巨菌草葉片形態(tài)特征及其估算模型構建

卜建超，周童暉，林占熺 ，白妮妮,3，夏 婕，林 輝，林冬梅，劉鳳山

（1.福建農(nóng)林大學生命科學學院，福建 福州 350002；2.國家菌草工程技術研究中心，福建 福州 350002；3.福建農(nóng)林大學林學院，福建 福州 350002）

0 引言

【研究意義】巨菌草（Pennisetum giganteumZ.X.Lin）屬被子植物門（Angiospermae），單子葉植物綱（monocots），禾本科（Poaceae Barnhart），狼尾草屬（Pennisetum Rich.）的典型C4 植物[1]，其生長速度快，分蘗能力強，適宜在溫熱地區(qū)生長[2]。巨菌草自1999 年在福建農(nóng)林大學國家菌草工程技術研究中心菌草種苗圃試種成功后[3]，先后在108 個國家進行試種推廣。巨菌草營養(yǎng)成分豐富，粗蛋白、糖分等成分含量高[2]，在“以草代木”作為各種食藥用菌培養(yǎng)基方面應用廣泛[4-6]。在生態(tài)治理方面，巨菌草在防風固沙、治理崩崗、毗沙巖，重金屬污染等方面具有一定的成效[7]?！厩叭搜芯窟M展】葉片是植物進行光合作用的重要器官，也是植物產(chǎn)生所需要營養(yǎng)物質的“源”器官。葉片的形態(tài)學信息，如長度、寬度等，對巨菌草捕獲光能轉化為干物質、在逆境環(huán)境下調節(jié)自身功能應對環(huán)境都有重要作用[8]。葉片的功能性參數(shù)，如葉面積和葉鮮重等，對于植物合理密植、冠層及群體結構調整優(yōu)化、病蟲害的準確預測具有重要作用[9]。但是，目前對巨菌草葉片的特征缺乏最基礎的數(shù)據(jù)支撐；而且巨菌草葉片較多較大，實測葉面積和葉鮮重的指標費時費力，亟待建立操作性更強的高精確度模型。以葉面積為例，葉面積的獲取通常采用破壞性測量方法，這種方法耗時耗力且無法實現(xiàn)動態(tài)監(jiān)測[10]。葉面積儀等測量儀器雖然可以實現(xiàn)動態(tài)監(jiān)測，但是在操作過程中人為誤差較大[11-14]，對于葉片較長和較大植物適用性不強。【本研究切入點】在實際操作過程中，為了更為簡便地獲取植物的葉面積，通常將較易獲得的指標進行葉面積的擬合，建立一種葉面積估算的簡易模型來進行葉面積的估算，這種方法已在玉米、木瓜、梨、甘草等作物中廣泛利用[15-22]。但基于巨菌草葉片形態(tài)學信息構建葉面積和葉鮮重的模型還未見有相關研究。【擬解決的關鍵問題】本文以一元線性回歸模型、二元線性回歸模型以及二次三項式模型估算的方法進行巨菌草葉面積和葉鮮重的估算并得出相應估算模型，為巨菌草的合理化種植及推廣提供基礎理論數(shù)據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概括

試驗于福建省福州市閩侯縣福建農(nóng)林大學旗山校區(qū)國家菌草工程技術研究中心種苗圃試驗田（N 26°05′83″，E 119°17′89″）進行。閩侯縣屬于中亞熱帶季風氣候區(qū)，氣溫年際變化幅度小，年際較差為1 ℃左右，年較差11.5～19.5 ℃，日較差6.5～7.8 ℃。年平均最高氣溫為23.6 ℃，年平均最低氣溫為16.4 ℃。極端最高氣溫達38～40 ℃。年平均日照時數(shù)為1 959 h，日平均5.1 h。試驗區(qū)位于海拔5～100 m 的平原、低丘地帶，年平均氣溫在19.5～20 ℃[23]。試驗田土壤理化性質同文獻[24]。試驗材料為2021 年4 月種植于該地的巨菌草，種植采用育苗移栽的方式，種植模式株行距均為60 cm。

1.2 研究方法

試驗于2021 年8 月進行。在試驗田中根據(jù)S 型隨機取樣法并以葉片長度10 cm 為一個區(qū)間，所有區(qū)間均取3～5 片巨菌草成熟期葉片，采樣時用精度為0.1 cm的鋼卷尺記錄每片葉的葉片長度、葉片寬度。及時將所采葉片編號帶回實驗室，用精度為0.1 g 的電子臺秤稱取葉片鮮重及進行葉面積數(shù)據(jù)獲取的處理。

通過Image J 圖像處理軟件能較為準確地對植物葉面積進行估算[25-27]。Image J 圖像處理軟件葉面積數(shù)據(jù)的獲取及前期處理辦法：首先，將一張白紙固定在泡沫板上，并在白紙上用精度為0.1 cm 的直尺畫一個1 cm 的標尺。隨后把葉片平展在白紙上并用大頭針固定。然后將SONY 550D 相機每次保持同一位置且垂直與白紙進行拍照，得到的葉片圖片用數(shù)據(jù)線導入到電腦后編號。在圖片處理階段，先把圖片導入Image J 軟件，然后用白紙上的標尺為圖片添加像素單元標尺，將RGB 圖片（圖1-A）轉化為8-bit 圖片（圖1-B），然后將圖片轉化為“Rad”模式（圖1-C），根據(jù)需要將自動檢測的區(qū)域進行微調，然后分析得出實際葉面積數(shù)據(jù)。

圖1 用于巨菌草葉面積測量的實例圖片F(xiàn)ig. 1 Sample photo for measuring leaf area of P.giganteum

1.3 數(shù)據(jù)分析

用Excel 進行數(shù)據(jù)的錄入，Origin 2018 進行模型擬合。構建葉面積和葉鮮重模型所用的參數(shù)相同，包括：葉片長度、葉片寬度、葉片長寬積、葉片長度-葉片寬度、葉片長度+葉片寬度、葉長2、葉寬2。

2 結果與分析

2.1 巨菌草葉片相關指標的形態(tài)特征

巨菌草葉片長度、葉片寬度、葉片鮮重、葉面積這4 個葉相關指標的實測值總體分布特征如表1?？梢钥闯?，變異系數(shù)（CV）大小依次為：葉面積＞葉片鮮重＞葉片寬度＞葉片長度。葉面積和葉片鮮重的變異系數(shù)接近（CV=0.49、0.47），葉面積的概率密度分布曲線的尖度（峰度為-0.08）比葉片鮮重（峰度為-0.55）更接近與正態(tài)分布，且偏度（0.46）較葉片鮮重大。葉面積的數(shù)值分布在203.4～242.35 cm2（95%CI），數(shù)值分布與均值[（223.62±10.04）] cm2較接近，但葉面積數(shù)值跨度較大（Min=24 cm2，Max=511 cm2）。葉片鮮重則相反，其數(shù)值分布集中于5.55～6.53 g（95%CI），概率密度分布曲線最接近于正態(tài)分布（峰度=-0.55，偏度=0.18），其葉片鮮重均值（6.07±0.26 ）g 位于中間位置。葉片寬度和葉片長度這兩個指標的變異范圍較?。–V=0.3、0.24）。葉片長度數(shù)值波動和偏差較大，葉片寬度數(shù)值波動較小但偏差較大。

表1 巨菌草葉相關指標總體分布特征Table 1 Overall distribution of related parameters on P.giganteum leaves

2.2 葉相關指標的相關性（Pearson）分析

通過巨對菌草葉片相關參數(shù)進行相關性（Pearson）分析（表2）可知，葉相關指標之間都存在顯著正相關。葉面積與葉片長度相關性較弱（r=0.83），與葉片寬度和葉片鮮重的相關系數(shù)均為0.91。葉片鮮重與葉片寬度的相關性（r=0.90）高于與葉片長度的相關性（r=0.81）。葉片寬度與葉片長度的相關性最弱（r=0.74）。

表2 巨菌草葉片相關參數(shù)的相關性（Pearson）分析Table 2 Pearson analysis of related parameters on P.giganteum leaves

2.3 巨菌草葉面積模型的構建

2.3.1 葉面積一元線性模型的構建 為簡化巨菌草葉面積的估算模型，首先采用選用的7 個指標通過一元線性回歸方程進行葉面積模型的構建，從圖2 可以看出單一參數(shù)對葉面積進行線性擬合效果都較好，通過R2及RMSE 確定擬合葉面積最優(yōu)參數(shù)為：葉片長寬積＞葉長2＞葉片寬度=葉寬2＞葉長+葉寬=葉片長度=葉片長度-葉片寬度，由此可以得出，通過一元線性模型構建的巨菌草葉面積估算最優(yōu)模型 為：yA=0.72xP（R2=0.99，RMSE=25.35 cm2，yA代表葉面積，xP代表葉片長寬積）。

圖2 巨菌草葉面積一元函數(shù)模型的構建Fig. 2 Construction of univariate function model for P.giganteum leaf area

2.3.2 二元線性回歸模型的構建 在建立二元線性回歸模型時，因長度和寬度是實際測量而直接獲得的指標，其他5 個指標可以換算得到，故僅用葉片長度和葉片寬度進行葉鮮重模型的構建。巨菌草葉面積二元線性回歸模型為：yA=0.48xL+60.02xW（R2=0.95，RMSE=59.08 cm2，其 中yA代表葉面積，xL代表葉片長，xW代表葉片寬）。

2.3.3 巨菌草葉面積二次三項式模型的構建 為進一步提高單一指標擬合巨菌草葉面積的準確性，進行了葉面積的二次三項式擬合（圖3），與圖2 對比發(fā)現(xiàn)，二次三項式擬合對于提高單一指標擬合巨菌草葉面積有極大幫助，所有模型擬合度均有一定的提高。從圖中可知，葉寬2在增加到一定程度后葉面積的增加會出現(xiàn)減緩的趨勢，這與實際相符。葉片長度、葉片寬度、葉片長寬積、葉長+葉寬、葉長-葉寬、葉長2的增加會使得葉面積增加顯著。通過分析擬合模型，得出巨菌草采用二次三項式擬合葉面積時應該考慮的順序為：葉片長寬積、葉寬2、葉長+葉寬、葉片寬度、葉長2、葉片長度、葉長-葉寬。得出巨菌草葉面積最優(yōu)二次三項式模型為：yA=0.000 032+0.7xP（R2=0.99，RMSE=25.49 cm2，其中yA為葉面積，xP為葉片長寬積）。

圖3 巨菌草葉面積二次三項式擬合圖Fig. 3 Quadratic trinomial fitting diagram of P.giganteum leaf area

2.3.4 巨菌草葉面積最優(yōu)模型的檢驗 根據(jù)R2及RMSE 挑選出葉面積擬合系數(shù)較高的模型為葉片長寬積的一元線性模型，葉片長寬積的二次三項式模型。一元線性模型與二次三項式模型都包含葉片長寬積，為在實際操作中簡化應用，故本文選擇一元線性模型作為巨菌草葉面積的最優(yōu)模型。

將剩余的14 個樣本對應的長寬積帶入最優(yōu)模型：yA=0.72xP。（R2=0.99，RMSE=18.67 cm2，yA代表葉面積，xP代表葉片長寬積），得到巨菌草實測葉面積與預測葉面積擬合圖。從圖4 可以看出，決定系數(shù)R2在0.99，擬合較好，均方根誤差RMSE 為18.67 cm2。

圖4 巨菌草葉面積擬合模型擬合度檢驗Fig. 4 Fitting of model for estimating P.giganteum leaf area

2.4 巨菌草葉片鮮重模型的構建

2.4.1 葉片鮮重一元線性模型的構建 從圖5 可以得知，巨菌草葉鮮重一元線性回歸模型擬合度都較好，其參數(shù)擬合葉鮮重表現(xiàn)出來的模型優(yōu)度排序為：葉片長寬積＞葉片寬度＞葉寬2＞葉長2=葉長+葉寬=葉片長度=葉長-葉寬。得出巨菌草葉鮮重最優(yōu)一元線性回歸模型為：yF=0.02xP（R2=0.96，RMSE=1.36 g，其中yF代表葉鮮重，xP代表葉片長寬積）。

圖5 巨菌草葉片鮮重線性模型Fig. 5 Linear model for estimating fresh weight of P.giganteum leaves

2.4.2 葉鮮重二元線性回歸模型的構建 在建立二元線性回歸模型時，因長度和寬度是實際測量而直接獲得的指標，其他5 個指標可以換算得到，故僅用葉片長度和葉片寬度進行葉鮮重模型的構建。巨菌草葉鮮重二元線性回歸模型為：yF=0.01xL+1.52xW（R2=0.94，RMSE=1.64 g，其中yF為葉鮮重，xL為葉片長度，xW為葉片寬度）。

2.4.3 巨菌草葉片鮮重二次三項式擬合模型 葉鮮重的二次三項式擬合模型（圖6）于圖5 對比發(fā)現(xiàn)，多項式擬合可以在一定程度上提高擬合精度。從圖6可以得知，葉長2、葉寬2在增長到一定程度時，葉片鮮重增長速率會減緩，葉片鮮重隨著葉片長度、葉片寬度、葉片長寬積、葉長-葉寬、葉長+葉寬的增長而增長。從圖中可以得到，在進行葉片鮮重的二次三項式擬合時，相關系數(shù)順序為：葉片長寬積＞葉寬2=葉片寬度＞葉長+葉寬=葉長2=葉片長度＞葉長-葉寬。得出巨菌草葉鮮重二次三項式最優(yōu)擬合模型為：yF=-0.000 006 8+0.02xP（R2=0.96，RMSE=1.32 g，其中yF代表葉片鮮重，xP代表葉片長寬積）。

圖6 巨菌草葉片鮮重二次三項式擬合Fig. 6 Quadratic trinomial fitting on estimating fresh weight of P.giganteum leaves

2.4.4 巨菌草葉片鮮重最優(yōu)模型的擬合及檢驗 通過對巨菌草葉鮮重進行一元線性擬合、二元線性擬合、二次三項式擬合，分析得出巨菌草一元線性模型和二次三項式模型擬合精度較高，決定系數(shù)R2均為0.96 且RMSE 差別不大，兩個模型都是通過葉片長寬積進行擬合的，兩個模型一次項系數(shù)相等，但二次三項式中二次項系數(shù)較小，故選擇一元線性模型為巨菌草葉鮮重最優(yōu)模型：yF=0.02xP（R2=0.96，其中yF代表葉鮮重，xP代表葉片長寬積）。將驗證數(shù)據(jù)帶入最優(yōu)模型比較研究，得到巨菌草實測葉鮮重與估測葉鮮重的擬合圖（圖7）。從圖可以看出，決定系數(shù)R2為0.99，RMSE 為0.67 g，擬合度較高。

圖7 巨菌草葉片鮮重擬合模型擬合度檢驗Fig. 7 Fitting of model for estimating fresh weight of P.giganteum leaves

3 討論與結論

在對巨菌草4 種葉相關參數(shù)的分析過程中發(fā)現(xiàn)，巨菌草葉指標之間都具有一定的相關關系。巨菌草葉面積與葉片長度、葉片寬度、葉片鮮重、葉長2、葉寬2、葉片長寬積、葉長-葉寬、葉長+葉寬之間的相關關系較強，通過一元線性回歸方程、二元線性回歸方程、二次三項式擬合得出3 種巨菌草葉面積擬合模型，一元線性回歸方程：yA=0.72xP（R2=0.99，RMSE=25.35 cm2，yA代表葉面積，xP代表葉片長寬積），二元線性回歸方程：yA=0.48xL+60.02xW（R2=0.95，RMSE=59.08 cm2，其中yA代表葉面積，xL代表葉片長，xW代表葉片寬）。二次三項式 模 型：yA=0.000 032+0.7xP（R2=0.99，RMSE=25.49 cm2，其中yA為葉面積，xP為葉片長寬積）。3 個模型決定系數(shù)R2都較好，但根據(jù)R2及RMSE 進行綜合評價最終選擇一元線性回歸方程作為巨菌草葉面積的擬合模型。間接得出巨菌草葉面積的校準系數(shù)為0.72，這與其他植物的葉面積校準系數(shù)都不同[28-30]。這可能是因為巨菌草葉片較長較大，在葉片接近葉尖時其葉寬較小，導致葉面積校準系數(shù)小于其他植物。在研究過程中，本文研究對象為巨菌草單一生育期葉面積，巨菌草不同生育期的葉面積擬合還有待深入研究。本研究證明，長寬法測量葉面積的擬合模型能較準確表征巨菌草實際葉面積[31]。在擬合過程中發(fā)現(xiàn)不同指標對于葉面積的擬合具有不同的作用，其中葉片長度和葉片寬度參數(shù)對于巨菌草葉面積有直接的作用[32]，根據(jù)擬合過程比較來看，葉片寬度對于巨菌草葉面積的擬合模型更敏感[33]。在擬合過程中，應該更加注重于葉片寬度的準確獲取。

對巨菌草葉鮮重進行擬合的過程中，同樣采取與葉面積擬合相同的3 種擬合方式，得到種巨菌草葉鮮重擬合模型：一元線性回歸方程：yF=0.02xP（R2=0.96，RMSE=1.36 g，其中yF代表葉鮮重，xP代表葉片長寬積）。二元線性回歸方程：yF=0.01xL+1.52xW（R2=0.94，RMSE=1.64 g，其中yF為葉鮮重，xL為葉片長度，xW為葉片寬度）。二次三項式擬合：yA=-0.000 006 8+0.02xP（R2=0.96，RMSE=1.32 g，其中yA代表葉面積，xP代表葉片長寬積）。通過比較分析，選用一元線性回歸方程進行模型驗證發(fā)現(xiàn)，驗證數(shù)據(jù)集能夠較好表征巨菌草的葉鮮重。

本研究還有待進一步深化，存在以下不足需要加強：（1）所選地點較為單一。巨菌草在全國很多地方生長，本研究只有一個采樣地點，代表性需要加強。但是本文的結果提供了巨菌草葉片特征的基本信息，并構建了精度較高的模型，證明了利用葉長和葉寬估算葉面積和葉鮮重的可行性。未來需要加強其他地區(qū)葉片形態(tài)特征的收集與規(guī)律分析。（2）本研究所采巨菌草的生長環(huán)境良好，但巨菌草在生態(tài)脆弱地區(qū)受到水分、肥力等因素的制約。逆境條件下葉片的響應對于巨菌草正常光合功能和合理冠層的構建具有重要意義，未來需要加強該方面的研究。