結(jié)解題技巧，在問題解決活動中生成數(shù)學意義。相比較被動地接受，以學生的自主探究、主動參與為基礎(chǔ)的問題解決活動，更易于調(diào)動學生的學習動機，而且小學生也能順利實現(xiàn)生成性學習，便于總結(jié)學數(shù)學的有效策略，提高學生的數(shù)學認知能力，提高學生的學習效能。當小學生能順利地積累有效的學習經(jīng)驗后，便能進入良性的學習循環(huán)，養(yǎng)成良好的學習習慣，便于學生健康成長。

（三）改善學生的行為，培養(yǎng)學生的問題解決能力

在“師本”教育狀態(tài)下，課堂是教師的“一言堂”，每節(jié)課的教學進度、具體內(nèi)容與具體策略都由教師設(shè)計確定，小學生的學習自主性不足，學習行為十分被動，并不利于提升學生的學習力。但是，在問題解決活動中，為了促使小學生自主解題，教師會客觀地考慮學生的數(shù)學認知水平、認知潛能，按照學情調(diào)控數(shù)學問題的難度，主動組織多種形式的問題解決活動，使小學生能對問題解決活動產(chǎn)生興趣，支持學生自主論證各類方法。這就可直接轉(zhuǎn)變師生互動形式，教師的“教”會圍繞學生的“學”展開，小學生也可逐步提升問題解決能力，由此優(yōu)化自身的自主發(fā)展。

綜上，在小學數(shù)學教學實踐中組織問題解決活動可產(chǎn)生諸多影響，教師應(yīng)引導學生參與問題的提出、分析、解決活動，督促學生積極地參與問題解決活動，據(jù)此培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力，為落實核心素養(yǎng)目標打下堅實的基礎(chǔ)，切實改善數(shù)學課程的教學結(jié)構(gòu)。具體來說，小學數(shù)學教師可通過如下方式組織問題解決活動。

二、小學數(shù)學教師組織問題解決活動的策略分析

（一）優(yōu)化問題情境創(chuàng)設(shè)方式，調(diào)動學生思維意識

開展問題解決活動的基礎(chǔ)、必要條件便是要設(shè)計有效的問題，教師應(yīng)盡量在情境內(nèi)展現(xiàn)數(shù)學問題，利用情境對學生的啟發(fā)、激趣作用集中學生的注意力，使學生能順利思考解題方法，切實培養(yǎng)學生的思考能力。在此方面，小學數(shù)學教師可通過如下兩種趣味方式創(chuàng)設(shè)問題情境：

1.以生活資源創(chuàng)設(shè)問題情境

小學生的自主學習往往與他們的生活體驗相關(guān)，著名教育家陳鶴琴先生也曾指出，直接體驗是促使兒童實現(xiàn)自主學習的主要方式。上文指出，數(shù)學的抽象性使小學生難以實現(xiàn)自主學習，那么為了保證問題解決活動的有效發(fā)生，教師便可以用生活資源創(chuàng)設(shè)問題情境，從生活現(xiàn)象中提煉、提出數(shù)學問題，使小學生能利用自己的生活經(jīng)歷思考、探究解決數(shù)學問題的方法。比如，教師可提前引導學生觀察生活現(xiàn)象，在觀察中進行設(shè)問;也可利用實物演示、角色表演等方式還原生活現(xiàn)象，順勢設(shè)問，只要能喚起學生的生活記憶即可。

比如，在“平均數(shù)和條形統(tǒng)計圖”一課教學中，教師便通過如下方式創(chuàng)設(shè)了生活情境，在情境內(nèi)提出了數(shù)學問題。恰逢學校購入一批新圖書，教師則利用課間活動組織學生到圖書館負責整理圖書，登記新購入圖書的數(shù)量、名稱。在此期間，教師設(shè)問：請問童話類、小說類、散文類、名著類、詩歌類等各類圖書的數(shù)量分別是多少？請你用合適的方式統(tǒng)計該數(shù)據(jù)。圍繞這一問題，本班學生在整理圖書時會額外地關(guān)注圖書的主題類型，而大多數(shù)學生都會用畫正字、畫統(tǒng)計表的方式解決上述問題，這也能讓學生感受到數(shù)學知識的應(yīng)用價值。教師也可據(jù)此介紹條形統(tǒng)計圖的概念、統(tǒng)計特點與制作方式，順利引導學生探究數(shù)學新知。從這一案例可看出，在創(chuàng)設(shè)生活化的問題情境時，教師應(yīng)保證情境的真實性，應(yīng)以真實的現(xiàn)實生活為背景，且要尊重學生的認知經(jīng)驗，以便順利調(diào)動起學生的思維能力，使其自主思考解題方法。

2.以游戲活動創(chuàng)設(shè)問題情境

在新時代下，游戲教學法受到廣泛關(guān)注，在小學階段尤為重要。這是因為兒童生性愛玩、好動。根據(jù)教學內(nèi)容編寫游戲，可讓學生在“玩中學”，可切實解放學生的思想、雙手，使其在游戲活動中自主解決問題，便于學生順利實現(xiàn)自主發(fā)展。為此，小學數(shù)學教師則可借助游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，營造輕松自在的解題氛圍，展現(xiàn)小學生的解題智慧、動手實踐能力。

比如，在“位置”一課教學中，本班學生便要學習用“數(shù)對”描述物體位置的表述方式，根據(jù)“數(shù)對”特點說出路線圖。在本節(jié)課上，教師則可組織數(shù)學游戲，據(jù)此創(chuàng)設(shè)問題情境：教師隨機說出“幾行幾列”，即對應(yīng)學生的座位號，處于該位置的學生便要快速站起來，如果在3秒內(nèi)無法作出反應(yīng)，則宣布游戲失敗，學生輪換座位后，則可開始下一輪游戲。在這個游戲活動中，教師設(shè)計了這樣幾個問題：行列是如何區(qū)分呢？如何使用“數(shù)對”表示具體的位置？三行四列、六行七列等對應(yīng)的學生是誰？你能說出具體同學的位置嗎？請在方格紙上畫出指定同學的位置，并用“數(shù)對”表述該同學的位置。在數(shù)學游戲中，小學生能初步了解“數(shù)對”的表達方式，也能根據(jù)自己的座位位置思考行列的排列特點，能自主解決上述問題。這種方式可切實提高學生的問題解決能力，優(yōu)化學生的數(shù)學學習狀態(tài)。

（二）創(chuàng)新問題解決活動形式，培養(yǎng)學生解題能力

待創(chuàng)設(shè)了問題情境后，教師便要支持學生自主解決數(shù)學問題，充分突出學生的主體學習意識，使小學生能實現(xiàn)自主解題。對此，小學數(shù)學教師便應(yīng)轉(zhuǎn)變師生關(guān)系，引導學生以主體姿態(tài)參與問題解決活動，促使小學生自主解題。

1.課內(nèi)：自主探究，合作交流

課堂是實施學校教育的主陣地，小學數(shù)學教師應(yīng)引導學生自主分析、解決問題，切實改變學生被動接受的不良學習狀態(tài)。為此，小學數(shù)學教師則應(yīng)在課堂上組織學生參與自主探究、合作交流活動。具體步驟為：首先，學生獨立閱讀問題材料，審題分析，獨立思考解題方法，自主遷移已有認知經(jīng)驗;接著，學生便可參與小組合作學習活動，講述自己的解題思路，在小組內(nèi)進行驗證，總結(jié)有效解法，并就不同的觀點進行集體討論，共同分析解決數(shù)學問題的可行方法;進而，小組匯總主要觀點，講述解題思路，實現(xiàn)組際討論，歸納解題經(jīng)驗。在整個問題解決過程中，小學數(shù)學教師可與學生交流，但是不可限制學生的思考、表達行為，使小學生能順利積累有效的解題經(jīng)驗。

比如，在“倍數(shù)與因數(shù)”一課教學中，為了促使學生自主探究出求解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的解題方法，筆者則設(shè)計了如下問題：4、9、36;2、8、16這一組數(shù)字有什么關(guān)系？誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？求解一個數(shù)的因數(shù)應(yīng)該用什么方式計算？求解一個數(shù)的倍數(shù)應(yīng)該用什么方式計算？一個數(shù)的因數(shù)/倍數(shù)有多少個？是無窮的嗎？根據(jù)上述問題，本班學生便可獨立地閱讀數(shù)學教材，自主地思考因數(shù)、倍數(shù)的概念與實際意義，根據(jù)“4、9、36”“2、8、16”這兩組數(shù)字探究計算一個數(shù)因數(shù)、倍數(shù)所涉及的運算知識，分析因數(shù)、倍數(shù)的性質(zhì)。這些問題并不難，且有利于促使學生理解因數(shù)、倍數(shù)的概念意義，所以待學生完成獨立思考任務(wù)后，便可在小組內(nèi)自主講解個人想法，說明“4、9、36”“2、8、16”這兩組數(shù)字的關(guān)系，由此探究倍數(shù)、因數(shù)的實際意義，能用“一個數(shù)是另外一個數(shù)的幾倍”表示“4、9、36”“2、8、16”這兩組數(shù)字的關(guān)系，在小組內(nèi)規(guī)范數(shù)學語言，實現(xiàn)自主交流。進而，各小組則可匯總上述一組問題的答案，重點探究求解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)所使用的運算方式，根據(jù)實例分析一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的數(shù)量，切實解決數(shù)學問題。

接下來，各小組則可在課堂上自主講解因數(shù)、倍數(shù)的概念及其計算方式，這也就有利于規(guī)范學生的數(shù)學表達行為。這時，教師應(yīng)根據(jù)各小組的發(fā)言進行補充說明，概括倍數(shù)、因數(shù)的概念及其計算方式，然后點撥學生，幫助學生消除認知疑問。

2.課外：綜合實踐，動手操作

在小學數(shù)學教學中組織問題解決活動，不僅僅包括課堂教學，教師還應(yīng)引導學生在課外繼續(xù)解題，并以“做中學”的方式鍛煉學生的動手實踐能力，使小學生能在生活中構(gòu)建數(shù)學模型，實現(xiàn)學習應(yīng)用。對此，小學數(shù)學教師則可設(shè)計綜合實踐活動，由此拋出數(shù)學問題，使小學生能在實踐體驗中積累有效的問題解決經(jīng)驗。

比如，在“可能性”一課教學中，學生了解隨機事件的發(fā)生是存在可能性的，而為了進一步培養(yǎng)學生的解題意識，教師則設(shè)計了這樣一個綜合實踐活動：請統(tǒng)計一周之內(nèi)本地的天氣，并說明本周出現(xiàn)三次下雨天的可能性。在這一實踐活動中，學生需學習天氣情況的幾種類型、使用規(guī)范的天氣符號記錄每日的天氣情況，進而使用“可能性”一課知識分析一周內(nèi)出現(xiàn)三次下雨天的可能性，自主使用“可能性”這一概念描述生活情況。在這一問題解決活動中，學生能感受到數(shù)學知識的實際意義，且能清楚地認識到數(shù)學知識是具有廣泛實用性的，這就有利于端正學生的學習態(tài)度，且可促使數(shù)學教育與其他學科教學結(jié)合起來，便于學生自主遷移學科知識，優(yōu)化學生的知識結(jié)構(gòu)，也能進一步提高學生的問題解決能力，使小學生順利實現(xiàn)自主學習。從上述案例中可判斷，在課下組織綜合實踐活動時，小學數(shù)學教師要與其他教師共同合作，使小學生能使用科學的方法解決現(xiàn)實問題。在“可能性”單元中關(guān)于天氣情況的解題實踐中，教師可以與本班科學教師合作，由科學教師指導學生學習并歸納與天氣有關(guān)的科學知識，以便讓學生更準確地判斷一周內(nèi)出現(xiàn)三天下雨天的可能性大小，使本班學生能正確認識本地的自然環(huán)境特點。

（三）匯總問題解決活動經(jīng)驗，引導學生自主總結(jié)

在小學數(shù)學教學實踐中，因為“時間緊，任務(wù)重”，教師并不十分重視課堂總結(jié)，而這一舉動產(chǎn)生了負面影響，導致小學生難以及時總結(jié)、歸納零散的數(shù)學知識點，無法形成完整的知識體系，這就直接影響了小學生問題解決能力的發(fā)展，導致學生無法順利遷移所學知識。因此，在組織問題解決活動時，小學數(shù)學教師要引導學生歸納、總結(jié)解題方法，督促學生反思、回顧問題的解決過程，使小學生能從具體問題中探索一類問題的解題方式，順利實現(xiàn)數(shù)學由抽象變具體的轉(zhuǎn)化，有效提高小學生的問題解決能力，從而為學生的持續(xù)發(fā)展做好充足準備。

比如，在“多邊形的面積”一課的教學中，教師便可在課堂上引導本班學生通過填補、切割將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，順利推導出計算平行四邊形面積的一般公式。在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師著重引導學生歸納了填補法、切割法這兩種解題方法，督促學生匯總了填補、切割法的計算步驟。小學生能據(jù)此分析在圖形中添加輔助線的可行方式，對比填補法、切割法這兩種解題方法的異同點，而這就有利于促使學生總結(jié)出推導計算圖形面積公式的一般性規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教師要求學生預(yù)習關(guān)于計算三角形面積的相關(guān)知識，使小學生能自主探究、推導計算三角形面積的數(shù)學公式。經(jīng)過觀察可發(fā)現(xiàn)，本班學生基本都能順利地在小組合作活動中歸納出計算三角形面積的公式。

這一案例就證明，當小學生能在問題解決活動中順利掌握一類問題的解題方法后，那么則可在同類解題實踐中應(yīng)用認知經(jīng)驗，這將切實優(yōu)化學生的學習效能，促使學生自主學習數(shù)學。

總而言之，在小學數(shù)學課堂上組織問題解決活動，將逐步提升學生的解題能力，可引導學生在思考、探究與解題實踐中形成數(shù)學素養(yǎng)，便于學生自主學習數(shù)學。為此，小學數(shù)學教師則應(yīng)調(diào)控數(shù)學問題的提問方式、把控問題難度，使學生在自主探究、合作交流中順利完成問題解決任務(wù)，督促學生總結(jié)問題解決經(jīng)驗，歸納一般方法，使其能從具體問題過渡到抽象規(guī)律，逐步提升學生的問題解決能力，為學生的終身學習做準備。

（宋行軍）