培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的若干策略

李素文

(江蘇省南京市程橋高級(jí)中學(xué),211504)

2021屆的南京市期初考試后,對(duì)于考試的結(jié)果進(jìn)行總結(jié)和反思,大部分學(xué)生都覺得有些題目讀不懂,對(duì)于大篇幅的閱讀感到靜不下心來,害怕做此類題目,審題易出錯(cuò),從而浪費(fèi)很多時(shí)間,導(dǎo)致解答題本來可以得分卻沒時(shí)間做．?dāng)?shù)學(xué)閱讀真的這么難嗎?

通過對(duì)學(xué)生的調(diào)查分析,學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀感覺困難的原因主要有:(1)學(xué)生對(duì)新高考,新題型不是很適應(yīng),文字較多且數(shù)學(xué)符號(hào)抽象,學(xué)生有發(fā)怵心理;(2)在平時(shí)的教學(xué)中,教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀缺乏有效的方法指導(dǎo),數(shù)學(xué)閱讀題目的訓(xùn)練較少;(3)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的三種語言間的互化的能力和作圖能力都有待提高．據(jù)此,筆者認(rèn)為,對(duì)于高中生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng),應(yīng)該采用以下幾種策略.

一、在平時(shí)課堂和練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)閱讀

學(xué)生之所以害怕閱讀題,是對(duì)這種新的命題形式還不適應(yīng),并且對(duì)解決這種數(shù)學(xué)閱讀的題目缺乏方法及技巧的研究．因此,在平時(shí)的課堂教學(xué)和練習(xí)中,應(yīng)有意識(shí)地引入與數(shù)學(xué)文化、科技技術(shù)、學(xué)科綜合等相關(guān)的閱讀題目,并加以閱讀指導(dǎo),學(xué)生就不會(huì)對(duì)此類題目敬而遠(yuǎn)之,還能發(fā)現(xiàn)此類題目也很簡(jiǎn)單．例如在新授課“對(duì)數(shù)”的教學(xué)中,引入數(shù)學(xué)文化“對(duì)數(shù)概念的形成和發(fā)展”,一方面使得對(duì)數(shù)的引入更加自然,另一方面提高學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣．

另外,還可以設(shè)置數(shù)學(xué)探究課,將課上的內(nèi)容延續(xù)到課后．對(duì)數(shù)的引入可以簡(jiǎn)化大數(shù)運(yùn)算,學(xué)生怎么能夠體會(huì)到呢?這就需要教師充分地挖掘教材.新教材中的“擴(kuò)展·探究”、“問題探究”和閱讀題等,都是很好的素材．例如,在數(shù)學(xué)探究課中,除了將對(duì)數(shù)一章的“擴(kuò)展·探究”、“問題探究”和閱讀題融入教學(xué)中,為了讓學(xué)生更好地理解對(duì)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,還設(shè)置對(duì)數(shù)在物理學(xué)、生物學(xué)、化學(xué)中的應(yīng)用單選題的練習(xí),在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生撰寫有關(guān)對(duì)數(shù)理解的小論文．通過課堂、課后的閱讀訓(xùn)練,學(xué)生不但可以逐步深化對(duì)對(duì)數(shù)概念的理解,增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,更重要的是提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的能力．教學(xué)實(shí)踐表明,數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)探究在課堂中滲透的實(shí)踐,使得學(xué)生對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)比往屆學(xué)生更容易接受,沒有往屆學(xué)生反映指對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)很難,直至高三仍然是一知半解的狀態(tài)．

二、借助信息技術(shù)激發(fā)學(xué)生閱讀興趣

對(duì)于一些陌生情境的題目,如果只停留在教師的講解,學(xué)生往往不能很快掌握．如果加入一些微視頻,不但能吸引學(xué)生的注意力,增加學(xué)生的興趣,還能促進(jìn)知識(shí)的深入理解,調(diào)劑枯燥的數(shù)學(xué)課堂氛圍．

例如，在講解2020年全國(guó)II理科第4題(題目略)時(shí),可以先播放2-3分鐘關(guān)于北京天壇圓丘壇的小視頻,接著呈現(xiàn)圓丘壇的圖片,然后指導(dǎo)學(xué)生閱讀題目,用符號(hào)語言表述此題,找到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)模型,利用相關(guān)知識(shí)解決題目．這樣的設(shè)計(jì)既提高了學(xué)生對(duì)相關(guān)情境的認(rèn)識(shí),提高民族自豪感,還能促進(jìn)對(duì)此題的理解．

許多學(xué)生對(duì)一些立體圖形的截面問題不是很清楚,空間想象力欠缺,對(duì)題目的閱讀就只能停留在文字上,不能進(jìn)一步將問題轉(zhuǎn)化．在平時(shí)教學(xué)中如果加入一些相關(guān)的微視頻,就能讓學(xué)生更直觀地體會(huì)圖形,更容易培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．例如,在講解空間兩條直線的位置關(guān)系中,對(duì)于初學(xué)者來說,兩條直線異面感覺很抽象,如果在課堂教學(xué)中播放一段立交橋的微視頻,然后讓學(xué)生再對(duì)書中異面直線的定義進(jìn)行閱讀理解,這樣學(xué)生就很容易釋疑,對(duì)概念的理解更深刻．

2021年的八省聯(lián)考第20題,涉及北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng),由于對(duì)這座新建機(jī)場(chǎng)缺乏了解,有相當(dāng)一部分學(xué)生根本就沒讀懂題目．如果在評(píng)講試卷時(shí),加入一段大型機(jī)場(chǎng)簡(jiǎn)單介紹的微視頻,學(xué)生就不會(huì)感到陌生和遙不可及,然后再講解題目,學(xué)生就不會(huì)那么困難．

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)和示范

數(shù)學(xué)閱讀指的是通過閱讀、分析數(shù)學(xué)材料,領(lǐng)會(huì)、理解其中的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法與思想,經(jīng)歷數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展、演繹、形成過程的學(xué)習(xí)活動(dòng)．著名心理學(xué)加布龍菲爾德說:“數(shù)學(xué)不過是語言所能達(dá)到的最高境界”．由于數(shù)學(xué)語言本身的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、簡(jiǎn)潔性和高度的概括性等特點(diǎn),如果學(xué)生在數(shù)學(xué)閱讀時(shí)缺少思考、推理等活動(dòng),這樣的數(shù)學(xué)閱讀就不是有效的．在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的實(shí)踐中,教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的指導(dǎo)．

1.通過數(shù)學(xué)閱讀,快速提取有效信息,轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型

高考試題要求學(xué)生能夠閱讀和理解文本、符號(hào)、圖形、表格等,深度挖掘數(shù)據(jù),客觀全面地提取有效信息,準(zhǔn)確概括和描述所涉及現(xiàn)象的特征及其相互關(guān)系,透過現(xiàn)象看到本質(zhì),發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律或原理．

例1(2020年山東高考第6題)基本再生數(shù)R0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù).基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù),世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間.在新冠肺炎疫情初始階段,可以用指數(shù)模型:I(t)=ert描述累計(jì)感染病例數(shù)I(t)隨時(shí)間t(單位:天)的變化規(guī)律,指數(shù)增長(zhǎng)率r與R0,T近似滿足R0=1+rT.有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R0=3.28,T=6.據(jù)此,在新冠肺炎疫情初始階段,累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為(ln 2≈0.69)( )

通過雞胚絨毛尿囊膜試驗(yàn)研究， 10種防曬劑均有不同程度的刺激性，其中苯基苯并咪唑磺酸和二苯酮-3為強(qiáng)刺激性物質(zhì)，其余防曬劑為中等刺激性物質(zhì)。

(A) 1.2天 (B) 1.8天

(C) 2.5天 (D) 3.5天

通過閱讀,整理有效信息:

已知轉(zhuǎn)化(橋梁)目標(biāo)(要求)初始階段可以用指數(shù)模型:I(t)=ert.根據(jù)R0=1+rT,當(dāng)R0=3.28時(shí),T=6.累計(jì)感染病例數(shù)I(t)變化規(guī)律,指數(shù)增長(zhǎng)率r與R0先求r求當(dāng)2I(t)時(shí),t的值.

信息整理的方式可以采用表格的形式或流程圖的形式,然后轉(zhuǎn)化為熟知的數(shù)學(xué)模型即指數(shù)模型,通過指數(shù)的運(yùn)算解決問題．在平時(shí)的教學(xué)中,應(yīng)有意識(shí)地留下時(shí)間讓學(xué)生去練習(xí),這樣就可以快速地梳理信息,提取有效信息,減少遺漏,也只有審準(zhǔn)題才能準(zhǔn)確地解決問題．

2.數(shù)學(xué)閱讀不但重視題干,還要重視結(jié)論或選項(xiàng)

在2021屆南京市期初考試和一模考試中,學(xué)生選擇題得分不是很理想,有一部分原因就是學(xué)生對(duì)題目不理解,看不懂,導(dǎo)致有些選擇題瞎猜．因此,在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力時(shí),應(yīng)教給學(xué)生一些應(yīng)對(duì)此類題目的解題策略,就是多關(guān)注選項(xiàng),閱讀思考選項(xiàng)或者結(jié)論,可以為解決問題提供思路,進(jìn)而解決問題．

例3(2021屆南京市一模第12題)回文數(shù)是一類特殊的正整數(shù).這類數(shù)從左到右的數(shù)字排列與從右到左的數(shù)字排列完全相同,如1221,15351等都是回文數(shù).若正整數(shù)i與n滿足2≤i≤n且n≥4,在[10i-1,10i-1]上任取一個(gè)正整數(shù)取得回文數(shù)的概率記為Pi,在[10,10n-1]上任取一個(gè)正整數(shù)取得回文數(shù)的概率記為Qn,則( )

(A)Pi

此題本班學(xué)生的得分率很低,學(xué)生普遍反映閱讀一知半解,再看看選項(xiàng)形式就不想做了．對(duì)于這種題目,學(xué)生缺少理性的分析,從正面直接驗(yàn)證又做不出來,加上考試時(shí)間有限,學(xué)生就果斷放棄了．在講解此題時(shí),可讓學(xué)生看看選項(xiàng),學(xué)生很容易得到B,C是矛盾的,最多只能選其一,然后對(duì)n賦值4,逐個(gè)檢驗(yàn),從而選出正確答案．

3.數(shù)學(xué)閱讀要善于挖掘題目中的隱含信息

例4在平面直角坐標(biāo)系中,A,B分別是x軸和y軸上的動(dòng)點(diǎn),若以AB為直徑的圓C與直線2x+y-10=0相切,當(dāng)圓C面積最小時(shí),圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為______.

數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程,要把指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀作為課堂的重要環(huán)節(jié),通過有效的閱讀訓(xùn)練和指導(dǎo),完善和優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)思維能力的提高,逐步轉(zhuǎn)化為學(xué)生的自主研讀,進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．