應(yīng)答器控制接口回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)建模與研究

張美艷，徐 清，2

（1.蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，蘭州 730070；2.通號(hào)(北京)軌道工業(yè)集團(tuán)有限公司，北京 102627）

應(yīng)答器是一種用于地面向列車進(jìn)行信息傳輸?shù)狞c(diǎn)式設(shè)備，分為有源應(yīng)答器和無(wú)源應(yīng)答器.無(wú)源應(yīng)答器用于發(fā)送固定不變的數(shù)據(jù)，如線路坡度、線路速度、軌道電路參數(shù)等.有源應(yīng)答器傳輸可變信息，必須通過(guò)專用的應(yīng)答器傳輸電纜與LEU 設(shè)備連接，向列車傳送變化的應(yīng)答器報(bào)文信息.由于環(huán)境變化等因素傳輸電纜阻抗會(huì)有所不同，C 接口傳輸網(wǎng)絡(luò)回波損耗變化，引起信號(hào)反射，使報(bào)文信號(hào)出現(xiàn)不同程度的失真，導(dǎo)致有源應(yīng)答器工作故障.因此，為了改善應(yīng)答器C接口傳輸特性需要對(duì)C 接口回波損耗進(jìn)行研究.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在不同領(lǐng)域?qū)π盘?hào)傳輸特性進(jìn)行了研究，郭以賀等［1］分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)信道特性的影響，指出分支線路和用電設(shè)備輸入阻抗的頻變性是整體網(wǎng)絡(luò)形成深度衰落的主要因素.全湖生等［2］介紹了光纖活動(dòng)連接器的回波損耗測(cè)試，分析了影響MPO/MTP 型光纖連接器回波損耗的因素.Koli 等［3］對(duì)天線回波損耗性能進(jìn)行了研究.Gong 等［4］提出了一種將時(shí)域有限元法（ Finite Element Time Domain Method，F(xiàn)ETD ）和傳輸線方程（ FETD-TL ）相結(jié)合的混合方法，計(jì)算有耗傳輸線在電磁脈沖激勵(lì)下的瞬態(tài)響應(yīng).金鑫等［5］提出基于誤差反饋算法的低壓電力線寬帶載波信道模型，通過(guò)測(cè)量和仿真結(jié)果驗(yàn)證修正后的信道模型能準(zhǔn)確描述低壓配電網(wǎng)下寬帶載波信道的傳輸特性.王進(jìn)忠［6］對(duì)C 接口回波損耗硬件測(cè)試進(jìn)行了概述，但未對(duì)模型進(jìn)行詳細(xì)的描述.在《SUBSET—085》標(biāo)準(zhǔn)［7］中對(duì)應(yīng)答器C 接口回波損耗測(cè)試是采用信號(hào)發(fā)生器發(fā)出C 接口模擬信號(hào)經(jīng)回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行合成輸出.

綜上所述，學(xué)者主要針對(duì)連接設(shè)備回波損耗硬件測(cè)試［8-10］以及低壓供電的寬帶信道傳輸特性［11-13］進(jìn)行研究與分析，缺少針對(duì)應(yīng)答器C 接口回波損耗特性的研究.因此，本文作者基于傳輸線理論建立了C 接口回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)比較理論值與測(cè)量值驗(yàn)證了模型的正確性，為進(jìn)一步研究C 接口網(wǎng)絡(luò)傳輸特性提供理論支撐.

1 C 接口功能原理

應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)是安全點(diǎn)式信息傳輸系統(tǒng)，LEU 將來(lái)自列控中心的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行編碼，通過(guò)檢測(cè)模塊、輸出模塊等模塊處理后，經(jīng)應(yīng)答器C 接口傳輸電纜發(fā)送給有源應(yīng)答器，有源應(yīng)答器與LEU 之間通過(guò)C 接口進(jìn)行信息交互.當(dāng)車載應(yīng)答器傳輸模塊（Balise Transmission Module ，BTM）天線單元經(jīng)過(guò)應(yīng)答器上方時(shí)，應(yīng)答器與車載天線通過(guò)A 接口進(jìn)行無(wú)線通信，將報(bào)文數(shù)據(jù)信息傳輸?shù)搅熊嚿?，由車載主機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，實(shí)現(xiàn)車載與地面設(shè)備之間的信息交互.應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)工作原理圖如圖1 所示.

圖1 應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)工作原理圖Fig.1 Working principle diagram of Balise transmission system

LEU 與應(yīng)答器的通信接口為C 接口，可將LEU輸出模塊視為一個(gè)阻抗匹配的信號(hào)源.為研究C 接口網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性，將匹配網(wǎng)絡(luò)模塊與信號(hào)發(fā)生模塊連接端口定義為Port1 即信號(hào)輸入端口，與應(yīng)答器連接端口定義為Port2 即信號(hào)輸出端口，a1、a2 分別 為Port1、Port2 的 信 號(hào) 傳 輸 方 向，b1、b2 分 別 為Port1、Port2 的信號(hào)反射方向.C 接口傳輸結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示.

圖2 C 接口傳輸結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Transmission structure diagram of Interface C

C 接口信號(hào)由C1 信號(hào)和C6 信號(hào)疊加而成.其中，C1 信 號(hào) 為564.48 kbit/s 的DBPL 碼，C6 信 號(hào) 為8.82 kHz 的正弦波信號(hào)，如圖3 所示.

圖3 C 接口信號(hào)示例圖Fig.3 Signal example diagram of Interface C

2 C 接口回波損耗

在鐵路現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境中，C 接口傳輸電纜容易受到環(huán)境等因素的影響，導(dǎo)致C 接口的傳輸特性發(fā)生變化，使C 接口信號(hào)在LEU 輸出端與傳輸電纜的阻抗不匹配端口處產(chǎn)生部分信號(hào)反射，造成傳輸電纜輸出端出現(xiàn)信號(hào)失真、應(yīng)答器誤碼率增加等現(xiàn)象.為驗(yàn)證C 接口信號(hào)在傳輸過(guò)程中發(fā)生反射出現(xiàn)信號(hào)失真時(shí)應(yīng)答器是否可以正常工作，《SUBSET—085》標(biāo)準(zhǔn)和《TB/T 3544—2018 應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)測(cè)試規(guī)范》［8］設(shè)計(jì)了一種基于C 接口回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)答器C 接口傳輸特性測(cè)試方案.標(biāo)準(zhǔn)對(duì)回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)適配器反射的C 接口信號(hào)能量衰耗與反射角度進(jìn)行約束，規(guī)定在0.2～0.6 MHz 和8.72～8.92 kHz 頻段內(nèi)回波損耗（Return Loss，RL）分別為5.5～6 dB 和3.8～4 dB，并要求信號(hào)在特定頻點(diǎn)處分別產(chǎn)生0°、180°、90°與-90°的相位偏轉(zhuǎn)，即網(wǎng)絡(luò)呈高阻性、低阻性、感性和容性.

圖4 C 接口回波損耗測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of Interface-C return loss test system

《SUBSET—085》標(biāo)準(zhǔn)采用對(duì)C1 和C6 信號(hào)先分別在不同回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)條件下傳輸再濾波合成的方式對(duì)應(yīng)答器接收與解調(diào)能力進(jìn)行測(cè)試.其中，C1、C6 信號(hào)分別由信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生，信號(hào)網(wǎng)絡(luò)用于調(diào)整反射信號(hào)的相位偏轉(zhuǎn)和能量衰耗，濾波器用于信號(hào)隔離，合成前的C1 和C6 信號(hào)幅值應(yīng)滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，合成后的信號(hào)傳輸給有源應(yīng)答器.C 接口回波損耗測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4 所示.

回波損耗RL與其S11關(guān)系如式（1），其端口號(hào)定義見(jiàn)圖2.

式中：S11為網(wǎng)絡(luò)Port1 端口反射系數(shù)即反射波與入射波之比，可反映反射信號(hào)相位偏轉(zhuǎn)與能量衰減.將標(biāo)準(zhǔn)中給出的RL值代入式（1）可知，C 接口回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)適配器在0.2～0.6 MHz 和8.72～8.92 kHz 頻段內(nèi)的S11分別為0.5～0.53 和0.63～0.64.以實(shí)際使用的C1 信號(hào)90°回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)適配器為例進(jìn)行驗(yàn)證，采用Keysight ENA 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量C1 信號(hào)90°回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)適配器S11.經(jīng)測(cè)試與計(jì)算C1 信號(hào)90°回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)符合標(biāo)準(zhǔn)要求，其參數(shù)可用于C 接口回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)建模的研究，結(jié)果如圖5所 示.其中：m1：f=200 kHz，S11=0.504∠147.797°；m2：f=423 kHz，S11=0.502∠89.590°；m3：f=600 kHz，S11=0.501∠83.943°.

3 傳輸系統(tǒng)建模

3.1 回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)傳輸模型

在應(yīng)答器C 接口信號(hào)傳輸時(shí)，由信號(hào)源產(chǎn)生的C 接口信號(hào)經(jīng)過(guò)回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)到達(dá)有源應(yīng)答器負(fù)載端，如圖6 所示.

圖6 中，U0為信號(hào)源電壓，I0為信號(hào)源電流，R0為信號(hào)源內(nèi)阻，Z為回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)阻抗，Ux為負(fù)載電壓，Ix為反射電流，Rx為負(fù)載阻抗.根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有源應(yīng)答器端的電壓如下

圖5 C1 信號(hào)90°回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)適配器S11測(cè)量與計(jì)算結(jié)果Fig.5 Return loss test network adapter S11 and measurement results under C1 signal 90°

式中：U0為信號(hào)源電壓幅值；I0為信號(hào)源電流幅值；φ0為信號(hào)源電壓初始相位；φ1為電流初始相位；φ為負(fù)載電壓相位.電路總電流I0可表示為

圖6 回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)傳輸原理圖Fig.6 Schematic diagram of return loss test network transmission

將式（3）代入式（2）化簡(jiǎn)可得負(fù)載端電壓為

以C1 信號(hào)90°回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)適配器為例，其傳輸模型可視為如圖7 所示的5 階二端口級(jí)聯(lián)傳輸網(wǎng)絡(luò).

圖7 C1 信號(hào)90°回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)傳輸模型圖Fig.7 Transmission model diagram of return loss test network under C1 signal 90°

圖7 中，T1～T4分別為回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)各階二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸模型，Zfilter為阻斷C6 信號(hào)干擾的濾波器模型.因此，基于傳輸線理論，各級(jí)二端口電壓與電流采用矩陣形式可表示為

式（5）中將4 個(gè)傳輸矩陣的乘積表示為A.圖7中回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗可表示為

式中：每個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)輸出電壓、電流，可根據(jù)傳輸線方程求得

式中：x為二端口網(wǎng)絡(luò)個(gè)數(shù)；cosh(γx)與sinh(γx)為雙曲余弦函數(shù)；Zc與γ為傳輸線二次參數(shù)，分別為其中，Z0為單位長(zhǎng)度傳輸線的串聯(lián)阻抗，Y0為單位長(zhǎng)度傳輸線的并聯(lián)阻抗.根據(jù)基爾霍夫電壓定律，可得

因此

3.2 信號(hào)模型

由式（4）可知，應(yīng)答器端信號(hào)會(huì)發(fā)生幅值降低和相位偏移，但不會(huì)影響信號(hào)頻率.由于C6 信號(hào)只為應(yīng)答器提供能量因此只需滿足幅值達(dá)到應(yīng)答器供電電壓即可，本文主要通過(guò)研究C1 信號(hào)經(jīng)過(guò)回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)后信號(hào)特性變化，驗(yàn)證模型的正確性.

C1 信號(hào)為非周期方波信號(hào)，它是282 kHz 方波信號(hào)與564 kHz 方波信號(hào)交替出現(xiàn)的組合.計(jì)算信號(hào)在傳輸線模型中傳輸時(shí)，需將方波信號(hào)分解為正弦波信號(hào).根據(jù)傅里葉變換原理，滿足狄里赫利條件的周期信號(hào)可分為直流分量和正弦分量.周期函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)可表示為

式中：a0為直流分量的幅值；an和bn為諧波頻率的幅值C1 信號(hào)是兩個(gè)周期方波信號(hào)的組合，因此通過(guò)比較運(yùn)算篩選出C1 信號(hào)同一頻率波形并對(duì)“周期信號(hào)”進(jìn)行傅里葉變換獲得N次諧波信號(hào).分解得到的各次諧波信號(hào)的幅值頻率會(huì)有所不同，信號(hào)波形如圖8 所示.

圖8 諧波信號(hào)圖Fig.8 Harmonic signal diagram

將分解得到的各諧波信號(hào)的幅值、頻率、相位代入回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計(jì)算，在負(fù)載端進(jìn)行疊加還原，得到還原信號(hào)為

疊加運(yùn)算后得到的信號(hào)如圖9 所示.由圖9 可看出，信號(hào)經(jīng)過(guò)回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算后，方波信號(hào)出現(xiàn)兩端高中間低的波形變化，此現(xiàn)象表明各諧波信號(hào)在進(jìn)行模型運(yùn)算后，網(wǎng)絡(luò)中存在的電感、電容和電阻器件使得信號(hào)的幅值與相位發(fā)生變化，但并不影響信號(hào)頻率.

圖9 90°回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)傳輸模型輸出信號(hào)圖Fig.9 Output signal diagram of 90°return loss test network transmission model

4 對(duì)比驗(yàn)證

采用AFG3052C 信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生564.48 kHz的方波信號(hào)，經(jīng)過(guò)回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)適配器，由MSO 4104B 示波器采集適配器輸出信號(hào).在進(jìn)行不同回波損耗網(wǎng)絡(luò)測(cè)試時(shí)，需在相同的測(cè)試條件下更換回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)適配器，并采集適配器對(duì)應(yīng)的輸出信號(hào)并保存記錄.測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖10 所示.

圖10 測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.10 Test experiment system diagram

由第3 節(jié)中回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)傳輸模型與信號(hào)模型組合計(jì)算方法的使用，得到C1 信號(hào)經(jīng)過(guò)90°回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)傳輸模型后的輸出信號(hào)，同理可得C1 信號(hào)在0°、180°與-90°回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)模型的輸出信號(hào).分別將C1 信號(hào)在4 種不同回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的理論計(jì)算值與對(duì)應(yīng)的回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)適配器輸出的實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行比較.對(duì)比結(jié)果基本一致，如圖11 所示.

圖11 中將理論值與測(cè)量值相比較，可發(fā)現(xiàn)由于諧波信號(hào)疊加時(shí)存在吉布斯效應(yīng)，理論值的信號(hào)突變處會(huì)存在尖峰.但從整體來(lái)看，不同角度回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)理論計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果平均誤差在0～0.2 之間，波形一致度較高，驗(yàn)證了傳輸模型與信號(hào)模型的正確性.

圖11 四種回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)圖Fig.11 Output signal diagram of four kinds of return loss test network

另外，由圖11（a）和圖11（b）可知，方波信號(hào)通過(guò)180°回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)時(shí)，信號(hào)會(huì)有半周期的延時(shí).由圖11（c）可知，當(dāng)信號(hào)經(jīng)過(guò)90°回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)整體呈感性，方波會(huì)出現(xiàn)波形凹陷.由圖11（d）可知，當(dāng)信號(hào)經(jīng)過(guò)-90°回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)時(shí)，由于網(wǎng)絡(luò)整體呈現(xiàn)容性，信號(hào)上升沿與下降沿處會(huì)出現(xiàn)沖擊效應(yīng).

失真度是衡量信號(hào)經(jīng)過(guò)傳輸系統(tǒng)處理后與原信號(hào)之間的差別程度.為更加清晰地評(píng)估網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)質(zhì)量，計(jì)算不同回波損耗網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)失真度，如下

式中：thd 為信號(hào)失真度；Sn為回波損耗網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)的諧波分量；Xn為回波損耗網(wǎng)絡(luò)輸入信號(hào)的諧波分量.將式（11）代入式（12），化簡(jiǎn)得到信號(hào)失真度與傳輸網(wǎng)絡(luò)特性參數(shù)之間的關(guān)系為

由式（13）可以看出回波損耗網(wǎng)絡(luò)的特性參數(shù)與信號(hào)失真度為非線性關(guān)系，不同反射角度回波損耗網(wǎng)絡(luò)的輸出信號(hào)失真度如圖12 所示.0°回波損耗網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)阻抗匹配的傳輸系統(tǒng)，信號(hào)在傳輸中不發(fā)生反射.180°回波損耗網(wǎng)絡(luò)則使信號(hào)在傳輸過(guò)程中發(fā)生全反射.圖12 和圖11 對(duì)比可知，信號(hào)經(jīng)過(guò)0°與180°回波損耗網(wǎng)絡(luò)時(shí)的輸出信號(hào)失真度相接近，說(shuō)明180°回波損耗網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)整體相位發(fā)生延遲，波形未發(fā)生失真；信號(hào)在經(jīng)過(guò)90°與-90°回波損耗網(wǎng)絡(luò)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)輸出信號(hào)失真度為22.3%和24.57%，大于0°和180°回波損耗網(wǎng)絡(luò)的失真度，表明90°與-90°回波損耗網(wǎng)絡(luò)信號(hào)傳輸質(zhì)量低于0°和180°回波損耗網(wǎng)絡(luò)，這是由于傳輸網(wǎng)絡(luò)中的元器件會(huì)使得方波信號(hào)的各諧波信號(hào)在傳輸網(wǎng)絡(luò)傳輸過(guò)程中產(chǎn)生不同程度的諧波失真，即能量衰減和相位延遲；上述結(jié)果表明當(dāng)系統(tǒng)阻抗不匹配會(huì)造成信號(hào)畸變，降低信號(hào)傳輸質(zhì)量.

圖12 輸出信號(hào)失真度Fig.12 Distortion of output signal

5 結(jié)論

鐵路現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜，應(yīng)答器C 接口傳輸網(wǎng)絡(luò)特性會(huì)因?yàn)槭┕る娎|長(zhǎng)度或天氣變化等因素發(fā)生變化，提出基于傳輸線理論回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)傳輸模型，采用C 接口信號(hào)分解與合成的方法，計(jì)算傳輸模型的輸出結(jié)果，并與實(shí)際測(cè)試網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析4 種不同回波損耗測(cè)試網(wǎng)絡(luò)對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊?得到以下結(jié)論：

1）通過(guò)理論模型計(jì)算得到C 接口輸出信號(hào)能夠反映不同阻抗匹配條件對(duì)信號(hào)傳輸特性的影響.多次諧波疊加，輸出信號(hào)出現(xiàn)吉布斯效應(yīng)，即在信號(hào)突變處存在尖峰.

2）阻性的網(wǎng)絡(luò)不會(huì)造成信號(hào)發(fā)生劇烈畸變，容性網(wǎng)絡(luò)在信號(hào)突變處會(huì)有能量累積造成沖擊，感性網(wǎng)絡(luò)會(huì)使信號(hào)在能量較穩(wěn)定時(shí)發(fā)生波動(dòng).模型輸出結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果一致，驗(yàn)證了網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性與有效性.

3）搭建的網(wǎng)絡(luò)模型可快速驗(yàn)證不同網(wǎng)絡(luò)的信號(hào)輸出，并為進(jìn)一步研究C 接口網(wǎng)絡(luò)傳輸特性，提高C 接口信號(hào)傳輸可靠性提供依據(jù).