基于Shapley值法的裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目收益分配研究

王含曉

(揚(yáng)州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225100)

0 引言

在未來十年內(nèi)，住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部將力爭使新建建筑中的30%達(dá)到裝配式建筑標(biāo)準(zhǔn)。為完成這一目標(biāo)，一部分裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)采取國有投資平臺和園區(qū)企業(yè)組成聯(lián)合體的方式對裝配式建筑進(jìn)行總承包，旨在使裝配式建筑的開發(fā)效率得到更大提高。但是在實(shí)際裝配式建筑開發(fā)過程中，合作各方通常在利潤分配上產(chǎn)生分歧，以致造成裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目工期延誤、成本上漲，嚴(yán)重的甚至合作關(guān)系破裂，最終導(dǎo)致合作失敗。因此，在合作中建立一個(gè)相對公平的收益分配機(jī)制，對于保障裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目實(shí)施的穩(wěn)定性和提高各合作成員的積極性是十分有必要的[1]。

目前裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)在我國的發(fā)展還不夠完善，研究其收益分配的學(xué)者相對較少，所以以下這些研究成果具有很大的參考價(jià)值。國外學(xué)者GALLARDO等[2]認(rèn)為在合作的情況下，參與者對每個(gè)聯(lián)盟能夠?qū)崿F(xiàn)的利潤只有不精確的期望。這些情況通過具有模糊特征函數(shù)的合作博弈來建模，其中每個(gè)聯(lián)盟的支付是一個(gè)模糊量，并給出了具有模糊特征函數(shù)對策的Shapley值。國內(nèi)對收益分配的研究主要是從三個(gè)角度出發(fā)：首先是博弈理論。呂萍等[3]采用修正后的Shapley值法，為總承包工程建設(shè)供應(yīng)鏈合作聯(lián)盟收益建立了新的分配方法；張世鵬等[4]在合作博弈基礎(chǔ)上采用Shapley值法，建立修正了生鮮產(chǎn)品企業(yè)三方合作收益分配模型。其次是激勵(lì)理論。呂代平等[5]結(jié)合傳統(tǒng)的Shapley值法對其進(jìn)行修正，建立知識共享收益分配模型；胡蓉等[6]采用交替方向乘子法與Shapley值法，對系統(tǒng)邊際貢獻(xiàn)進(jìn)行涌現(xiàn)收益再分配。最后是數(shù)學(xué)理論。高長元等[7]在移動(dòng)云計(jì)算聯(lián)盟基礎(chǔ)上，構(gòu)建了多方參與的模糊合作博弈模型；南江霞等[8]建立直覺模糊聯(lián)盟合作博弈的非線性規(guī)劃模型。

本文的研究在考慮產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目各合作成員貢獻(xiàn)的基礎(chǔ)上同時(shí)納入風(fēng)險(xiǎn)因素，運(yùn)用模糊綜合評價(jià)法并改進(jìn)Shapley值法，建立了一個(gè)更加全面、公平的收益分配模型。

1 裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目Shapley值法分析

1.1 假設(shè)與推導(dǎo)

國有投資平臺和園區(qū)企業(yè)作為裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目的合作成員共同對項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)化、提高管理效率等，以此達(dá)到收益的優(yōu)化，裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目的總收益π一般包括下面兩部分

π=∑Ai+L

式中，Ai為項(xiàng)目各合作成員的行業(yè)平均利潤；L為裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目優(yōu)化收益。

裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目的利潤分配包括固定部分和變動(dòng)部分。固定部分，一般指通過行業(yè)調(diào)查得到的各合作成員所在行業(yè)的大多數(shù)收益水平；變動(dòng)部分，主要指聯(lián)合體對裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)化后獲得的附加收益(優(yōu)化收益)。優(yōu)化收益可以更好地激勵(lì)聯(lián)合體各合作成員完成合作，所以裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目的利潤分配最主要的是分配所獲得的優(yōu)化收益。由此可以設(shè)裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目合作成員的總承包利潤πi(i≠1)為

πi=Ai+riL-Ci

式中，ri為各合作成員分配的利潤比例；Ci為各合作成員知識投入的成本。

假設(shè)裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目承接裝配式建筑合同價(jià)款為P，聯(lián)合體各合作成員的風(fēng)險(xiǎn)均為中性，所分配的費(fèi)用按照參與度應(yīng)為合同價(jià)款P的一定比例，由此可以假設(shè)與推導(dǎo)出以下結(jié)論。

1.1.1 裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目各合作成員的行業(yè)平均利潤Ai

聯(lián)合體項(xiàng)目各合作成員在各自行業(yè)獲得的平均利潤，一般在合同總價(jià)的各合作成員建設(shè)費(fèi)用中占有一定比例，可以假設(shè)

Ai=tisiP

式中，ti為合同價(jià)款P中成員i參與裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目建設(shè)的費(fèi)用所占的比例(∑ti=1)；si為各合作成員行業(yè)平均利潤率。

1.1.2 裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)化所得附加收益L

裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目通過優(yōu)化工期、創(chuàng)新技術(shù)等降低承接裝配式建筑的成本來獲得優(yōu)化收益，促進(jìn)裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)內(nèi)外聯(lián)系更加密切，這與各合作成員優(yōu)化裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目時(shí)的努力付出程度、優(yōu)化所做出的貢獻(xiàn)相關(guān)，假設(shè)

L=φLmax

式中，φ為對裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)化所能獲得附加收益的概率；Lmax為完成裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目提升與優(yōu)化所能獲得的最高利潤，應(yīng)占所簽合同總價(jià)的部分百分比，記為φP，0≤φ≤1 ，一般通過各合作成員所在行業(yè)網(wǎng)站公布的統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)即可獲得φ的值。

聯(lián)合體項(xiàng)目合作成員投入新工藝、新技術(shù)等知識來獲得裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目優(yōu)化后的收益，以優(yōu)化時(shí)各合作成員所付出的貢獻(xiàn)多少為依據(jù)，通常獲得優(yōu)化收益的概率φ與聯(lián)合體項(xiàng)目成員i的優(yōu)化貢獻(xiàn)付出程度呈正比例關(guān)系，φ隨著貢獻(xiàn)付出程度的增加而單調(diào)遞增，假設(shè)

由此，可以得到

式中，μi指對裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)化時(shí)成員i的貢獻(xiàn)付出程度(0≤μi≤1)；xi為優(yōu)化時(shí)成員i的努力投入效率指數(shù)(0≤xi≤1)。

1.1.3 各合作成員知識投入的成本C

付出的努力水平越高，所投入的知識成本越高，同時(shí)隨著裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目不斷優(yōu)化，聯(lián)合體項(xiàng)目所獲得的優(yōu)化收益會(huì)逐漸減少，各合作成員所投入的邊際成本會(huì)逐漸增加，所以C′i>0，C″i>0。故由此推出

Ci=g(μi，yi) = (yiμi)2φP

式中，yi為裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目成員i的知識投入成本系數(shù)(0≤yi≤1)。

1.2 構(gòu)建收益分配模型

1.2.1 考慮風(fēng)險(xiǎn)因子的Shapley值法

1.2.2 模型求解

裝配式建筑構(gòu)件要在工廠預(yù)制化生產(chǎn)，不同部位構(gòu)件模數(shù)不同，一些模具設(shè)備和材料甚至在初步設(shè)計(jì)方案出來后就要開始著手準(zhǔn)備定制。裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)企業(yè)綜合實(shí)力一般比較優(yōu)越，能夠開展“方案設(shè)計(jì)—材料優(yōu)選—構(gòu)件生產(chǎn)—施工吊裝—裝修維護(hù)”等一系列全生命周期工作﹐并且在施工過程中可以不斷優(yōu)化改進(jìn)方案。因此，園區(qū)企業(yè)在對裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)化時(shí)付出的貢獻(xiàn)程度達(dá)到最大，即μ2=1，可推導(dǎo)出

聯(lián)合體總收益為

國有投資平臺獲得的利潤為

(1)

園區(qū)企業(yè)的利潤

(2)

園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目的總利潤為

(3)

(1)求解聯(lián)合體項(xiàng)目的最大總利潤。

得到聯(lián)盟的最大總利潤是

(2)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目各合作成員收益分配Shapley值。

結(jié)合Shapley值法的公式可以計(jì)算出不同組合方式下，國有投資平臺和園區(qū)企業(yè)分別對應(yīng)分配的收益值，具體見表1。

表1 國有投資平臺和園區(qū)企業(yè)的收益分配計(jì)算

裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目各合作成員集合記為N=(1，2)，Shapley值即為聯(lián)合體對裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目進(jìn)行優(yōu)化管理得到的最高總利潤情況下最合理的收益分配，裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目效益最大的分配方案記為π(N,ν)={π1(ν),π2(ν)}，πi(ν)為分配給成員i的優(yōu)化利潤。將表1計(jì)算值代入式(1)、式(2)，分別得出園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目各合作成員在考慮風(fēng)險(xiǎn)和未考慮風(fēng)險(xiǎn)影響情況下的收益值。

1)未考慮風(fēng)險(xiǎn)影響時(shí)：

國有投資平臺利潤為

(4)

園區(qū)企業(yè)利潤為

(5)

2)考慮風(fēng)險(xiǎn)影響時(shí)：

園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目各合作成員所分配的利潤，即

國有投資平臺利潤為

園區(qū)企業(yè)利潤為

(6)

從式(6)可以發(fā)現(xiàn)考慮風(fēng)險(xiǎn)影響后的利潤分配比例多了對風(fēng)險(xiǎn)的考慮，聯(lián)合體項(xiàng)目合作成員承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大，對應(yīng)分配的收益也就越多。

1.2.3 確定風(fēng)險(xiǎn)因子

結(jié)合裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目的特點(diǎn)，通過文獻(xiàn)[10-12]綜述，整理出園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目各合作成員所需應(yīng)對的風(fēng)險(xiǎn)主要可以分為以下5種類型，具體見表2。

表2 裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)因素

2 利潤分配模擬

某裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目簽訂的合同總價(jià)為P=5000萬元，通過查閱當(dāng)?shù)氐氖袌鲂畔?，確定國有投資平臺和園區(qū)企業(yè)的平均利潤率分別為s1=13%，s2=9%；國有投資平臺和園區(qū)企業(yè)的建設(shè)資金在合同總價(jià)中所占的比重分別為t1= 60%，t2= 40%；國有投資平臺和園區(qū)企業(yè)的優(yōu)化努力投入效率指數(shù)分別為x1=0.54，x2=0.46；國有投資平臺和園區(qū)企業(yè)的知識投入成本系數(shù)分別為y1=0.51，y2=0.49；采用優(yōu)化減少建設(shè)成本的比例φ= 100%。

2.1 確定聯(lián)合體各合作成員的風(fēng)險(xiǎn)因子

(1)層次分析法確定主觀權(quán)重。

經(jīng)計(jì)算CR=0.066<0.1，即判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)。

(2)熵權(quán)法確定客觀權(quán)重。

聯(lián)合體2個(gè)成員方代表組成評估小組，以風(fēng)險(xiǎn)評判集為依據(jù)，依次打出對各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子應(yīng)對能力的分?jǐn)?shù)，經(jīng)處理后得出模糊評判矩陣R為

進(jìn)而得出各指標(biāo)的熵和熵權(quán)分別為Ei=(0.999，0.989，0.993，0.998，0.992)，ηi=(0.034，0.379，0.241，0.069，0.276)(i=1，2，…，5)，層次分析法和熵權(quán)法組合權(quán)重W=(0.027，0.089，0.524，0.035，0.326)，代入公式最終得出聯(lián)合體各合作成員的風(fēng)險(xiǎn)因子σj=(0.513，0.488)。

2.2 確定利潤分配

將計(jì)算數(shù)據(jù)帶入Shapley值模型中，利潤分配見表3。

表3 考慮風(fēng)險(xiǎn)和未考慮風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的利潤分配

可以看出考慮風(fēng)險(xiǎn)因素后的Shapley值模型不改變裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目的總利潤和國有投資平臺的貢獻(xiàn)付出程度，只改變了優(yōu)化收益的分配比例，即將一部分風(fēng)險(xiǎn)較小的園區(qū)企業(yè)的利潤分配給了風(fēng)險(xiǎn)相對較大的國有投資平臺，使得利潤分配結(jié)果更加公平。

3 結(jié)語

本文建立了基于Shapley值法的以國有投資平臺為主體的裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目收益分配模型，為了使模型更加公平合理，本文改進(jìn)了Shapley值法，在考慮到各合作成員對裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目優(yōu)化時(shí)的貢獻(xiàn)、努力付出的同時(shí)，還納入了成員的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)能力、知識投入等影響因素，通過改進(jìn)的Shapley值法找到裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體最大利潤，在此基礎(chǔ)上獲得最合理的收益分配方案。同時(shí)將考慮風(fēng)險(xiǎn)因素和不考慮風(fēng)險(xiǎn)因素的分配模型進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)考慮風(fēng)險(xiǎn)后的Shapley值模型不改變裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體的總利潤以及國有投資平臺的貢獻(xiàn)付出程度，改變的只是裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目優(yōu)化后利潤的分配比例，風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)較大的一方得到的利潤相對更多，承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)較小的成員得到的收益更少，符合高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)的原則，使得裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目收益分配更加公平。因此，改進(jìn)的Shapley值法收益分配模型在對裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)聯(lián)合體項(xiàng)目的利潤分配時(shí)考慮更加嚴(yán)謹(jǐn)全面，使收益分配的結(jié)果更具公平性，在一定程度上能夠滿足合作成員的利益訴求，進(jìn)一步促進(jìn)成員間的合作。研究結(jié)果將給裝配式建筑產(chǎn)業(yè)園區(qū)的發(fā)展帶來一定的參考，并具有實(shí)踐價(jià)值。