界面對SiCf/BN/SiC復合材料纖維頂出過程影響的有限元模擬

高 曄，束小文，呂曉旭，周怡然，姜卓鈺，董禹飛，賀宜紅，焦 健

(1.中國航發(fā)北京航空材料研究院先進復合材料國防科技重點實驗室，北京 100095； 2.陸軍裝備部航空軍事代表局， 北京 100101； 3.中國航發(fā)湖南動力機械研究所，湖南 株洲 412002)

1 前 言

碳化硅陶瓷基(SiCf/SiC)復合材料因其耐高溫、抗氧化、抗熱震、比強度高等特點，適于在高溫環(huán)境中長時使用，被認為是未來先進航空發(fā)動機熱端部件的首選材料，近年來越來越受到國內(nèi)航空領域從業(yè)者的重視[1]。SiCf/SiC復合材料主要由SiC增強纖維、界面層與SiC基體三部分組成，其中界面層作為纖維與基體之間的“橋梁”，設計合理的界面層可以起到偏轉基體裂紋、吸收斷裂能、保護纖維進而保障纖維拔出等作用，對復合材料的性能有至關重要的作用[2，3]。

與裂解碳界面層相比，氮化硼(BN)界面層由于氧化后生成BN，可有效阻止碳化硅纖維氧化失效[4]。Rice[5]于20世紀80年代在陶瓷基復合材料中引入了BN界面層，大幅提高了其抗高溫性能。由于界面層厚度僅在亞微米尺度，通過試驗手段難以直接對界面層的性能進行評估，需通過纖維拔出、纖維頂出、微粒脫粘試驗等手段間接進行研究，其中，又以纖維頂出或纖維拔出等試驗手段最為典型[6]。Lu等[7]通過SiCf/BN/SiC mini復材的纖維頂出試驗及拉伸強度試驗，對mini復材的氧化現(xiàn)象和不同氧化溫度下BN界面層的界面強度進行了研究。Kececi等[8]對四種不同纖維增強的復合材料開展了纖維頂出試驗，對其失效模式及結合強度進行了試驗研究。從試驗過程及結果分析發(fā)現(xiàn)，由于纖維直徑通常在微米級，特別是對SiCf/BN/SiC復合材料而言，SiC基體為硬、脆材料，導致纖維頂出試驗件制備難度大、試驗成功率低、試驗數(shù)據(jù)分散性大且分析復雜，給試驗結果分析的可靠性帶來了很大干擾[9]。因此越來越多學者借助有限單元法對纖維拔出的過程進行研究，如Bahl[10]、You等[11]、李巾錠等[12]均采用了有限元法分別對鋁基復合材料、銅基復合材料、C/SiC復合材料的纖維拔出過程進行了模擬，然而針對SiCf/BN/SiC復合材料纖維拔出的有限元模擬還未見報道。

本研究在前人研究基礎上，根據(jù)文獻[7]的試驗過程與試驗結果，建立SiCf/BN/SiC復合材料單纖維頂出過程的有限元分析模型，同時考慮了制備過程中熱殘余應力的影響?；谠撃Ｐ瓦M一步研究了界面層臨界斷裂能、極限強度和厚度對纖維頂出過程的影響。

2 纖維頂出有限元分析模型

2.1 界面層模擬方法

界面層采用內(nèi)聚力單元(cohesive element)進行模擬，其本構模型為雙線性traction-separation模型，如圖1所示，包括線彈性階段及達到極限強度后的剛度線性降低階段。

在線彈性階段，材料的本構關系可表示為式(1)：

(1)

當粘合力達到極限強度t0時，內(nèi)聚力模型以最大名義應力準則發(fā)生初始損傷，如式(2)：

(2)

(3)

(4)

(5)

圖1 內(nèi)聚力單元的雙線性traction-separation模型Fig. 1 Bilinear traction-separation law for cohesive element

2.2 纖維頂出有限元模型

根據(jù)文獻[7]中單纖維頂出試驗件尺寸及試驗過程，采用商用有限元分析軟件ABAQUS，建立了SiCf/BN/SiC復合材料單纖維頂出的有限元分析模型，模型幾何示意圖如圖2所示。模型由壓頭、試驗件和支撐平面組成，其中試驗件由SiC纖維、BN界面層、SiC基體及SiCf/BN/SiC復合材料組成，纖維體積分數(shù)為45%。試驗件高度、纖維直徑及界面層厚度均與文獻[7]中尺寸一致。為提高計算效率，采用二維軸對稱模型進行計算，壓頭及支撐平面設置為剛性面，同時對試驗件面內(nèi)尺寸進行了適當縮小。

圖2 纖維拔出幾何模型示意圖Fig. 2 Geometry model of the fiber push-out test

有限元模型網(wǎng)格如圖3所示，界面層單元類型為COHAX4，其中纖維、基體與復合材料為自由網(wǎng)格，單元類型為CAX4R。由于內(nèi)聚力單元的特點，界面層單元在厚度方向網(wǎng)格數(shù)量為1；為保證計算結果可靠性，內(nèi)聚力模型網(wǎng)格長寬比不超過3∶1。

圖3 有限元模型網(wǎng)格劃分示意圖Fig. 3 Mesh of the finite element analysis model

SiCf/BN/SiC復合材料單纖維頂出的有限元分析過程分為兩步：第一步考慮SiC基體在1100 ℃制備后冷卻到室溫時產(chǎn)生的熱殘余應力，為自由熱膨脹過程；第二步在壓頭頂端施加軸向位移，將SiC纖維沿軸向頂出。將纖維、基體和復合材料視為各向同性線彈性材料，其材料性能參數(shù)見表1，BN界面層材料性能參數(shù)見表2[13]。

表1 SiC纖維、SiC基體與SiCf/BN/SiC復合材料材料屬性Table 1 Material properties for SiC fiber, SiC matrix and SiCf/BN/SiC composites

表2 BN界面層材料屬性Table 2 Material properties for BN interphase

3 模擬結果分析

本研究得到的SiCf/BN/SiC復合材料單纖維頂出載荷位移曲線如圖4所示，可見曲線無明顯的線性段[11，12]，其原因可能是由于本研究建立的模型厚度與纖維直徑之比較大?？蓪⒃撉€分為三個階段。當壓頭壓入纖維，界面層頂部單元在接近失效時(即D≈1，且D<1)，底部單元仍無損傷產(chǎn)生(見圖5)，因此第一階段表現(xiàn)為非線性；當載荷逐漸增大時，整個界面層單元損傷逐漸累積直至失效(D=1)，此時界面層完全脫粘，壓頭載荷發(fā)生突變，即圖4與圖5第二階段；在第三階段，由于纖維與基體之間界面已完全脫粘，僅需很小的力即可將纖維頂出。本模擬得到的纖維最大頂出力為395 mN，與文獻[7]中對應試驗結果402 mN僅相差1.74%，證明了模擬方法的有效性，因此可在該模型基礎上進行界面層參數(shù)的研究。

在應用機器視覺的方法中,首先需要從圖像中提取出長方體可見的邊線或頂點特征,再通過計算特征間距離實現(xiàn)測量。對于長方體邊線的提取,典型方法是采用Hough變換從原始圖像或原始圖像的校正圖像中獲取直線方程[9],受相機透視投影的影響,長方體邊線間的平行和垂直關系在原始圖像的校正圖像中都不成立,一般是利用消失點和消失線確定直線間的平行關系[1-3,10-11],因此直線間固有的約束不易被利用,容易導致特征提取出現(xiàn)偏差,影響測量精度。

圖4 纖維頂出載荷-位移模擬曲線Fig. 4 Force-displacement curve of the fiber push-out simulation

三組符號“■、□”，“●、○”，“▲、△”分別表示距頂面距離為0、260、520 μm； 實心符號表示左坐標數(shù)值，空心符號表示右坐標數(shù)值圖5 界面層單元損傷與位移隨壓頭壓入深度的變化Fig. 5 Curves of cohesive element damage and displacement with punch displacement

3.1 臨界斷裂能對頂出過程的影響

圖6 界面層臨界斷裂能對載荷-位移曲線的影響Fig. 6 Force-displacement curves of varying critical energy

需要注意的是，當臨界斷裂能取最小值20 J/mm2時，載荷-位移曲線在頂端出現(xiàn)了平直段，即壓頭位移增加，而頂出載荷不變，其原因可能在于界面層的斷裂形變較小，其值為1.7 μm，在壓頭壓入纖維過程中，界面層頂端單元即已完全脫粘，隨后沿著纖維軸向完全脫粘。因此在實際材料制備過程中，需保證界面層適當?shù)慕Y合強度，使其既能起到纖維增韌、又可起到偏轉基體裂紋的作用。

3.2 界面層極限強度對頂出過程的影響

界面層單元極限強度對載荷～位移曲線的影響如圖7所示，可以看出，當界面層極限強度增加時，在第一階段，壓頭移動相同位移所需要的載荷也有所增加，因為纖維滑動(即單元到達剛度軟化階段)所需要的載荷需滿足界面層單元應力超過其極限強度。

圖7 界面層極限強度對載荷-位移曲線的影響Fig. 7 Force-displacement curves of varying interphase strength

當界面層極限強度為最小值18 MPa時，載荷～位移曲線第二階段的載荷突變效應不明顯，結合圖1分析可知，臨界斷裂能固定不變時，界面層單元斷裂形變與極限強度呈反比。當極限強度較小時，界面層斷裂形變較大，這就意味著，壓頭壓入纖維時，界面層單元很快進入剛度軟化階段，但由于斷裂形變較大(其值為4.4 μm)，界面層單元在剛度顯著降低后還仍會將基體和纖維“粘連”到一起，而不會完全脫粘，因此載荷突變效應不明顯；同理，當臨界斷裂能較大時，斷裂形變也較大，同樣會導致載荷突變效應不明顯，如圖7中臨界斷裂能為50 J/mm2(此時斷裂形變?yōu)?.3 μm)時所示。當極限強度從18 MPa增加到23 MPa時，纖維最大頂出載荷從363 mN增加到395 mN，載荷～位移曲線第二階段的載荷突變效應明顯，此后其變化對纖維最大頂出載荷的影響不大。由此可見，在實際材料制備過程中，無需過多關注BN界面層是否開始脫粘。

當極限強度為最大值33MPa時，載荷-位移曲線在頂端也會出現(xiàn)平直段，這與臨界斷裂能取最小值時的影響相同，同樣是由于界面層單元斷裂形變較小(其值為2.4 μm)所致。

3.3 界面層厚度對頂出過程的影響

文獻[7]中為了研究BN界面層的氧化效應，將其厚度控制住3 μm，與SiCf/SiC復合材料常用界面層厚度100 ～ 500 nm相差較大，因此進一步研究了界面層厚度對載荷-位移曲線的影響，模擬結果如圖8所示。

圖8 界面層厚度對載荷-位移曲線的影響Fig. 8 Force-displacement curves of varying interphase thickness

界面層厚度為0.2 μm時，載荷-位移曲線在載荷下降后的第三階段略有上升，這是由于壓頭與基體發(fā)生接觸引起的。當界面層厚度從0.2 μm增加到3 μm時，纖維最大頂出載荷從358 mN增加到395 mN，增加幅度為10.3%，由此可見界面層厚度對纖維最大頂出載荷的影響不大。需要指出的是，本研究在改變界面層厚度時，默認其性能參數(shù)不變，而實際上BN界面層具有與石墨結構類似的層狀結構，其厚度的改變可能導致模量、臨界斷裂能等參數(shù)也發(fā)生相應的改變，這后續(xù)研究尚需結合更進一步的試驗結果加以驗證。

4 結 論

1．基于雙線性traction-separation模型的內(nèi)聚力單元，建立了SiCf/BN/SiC復合材料單纖維頂出過程的有限元仿真模型，模擬得到的纖維頂出最大載荷與文獻[7]的試驗結果僅相差1.74%，充分證明了本研究有限元仿真模型的有效性。

2．基于建立的有限元仿真模型，模擬得到的載荷-位移曲線可能會在載荷最大時出現(xiàn)平直段，這可能是由于本研究建立的模型較厚，而界面斷裂應變值較小，導致界面層底部單元未產(chǎn)生損傷時，頂部單元即已完全脫粘所致。

3．臨界斷裂能對纖維頂出最大載荷的影響較大，而界面層厚度對其影響較小，極限強度對其影響不大。綜上所述，在實際材料制備過程中，無需過多關注界面層是否開始脫粘，而應重點控制界面層的臨界斷裂能。