密文域可分離彩色圖像雙信息隱藏

楊文睿，石 慧

（遼寧師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，遼寧大連 116021）

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字圖像的歪曲、篡改和剽竊等侵權(quán)行為也隨之而來，高保真拷貝和便捷傳輸使得版權(quán)保護(hù)問題日益突出，尤其是彩色圖像的版權(quán)保護(hù)問題引起了人們的廣泛關(guān)注［1］。信息隱藏技術(shù)作為多媒體數(shù)據(jù)版權(quán)保護(hù)的有效工具，如何利用隱藏信息確定版權(quán)所有者、跟蹤侵權(quán)行為以及認(rèn)證數(shù)字內(nèi)容的真實(shí)性，得到了國內(nèi)外學(xué)者的高度重視。

相比于二值和灰度圖像，彩色圖像信息量大，且更加美觀，更受人們青睞，因此版權(quán)標(biāo)識也逐漸應(yīng)用于彩色圖像上［2］。Jabra 等［3］提出一種抵抗壓縮攻擊、共謀攻擊及噪聲攻擊的3D 版權(quán)保護(hù)算法，從原始3D 載體中生成馬賽克，并基于Krawtchouk 矩和DCT 技術(shù)將簽名隱藏到馬賽克中，最大限度地平衡了不可見性和魯棒性；Wang 等［4］提出一種使用精確四元數(shù)廣義正交傅里葉——梅林矩（AQGOFMM）的新型彩色圖像版權(quán)保護(hù)方案，該方案不同于傳統(tǒng)用矩幅度構(gòu)造版權(quán)信息的方法，而是利用了AQGOFMMs 的全4 維特征構(gòu)造版權(quán)信息。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方案在可辨別性與魯棒性之間取得了良好平衡。為了有效實(shí)現(xiàn)彩色圖像的版權(quán)保護(hù)，一種結(jié)合空域與頻域的版權(quán)保護(hù)方案被提出，該方案不需要真正的離散余弦變換（DCT）和離散哈特利變換（DHT），而是根據(jù)直流電的獨(dú)特特性，僅使用不同的量化步驟完成空間域版權(quán)信息的隱藏與盲提取［5］。針對傳統(tǒng)動態(tài)檢測方法無法適用于模型不確定系統(tǒng)攻擊的檢測問題，一種動態(tài)攻擊檢測方法被提出，通過分析模型不確定項(xiàng)導(dǎo)致傳統(tǒng)動態(tài)信息檢測失效的原因，提出兩個(gè)具有魯棒性的攻擊檢測式以及檢測式中的關(guān)鍵時(shí)變方差閾值確定方法［6］。為提高彩色圖像的抗幾何攻擊能力，一種基于離散小波變換與奇異值分解的版權(quán)保護(hù)算法被提出，該算法利用圖像的幾何屬性對經(jīng)過多種幾何攻擊后的圖像進(jìn)行判斷矯正，提高其魯棒性［7］。

上述算法都是單重版權(quán)保護(hù)，因此本文提出一種雙信息隱藏視角下密文域可分離彩色圖像雙重版權(quán)保護(hù)方案。本文主要貢獻(xiàn)如下：

（1）實(shí)現(xiàn)雙重版權(quán)保護(hù)。即使一級版權(quán)信息失效，仍有二級版權(quán)信息可供認(rèn)證。

（2）實(shí)現(xiàn)秘鑰可分離。即將載體圖像進(jìn)行RGB 分離，分別在藍(lán)色通道與紅色通道中實(shí)現(xiàn)一級魯棒信息隱藏和二級零信息隱藏，藍(lán)色通道與紅色通道互無影響。

（3）實(shí)現(xiàn)密文域。提出雙層視覺密碼算法，并利用新提出的算法和全位平面旋轉(zhuǎn)加密算法分別加密紅色通道與藍(lán)色通道。

（4）實(shí)現(xiàn)高安全性。提出FAS（Fibonacci-Arnold Scrambling），并利用新提出的FAS 和LT 編碼分別加密一級版權(quán)信息與二級秘密零信息。

（5）實(shí)現(xiàn)算法優(yōu)化。兩次采用果蠅優(yōu)化算法FOA 分別自適應(yīng)地尋找一級魯棒信息隱藏中的最優(yōu)強(qiáng)度Th，以及二級零信息隱藏中增強(qiáng)奇異值分解BN-SVD所需的最優(yōu)參數(shù)β。

（6）實(shí)現(xiàn)特征向量特殊化?；贖OG 特征提取技術(shù)及增強(qiáng)奇異值分解BN-SVD 技術(shù)提取紅色通道特征向量，減少虛警概率。

（7）實(shí)現(xiàn)良好的綜合性能。具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠抵抗常見的幾何攻擊和噪聲攻擊，包括剪切攻擊、縮放攻擊、旋轉(zhuǎn)攻擊、行列偏移攻擊、直方圖均衡化攻擊、高斯噪聲攻擊、椒鹽噪聲攻擊和中值濾波攻擊等。此外，本方案在安全性及圖像質(zhì)量等方面均具有較好性能。

1 面向版權(quán)保護(hù)的雙信息隱藏方案

將載體彩色圖像進(jìn)行RGB 分離，得到紅綠藍(lán)三通道，并在不同通道下實(shí)現(xiàn)不同功能。基于全位平面旋轉(zhuǎn)加密、QR 分解、SVD、FOA 和新提出的FAS 在藍(lán)色通道下實(shí)現(xiàn)一級魯棒信息隱藏?；谔岢龅碾p層視覺密碼、LT 編碼、HOG 特征提取、CRC、BN-SVD 和FOA 在紅色通道下實(shí)現(xiàn)二級零信息隱藏。雙信息隱藏框架如圖1所示。

Fig.1 Dual information hiding framework圖1 雙信息隱藏框架

1.1 一級版權(quán)信息隱藏方案

1.1.1 載體圖像全位平面旋轉(zhuǎn)加密

為提高安全性，對載體圖像B 通道實(shí)施全位平面旋轉(zhuǎn)加密，以便實(shí)現(xiàn)密文域魯棒信息隱藏［8］。全位平面置亂示意圖如圖2所示。

Fig.2 All-bit planes scrambling schematic圖2 全位平面置亂示意圖

全位平面加密過程如下：

Step1：載體圖像B 通道像素范圍為［0，255］，將每個(gè)像素用8bit 二進(jìn)制表示，即1×8 矩陣，則8 個(gè)像素構(gòu)成8×8 矩陣，如圖2（a）中的第一個(gè)8×8平面。

Step2：將圖像分為不重疊的8×8 子塊，則每個(gè)塊構(gòu)成8個(gè)8×8平面，如圖2（a）所示。

Step3：將整個(gè)位平面水平旋轉(zhuǎn)90°，得到圖2（b），以干擾位平面像素值。

Step4：生成新的位平面，如圖2（c）所示，通過合并新的位平面將其轉(zhuǎn)換成一個(gè)不同的二維矩陣，實(shí)現(xiàn)置亂。

1.1.2 數(shù)字版權(quán)信息置亂

為保障數(shù)字版權(quán)信息安全，本文提出一種基于斐波那契數(shù)列與貓臉置亂的加密方法（Fibonacci-Arnold Scram?bling，F(xiàn)AS）。斐波那契數(shù)列以兔子繁殖思想為基礎(chǔ)，如式（1）所示。Arnold 變換可看作一個(gè)拉伸、壓縮、折疊以及拼接的過程，如式（2）所示。其中，（x，y）和（x'，y'）分別代表置亂前后的像素點(diǎn)位置。x、y、N 為正整數(shù)，N 為圖像矩陣階數(shù)，mod（）為取余運(yùn)算。本文將二者結(jié)合，提出FAS 位置置亂算法，將矩陣替換成含斐波那契數(shù)列的，如式（3）所示。

FAS 位置置亂方法具有周期性，因此數(shù)字版權(quán)信息經(jīng)過一定次數(shù)的迭代即可恢復(fù)。

1.1.3 數(shù)字版權(quán)信息魯棒隱藏

將載體圖像進(jìn)行RGB 分離，得到紅綠藍(lán)三色灰度圖像，分別為Ir、Ig、Ib。在藍(lán)色通道Ib 中實(shí)現(xiàn)一級版權(quán)信息魯棒隱藏，具體過程如下：

Step1：藍(lán)色通道Ib 進(jìn)行全位平面旋轉(zhuǎn)加密，加置亂過程如1.1.1節(jié)所述。

Step2：對加密后的圖像進(jìn)行16×16分塊。

Step3：對每一塊進(jìn)行QR 分解，選取QR 分解中Q 矩陣第一列的值組成一個(gè)1×16 矩陣，并將1×16 矩陣變換為4×4矩陣。

Step4：對4×4矩陣進(jìn)行SVD 分解。

Step5：循環(huán)執(zhí)行Step3、Step4，直到所有塊都處理完畢。

Step6：對數(shù)字版權(quán)圖像W1 進(jìn)行FAS 置亂，如1.1.2 節(jié)所述。

Step7：確定隱藏位置。SVD 分解后得到3 個(gè)矩陣，分別為U、S、V，修改U 矩陣列向量系數(shù)比修改行向量系數(shù)造成的損失更?。?］。因此，本文選擇U 矩陣第二行第一列值U2，1進(jìn)行數(shù)據(jù)隱藏。

Step8：利用果蠅優(yōu)化算法FOA 自適應(yīng)地尋找最優(yōu)嵌入強(qiáng)度Th，目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)如式（4）所示。其中，M 為優(yōu)化過程中的模擬攻擊次數(shù)，PSNR、NC 分別為攻擊圖像與原始圖像間的峰值信噪比和相似度，如式（5）——式（7）所示。

Step9：隱藏置亂后的版權(quán)信息，如果版權(quán)數(shù)據(jù)為0，則計(jì)算U 第一列向量絕對值的最大值MaxU，然后將|U2，1|的值修改為MaxU+Th；如果版權(quán)數(shù)據(jù)為1，則計(jì)算U 第一列向量絕對值的最小值MinU，然后將|U2，1|的值修改為MinU-Th，如式（8）所示。

其中，sign（）表示符號函數(shù)。

Step10：將藍(lán)色通道Ib 進(jìn)行逆SVD、逆QR 分解以及逆全位平面旋轉(zhuǎn)解密，得到含密圖像。

1.2 二級零信息隱藏方案

1.2.1 雙層視覺密碼加密載體圖像

視覺密碼（Visual Cryptography，VC）以秘密共享思想為基礎(chǔ)，將秘密圖像按像素點(diǎn)編碼到若干個(gè)稱為共享份的圖像中，共享份中的黑白像素點(diǎn)隨機(jī)分布，因此從中得不到任何關(guān)于秘密圖像的信息。（k，n）視覺秘密圖份算法是一種常見算法，n 表示將秘密圖像分成n 個(gè)圖份，k 表示至少需要k 個(gè)圖份才能還原原始秘密圖像。2×2 視覺密碼是將M×N 的圖像分為2 個(gè)2M×2N 的圖份，新圖份使用2×2 像素塊代表原圖像中的一個(gè)像素，每個(gè)2×2 像素塊都由2 個(gè)白色和2個(gè)黑色像素構(gòu)成。

本文提出一種新的雙層視覺密碼方式，將一幅M×N 大小的原始圖像I 以步長為2 生成兩幅M×N/2 的子圖像I1、I2，如圖3 所示，并分別對I1、I2 進(jìn)行操作，最終將操作后的I1、I2重疊在一起得到I'。

1.2.2 HOG特征提取

通常方向梯度直方圖能夠很好地描述局部目標(biāo)區(qū)域特征，是一種常用的特征提取方法。本文采用一種基于梯度直方圖的HOG 特征提取算法，通過圖像灰度化、歸一化、Gamma 校正和梯度計(jì)算，得到圖像的梯度特征信息。

首先，對圖像進(jìn)行歸一化和Gamma 校正［10］。當(dāng)參數(shù)gamma＜1 時(shí)，在高灰度值區(qū)域內(nèi)，動態(tài)范圍變小，圖像對比度降低，整體灰度值變大，亮度增加；反之，當(dāng)參數(shù)gam?ma＞1 時(shí)，在低灰度值區(qū)域內(nèi)，動態(tài)范圍變小，圖像對比度降低，整體灰度值變小，變得暗淡。

Fig.3 Image layered visual encryption圖3 圖像分層視覺加密

圖4分別給出了當(dāng)參數(shù)gamma 為0.4和1.4時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中圖4（a）、（d）為原始圖像及其直方圖，圖4（b）、（e）為gamma=0.4 時(shí)的校正圖像及其直方圖，圖4（c）、（f）為gamma=1.4 時(shí)的校正圖像及其直方圖。由此可見，當(dāng)gam?ma=0.4 時(shí)，圖像明顯亮于gamma=1.4 時(shí)的圖像，且gamma=0.4時(shí)的直方圖更集中、尖銳。

Fig.4 Experimental results of Gamma correction圖4 Gamma校正實(shí)驗(yàn)結(jié)果

計(jì)算圖像水平和垂直方向的梯度大小與梯度方向，以此捕獲輪廓及紋理信息，并進(jìn)一步弱化光照的影響。

H（x，y）表示像素（x，y）的像素值，Gx（x，y）表示像素（x，y）的水平方向梯度，Gy（x，y）表示像素（x，y）的垂直方向梯度。像素（x，y）的梯度大小和方向如式（12）、式（13）所示。

其次，構(gòu)建梯度直方圖，橫坐標(biāo)表示梯度方向，縱坐標(biāo)表示對應(yīng)梯度大小。將0～180°劃分成9 個(gè)bin 得到1×9 個(gè)特征向量，分別為：0～20°，20°～40°，…，160°～180°。以一個(gè)8×8 大小的塊為例，圖5（a）-（c）分別給出了梯度大小、梯度方向和梯度直方圖。例如，圖5（b）第一行第一列的值是123°，屬于120°～140°的區(qū)間，圖5（a）幅值矩陣對應(yīng)位置的值是3，因此120°～140°區(qū)間的y 值加3。同理，圖5（b）方向矩陣的第一行第二列是146°，圖5（a）幅值矩陣對應(yīng)位置的值是7，因此140°～160°區(qū)間的y 值加7。以此類推，即可得到圖5（c）的直方圖。

Fig.5 Examples of gradient histograms圖5 梯度直方圖案例

最后，將8×8 子塊定義為一個(gè)cell，并將4 個(gè)cell 組成一個(gè)塊，聯(lián)合4 個(gè)cell 的特征得到該塊的特征。假設(shè)原始圖像為256×256，將其分為=32 × 32 個(gè)8×8 的cell，4 個(gè)cell 為一個(gè)塊，每個(gè)塊的特征個(gè)數(shù)為4×9=36，則整個(gè)圖像的特征為×(4 × 9)=9 216個(gè)。

1.2.3 基于LT編碼的秘密零信息生成

LT 編碼引入了度的概念，編譯碼過程很簡單，是噴泉碼第一次真正意義上的實(shí)現(xiàn)［11］。為方便描述LT 碼的編碼過程，將待編碼的數(shù)據(jù)稱為源塊，將源塊中被分割的待編碼組稱為源符號。將秘密零信息S分割成等長的K個(gè)源符號，用矩陣表示，即為源符號矩陣：S=［S1，S2，S3，....Sk］，其中Si表示源符號。Ω（d）是預(yù)設(shè)d的概率分布函數(shù)，表示當(dāng)度為d時(shí)，任意編碼符號的概率密度Ω（d）=p｛d=i|i∈Z，1≤i≤k｝。按照度分布函數(shù)隨機(jī)選取該編碼符號的度d，然后在K個(gè)符號中隨機(jī)選擇d個(gè)源符號進(jìn)行異或，生成編碼符號。生成的n個(gè)編碼符號用矩陣E表示：E=［e1，e2，e3....en］。

本文采用的LT 編碼過程如下：

Step1：將秘密零信息S分割成K個(gè)等長源符號（K=16）：S1，S2，S3，....Sk，冗余度為n。

Step2：在1-X范圍內(nèi)，按某一分布Ω 隨機(jī)取一個(gè)整數(shù)d（d=3），X表示碼長。

Step3：將Step2 中的d個(gè)源符號進(jìn)行異或求和操作，生成一個(gè)編碼符號ei，ei和Sk比特個(gè)數(shù)相同。

Step4：循環(huán)進(jìn)行上述操作，直到獲取到足夠的編碼符號為止。假設(shè)重復(fù)m次上述操作，可得到m個(gè)已編碼的數(shù)據(jù)比特e1，e2，e3....em，將上述數(shù)據(jù)組合成秘密信息的編碼比特流S1（b）。

Step5：計(jì)算ei的6 位CRC 冗余碼，將其置于ei后，構(gòu)成一個(gè)CRC 編碼包，便于檢測版權(quán)信息的準(zhǔn)確性。

1.2.4 零信息隱藏

將載體圖像進(jìn)行RGB 分離，得到紅綠藍(lán)三色灰度圖像，分別為Ir、Ig、Ib。在紅色通道Ir中實(shí)現(xiàn)秘密零信息隱藏。

Step1：基于新提出的雙層視覺密碼算法對載體圖像紅色通道Ir進(jìn)行操作，原始圖像Ir生成兩個(gè)子圖像Ir1和Ir2。

Step2：利用新提出的FAS 分別對Ir1和Ir2進(jìn)行置亂，得到最終的載體圖像Ir'。

Step3：基于HOG 特征提取算法提取載體圖像特征，如1.2.2節(jié)所示。

Step4：對每個(gè)子塊進(jìn)行增強(qiáng)奇異值分解BN-SVD，利用果蠅優(yōu)化算法FOA 自適應(yīng)地尋找最優(yōu)參數(shù)β，其中M為優(yōu)化過程中模擬攻擊的次數(shù)，NC為攻擊圖像與原始圖像之間的相似度。

Step5：從每個(gè)子塊對角矩陣中取出第一個(gè)奇異值，記為Xij，計(jì)算所有塊的最大奇異值均值，記為mean（Xij）。

Step6：構(gòu)建圖像特征信息Fij：

Step7：將秘密零信息W2進(jìn)行LT 編碼和CRC 循環(huán)冗余校驗(yàn)，得到秘密信息編碼比特流。

Step8：依據(jù)式（16），結(jié)合和圖像特征信息Fij生成最終的零信息O。

Step9：申請時(shí)間戳，并將最終的零信息與時(shí)間戳合并在一起生成版權(quán)信息。最后，在知識產(chǎn)權(quán)數(shù)據(jù)庫（IPRD）中登記綁定信息，完成零信息的構(gòu)建和注冊過程。

Step10：將含秘密信息的藍(lán)色通道和紅色通道合成得到最終的含密圖像。

1.3 信息提取與檢測

本文實(shí)現(xiàn)了可分離信息的隱藏與提取，將載體圖像進(jìn)行RGB 分離，得到紅綠藍(lán)三通道，分別在藍(lán)色通道和紅色通道實(shí)現(xiàn)一級魯棒信息隱藏和二級零信息隱藏，二者互無影響，實(shí)現(xiàn)了可分離。版權(quán)信息提取與識別框架如圖6所示。

Fig.6 Framework of copyright information extraction and recognition圖6 版權(quán)信息提取與識別框架

1.3.1 版權(quán)信息提取

版權(quán)信息提取過程與其隱藏過程類似。

Step1-Step5：與1.1.3 節(jié)數(shù)字版權(quán)信息隱藏過程中的Step1-Step5相同。

Step6：依據(jù)SVD 變換后U矩陣第一列第二個(gè)系數(shù)U2，1與第一列向量絕對值的最大值/最小值關(guān)系進(jìn)行版權(quán)信息提取。

1.3.2 所有權(quán)識別

由秘密零信息與時(shí)間戳構(gòu)成的所有權(quán)信息識別過程是盲識別，不需要原始載體圖像，其過程與生成過程類似。

Step1-Step5：與1.2.4 節(jié)零信息隱藏中的Step1-Step5相同。

Step6：生成過渡特征矩陣：

Step7：依據(jù)式（19）得到零信息。

Step8：將零信息進(jìn)行逆LT 編碼，并進(jìn)行CRC校驗(yàn)。

Step9：版權(quán)認(rèn)證。如果所得到的秘密零信息能夠被人眼直接識別，并且提取的時(shí)間戳經(jīng)過了驗(yàn)證，則認(rèn)為其具有該載體的合法版權(quán)；否則，視為其不具有合法版權(quán)。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

基于MATLAB2020B 實(shí)驗(yàn)平臺，以USC-SIPI、UCID 和KODAK 為測試圖像集，對本文算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

2.1 安全性分析

2.1.1 一級藍(lán)色通道相關(guān)性分析

彩色圖像經(jīng)過RGB 分離，得到紅綠藍(lán)三通道，藍(lán)色通道進(jìn)行全位平面旋轉(zhuǎn)加密生成密文域，如圖7所示。

Fig.7 All-bit planes scrambling in the blue channel圖7 全位平面置亂藍(lán)色通道

通常明文圖像的像素相關(guān)性較強(qiáng)，全位平面旋轉(zhuǎn)加密則會破壞這種相關(guān)性。本文采用相關(guān)系數(shù)（Correlation Co?efficient，CC）作為評價(jià)指標(biāo)，分別計(jì)算明文圖像與密文圖像的相關(guān)性。

表1給出了明文圖像藍(lán)色通道的相關(guān)系數(shù)，可以看出，在水平、垂直、對角線3 個(gè)方向上的相關(guān)系數(shù)平均值分別為0.892 1、0.900 3和0.772 1，表明明文圖像的像素相關(guān)性較強(qiáng)。

Table 1 Correlation coefficient of plaintext images in blue channel表1 藍(lán)色通道明文圖像相關(guān)系數(shù)

表2 給出了藍(lán)色通道密文域相關(guān)系數(shù)，可以看出在水平、垂直和對角線方向上的相關(guān)系數(shù)均值分別為-0.036 2、0.225 3 和-0.058 3，表明像素間的相關(guān)性完全被破壞。因此，通過位平面旋轉(zhuǎn)加密以提高安全性。

圖8 給出了明文圖像及其密文圖像在水平方向上的像素相關(guān)分布圖，其中第一列為明文圖像像素分布，第二列為密文圖像像素分布。由圖8 可知，明文圖像的像素集中在主對角線上，而密文圖像均勻分布，表明密文域相鄰像素的相關(guān)性較弱，具有較高的安全性。

Table 2 Correlation coefficient of ciphertext images in blue channel表2 藍(lán)色通道密文圖像相關(guān)系數(shù)

Fig.8 Correlation distribution of adjacent pixels圖8 相鄰像素相關(guān)分布圖

2.1.2 二級紅色通道相關(guān)性分析

彩色圖像經(jīng)過RGB 分離，得到紅綠藍(lán)三通道，利用新提出的雙層視覺密碼加密紅色通道生成密文域，如圖9所示。

Fig.9 Two-layer visual cryptography of red channel圖9 雙層視覺密碼加密紅色通道

表3 給出了明文圖像紅色通道的相關(guān)系數(shù)，可以看出，在水平、垂直、對角線3 個(gè)方向上的相關(guān)系數(shù)平均值分別為0.915 3、0.904 0 和0.824 1，表明明文圖像的像素相關(guān)性較強(qiáng)。

表4 給出了紅色通道經(jīng)過新提出的雙層視覺密碼加密后的密文圖像相關(guān)系數(shù)，可以看出，在水平、垂直和對角線方向上的相關(guān)系數(shù)均值分別為0.000 2、-0.001 5 和0.002 8，像素間的相關(guān)性很弱，表明相關(guān)性完全被破壞，系統(tǒng)安全性較高。

Table 3 Correlation coefficient of plaintext images in red channel表3 紅色通道明文圖像相關(guān)系數(shù)

Table 4 Correlation coefficient of ciphertext images in red channel表4 紅色通道密文圖像相關(guān)系數(shù)

圖10 給出了紅色通道明文圖像及其密文圖像在水平方向上的像素相關(guān)分布，其中第一列為明文圖像像素分布，第二列為密文圖像像素分布。

Fig.10 Correlation distribution of adjacent pixels圖10 相鄰像素相關(guān)分布圖

由圖10 可知，明文圖像的像素集中在主對角線上，而密文圖像均勻分布，表明密文域相鄰像素的相關(guān)性已被充分破壞，具有較高的安全性。

2.1.3 秘鑰敏感性分析

秘鑰敏感性是衡量算法安全性的重要指標(biāo)。本文提出基于斐波那契數(shù)列與貓臉置亂的加密方法（FAS），將FAS置亂加密次數(shù)作為秘鑰。

在本實(shí)驗(yàn)中，秘鑰=50，即加密50 次。為驗(yàn)證秘鑰敏感性，本文以秘鑰=1 作為初始值，秘鑰=100 作為終值，以及步長=1 來計(jì)算提取的版權(quán)信息與原始版權(quán)信息之間的相似性。不同秘鑰下提取版權(quán)信息與原始版權(quán)信息的NC值如圖11所示。

由圖11 可知，只有秘鑰正確時(shí)，提取的版權(quán)信息與原始版權(quán)信息之間的NC 值為1.0，即完全一致，而錯(cuò)誤秘鑰值下的NC 值都在0.5 左右。因此，該方案秘鑰敏感性高，沒有秘鑰將無法正確提取版權(quán)信息。

Fig.11 NC values of extracted and original copyright information under different secret keys圖11 不同秘鑰下提取版權(quán)信息與原始版權(quán)信息的NC值

2.1.4 信息熵分析

信息熵通常用來描述系統(tǒng)的隨機(jī)性，信息熵越小，系統(tǒng)越有序，相反，信息熵越大則系統(tǒng)越無序。通常，信息熵值越接近8，說明圖像隨機(jī)性越強(qiáng)，系統(tǒng)安全性越高。表5給出了明文及密文圖像的信息熵，由表5 可知，明文圖像信息熵的平均值為6.898 5，而密文圖像信息熵的平均值高達(dá)7.997 0，非常接近理想值8，表明密文圖像具有良好的隨機(jī)性，具有較強(qiáng)的抗熵攻擊性，因此系統(tǒng)安全性較高。

2.2 不可見性分析

本文采用峰值信噪比PSNR（Peak Signal to Noise Ra?tio）和結(jié)構(gòu)化相似度SSIM（Structural Similarity Index）來衡量圖像的不見性。通常，當(dāng)PNSR 達(dá)到40，即具有很好的不可見性，滿足HVS 特性。SSIM 越接近1，則表明相似度越高。

表6 給出了隱藏版權(quán)信息后圖像與原始圖像的PSNR和SSIM，由表6 可知，隱藏版權(quán)信息后圖像的平均PSNR 達(dá)到48.438 5，平均SSIM 高達(dá)0.959 5。因此，人眼很難識別原始圖像與隱藏版權(quán)信息后圖像的區(qū)別。版權(quán)信息隱藏圖像質(zhì)量分析如圖12所示。

2.3 零信息相似度分析

本文提出的零信息是基于載體圖像的塊G-H 特征，與原始圖像高度相關(guān)。為驗(yàn)證零信息的獨(dú)特性，表7 給出了8 幅不同測試圖像生成零信息之間的相似性。從表中可以看出，由8 幅不同測試圖像生成零信息之間的NC 值完全不同，只有同一幅圖像生成零信息的NC 為1，而其他不同圖像生成零信息的NC 值在0.6 左右。因此，不同測試圖像生成的零信息相似性較低、可區(qū)分性較強(qiáng)，具有良好的獨(dú)特性。

Table 5 Information entropy of plaintext and ciphertext images表5 明文及密文圖像信息熵

Table 6 Encrypted image quality analysis表6 含密圖像質(zhì)量分析

Table 7 Similarity between zero information（NC value）表7 零信息間的相似度（NC值）

2.4 魯棒性分析

本文提出一種雙信息隱藏視角下密文域可分離彩色圖像版權(quán)保護(hù)方案，該方案具有雙重版權(quán)保護(hù)功能，即使一級版權(quán)信息失效，仍有二級版權(quán)信息可供認(rèn)證，從而提高了版權(quán)保護(hù)能力。本文方案具有較強(qiáng)的魯棒性，能夠有效抵抗幾何攻擊和噪聲攻擊，包括剪切攻擊、縮放攻擊、旋轉(zhuǎn)攻擊、行列偏移攻擊、直方圖均衡化攻擊、高斯噪聲攻擊、椒鹽噪聲攻擊和中值濾波攻擊等。

2.4.1 一級版權(quán)保護(hù)分析——藍(lán)色通道

Fig.12 Quality analysis of copyright information hiding images圖12 版權(quán)信息隱藏圖像質(zhì)量分析

（1）抗剪切攻擊分析。為驗(yàn)證藍(lán)色通道的抗剪切攻擊能力，本文將8 幅測試圖像的中間部分分別剪切掉1/16 和1/8。表8 給出了剪切攻擊下藍(lán)色通道提取的版權(quán)信息和原始版權(quán)信息的NC 值，以及提取的版權(quán)信息。由表8 可見，剪切攻擊下藍(lán)色通道所提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。同時(shí)，NC 值較高，當(dāng)測試圖像被剪切掉1/16時(shí)，平均NC 值高達(dá)0.996 3，即使剪切范圍高達(dá)1/8，平均NC 值也達(dá)到0.988 5。因此，本文方案能夠有效抵抗剪切攻擊，具有良好的魯棒性和版權(quán)保護(hù)能力。

Table 8 Analysis of anti-shear attack表8 抗剪切攻擊分析

表9 給出了在剪切攻擊下，本文與其他相似方案的NC值比較結(jié)果。由表9 可知，無論剪切范圍為1/16 還是1/8，本文提取版權(quán)信息與原始版權(quán)信息的NC 值都高于其他方案，表明本文方案具有較強(qiáng)的抗剪切攻擊能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

Table 9 Comparative analysis of NC values under shear attack表9 剪切攻擊下NC值對比分析

（2）抗縮放攻擊分析。為驗(yàn)證抗縮放攻擊能力，本文將8 幅測試圖像分別縮放1/2 和1/4。表10 給出了縮放攻擊下藍(lán)色通道提取版權(quán)信息和原始版權(quán)信息的NC 值，以及提取的版權(quán)信息。由表10 可見，縮放攻擊下藍(lán)色通道所提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。同時(shí)，NC 值較高，當(dāng)測試圖像縮放1/4 時(shí)，平均NC 值高達(dá)0.998 0，即使縮放比例高達(dá)1/2，平均NC 值也能達(dá)到0.997 7。對于Le?na、Baboon、Airplane、House 和Crown，無論縮放比例為1/2還是1/4，NC 值均為最高值1。因此，本文方案能夠有效抵抗縮放攻擊，具有良好的魯棒性。

表11 給出了在縮放攻擊下，本文與其他相似方案的NC 值比較結(jié)果。由表11 可知，無論縮放比例為1/2 還是1/4，本文藍(lán)色通道提取版權(quán)信息與原始版權(quán)信息的NC 值都高于其他方案，表明本文方案具有較強(qiáng)的抗縮放攻擊能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

（3）抗直方圖均衡化攻擊分析。表12 給出了直方圖均衡化攻擊下藍(lán)色通道提取的版權(quán)信息和原始版權(quán)信息的NC 值，以及提取的版權(quán)信息。由表12 可見，在直方圖均衡化攻擊下，藍(lán)色通道所提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。同時(shí)，NC 值較高，平均NC 值高達(dá)0.996 3。對于Lena、Baboon、Airplane 和House，其NC 值均為最高值1。因此，本方案能夠有效抵抗直方圖均衡化攻擊，具有良好的魯棒性。

Table 10 Analysis of anti-scaling attack表10 抗縮放攻擊分析

Table 11 Comparison and analysis of NC values under scaling attack表11 縮放攻擊下NC值對比分析

Table 12 Analysis of anti-histogram equalization attack表12 抗直方圖均衡攻擊分析

表13 給出了在直方圖均衡化攻擊下，本文與其他相似方案的NC 值比較結(jié)果。由表13 可知，本文藍(lán)色通道提取版權(quán)信息與原始版權(quán)信息的NC 值都高于其他方案，表明本文方案具有較強(qiáng)的抗直方圖均衡化攻擊能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

Table 13 Comparative analysis of NC values under histogram equal?ization attacks表13 直方圖均衡攻擊下NC值對比分析

（4）抗高斯噪聲攻擊分析。為驗(yàn)證抗高斯噪聲攻擊能力，本文將8 幅測試圖像分別實(shí)施強(qiáng)度為0.01 和0.005 的高斯噪聲攻擊。表14 給出了高斯噪聲攻擊下，藍(lán)色通道提取的版權(quán)信息和原始版權(quán)信息的NC 值，以及提取的版權(quán)信息。由表14 可見，在高斯噪聲攻擊下，藍(lán)色通道所提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。同時(shí)，NC 值較高，在0.01 和0.005 強(qiáng)度的攻擊下，平均NC 值高達(dá)0.9834和0.9871。因此，本文方案能夠有效抵抗高斯噪聲攻擊，具有良好的魯棒性。

表15 給出了在高斯噪聲攻擊下，本文與其他相似方案的NC 值比較結(jié)果。由表15 可知，無論攻擊強(qiáng)度為0.01還是0.005，本文藍(lán)色通道提取版權(quán)信息與原始版權(quán)信息的NC 值都高于其他方案，表明本文方案具有較強(qiáng)的抗高斯噪聲攻擊能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

Table 14 Analysis of anti-Gaussian noise attack表14 抗高斯噪聲攻擊分析

Table 15 Comparative analysis of NC values under Gaussian noise at?tack表15 高斯噪聲攻擊下NC值對比分析

（5）抗椒鹽噪聲攻擊分析。為驗(yàn)證抗椒鹽噪聲攻擊能力，本文將8 幅測試圖像分別實(shí)施強(qiáng)度為0.01 和0.005 的椒鹽噪聲攻擊。表16 給出了椒鹽噪聲攻擊下，藍(lán)色通道提取的版權(quán)信息和原始版權(quán)信息的NC 值，以及提取的版權(quán)信息。由表16 可見，在椒鹽噪聲攻擊下，藍(lán)色通道所提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。同時(shí)，NC 值較高，在0.01 和0.005 強(qiáng)度的攻擊下，平均NC 值高達(dá)0.981 7和0.989 3。對于Airplane，無論攻擊強(qiáng)度為0.01 還是0.005，其NC 值均為最高值1。因此，本文方案能夠有效抵抗椒鹽噪聲攻擊，具有良好的魯棒性。

Table 16 Analysis of anti-salt and pepper noise attack表16 抗椒鹽噪聲攻擊分析

表17 給出了在椒鹽噪聲攻擊下，本文與其他相似方案的NC 值比較結(jié)果。由表17 可知，本文藍(lán)色通道提取版權(quán)信息與原始版權(quán)信息的NC 值都高于其他方案，表明本文方案具有良好的抗椒鹽噪聲攻擊能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

Table 17 Comparative analysis of NC values under salt and pepper noise attack表17 椒鹽噪聲攻擊性NC值對比分析

（6）抗中值濾波攻擊分析。為驗(yàn)證抗中值濾波攻擊能力，本文將8 幅測試圖像分別實(shí)施基于3×3 和5×5 的中值濾波攻擊。表18 給出了中值濾波攻擊下，藍(lán)色通道提取的版權(quán)信息和原始版權(quán)信息的NC 值，以及提取的版權(quán)信息。由表18 可見，在中值濾波攻擊下，藍(lán)色通道所提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。同時(shí)，NC 值較高，經(jīng)過基于3×3 和5×5 的中值濾波攻擊后，平均NC 值達(dá)到0.881 7 和0.833 8。因此，本文方案能夠有效抵抗中值濾波攻擊，具有良好的魯棒性。

Table 18 Analysis of anti-median filtering attack表18 抗中值濾波攻擊分析

表19 給出在中值濾波攻擊下，本文與其他相似方案的NC 值比較結(jié)果。由表19 可知，本文藍(lán)色通道提取版權(quán)信息與原始版權(quán)信息的NC 值高于其他方案，表明本文方案具有良好的抗中值濾波攻擊能力，能夠?qū)崿F(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

Table 19 Comparative analysis of NC values under median filter attack表19 中值濾波攻擊性NC值對比分析

2.4.2 二級版權(quán)保護(hù)分析——紅色通道

（1）抗縮放攻擊分析。表20 給出了縮放攻擊下紅色通道生成的零信息和原始零信息的NC 值。由表20 可知，縮放攻擊下，紅色通道所生成的零信息與原始零信息NC值較高，當(dāng)測試圖像縮放比例高達(dá)1/4 和1/2時(shí)，平均NC值分別高達(dá)0.9843和0.986 8。對 于Baboon、Airplane、House、Bean 和Woman，無論縮放比例為1/2 還是1/4，NC 值均為最高值1。同時(shí)，在縮放攻擊下，紅色通道所提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。因此，本文方案能夠有效抵抗縮放攻擊，具有良好的魯棒性。

表21 給出了在縮放攻擊下，本文與其他相似方案的NC 值比較結(jié)果。由表21 可知，無論縮放比例為1/2 還是1/4，本文紅色通道生成的零信息與原始零信息的NC 值都高于其他方案，表明本文方案具有較強(qiáng)的抗縮放攻擊能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

（2）抗旋轉(zhuǎn)攻擊分析。表22 給出了旋轉(zhuǎn)攻擊下紅色通道生成的零信息和原始零信息的NC 值。由表22 可知，在旋轉(zhuǎn)攻擊下，紅色通道所生成的零信息與原始零信息NC 值較高，當(dāng)測試圖像分別向左、右旋轉(zhuǎn)1°時(shí)，平均NC 值可分別達(dá)到0.986 9 和0.987 2。對于Bean，無論向左還是向右旋轉(zhuǎn)1°，NC 值均為最高值1。同時(shí)，旋轉(zhuǎn)攻擊下紅色通道所提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。因此，本文方案能夠有效抵抗旋轉(zhuǎn)攻擊，具有良好的魯棒性。

Table 20 Analysis of anti-scaling attack表20 抗縮放攻擊分析

Table 21 Comparative analysis of NC values under scaling attack表21 縮放攻擊下NC值對比分析

Table 22 Analysis of anti-rotation attack表22 抗旋轉(zhuǎn)攻擊分析

表23 給出了在旋轉(zhuǎn)攻擊下，本文與其他相似方案的NC 值比較結(jié)果。由表23可知，無論向左還是向右旋轉(zhuǎn)1°，本文紅色通道生成的零信息與原始零信息的NC 值都高于其他方案，表明本文方案具有較強(qiáng)的抗旋轉(zhuǎn)攻擊能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

Table 23 Comparative analysis of NC values under rotation attack表23 旋轉(zhuǎn)攻擊下NC值對比分析

（3）抗行列偏移攻擊分析。表24 給出了行列偏移攻擊下紅色通道生成的零信息和原始零信息的NC 值。由表24 可知，在行列偏移攻擊下，紅色通道所生成的零信息與原始零信息NC 值較高，當(dāng)測試圖像分別向左、向右、向上和向下偏移2 時(shí)，平均NC 值分別達(dá)到0.974 2、0.963 2、0.958 5 和0.954 8。對于Bean，其向左、向下偏移2 時(shí)的NC 值均為最高值1。同時(shí)，在行列偏移攻擊下，紅色通道所提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。因此，本文方案能夠有效抵抗行列偏移攻擊，具有良好的魯棒性。

表25 給出了在行列偏移攻擊下，本文與其他相似方案的NC 值比較結(jié)果。由表25 可知，無論向左、向右、向上還是向下偏移2 時(shí)，本文紅色通道生成的零信息與原始零信息的NC 值都高于其他方案，表明本文方案具有較強(qiáng)的抗行列偏移攻擊能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

Table 24 Analysis of anti-row and column offset attack表24 抗行列偏移攻擊分析

Table 25 Comparative analysis of NC values under row and column offset attack表25 行列偏移攻擊下NC值對比分析

（4）抗直方圖均衡攻擊分析。表26 給出了直方圖均衡攻擊下，紅色通道生成的零信息和原始零信息的NC 值。由表26 可知，在直方圖均衡攻擊下，紅色通道所生成的零信息與原始零信息的NC 值較高，平均NC 值高達(dá)0.998 2。同時(shí)，在直方圖均衡攻擊下，紅色通道所提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。因此，本文方案能夠有效抵抗直方圖均衡攻擊，具有良好的魯棒性和版權(quán)保護(hù)能力。

Table 26 Analysis of anti-histogram equalization attack表26 抗直方圖均衡攻擊分析

表27 給出了在直方圖均衡攻擊下，本文與其他相似方案的NC 值比較結(jié)果。由表27 可知，本文紅色通道生成的零信息與原始零信息的NC 值都高于其他方案，表明本文方案具有較強(qiáng)的抗直方圖均衡攻擊能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

（5）抗高斯噪聲攻擊分析。表28 給出了高斯噪聲攻擊下，紅色通道生成的零信息和原始零信息的NC 值。由表28 可知，高斯噪聲攻擊下，紅色通道所生成的零信息與原始零信息NC 值較高，當(dāng)攻擊強(qiáng)度分別為0.01 和0.005時(shí)，平均NC 值分別高達(dá)0.998 1 和0.997 7。對于Baboon、House 和Bean，無論攻擊強(qiáng)度為0.01 還是0.005，其NC 值均為最高值1。同時(shí)，高斯噪聲攻擊下紅色通道所提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。因此，本文方案能夠有效抵抗高斯噪聲攻擊，具有良好的魯棒性。

Table 27 Comparative analysis of NC values under histogram equal?ization attack表27 直方圖均衡攻擊下NC值對比分析

Table 28 Analysis of anti-Gaussian noise attack表28 抗高斯噪聲攻擊分析

表29 給出了在高斯噪聲攻擊下，本文與其他相似方案的NC 值比較結(jié)果。由表29 可知，無論強(qiáng)度為0.01 還是0.005，本文紅色通道生成的零信息與原始零信息的NC 值都高于其他方案，表明本文方案具有較強(qiáng)的抗高斯攻擊能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

Table 29 Comparative analysis of NC values under Gaussian noise attack表29 高斯噪聲下NC值對比分析

（6）抗椒鹽噪聲攻擊分析。表30 給出了椒鹽噪聲攻擊下，紅色通道生成的零信息和原始零信息的NC 值。由表30 可知，在椒鹽噪聲攻擊下，紅色通道所生成的零信息與原始零信息NC 值較高，當(dāng)攻擊強(qiáng)度分別為0.01 和0.005時(shí)，平均NC 值分別高達(dá)0.996 6 和0.999 2。對于Baboon、Pepper、House、Bean 和Woman，無論攻擊強(qiáng)度為0.01 還是0.005，其NC 值均為最高值1。同時(shí)，在椒鹽噪聲攻擊下，紅色通道提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。因此，本文方案能夠有效抵抗椒鹽噪聲攻擊，具有良好的魯棒性。

表31 給出了在椒鹽噪聲攻擊下，本文與其他相似方案的NC 值比較結(jié)果。由表31 可知，無論攻擊強(qiáng)度為0.01還是0.005，本文紅色通道生成的零信息與原始零信息的NC 值都高于其他方案，表明本文方案具有較強(qiáng)的抗椒鹽噪聲攻擊能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

Table 30 Analysis of anti-salt and pepper noise attack表30 抗椒鹽噪聲攻擊分析

Table 31 Comparative analysis of NC value under salt and pepper noise attack表31 椒鹽噪聲攻擊下NC值對比分析

（7）抗中值濾波攻擊分析。表32 給出了在基于3×3 和5×5 的中值濾波攻擊下，紅色通道生成的零信息和原始零信息的NC 值。由表32 可知，在中值濾波攻擊下，紅色通道所生成的零信息與原始零信息NC 值較高，經(jīng)過基于3×3和5×5 的中值濾波攻擊后，平均NC 值分別高達(dá)0.996 8 和0.993 1。對于Baboon 和Bean，經(jīng)過3×3 中值濾波攻擊后的NC 值均為最高值1。同時(shí)，在中值濾波攻擊下，紅色通道所提取的版權(quán)信息清晰可見，符合HVS 特性。因此，本文方案能夠有效抵抗中值濾波攻擊，具有良好的魯棒性。

Table 32 Analysis of anti-median filtering attack表32 抗中值濾波攻擊分析

表33 給出了在中值濾波攻擊下，本文與其他相似方案的NC 值比較結(jié)果。由表33 可知，經(jīng)過基于3×3 的中值濾波攻擊后，本文紅色通道生成的零信息與原始零信息的NC 值都高于其他方案。經(jīng)過基于5×5的中值濾波攻擊后，本文方案的NC 值略低于文獻(xiàn)［19］的方案，與文獻(xiàn)［20］方案的值相同。因此，本文方案具有較強(qiáng)的抗中值濾波攻擊能力，能夠有效實(shí)現(xiàn)版權(quán)保護(hù)。

Table 33 Comparative analysis of NC values under median filtering attack表33 中值濾波攻擊下NC值對比分析

3 結(jié)語

為提高彩色圖像版權(quán)保護(hù)能力，本文提出一種雙信息隱藏視角下密文域可分離彩色圖像版權(quán)保護(hù)方案，借助RGB 分離得到紅綠藍(lán)三通道，不同通道實(shí)現(xiàn)不同功能，互無影響，具有可分離性。為提高安全性，利用新提出的雙層視覺密碼算法與全位平面旋轉(zhuǎn)加密算法分別加密紅色和藍(lán)色通道，實(shí)現(xiàn)密文域信息隱藏；為提高魯棒性，利用果蠅優(yōu)化算法FOA 自適應(yīng)地尋找一級魯棒信息隱藏的強(qiáng)度Th 和二級零信息隱藏的最優(yōu)參數(shù)β 進(jìn)行增強(qiáng)奇異值分解BN-SVD。同時(shí)，結(jié)合QR 分解、新提出的FAS，以及LT 編碼、HOG 特征提取、CRC 實(shí)現(xiàn)雙層信息隱藏。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方案具有雙重版權(quán)保護(hù)功能，即使一級版權(quán)信息失效，仍有二級版權(quán)信息可供認(rèn)證，魯棒性較強(qiáng)，能有效抵抗幾何攻擊和噪聲攻擊，包括剪切攻擊、縮放攻擊、旋轉(zhuǎn)攻擊、行列偏移攻擊、直方圖均衡化攻擊、高斯噪聲攻擊、椒鹽噪聲攻擊和中值濾波攻擊等。同時(shí)，本文方案在安全性及圖像質(zhì)量等方面均具有較好性能。未來的工作將進(jìn)一步結(jié)合深度學(xué)習(xí)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，研究高魯棒性模型水印。