STEAM理念下初中數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)策略

李美霞

摘要：STEAM教育理念在于“以設(shè)計(jì)和探索為手段，運(yùn)用科學(xué)與數(shù)學(xué)的思想，通過應(yīng)用技術(shù)手段，來解決實(shí)際問題中進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)“。數(shù)學(xué)建模教學(xué)，就是指讓學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際需求來建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果去解決實(shí)際問題，與STEAM教學(xué)理念不謀而合。因此，本文基于STEAM理念下初中數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)策略展開研究。

關(guān)鍵詞：STEAM理念;初中數(shù)學(xué)建模;實(shí)施策略

數(shù)學(xué)建模的方法在各個(gè)領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)建模來解決實(shí)際問題正在逐漸成為一種行為習(xí)慣，其中的原因在于數(shù)學(xué)建模是來源于實(shí)踐又應(yīng)用于實(shí)踐，借助數(shù)學(xué)的理論方法對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行描述、分析、解釋和模擬的本質(zhì)特征。因此，在新課程改革的環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)教師要積極地對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和教學(xué)方法進(jìn)行優(yōu)化，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展，讓學(xué)生從更多的角度去了解數(shù)學(xué)文化，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感。

一、抓住重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)信息的轉(zhuǎn)化

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)信息的能力，讓學(xué)生可以從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中抽取出關(guān)鍵的信息，從而打破問題的神秘感，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的順利進(jìn)行。比如，在教學(xué)“直角三角形”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，我給學(xué)生提供了一道問題：現(xiàn)在有一口井，位于小紅家南偏東七十五度的方向，將這兩個(gè)地點(diǎn)連接起來，長(zhǎng)度是12千米，現(xiàn)在又有了一口新建好的井，位于小紅家北偏東七十五度的位置，并且在舊井北偏西15度的方向上，那么，可以求出新舊兩口井之間的距離嗎？如果要在這舊井和小紅家之間的位置上建立一個(gè)休息點(diǎn)，并且要求距離新井的位置最短，那么這個(gè)休息點(diǎn)可以建立在哪里？這個(gè)問題剛剛提出的時(shí)候，很多學(xué)生都感到困惑，這種問題應(yīng)該怎么解決呢？如果一直去思考這些問題，學(xué)生很容易進(jìn)入死胡同。因此，在接下來的教學(xué)中，我先讓學(xué)生對(duì)原問題進(jìn)行分析，并且畫出相關(guān)的圖像，將抽象的文字轉(zhuǎn)化為形象直觀的圖像，之后再嘗試?yán)脤W(xué)到的知識(shí)去解決這個(gè)問題，從而提高學(xué)生解決問題的效率，讓學(xué)生學(xué)會(huì)找到建模的突破口。

二、增加知識(shí)儲(chǔ)備，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)建模內(nèi)涵

學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備會(huì)直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要形成開放的教育觀念，積極地向?qū)W生傳遞更多層面上的數(shù)學(xué)文化信息，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的發(fā)展歷史，讓學(xué)生深入體會(huì)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，從而使學(xué)生在潛移默化當(dāng)中掌握有效的數(shù)學(xué)建模思想方法，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到更多的問題當(dāng)中去。因此，在教學(xué)中教師不能一味地讓學(xué)生學(xué)習(xí)課本上的基本概念、定理等，而是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，這也是STEAM理念的精髓。因此，教師要給學(xué)生創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，要激發(fā)他們創(chuàng)造的動(dòng)機(jī)，要讓他們的創(chuàng)造潛能得到發(fā)展。比如，在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以給學(xué)生簡(jiǎn)述笛卡爾建立直角坐標(biāo)系的故事，讓學(xué)生了解現(xiàn)在我們經(jīng)常使用的直角坐標(biāo)系是如何產(chǎn)生的，對(duì)數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展又起到了怎樣的促進(jìn)作用，從而激活學(xué)生的想法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)鮮活的生命力，促進(jìn)學(xué)生建模意識(shí)的提升。總之，在實(shí)際的課堂教學(xué)過程中，教師要積極地對(duì)學(xué)生的理論認(rèn)識(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育與其他方面知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生可以用更高的觀點(diǎn)去看待數(shù)學(xué)問題，增加學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，讓學(xué)生可以更深入地了解數(shù)學(xué)建模的價(jià)值。

三、學(xué)科融合中體會(huì)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

STEAM教育體現(xiàn)的是多學(xué)科之間的融合，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)打破學(xué)科界限，發(fā)現(xiàn)學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)綜合素養(yǎng)能力的提高。數(shù)學(xué)在其他學(xué)科學(xué)習(xí)過程中的重要性，但是限于中學(xué)課程設(shè)置的影響，學(xué)科的融合并不能充分進(jìn)行，數(shù)學(xué)建模恰好可以填充這片空白。例如，學(xué)生在物理中通過實(shí)驗(yàn)的方法學(xué)習(xí)了“凸透鏡成像的規(guī)律”，這些規(guī)律背后有無內(nèi)在的聯(lián)系呢？成像的關(guān)鍵在于“光沿直線傳播”。為此可以建立直角坐標(biāo)系，通過研究光路圖，可以用數(shù)學(xué)的方法來描述其成像原理。問題描述：由于規(guī)定了物長(zhǎng)為1，討論實(shí)物在離凸透鏡的不同距離時(shí)，即u變化時(shí)，像的元素，包括像高（大小）、像距、虛實(shí)、正反的對(duì)應(yīng)變化情況。問題假設(shè)：根據(jù)凸透鏡成像光路圖，光線從實(shí)物頂點(diǎn)出發(fā)，一條經(jīng)過光心后不變方向，我們稱為l1，其函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-x/u（u>0）。另一條光線從實(shí)物頂點(diǎn)平行x軸射向凸透鏡后折射，射向左側(cè)焦點(diǎn)（f，0），我們將折射后的光路稱為l2，其函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-x/f+1（f>0）。這里可以從函數(shù)的角度進(jìn)行分析，同時(shí)還可以從圖形的相似角度進(jìn)行模型的建立。通過這種模型的建立與分析，讓學(xué)生可以感受到“自然哲學(xué)中的數(shù)學(xué)原理”這句話并不是一句空話，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)是有其實(shí)在意義的。

四、數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)科學(xué)認(rèn)識(shí)的一般方法

STEAM理念的另一個(gè)特點(diǎn)是：讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)和科學(xué)知識(shí)來解決問題的同時(shí)，能夠進(jìn)行創(chuàng)造、設(shè)計(jì)、建構(gòu)、發(fā)現(xiàn)、合作并解決問題。從廣義的數(shù)學(xué)建模來說，一切數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)理論體系、各種數(shù)學(xué)公式、各種方程式以及由公式系列構(gòu)成的算法系統(tǒng)等都可稱之為數(shù)學(xué)模型。它們?cè)趯W(xué)生心中的第一次建立，都是數(shù)學(xué)建模的過程。我們可以用數(shù)學(xué)建模的方法，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)科學(xué)認(rèn)識(shí)的一般方法。例如，利用模型，進(jìn)行測(cè)量國(guó)旗桿高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)。在這個(gè)案例中，借助問題背景巧妙的引出相似三角形的模型，對(duì)這個(gè)模型的建立，需要對(duì)現(xiàn)實(shí)物體間的空間關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)化，并加以抽象。通過對(duì)這個(gè)模型的分析解答，從而解決。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為了讓學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)模型，需要以現(xiàn)實(shí)問題為背景，借助學(xué)生的形象思維促進(jìn)抽象邏輯思維更高的發(fā)展。在數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中，適合學(xué)科建模特征的背景問題的設(shè)置，可以讓學(xué)生更好的體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程，也是STEAM教育情境性的體現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生將獲得的知識(shí)進(jìn)行情境化應(yīng)用的能力，能夠理解和辨識(shí)不同情境下的知識(shí)表現(xiàn)。學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)存在的問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考，不僅學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考，更學(xué)會(huì)一般思考問題的方法。

五、結(jié)束語

總之，從STEAM教育的理念出發(fā)，在實(shí)施數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程中，可以通過鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手去解決現(xiàn)實(shí)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的價(jià)值。在數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)過程中，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，用數(shù)學(xué)的眼光看待周圍的世界，懂得從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，解決問題。

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基金項(xiàng)目：南通市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃課題：STEAM理念下初中數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)策略研究.立項(xiàng)編號(hào)：GH2021339）