基于多屬性決策的核事故應(yīng)急救援方案選擇優(yōu)化

鄧多成 陳春花 阮方 趙恒柱 朱婧嫻 汪建業(yè)

1（中國(guó)科學(xué)院合肥物質(zhì)科學(xué)研究院 合肥 230031）

2（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230026）

核電站發(fā)生事故時(shí)，需要在短時(shí)間內(nèi)做出決策，采取合適的救援措施，盡可能降低事故對(duì)社會(huì)環(huán)境造成的影響。由于核事故應(yīng)急救援決策涉及到事故釋放的源項(xiàng)、氣象條件、輻射劑量等諸多因素，決策結(jié)果對(duì)社會(huì)和環(huán)境有很大影響。因此，選擇一個(gè)合理的方案對(duì)于核事故救援具有重大意義。核事故應(yīng)急救援的目標(biāo)是彼此聯(lián)系的，決策者在進(jìn)行決策時(shí)需要權(quán)衡核事故可能引起的各種后果和采取救援措施后帶來(lái)的影響［1］。

日本福島核事故發(fā)生后，國(guó)內(nèi)外更加注重應(yīng)急組織處理核事故的能力，這對(duì)核應(yīng)急指揮與決策支持系統(tǒng)提出了更高的要求［2］。在發(fā)生核事故時(shí)，核應(yīng)急決策支持系統(tǒng)可以根據(jù)事故情景快速給出合理的應(yīng)急救援方案，因此核事故應(yīng)急決策的優(yōu)化分析顯得尤其重要。目前核事故應(yīng)急決策方法主要有層次分析法、模糊決策法和逼近理想解法（Technique for sequencing by approximate ideal solution，TOPSIS）［3-5］?；谶@些方法提出的評(píng)價(jià)指標(biāo)不涉及救援效果，沒(méi)有考慮到應(yīng)急救援人員的輻射風(fēng)險(xiǎn)。為了提高救援隊(duì)的應(yīng)急救援能力，需要對(duì)應(yīng)急救援方案的選擇方法進(jìn)行深入分析。

由于應(yīng)急決策方法在核領(lǐng)域研究相對(duì)較少，公共安全應(yīng)急決策問(wèn)題對(duì)核事故決策具有一定參考意義。王蕾［6］針對(duì)突發(fā)事件的醫(yī)療應(yīng)急救援方案決策問(wèn)題采取了多屬性風(fēng)險(xiǎn)決策方法，具有很高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。不同于公共安全事故，核事故一旦發(fā)生會(huì)產(chǎn)生放射性物質(zhì)，對(duì)人體造成損傷，在采取救援措施時(shí)要遵循應(yīng)急干預(yù)的最優(yōu)化原則［7］。本文針對(duì)核事故救援方案選擇問(wèn)題，提出一種基于多屬性決策的核事故應(yīng)急救援方案優(yōu)化模型。該模型采用一套評(píng)價(jià)救援效果的指標(biāo)體系，使用多屬性決策理論中的方法對(duì)方案進(jìn)行初步排序，針對(duì)核事故救援的特點(diǎn)，基于吸收劑量利用代價(jià)利益分析方法對(duì)救援方案的排序進(jìn)行優(yōu)化，并以M310核電站安全殼長(zhǎng)期超壓事故為例，驗(yàn)證了該模型的有效性和合理性。

1 模型

核事故應(yīng)急決策具有多目標(biāo)、多屬性的特點(diǎn)，屬于多屬性決策的范疇。救援方案的選擇需要從多方面考慮，選擇綜合效益高、性能強(qiáng)的方案，盡最大可能降低事故危害。在多屬性決策理論中逼近理想解法已被用于污染源治理方案選擇、經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)等實(shí)際工作，具有較好的效果［5］。因此本文采用逼近理想解法對(duì)核事故救援方案選擇問(wèn)題進(jìn)行研究。將逼近理想解法計(jì)算出的排序靠前的救援方案進(jìn)行代價(jià)利益分析，計(jì)算救援方案的總代價(jià)，總代價(jià)由防護(hù)成本代價(jià)和輻射危害代價(jià)構(gòu)成。根據(jù)救援方案的總代價(jià)綜合比較選出最優(yōu)方案，方案選擇過(guò)程如圖1所示。

圖1 核事故救援方案選擇流程圖Fig.1 Flow chart of nuclear accident rescue scheme selection

1.1 逼近理想解法

逼近理想解法是對(duì)備選方案進(jìn)行排序的常用方法。該方法從幾何學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)，利用多屬性決策問(wèn)題中的理想解和負(fù)理想解思想，把各個(gè)備選方案離理想解和負(fù)理想解的距離作為評(píng)估每個(gè)備選方案合理性的判據(jù)［8］。在排序時(shí)，要先確定決策屬性并計(jì)算各個(gè)屬性的權(quán)重，否則得到的排序結(jié)果將是不準(zhǔn)確的［9］。圖2為逼近理想解法對(duì)救援方案進(jìn)行排序的流程。

圖2 逼近理想解法流程圖Fig.2 Technique for order preference by similarity to an ideal solution flowchart

1.1.1 選取評(píng)價(jià)指標(biāo)

構(gòu)建的救援方案選擇模型是否客觀合理，取決于評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取。每個(gè)指標(biāo)都對(duì)應(yīng)一種決策目標(biāo)，由于決策目標(biāo)不同，為了使評(píng)價(jià)結(jié)果更加精確，計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重是不可缺少的。

1.1.2 決策矩陣標(biāo)準(zhǔn)化

假設(shè)某種核事故有n個(gè)備選的救援方案，每一個(gè)方案有m個(gè)指標(biāo)，可根據(jù)指標(biāo)建立出式（1）的決策矩陣A=(aij)n×m。

式中：A是決策矩陣；a是每個(gè)備選方案中指標(biāo)的值；i是一組備選方案；j是一組指標(biāo)。為了消除不同指標(biāo)范圍不同所帶來(lái)的影響，需要對(duì)決策矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。本文可采用式（2）對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，b為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)值。

得到式（3）標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣B=(bij)n×m。

1.1.3 確定理想解和負(fù)理想解

加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)矩陣C=(cij)n×m為指標(biāo)權(quán)重與標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣B中對(duì)應(yīng)的屬性值之積，即cij=ωjbij。基于該加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)矩陣，我們可以得到式（4）理想解P*和式（5）負(fù)理想解P-。

式中：j+為指標(biāo)集中效果最優(yōu)值；j-為指標(biāo)集中效果最劣值。

1.1.4 相對(duì)貼近度計(jì)算

利用相對(duì)貼近度的大小對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)劣性排序。相對(duì)貼近度的計(jì)算包括兩個(gè)步驟，第一步計(jì)算備選方案和理想解之間的歐氏距離，見(jiàn)式（6）、（7）。

第二步計(jì)算相對(duì)貼近度。各方案對(duì)理想解點(diǎn)的相對(duì)貼近度的計(jì)算見(jiàn)公式（8）。

式中：Di是相對(duì)貼近度，與理想解相比，Di值越高意味著距離負(fù)理想解越遠(yuǎn)，在這種情況下，方案更接近最佳救援方案。

1.2 代價(jià)利益分析

代價(jià)利益分析是為達(dá)到輻射防護(hù)最優(yōu)化所使用的一種有效的定量方法，該方法通過(guò)代價(jià)和利益的權(quán)衡，選取凈利益最大的防護(hù)手段［10］。將多屬性決策分析綜合考慮計(jì)算出的排名靠前的方案再進(jìn)行代價(jià)利益分析，選出總代價(jià)較低的方案。因救援任務(wù)分為不同小組進(jìn)行，每個(gè)救援小組受到的吸收劑量不同，因此采用擴(kuò)展的代價(jià)利益分析方法，方法流程如圖3所示。

圖3 代價(jià)利益分析方法流程圖Fig.3 Flowchart of cost-benefit method

對(duì)方案進(jìn)行分析時(shí)，需要計(jì)算防護(hù)成本代價(jià)X和輻射危害代價(jià)Y。由于防護(hù)成本代價(jià)通常用貨幣額來(lái)表示，所以輻射危害代價(jià)也應(yīng)該使用同樣的尺度進(jìn)行計(jì)算［11］。

1.2.1 防護(hù)成本代價(jià)

防護(hù)成本代價(jià)包括救援隊(duì)伍為了控制核事故帶來(lái)的危害而采取的措施所花費(fèi)的所有成本，通常用貨幣額表示?？梢允褂矛F(xiàn)值估計(jì)法計(jì)算防護(hù)成本代價(jià)［12］?，F(xiàn)值估計(jì)方法考慮了貨幣的時(shí)間屬性，將防護(hù)成本代價(jià)都以現(xiàn)在價(jià)值為基礎(chǔ)計(jì)算。貨幣的現(xiàn)在價(jià)值Xp和未來(lái)第n年價(jià)值Xf之間的關(guān)系如式（9）。

式中：r為利率或貼現(xiàn)率。

1.2.2 輻射危害代價(jià)

輻射危害代價(jià)分為客觀危害代價(jià)和主觀危害代價(jià)?？陀^危害代價(jià)Yo與集體吸收劑量S是正比關(guān)系，可由式（10）求得。

式中：α為單位集體劑量引起的健康危害所相稱(chēng)的貨幣代價(jià)。本文的α采用文獻(xiàn)［13］中的計(jì)算結(jié)果，中國(guó)的建議值為8 000 美元/（人·Sv），本文不再重新計(jì)算。

在考慮個(gè)人劑量分布時(shí)，人們往往不愿接受較大劑量，所以在輻射危害估價(jià)中又引入β，表示個(gè)人劑量引起的輻射危害所附加的貨幣代價(jià)，β是由人們主觀確定的，故稱(chēng)為主觀危害代價(jià)Ys，可由公式（11）計(jì)算。

式中：Sj表示第j組救援人員的集體劑量；Nj表示第j組受照的人數(shù)；Hj表示第j組平均個(gè)人劑量；βj是第j組集體劑量的附加代價(jià)，當(dāng)個(gè)人劑量不同時(shí)，βj的數(shù)值也不相同。βj的數(shù)值可以由決策者確定，本文使用文獻(xiàn)［8］中給出的數(shù)值，βj的數(shù)值如下：

β1=0（年人均劑量＜5 mSv）；

β2=40 000美元/（人·Sv）（5 mSv≤年人均劑量＜15 mSv）；

β3=80 000美元/（人·Sv）（15 mSv≤年人均劑量＜50 mSv）。

綜上所述，輻射危害的代價(jià)Y可用公式（12）表示。

2 案例研究

本文以假想M310核電站安全殼長(zhǎng)期超壓核事故為例，安全殼內(nèi)壓力緩慢上升超過(guò)設(shè)計(jì)壓力，安全殼密封功能降級(jí)，放射性物質(zhì)通過(guò)反應(yīng)堆廠房設(shè)備艙門(mén)向環(huán)境釋放。針對(duì)該事故場(chǎng)景，合肥物質(zhì)科學(xué)研究院的核能安全所核應(yīng)急與公共安全研究室在前期工作中已經(jīng)計(jì)算過(guò)指標(biāo)權(quán)重［14］，本文直接選取溫度、壓力、氫濃度、氣溶膠釋放率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，權(quán)重分別0.183 6、0.497 2、0.209 3 和0.109 9。方案庫(kù)中可用的備選救援方案有20 個(gè)，因此n=20，m=4，這些救援方案的救援效果指標(biāo)如表1所示，該事故場(chǎng)景的備選方案相關(guān)數(shù)據(jù)由核應(yīng)急救援演練數(shù)據(jù)庫(kù)提供［15］。

表1 救援方案的救援效果指標(biāo)Table 1 Rescue effect index of the rescue plan

2.1 多屬性決策分析

根據(jù)公式（1）對(duì)20個(gè)備選救援方案構(gòu)建決策矩陣A，采用公式（2）將不同單位的評(píng)價(jià)指標(biāo)處理為無(wú)單位的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)，得到標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣B。將指標(biāo)與對(duì)應(yīng)的權(quán)重相乘得到加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)矩陣C。根據(jù)公式（3）和（4）確定理想解和負(fù)理想解。

P*=[0.0356 0.0898 0.0388 0.0244]

P-=[0.0435 0.1195 0.0576 0.0275]

利用公式（6）～（8）可計(jì)算各救援方案的相對(duì)貼近度D。

相對(duì)貼近度越大表示方案越接近理想方案，從上述計(jì)算結(jié)果可看出，方案7、2、6、13、11的相對(duì)貼近度較大，分別為0.544 8、0.533 9、0.511 2、0.504 3 和0.501 8。因此從救援效果來(lái)考慮，這5個(gè)方案的救援效果較好，選取這5個(gè)方案作為分析對(duì)象，進(jìn)行代價(jià)利益分析。

2.2 代價(jià)利益分析

將多屬性決策得到的排序靠前的方案進(jìn)行代價(jià)利益分析，所用到的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)列于表2。在救援方案中將救援隊(duì)伍分為3個(gè)小組，分別為污染控制組、清障組和人員搜救組，其中污染控制組4 人，清障組4人，人員搜救組9人。由于任務(wù)內(nèi)容以及任務(wù)順序不同，每個(gè)方案中救援隊(duì)伍所受到的劑量也不同，因此利用擴(kuò)展的代價(jià)利益分析方法計(jì)算每個(gè)救援小組的危害代價(jià)。

表2 救援方案基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table 2 Basic data of rescue plan

2.2.1 防護(hù)成本代價(jià)

根據(jù)§1.2.1 所述，利用公式（9）對(duì)各個(gè)救援方案計(jì)算防護(hù)成本代價(jià)，其中r以中國(guó)銀行2021年1 a內(nèi)（含1 a）的個(gè)人貸款利率4.35%計(jì)算，此時(shí)n為1。計(jì)算得到防護(hù)成本代價(jià)，如表3所示。

表3 救援方案防護(hù)成本代價(jià)Table 3 Cost of protection for rescue plan

2.2.2 輻射危害代價(jià)

如表2所示，每個(gè)救援小組所受到的輻射劑量都是不同的，受到的輻射劑量越大則危害越大。輻射危害代價(jià)由客觀危害代價(jià)和主觀危害代價(jià)組成，客觀危害代價(jià)指集體劑量的代價(jià)，主觀危害代價(jià)考慮了個(gè)人劑量的分布?？陀^危害代價(jià)可由公式（10）計(jì)算得出。

根據(jù)主觀危害代價(jià)計(jì)算方法，將個(gè)人劑量按區(qū)間劃分為小于5 mSv，大于等于5 mSv 到小于15 mSv 和大于等于15 mSv 到小于50 mSv 三個(gè)部分，由公式（12）可計(jì)算方案的輻射危害代價(jià)，結(jié)果如表4所示。

表4 救援方案輻射危害代價(jià)Table 4 Cost of rescue plan radiation hazard

2.2.3 總代價(jià)

將每個(gè)方案的防護(hù)成本代價(jià)和輻射危害代價(jià)相加，得出方案的總代價(jià)，結(jié)果列于表5。從表5可以看出，方案7 和方案11 的總代價(jià)相對(duì)較低，但是方案7 的救援效果排在第一位，而方案11 的救援效果相對(duì)方案7排名靠后，綜合分析可以選擇方案7作為最優(yōu)方案。

表5 救援方案總代價(jià)Table 5 Total cost of rescue plan

3 結(jié)論

核事故救援是一個(gè)需要綜合考慮眾多影響因素的復(fù)雜過(guò)程。本文構(gòu)建的核事故救援方案選擇模型，將多屬性決策和代價(jià)利益分析方法結(jié)合，從救援效果和救援的代價(jià)出發(fā)，通過(guò)各個(gè)救援方案到理想解的距離計(jì)算方案的相對(duì)貼近度，根據(jù)相對(duì)貼近度對(duì)核事故救援的備選方案排序，對(duì)排序靠前的方案進(jìn)行代價(jià)利益分析，計(jì)算方案的防護(hù)成本代價(jià)和輻射危害代價(jià)，綜合方案的救援效果和總代價(jià)選出最優(yōu)方案。通過(guò)核事故假想案例分析，選出的救援方案有很好的救援效果，而且減少了救援人員受到的輻射，證明了該模型的有效性和可行性。

作者貢獻(xiàn)說(shuō)明鄧多成論文初稿撰寫(xiě)，論文審閱與修訂，軟件開(kāi)發(fā)與程序設(shè)計(jì)；陳春花研究?jī)?nèi)容總體設(shè)計(jì)；阮方實(shí)際調(diào)查研究；趙恒柱軟件測(cè)試；朱婧嫻研究項(xiàng)目管理；汪建業(yè)研究方法指導(dǎo)。全體作者均已閱讀并同意最終的文本。