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    基于FAMVEMD和改進CYCBD的滾動軸承微弱故障診斷*

    2022-06-29 14:50:10唐貴基王曉龍李海明
    關(guān)鍵詞:峭度特征頻率線性

    唐貴基,丁 傲,,王曉龍,張 曄,姜 超,李海明

    (1.華北電力大學機械工程系,保定 071003;2.國網(wǎng)長春供電公司,長春 130021)

    0 引言

    滾動軸承廣泛應用于工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域,但其工作環(huán)境惡劣,易發(fā)生故障,為保證設(shè)備及人員安全,對滾動軸承進行早期故障診斷意義重大[1]。然而實際運行中所測早期故障信號非平穩(wěn)、非線性、周期性沖擊成分微弱,因此強噪聲下提取軸承微弱故障特征一直是該領(lǐng)域的研究熱點和難點[2]。

    目前,常見的快速傅里葉變換、功率譜密度、經(jīng)驗模態(tài)分解、小波變換等特征提取算法均針對單變量信號,對多測點信號同步分析無能為力。多元經(jīng)驗模態(tài)分解(MVEMD)[3]可實現(xiàn)多元信息聯(lián)合分解,但存在多通道相互干擾、各模態(tài)層間不連續(xù)等問題[4]。為此,基于階數(shù)統(tǒng)計濾波器的快速自適應多元經(jīng)驗模態(tài)分解(FAMVEMD)被提出,目前該算法已應用于檢測心臟瓣膜病變[5],尚未在機械故障診斷領(lǐng)域應用。鑒于FAMVEMD的抗干擾能力強、計算速度快等優(yōu)勢,在此嘗試將其應用于滾動軸承故障特征提取。

    解卷積利用構(gòu)造逆濾波器增強信號的沖擊特征。最小熵解卷積(MED)采用峭度作為逆濾波器的目標函數(shù),但其對周期性脈沖不敏感。最大相關(guān)峭度解卷積(MCKD)采用相關(guān)峭度度量周期性脈沖,然而強背景噪聲下易引起相關(guān)峭度估計偏差,分析效果欠佳[6]。近年來,BUZZONI等[7]提出了循環(huán)平穩(wěn)盲解卷積(CYCBD),該算法以最大二階循環(huán)平穩(wěn)指標(ICS2)為目標函數(shù),周期性故障特征提取能力優(yōu)于MED和MCKD。目前CYCBD已用于診斷軸承、齒輪的故障損傷[8-10],但存在以下不足:①ICS2僅對特定周期進行解卷積,循環(huán)頻率設(shè)置的準確性嚴重影響解卷積效果;②濾波長度設(shè)置不當會影響故障特征增強的效果。針對該問題,本文提出基于多點峭度和自相關(guān)能量的改進CYCBD,可自適應選取循環(huán)頻率和濾波長度,獲得最佳解卷積分析結(jié)果。

    鑒于上述分析,本文提出一種FAMVEMD和改進CYCBD相融合的故障診斷方法,對實驗數(shù)據(jù)進行分析,可實現(xiàn)故障特征的精確提取。

    1 基于FAMVEMD的多通道信號重構(gòu)

    1.1 FAMVEMD算法簡介

    Y(t)為一組p元信號,F(xiàn)AMVEMD算法步驟如下:

    步驟3:找到投影信號pθk(t)的最大值和最小值;

    步驟4:根據(jù)極值間距離,確定濾波器窗口大??;

    步驟5:計算最大包絡(luò)emax,i(t)、最小包絡(luò)emin,i(t)和平均包絡(luò)mi(t),對各通道使用具有相同窗口大小的最大和最小階數(shù)統(tǒng)計過濾器進行濾波處理;

    1.2 最優(yōu)分量選擇及多通道信號重構(gòu)

    在篩選最優(yōu)IMF分量進行信號重構(gòu)方面,互相關(guān)系數(shù)-峭度指標應用廣泛[11],但互相關(guān)系數(shù)的閾值依賴經(jīng)驗且易受噪聲影響,而峭度指標易忽略幅值較大且具有分散分布的IMF[12]。為此,本文提出基于自相關(guān)能量-線性峭度的最優(yōu)分量篩選和多通道信號重構(gòu)。

    (1)計算各IMFs歸一化自相關(guān)能量。自相關(guān)函數(shù)具有優(yōu)良的周期性成分檢測能力和隨機噪聲消除能力,將自相關(guān)能量(AE)作為衡量周期性成分的新指標:

    (1)

    式中,Rimf(n)為IMF的自相關(guān)信號;AEimf為Rimf(n)的能量值。當IMF的時域波形中蘊涵的周期性沖擊成分越多,則其自相關(guān)信號的能量值A(chǔ)Eimf越大。

    按照式(1)計算第j個通道的各IMFs的自相關(guān)能量AEj,i,則j通道歸一化自相關(guān)能量G-AEj,i:

    (2)

    (2)計算各IMFs歸一化線性峭度。線性峭度(L-kurtosis)可實現(xiàn)采樣值線性組合的無偏估計,抗干擾能力和魯棒性更強[13]。r階隨機變量X的線性矩為[14]:

    (3)

    式中,任意隨機變量Xr-k:r的數(shù)學期望E[Xr-k:r]表示為:

    (4)

    線性峭度定義為2階線性矩與4階線性矩的比值:

    (5)

    按照式(5)計算第j個通道的各IMFs線性峭度指標Lkuj,i及本通道內(nèi)線性峭度最大值maxLkuj和最小值minLkuj,得到歸一化線性峭度G-Lkuj,i:

    (6)

    (3)計算各IMF分量的加權(quán)指標。將歸一化線性峭度G-Lkuj,i和歸一化自相關(guān)能量G-AEj,i相乘,得到第j個通道的各IMFs加權(quán)指標:

    Wj,i=G-AEj,i·G-Lkuj,i

    (7)

    (4)篩選各通道最優(yōu)分量。篩選出第j個通道的加權(quán)指標最大分量作為該通道的最優(yōu)分量,記為IMFj,best。

    (5)多通道信號重構(gòu)。各通道最優(yōu)分量攜帶的沖擊特征的相對重要性存在差異,采用線性峭度作為權(quán)重指標衡量各分量的重要程度,進一步強化故障特征信息。p通道的最優(yōu)分量在信號重構(gòu)中的權(quán)重值為:

    (8)

    按照權(quán)重值得到重構(gòu)信號為:

    (9)

    2 改進循環(huán)平穩(wěn)盲解卷積算法

    2.1 CYCBD算法簡介

    s為源信號,CYCBD通過構(gòu)造逆濾波器h提取具有循環(huán)平穩(wěn)特性的沖擊成分,從觀測信號x獲得目標源信號s0。ICS2被定義為:

    (10)

    式中,H為矩陣的共軛轉(zhuǎn)置;RXWX為加權(quán)相關(guān)矩陣;RXX為相關(guān)矩陣;U為加權(quán)矩陣,可表示為:

    (11)

    (12)

    (13)

    式中,N為源信號長度;L為濾波長度;k為樣本數(shù);Ts為故障周期。循環(huán)頻率定義為a=k/Ts,fs為采樣頻率,tN-1為第N-1個數(shù)據(jù)對應的時間,則k(N-1)/Ts可改寫為kfstN-1/Ts,當k=fs時,循環(huán)頻率為故障特征頻率。

    2.2 基于多點峭度和自相關(guān)能量的CYCBD改進策略

    CYCBD解卷積效果受循環(huán)頻率a和濾波長度L影響,本文采用多點峭度選取a,應用自相關(guān)能量對L進行設(shè)置,實現(xiàn)CYCBD算法的改進,具體步驟如下:

    步驟1:故障周期范圍設(shè)定。根據(jù)軸承參數(shù)計算內(nèi)圈、外圈、滾動體理論故障特征頻率,由于實驗及工程數(shù)據(jù)中測得轉(zhuǎn)速存在誤差,故將故障周期范圍擴展為:

    Trange.m=[Tfm-5,Tfm+5]

    (14)

    式中,Tfm=fs/fm為故障特征理論周期;fs為采樣頻率;fm為不同類型故障的理論故障特征頻率,其中fi、fo、fb分別為內(nèi)圈、外圈、滾動體的故障特征頻率。

    步驟2:循環(huán)頻率選取。多點峭度定義如下:

    (15)

    式中,y為沖擊信號;t為目標矢量,是一個以解卷積周期為間隔的脈沖序列向量,解卷積周期T=fs/fm;Ns為輸入信號長度;步長設(shè)為0.1,在故障周期搜索范圍內(nèi),計算輸入信號多點峭度值,多點峭度最大值對應最優(yōu)解卷積周期Tm,從而確定最優(yōu)循環(huán)頻率a=fs/Tm。

    步驟3:濾波長度設(shè)置。濾波長度的尋優(yōu)范圍文獻[15]設(shè)置為[20~200],步長設(shè)置為1,計算不同L時的解卷積信號的自相關(guān)能量值,使用自相關(guān)能量作為衡量輸出信號是否為具有周期沖擊特性的判別依據(jù),自相關(guān)能量最大時對應的L值作為最優(yōu)濾波長度。

    3 滾動軸承故障診斷流程

    強噪聲下軸承故障診斷多為單通道信號分析,易造成故障信息丟失,為此本文利用FAMVEMD和加權(quán)指標對多通道信號進行分解和重構(gòu),有效剔除噪聲。將改進CYCBD作為后處理環(huán)節(jié),自適應選取循環(huán)頻率和濾波長度,進一步增強故障特征,診斷流程如圖1所示,具體步驟如下:

    圖1 滾動軸承故障診斷流程圖

    (1)應用FAMVEMD算法將p(p=1,2,…,j)個通道的故障振動信號分解為p組M個尺度對齊的IMFs;

    (2)計算第j個通道內(nèi)各IMF的自相關(guān)能量和線性峭度并進行歸一化處理;

    (3)按照式(7)計算各IMF的加權(quán)指標,按照加權(quán)指標最大原則篩選第j個通道的最優(yōu)分量;

    (4)將各通道最優(yōu)分量作為源信號,按式(8)計算各最優(yōu)分量權(quán)重,得到線性峭度加權(quán)的重構(gòu)信號;

    (5)根據(jù)滾動軸承理論故障特征頻率計算故障特征尋優(yōu)周期范圍;

    (6)在故障特征周期范圍內(nèi),步長設(shè)為0.1,計算不同故障周期時的CYCBD解卷積信號的多點峭度值,多點峭度最大時的周期為最佳故障周期Tm,則最優(yōu)循環(huán)頻率a=fs/Tm;

    (7)將重構(gòu)信號作為CYCBD的輸入信號,在[20~200]范圍內(nèi),按步長為1,計算不同濾波長度時的自相關(guān)能量,自相關(guān)能量最大值對應最優(yōu)濾波長度;

    (8)根據(jù)尋優(yōu)結(jié)果設(shè)置CYCBD參數(shù),對重構(gòu)信號進行解卷積處理,并計算解卷積信號的包絡(luò)譜;

    (9)滾動軸承理論故障特征頻率值與包絡(luò)譜中峰值明顯的譜線進行對照,診斷故障類型。

    4 實驗驗證

    4.1 實驗平臺簡介

    采用如圖2所示的旋轉(zhuǎn)機械振動及故障模擬實驗平臺進行數(shù)據(jù)實測,使用SKF6025型軸承,軸承節(jié)徑39.04 mm,滾動體直徑7.94 mm,滾動體個數(shù)9個,接觸角0°,局部微弱損傷深1.53 mm、寬0.2 m。主軸轉(zhuǎn)速為1470 r/min,利用壓電式加速度傳感器同步采集3個通道數(shù)據(jù),采樣頻率fs=12 800 Hz,轉(zhuǎn)頻fr=24.5 Hz。分析點數(shù)Ns=8192,外圈、內(nèi)圈、滾動體的理論故障特征頻率分別為fo=87.83 Hz、fi=132.67 Hz、fb=115.48 Hz。

    圖2 旋轉(zhuǎn)機械實驗平臺

    圖3為實驗信號波形及頻譜,通道1和3的波形中存在明顯沖擊,但相鄰沖擊間隔非任障特征頻率的倒數(shù),通道2中僅有個別高幅值沖擊,各通道包絡(luò)譜中均未獲取故障特征,傳統(tǒng)包絡(luò)分析無法甄別該軸承運行狀態(tài)。

    圖3 各通道的實驗信號時域波形及包絡(luò)譜

    4.2 實驗信號分析

    使用FAMVEMD對各通道信號進行分析處理,1、2、3通道各IMF的加權(quán)指標計算結(jié)果如圖4a所示,選取1通道IMF2、2通道IMF4、3通道IMF4作為最優(yōu)分量。將最優(yōu)分量進行線性峭度加權(quán),得到重構(gòu)信號的波形如圖4b所示。根據(jù)不同故障的理論特征頻率,將理論周期搜尋區(qū)間設(shè)為:[140.7,150.7]、[91.5,101.5]、[105.8,115.8]。由圖4c所示的多點峭度值隨故障周期變化曲線可知,最優(yōu)故障周期Tm為111.0,則CYCBD的循環(huán)頻率a=fs/Tm=115.32。令a為115.32,不同L時的CYCBD解卷積信號自相關(guān)能量計算結(jié)果如圖4d所示,可知最優(yōu)濾波長度為105。使用改進CYCBD處理重構(gòu)信號,如圖4e的解卷積信號時域波形中可見脈沖峰值間隔約為0.08 s,與故障周期吻合。解卷積信號包絡(luò)譜如圖4f所示,圖中fb及其2~6倍頻處波形峰值突出,譜圖清晰,干擾成分被有效剔除。由此表明:FAMVEMD與改進CYCBD相結(jié)合的方法能夠準確提取故障特征,從而判斷故障類型為滾動體故障。

    (a) 各通道IMFs加權(quán)指標值 (b) FAMVEMD重構(gòu)信號的時域波形

    4.3 算法對比分析

    分別采用EEMD+CYCBD、FAMVEMD+快速譜峭度及FAMVEMD+MCKD等3種方法進行對比研究。

    采用EEMD信號重構(gòu)方法[16]處理多通道信號,使用CYCBD算法(a=115.32,L=105)分析重構(gòu)信號,得到解卷積信號包絡(luò)譜如圖5a所示,可識別出fb和2倍頻,幅值分別為0.113和0.084 1,未見3~6倍故障頻率,雜頻幅值較高,無法準確判斷故障類型。

    對FAMVEMD重構(gòu)信號進行快速譜峭度分析,按分解級數(shù)為3.5、中心頻率為800 Hz、帶寬為533.33 Hz設(shè)定帶通濾波器參數(shù),所得濾波信號包絡(luò)譜如圖5b所示,fb及2倍頻可被提取,但幅值較低,周邊雜頻生成較多。

    采用MCKD對FAMVEMD重構(gòu)信號進行解卷積處理,MCKD參數(shù)設(shè)置與改進CYCBD保持一致,解卷積信號包絡(luò)譜如圖5c所示,基頻特征頻率較為清晰,仍存在幅值較高的雜頻,故障頻率的倍頻未見,且其基頻幅值僅為本文所提方法拾取的基頻幅值的37%。

    (a) EEMD+CYCBD (b) FAMVMED+快速譜峭度

    綜上所述,本文信號重構(gòu)方法可有效提取故障信息,改進CYCBD在特征提取上優(yōu)于快速譜峭度和MCKD。

    5 結(jié)論

    針對滾動軸承微弱故障識別問題,本文提出了基于FAMVEMD和改進CYCBD的診斷新方法,并通過實驗信號進行驗證,得到如下結(jié)論:

    (1)采用自相關(guān)能量-線性峭度準則對多通道振動信號進行最佳本征模態(tài)分量篩選及信號重構(gòu),可有效實現(xiàn)干擾噪聲剔除,對后續(xù)解卷積分析具有促進作用。

    (2)按照多點峭度和自相關(guān)能量最大原則可自適應設(shè)置CYCBD循環(huán)頻率及濾波長度參數(shù),避免人為主觀設(shè)置存在的弊端。應用改進CYCBD對多元重構(gòu)信號進行解卷積處理,可實現(xiàn)軸承周期性沖擊特征的進一步強化放大。

    (3)實驗信號的多方法對比驗證結(jié)果表明,本文所提方法有更強的噪聲抑制能力,在軸承微弱故障特征提取方面優(yōu)勢明顯。

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