響應(yīng)面法優(yōu)化再生骨料混凝土配合比參數(shù)研究

何亮，吳慶霞，張溢，謝麗霞

（1.保利長(zhǎng)大工程有限公司，廣東 廣州 510620；2.中國(guó)建筑科學(xué)研究院有限公司，北京 100013；3.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津，300222）

0 引言

骨料在混凝土中發(fā)揮骨架作用，能夠減小混凝土的收縮，提高混凝土的體積穩(wěn)定性，約占混凝土體積的70%，對(duì)混凝土的性能影響較大。隨著國(guó)家對(duì)于環(huán)境保護(hù)的重視以及混凝土技術(shù)的發(fā)展，普通天然骨料應(yīng)用受到限制，各種新型骨料正越來越受到關(guān)注，如再生骨料[1-4]、廢渣骨料[5-6]等，很好地彌補(bǔ)了天然骨料資源短缺問題。特別是建筑垃圾再生骨料，是采用廢舊建筑拆除過程中的廢舊混凝土或者砌筑物，通過專用破碎裝置得到的一種骨料，目前大量的學(xué)者正在研究再生骨料在混凝土中的應(yīng)用，對(duì)于環(huán)境保護(hù)和混凝土技術(shù)發(fā)展均具有具有十分重要的意義。

響應(yīng)面法是利用科學(xué)的試驗(yàn)設(shè)計(jì)并開展試驗(yàn)得到一定的數(shù)據(jù)，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過對(duì)回歸方程的分析來尋求最優(yōu)參數(shù)，解決多變量問題的一種統(tǒng)計(jì)方法[7]，目前其在混凝土方面的應(yīng)用尚較少，特別是采用響應(yīng)面法研究再生骨料混凝土配比參數(shù)方面。為此，本文采用響應(yīng)面法開展了水泥用量、再生粗骨料取代率和附加用水量等混凝土配合比參數(shù)對(duì)混凝土坍落度、抗壓強(qiáng)度和抗折強(qiáng)度的影響研究，形成一種再生骨料混凝土配合比參數(shù)設(shè)計(jì)方法，推動(dòng)再生骨料混凝土的工程應(yīng)用。

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

（1）再生粗骨料：來自新塘立交改造項(xiàng)目，5～25 mm連續(xù)級(jí)配，吸水率4.3%，壓碎值12.0%，針片狀含量9.2%，孔隙率46.5%。

（2）天然粗骨料：石灰?guī)r骨料，5～25 mm連續(xù)級(jí)配，吸水率0.9%，壓碎值5.8%，孔隙率41.5%。

（3）水泥：P·O42.5水泥，密度3.05 g/cm3，比表面積361 m2/kg，標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量27.5%，28 d抗壓強(qiáng)度為45.2MPa。

（4）河砂：細(xì)度模數(shù)2.6，Ⅱ區(qū)中砂。

（5）聚羧酸高性能減水劑：含固量25.6%，減水率31.5%。

（6）拌合水：自來水。

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用響應(yīng)面法中的Box-behnken的設(shè)計(jì)模式開展再生骨料混凝土配合比參數(shù)研究的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。再生骨料混凝土的水泥用量、再生粗骨料取代率和附加用水量（是指考慮到再生骨料吸水率較大，在配合比設(shè)計(jì)用水量以外附加的用水量）分別設(shè)計(jì)為自變量因素A、B、C，經(jīng)過混凝土試配試驗(yàn)，確定自變量因素A、B、C的水平分別為390～420 kg/m3、50%～90%、20～40 kg/m3，低、中、高水平編碼值分別用-1、0、1表示，自變量因素編碼和水平見表1。將各自變量因素值輸入到響應(yīng)面法軟件Design-expert 13中，得到不同因素水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案（見表2），固定混凝土的砂率為38%，減水劑摻量為水泥質(zhì)量的1%。

表1 試驗(yàn)自變量因素編碼及水平

表2 試驗(yàn)混凝土配合比設(shè)計(jì)

1.3 試驗(yàn)方法

混凝土坍落度參照GB/T 50080—2016《普通混凝土拌合物性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行測(cè)試，抗壓和抗折強(qiáng)度參照GB/T 50081—2019《混凝土物理力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行測(cè)試。

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

再生骨料混凝土性能測(cè)試結(jié)果見表3，并將試驗(yàn)值輸入到Design-expert13中，進(jìn)行二次方程式模型分析，得到預(yù)測(cè)值。

表3 再生骨料混凝土各項(xiàng)性能的試驗(yàn)值與預(yù)測(cè)值

由表3可以看出，再生混凝土坍落度、抗壓與抗折強(qiáng)度的試驗(yàn)值和預(yù)測(cè)值較為接近。

2.2 再生骨料混凝土的坍落度

圖1為再生骨料混凝土坍落度的響應(yīng)面分析，其中圖1（a）為附加用水量在0水平下，水泥用量和再生骨料取代率對(duì)坍落度的影響，圖1（b）為再生骨料取代率在0水平下，水泥用量和附加用水量對(duì)坍落度的影響，圖1（c）為水泥用量在0水平下，再生骨料取代率和附加用水量對(duì)坍落度的影響。

從圖1可以看出，在附加用水量為0水平，即附加用水量為30 kg/m3時(shí)，隨著再生骨料取代率的增大，混凝土的坍落度先略有增大，后持續(xù)減小。主要原因可能是再生粗骨料少量替代天然粗骨料時(shí)，對(duì)于骨料的整體級(jí)配具有一定的改善作用，從而使得骨料孔隙率下降，在同樣漿體數(shù)量的情況下，低孔隙率骨料配制的混凝土?xí)喑鲆欢康臐{體帶動(dòng)骨料流動(dòng)，從而使混凝土的坍落度增大；而隨著再生骨料取代率進(jìn)一步增加，由于再生骨料的吸水率較大（該試驗(yàn)采用的再生骨料吸水率為4.3%），拌合物中的拌合用水會(huì)被再生骨料所吸附，從而減少了拌合物中的拌合用水，使得漿體體積減小，進(jìn)而使得混凝土的坍落度減小。

水泥用量對(duì)再生骨料混凝土坍落度的影響相對(duì)較小，隨著水泥用量的增加，混凝土坍落度略有增大，但增幅較小。主要原因是，再生骨料往往表面較為粗糙，且具有一定的微孔，水泥漿體能夠包覆再生骨料顆粒，填充表面的微孔，進(jìn)而帶動(dòng)再生骨料流動(dòng)，因此提高水泥用量能夠在一定程度上增大混凝土坍落度。

在利用再生骨料、輕骨料等吸水率較大的骨料配制混凝土?xí)r，往往采取附加用水量的方式，即在配合比拌合用水之外增加額外的用水量，目的在于緩解因?yàn)楣橇衔瘦^大，使得拌合用水迅速降低，造成混凝土拌合物工作性不良和工作性經(jīng)時(shí)損失較大的問題。結(jié)合圖1（b）、（c）可以看出，隨著附加用水量的增加，再生骨料混凝土的坍落度明顯增大，再生骨料本身的吸水率較大，能夠吸附混凝土拌合物中的拌合用水，從而使得混凝土的坍落度減小，而加入附加用水后，拌合物中的自由水量較大，從而使得混凝土的坍落度增大。

2.3 再生骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度

圖2為再生骨料混凝土抗壓強(qiáng)度的響應(yīng)面分析，其中圖2（a）為附加用水量在0水平下，水泥用量和再生骨料取代率對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響，圖2（b）為再生骨料取代率在0水平下，水泥用量和附加用水量對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響，圖2（c）為水泥用量在0水平下，再生骨料取代率和附加用水量對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響。

結(jié)合圖2（a）和（c）可以看出，隨著再生骨料取代率的增加，再生骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度先略有提高后明顯降低。主要原因是再生骨料的吸水率較大，取代一定量的天然骨料后，能夠吸附拌合用水，使得混凝土實(shí)際水灰比降低，從而對(duì)于混凝土抗壓強(qiáng)度具有一定的提高作用；另一方面，再生骨料具有較多的孔隙，壓碎值較大，本身薄弱環(huán)節(jié)較多，加入混凝土中對(duì)混凝土的抗壓強(qiáng)度有削弱作用，因此在再生骨料取代率較小時(shí)，其對(duì)于混凝土水灰比的降低作用較為明顯，再生骨料混凝土抗壓強(qiáng)度呈現(xiàn)略有提高的現(xiàn)象，取代率進(jìn)一步增大時(shí)，則其對(duì)于抗壓強(qiáng)度削弱作用占主要部分，因此混凝土的抗壓強(qiáng)度明顯降低。

結(jié)合圖2（a）和（b）可以看出，隨著水泥用量的增加，再生骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度緩慢提高。再生骨料表面具有較多的孔隙，同時(shí)存在大量的薄弱環(huán)節(jié)，在混凝土受到壓力作用時(shí)容易從薄弱環(huán)節(jié)處開裂，從而造成混凝土受壓破壞，水泥用量較大時(shí)，可以有較多的漿體將再生骨料包覆，同時(shí)填充再生骨料表面孔隙，起到增強(qiáng)再生骨料的作用，進(jìn)而提高了再生骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度。

結(jié)合圖2（b）和（c）可以看出，隨著附加用水量的增加，再生骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度呈先提高后逐漸降低的趨勢(shì)，在附加用水量為30 kg/m3時(shí)，再生骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度達(dá)到最高，由于再生骨料的吸水率較大，在混凝土拌合物中容易吸走拌合用水，從而造成混凝土拌合物坍落度較小以及坍落度經(jīng)時(shí)損失較大的問題，為此可以采用附加用水的技術(shù)措施，用于補(bǔ)充再生骨料吸走的水。附加用水一方面提高了再生骨料混凝土的水灰比，降低混凝土抗壓強(qiáng)度，另一方面，一定量的附加用水可以保證混凝土的工作性能，進(jìn)而使得混凝土成型更加密實(shí)，因此提高了混凝土的抗壓強(qiáng)度。在附加用水量較少時(shí)，其對(duì)混凝土抗壓強(qiáng)度以正效益為主；而附加用水量過多時(shí)，對(duì)混凝土的抗壓強(qiáng)度以副作用為主，因此出現(xiàn)了隨著附加用水量增加，再生混凝土抗壓強(qiáng)度先提高后降低的現(xiàn)象。

2.4 再生骨料混凝土抗折強(qiáng)度

圖3為再生骨料混凝土抗折強(qiáng)度的響應(yīng)面分析，其中圖3（a）為附加用水量在0水平下，水泥用量和再生骨料取代率對(duì)抗折強(qiáng)度的影響，圖3（b）為再生骨料取代率在0水平下，水泥用量和附加用水量對(duì)抗折強(qiáng)度的影響，圖3（c）為水泥用量在0水平下，再生骨料取代率和附加用水量對(duì)抗折強(qiáng)度的影響。

從圖3可以看出，再生骨料混凝土的配合比參數(shù)，包括再生骨料取代率、附加用水量和水泥用量對(duì)再生骨料混凝土抗折強(qiáng)度的影響規(guī)律與對(duì)抗壓強(qiáng)度的影響規(guī)律相近，即隨著在再生骨料取代率的增大，再生骨料混凝土的抗折強(qiáng)度先略有提高后迅速降低；隨著附加用水量的增加，再生骨料混凝土的抗折強(qiáng)度呈先提高后逐漸降低的趨勢(shì)，增大和降低的幅度相近；隨著水泥用量的增加，再生骨料混凝土的抗折強(qiáng)度緩慢提高。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因與導(dǎo)致再生骨料混凝土抗壓強(qiáng)度變化的原因相似，也說明了再生骨料混凝土與普通混凝土一樣，其抗折和抗壓強(qiáng)度具有一定相關(guān)性，呈現(xiàn)一定的比例關(guān)系。

2.5 模型確認(rèn)

表4為響應(yīng)面分析模型的方差分析情況，在方差分析中，當(dāng)達(dá)到5%的顯著性水平，即p值＜0.05時(shí)，說明模型采用的二次方程式分析具有顯著性，即模型在95%置信水平具有顯著性。再生骨料混凝土的坍落度、抗壓強(qiáng)度、抗折強(qiáng)度的模型p值均小于0.05，這表明模型提供了優(yōu)異和準(zhǔn)確的響應(yīng)。

表4 模型的方差分析

響應(yīng)面模型也可以通過正態(tài)性圖進(jìn)行驗(yàn)證，這是一種用于評(píng)估數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性的圖形化方法，如圖4所示。

由圖4可以明顯看出，圖中都有接近直線的點(diǎn)，從而證明了數(shù)據(jù)集是正態(tài)分布的，并且所有擬合/預(yù)測(cè)值的隨機(jī)程度都是相同的。這證明了模型的正確性，因?yàn)闅埐睿▽?shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)擬合值之間的差值）隨機(jī)分布在0附近。整個(gè)正態(tài)性圖也顯示，一些響應(yīng)與預(yù)測(cè)值不同。但是，只要這些都在控制范圍內(nèi)，仍然是可以接受的。

3 結(jié)論

為研究再生骨料混凝土配合比設(shè)計(jì)參數(shù)，采用響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)法開展了水泥用量、再生粗骨料取代率和附加用水量3個(gè)自變量對(duì)混凝土坍落度、抗壓強(qiáng)度和抗折強(qiáng)度影響的研究，得到如下結(jié)論：

（1）采用響應(yīng)面法中的Box-behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法開展了再生骨料混凝土配合比參數(shù)研究，模型提供了優(yōu)異和準(zhǔn)確的響應(yīng)，建立的模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果，可為再生骨料混凝土配合比設(shè)計(jì)提供參考。

（2）再生骨料混凝土的坍落度隨著再生骨料取代率的增大，先略有增大，后持續(xù)減??；隨著水泥用量的增加，坍落度略有增大，但是增幅較?。浑S著附加用水量的增加，坍落度明顯增大。

（3）再生骨料混凝土的抗壓和抗折強(qiáng)度變化規(guī)律相近，均隨著在再生骨料取代率的增大，抗壓和抗折強(qiáng)度先略有提高后迅速降低；隨著附加用水量的增加，抗壓和抗折強(qiáng)度先提高后逐漸降低，提高和降低的幅度相近；隨著水泥用量的增加，抗壓和抗折強(qiáng)度緩慢提高。