基于前測的單元教學(xué)整合探索
——“20以內(nèi)進(jìn)位加法”教學(xué)創(chuàng)新實(shí)踐

安徽合肥市師范附屬第四小學(xué)（230000） 胡 瑾

超前學(xué)習(xí)是小學(xué)低年級普遍存在的現(xiàn)象，是實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)過程中不容忽視的一個(gè)問題。超前學(xué)習(xí)會導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)多樣化、教師的主觀起點(diǎn)和學(xué)生真實(shí)起點(diǎn)不一致等問題。為了精準(zhǔn)把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，教師實(shí)施教學(xué)前可對學(xué)生進(jìn)行測試，然后依據(jù)對前測情況的深入分析開展教學(xué)。

【“20以內(nèi)進(jìn)位加法”教學(xué)前測】

一、計(jì)算水平前測

計(jì)算水平前測設(shè)計(jì)了20 道“20 以內(nèi)進(jìn)位加法”題（題略），全班42位學(xué)生的答題情況如表1：

表1 計(jì)算水平情況統(tǒng)計(jì)表

二、算理掌握前測

為了分析學(xué)生對20 以內(nèi)的進(jìn)位加法的算理掌握情況，筆者從算理感知、算理表征、算理表述三個(gè)維度設(shè)計(jì)了3道前測題，并統(tǒng)計(jì)了學(xué)生的完成情況。

1.找朋友（算理感知）

在計(jì)算9+6=（ ）時(shí)，

小馬的想法是：先擺出9根小棒，再擺出6根小棒，放到一起數(shù)一數(shù)，一共是15根小棒，9+6=15。

小兔的想法是：先擺出9根小棒，再擺出6根小棒，從6 根里拿出1 根給左邊的9 根，湊成10 根，10根加5根得到15根。

你的想法與（ ）的想法一樣。

表2 算理掌握情況統(tǒng)計(jì)表

2.填一填（算理表征）

表3 算理表征情況統(tǒng)計(jì)表

答題情況人數(shù)占比正確人數(shù)40人95.2%錯(cuò)誤人數(shù)2人4.8%

3.畫一畫（算理表述）

8+7=（ ）。你是怎樣計(jì)算的，請畫出來。

表4 算理表述情況統(tǒng)計(jì)表

【分析】根據(jù)計(jì)算水平情況和算理掌握情況統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，80%以上的學(xué)生能正確并快速計(jì)算出20 以內(nèi)進(jìn)位加法，這說明學(xué)生有一定的計(jì)算能力；多數(shù)學(xué)生知道湊十法，也能運(yùn)用湊十法進(jìn)行進(jìn)位計(jì)算，但對湊十法的算理理解不足，表述不清，認(rèn)知只停留在表層。

分析蘇教版教材后發(fā)現(xiàn)，“試一試”環(huán)節(jié)的題目均為讓學(xué)生先圈一圈，感受湊十法，數(shù)形結(jié)合，再在算式上進(jìn)行分、湊。

從前測（算理表征）中可以看出，學(xué)生算式填寫的正確率達(dá)到95.2%，而用圈一圈解釋算理的只有4.8%，顯然，教材的邏輯起點(diǎn)非學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)?；谇皽y中發(fā)現(xiàn)的問題，筆者對單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，把9加幾和8、7加幾整合為一個(gè)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)放在算理的理解和準(zhǔn)確表述上。

【教學(xué)實(shí)踐】

一、拋出問題，感知算理

出示：

圖1

生1：把4 分成1 和3，9 加1 等于10，10 加3 等于13。

師：為什么要把4分成1和3？

生2：1可以和9湊成十。（板書：湊十法）

師：湊十法可以幫我們快速計(jì)算出進(jìn)位加法。

師：如果是8+4呢？

生3：8加2等于10，10加2等于12。

師：8加2中的2從哪里來的？

生3：從4里分出來的。

師：你把4 分成了幾和幾？能完整地說一說計(jì)算過程嗎？

生3：把4 分成2 和2，8 加2 等于10，10 加2 等于12。

師：請完成學(xué)習(xí)單中的8+6、9+7、7+5。

二、動手操作，理解算理

出示學(xué)生作品：

圖2

圖3

師：能根據(jù)上面的算式在下圖中圈一圈嗎？

展示學(xué)生作品：

圖4

師：誰圈的更能表達(dá)算式的意思？

（通過對比，幫助學(xué)生明確：第一組圈出的部分是一個(gè)“十”，第二組圈出的是10 個(gè)“一”，第一組圈的和算式的意思一致。）

三、展開討論，表述算理

師（出示圖5）：小兔這樣計(jì)算題目，你認(rèn)為下面哪幅圖是他的想法。

圖5

師：請選①的說說自己的想法。

生1：左邊有7個(gè)，從右邊圈來3個(gè)，一共是10個(gè)。

師：為什么要從右邊圈來3個(gè)？

生1：湊成十。

師：你能完整地說一遍嗎？（強(qiáng)化湊十的思想，提升學(xué)生的算理表述能力）

生1：左邊有7 個(gè)，再從右邊圈來3 個(gè)，湊成10個(gè)，10個(gè)加剩下的6個(gè)等于16個(gè)。

師：請選②的說說自己的想法。

生2：右邊有9 個(gè)，從左邊圈來1 個(gè)湊成10 個(gè)，10個(gè)加剩下的6個(gè)等于16個(gè)。

師：兩位同學(xué)都清楚地表達(dá)了自己的想法，但是誰說的是小兔真正的想法呢？

生3：①是小兔真正的想法，小兔的算式是把9分成3和6，7加3湊成10，10再加6等于16。

生4：②是把7分成6和1，9加1湊成10，不是小兔的想法。

師：是的，①是小兔的想法，請根據(jù)②寫出算式。

師（出示圖6）：觀察算式和圖，這兩種方法都可以計(jì)算出7+9=16，你喜歡哪種方法？為什么？（通過圖形和算式相結(jié)合的對比，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)拆小數(shù)湊大數(shù)的簡潔性）

圖6

生5：我喜歡②，因?yàn)? 和1 是好朋友，所以從7里拆出1給9，湊成10，10再加6等于16。

師：大數(shù)更接近10，所以你是拆小數(shù)湊給大數(shù)（板書：拆小數(shù)湊大數(shù)）。老師也喜歡這種方法。

四、拓展提升，遷移算理

師：你是用什么方法計(jì)算9、8、7加幾的？

生1：湊十法。

生2：拆小數(shù)湊大數(shù)。

師：如果要計(jì)算“19+4”，你打算怎么做？能把你的想法用圖形或算式表示出來嗎？

展示學(xué)生作品：

圖7

師：看明白這兩種方法了嗎？誰來說一說？（生答略）

師（出示圖8）：這里還有一種圖形表示的方法，和②相比，哪個(gè)更簡潔？為什么？

生3：這種方法簡單，用一捆小棒表示一個(gè)十，很清楚。

師：這是一個(gè)聰明的表示方法。

師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用湊十法計(jì)算9、8、7 加幾，如果是6、5、4、3、2 加幾的進(jìn)位加法，你也能計(jì)算嗎？這將是我們下節(jié)課研究的內(nèi)容。

圖8

【教學(xué)反思】

一、基于前測，找準(zhǔn)學(xué)生真實(shí)起點(diǎn)

本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)放在對算理的表征和表述上。筆者不再讓學(xué)生假裝通過情境來“發(fā)現(xiàn)”9 和1湊成10，而是針對“為什么要湊十”“如何湊十”“怎樣在算式及圖形中表示湊十”等重點(diǎn)和難點(diǎn)質(zhì)疑、追問，不斷豐富和規(guī)范學(xué)生的算理表述，從而培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)性思考及條理性表達(dá)的能力。整個(gè)教學(xué)過程都是基于學(xué)生真正的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，采用有針對性的教學(xué)策略，同時(shí)關(guān)注到學(xué)生的差異，真正做到因材施教，提升課堂效率。

二、大單元整合，學(xué)材再構(gòu)建

蘇教版教材安排5 個(gè)課時(shí)完成“20 以內(nèi)的進(jìn)位加法”的教學(xué)，分別是“9 加幾”（初步感悟“湊十法”）、“8、7、6 加幾”（進(jìn)一步掌握“湊十法”）、“5、4、3、2 加幾”（熟練掌握“湊十法”）、“解決問題（一）”、“解決問題（二）”。這樣的編排，人為地把“湊十法”拆分為三個(gè)層次，把“湊十法”當(dāng)作工具而非思想，把進(jìn)位加法當(dāng)成“拆數(shù)”而忽略“湊十”，如學(xué)生在學(xué)完“9 加幾”后，很容易產(chǎn)生思維定式——把數(shù)拆成1 加幾。為了提高算理遷移的通用性，筆者把“9、8、7 加幾”整合為一個(gè)內(nèi)容，將其作為第1 課時(shí)，重點(diǎn)滲透湊十法，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)知道什么是湊十法，為什么拆數(shù)，怎么拆數(shù)，再把“6、5、4、3、2 加幾”作為第2 課時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生自己探究如何運(yùn)用湊十法計(jì)算進(jìn)位加法，進(jìn)一步掌握算法。為了深化算理的認(rèn)識，筆者最后設(shè)計(jì)了一道思考題，通過展示把10 根小棒捆成一捆的作品，滲透了位置值的思想，重在培養(yǎng)學(xué)生知識遷移的能力和意識。

三、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，發(fā)展學(xué)生高階思維能力

單元整合后，原來5 個(gè)課時(shí)的內(nèi)容用4 個(gè)課時(shí)的時(shí)間完成，為后繼練習(xí)與提升贏得了時(shí)間與空間。華羅庚說過“學(xué)數(shù)學(xué)不做題目，等于入寶山而空返”，即一定量的練習(xí)是必要的。20 以內(nèi)的進(jìn)位加法是加法系列的基礎(chǔ)，是計(jì)算教學(xué)的重中之重，但在雙減的大背景下，一二年級不允許有任何形式的書面家庭作業(yè)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果如何保障？唐彩斌老師說過，決定學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一定不再是題的數(shù)量而是質(zhì)量，衡量學(xué)生的獲得不再是題目的多少而是思維能力的發(fā)展。如何在簡單計(jì)算的知識基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的高階思維能力？學(xué)生的思考和操作的學(xué)習(xí)對象，必須是經(jīng)過教師精心設(shè)計(jì)、具有教學(xué)意圖的結(jié)構(gòu)化的教學(xué)材料。因此，筆者在第3 課時(shí)設(shè)計(jì)了如下的變式練習(xí)。

（1）從1~9 這幾個(gè)數(shù)中各選一個(gè)填入□里（每個(gè)數(shù)只能用一次）。你能想到幾種方法？

該題豐富了學(xué)生對20 以內(nèi)幾加幾的認(rèn)識，滲透了等式的意義，也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（2）如圖9-1，小兔子從A 點(diǎn)經(jīng)過B 點(diǎn)到C點(diǎn)，走了多少米？

如圖9-2，沿B 點(diǎn)小方格的對角線分別向左上方、右下方延伸，看看線的兩端指向什么數(shù)？為什么這樣找到的結(jié)果就是兩個(gè)數(shù)的和？

圖9-1

圖9-2

在學(xué)生困惑的時(shí)候，教師可用課件演示旋轉(zhuǎn)線段AB 和線段BC，學(xué)生就能直觀看出A、B、C 三點(diǎn)的關(guān)系。這樣就初步滲透了平移、旋轉(zhuǎn)、坐標(biāo)等知識。

在如今“雙減”的大背景下，怎樣的單元整合能減輕課后負(fù)擔(dān)提高課堂質(zhì)量？如何引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)？如何發(fā)展學(xué)生的高階思維能力……這些都是一線教師需要思考的問題。