巧用繪本故事 提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)
——以《古羅馬人的數(shù)字》繪本教學(xué)為例

西南大學(xué)附屬小學(xué)（400700） 游婷婷 張 策

數(shù)學(xué)繪本是根據(jù)兒童的心理特點(diǎn)、個(gè)性特征和理解能力，結(jié)合豐富生動的故事情境，融入數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)概念的作品。它以藝術(shù)作品的感性視角，詮釋了數(shù)學(xué)高度抽象性、邏輯嚴(yán)密性、廣泛應(yīng)用性的特性和內(nèi)涵。數(shù)學(xué)繪本作為一種讀物，要在課堂中進(jìn)行教學(xué)，落實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有效提高，需要教師對繪本內(nèi)容進(jìn)行二次開發(fā)創(chuàng)作。羅馬數(shù)字雖然古老，但仍具有一定的使用價(jià)值，學(xué)生對此具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，羅馬數(shù)字蘊(yùn)含的計(jì)數(shù)規(guī)則也是開闊學(xué)生視野、提升學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的絕佳素材。因此，筆者選用《古羅馬人的數(shù)字》這一繪本，開發(fā)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的課例。

一、趣味引入——有效利用繪本素材，構(gòu)建生動故事情境

繪本《古羅馬人的數(shù)字》呈現(xiàn)了大量生動、形象的圖片，聚焦于計(jì)數(shù)規(guī)則的介紹，具有濃厚的數(shù)學(xué)味。為了方便課堂教學(xué)的實(shí)施開展，筆者根據(jù)低段學(xué)生的年齡特點(diǎn)，引入了學(xué)生熟悉的動畫人物——小小探險(xiǎn)家朵拉，編排了一場夢的旅行，將整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)串聯(lián)起來，引導(dǎo)學(xué)生置身于有趣的故事情境中，充分調(diào)動學(xué)生的參與興趣和學(xué)習(xí)積極性。

【教學(xué)片段1】

師（出示朵拉圖片）：今天老師給大家介紹一位朋友——朵拉，她是一個(gè)特別愛探險(xiǎn)的孩子。今天我們就跟著朵拉來一場夢的旅行！你瞧，朵拉不知不覺進(jìn)入了夢鄉(xiāng)，來到了羅馬數(shù)字樂園。

【評析】利用數(shù)學(xué)繪本進(jìn)行課堂教學(xué)，需要充分放大繪本的“趣”，一來可以拉近與學(xué)生的距離，二來可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生熟悉的動畫人物請進(jìn)課堂，引起學(xué)生的關(guān)注，引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。

二、矛盾創(chuàng)設(shè)——聲畫同步有效互動，邏輯推理層層遞進(jìn)

利用聲畫同步的思想，讓故事在不同角色的對話中推進(jìn)，通過故事人物之間的對話音頻一次一次地激發(fā)矛盾，為學(xué)生提供探究的情境，并按照由簡單到復(fù)雜的邏輯順序設(shè)計(jì)若干問題，啟發(fā)學(xué)生不斷進(jìn)行深入思考，探索知識的本質(zhì)。在教學(xué)活動中，教師僅作為一個(gè)引導(dǎo)者和參與者，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在產(chǎn)生沖突、探索并化解沖突、內(nèi)化知識的過程中實(shí)現(xiàn)知識的自我建構(gòu)。

【教學(xué)片段2】

環(huán)節(jié)一：基本數(shù)字引入

叔叔（音頻）：輸入邀請碼4、3、5、6、9 對應(yīng)的羅馬數(shù)字，就能拿到游戲通行證進(jìn)入樂園。這里有一張羅馬數(shù)字提示卡（如圖1）。

圖1

［學(xué)生根據(jù)羅馬數(shù)字Ⅰ（1）和Ⅱ（2）的提示卡，寫出對應(yīng)的羅馬數(shù)字，如圖2］

圖2

圖3

師：如果按照我們剛才的想法，是幾就寫幾個(gè)I，那32就要寫……這是32個(gè)I（如圖3），看一看，你有什么感覺？

生1：很復(fù)雜。

師：的確，古羅馬人和你們的感受一樣。如果小的數(shù)，較大的數(shù)，甚至更大的數(shù)都只用I這個(gè)符號來表示，是很困難的。如果你是古羅馬人會怎么做呢？

生2：用其他的符號。

師：聰明的古羅馬人和你們的想法一樣，他們創(chuàng)造出不同的符號表示不同的數(shù)（如圖4）。

圖4

圖5

師：在5的基礎(chǔ)上，他們又想到了另一個(gè)比5大一些的數(shù)。先寫一個(gè)V，再把這個(gè)V 倒過來，再在上面寫一個(gè)V（如圖5）。猜猜這是幾？

生3：10。

師：這里的I、V、X是羅馬數(shù)字里的基本數(shù)字。

【評析】上述環(huán)節(jié)，以動畫的形式，引出本節(jié)課的第一個(gè)教學(xué)矛盾：用I 的累加來表示所有的數(shù)麻煩且低效。以此啟發(fā)學(xué)生思考用不同的符號表示不同的數(shù)，完成了對羅馬數(shù)字Ⅰ、Ⅴ、Ⅹ的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)“再創(chuàng)造”的目的。

環(huán)節(jié)二：介紹加法計(jì)數(shù)規(guī)則

叔叔（音頻）：歡迎來到羅馬數(shù)字樂園。你是第11位小游客，請?jiān)谕ㄐ凶C上填寫11的羅馬數(shù)字。

師：11的羅馬數(shù)字怎么寫呢？

生1：想加法算式10+1＝11，所以寫作Ⅺ。

叔叔（音頻）：請乘坐17號汽車前往“數(shù)字對對碰游樂場”。

朵拉（音頻）：咦，哪一輛是17號汽車呢？

師：朵拉想到了3 種寫法（如圖6），它們都表示17嗎？

生2：都表示17，這幾個(gè)數(shù)字加起來都等于17。

圖6

生3：只有第三個(gè)表示17，10+7=17，數(shù)字要按從大到小的順序排列。

【評析】羅馬數(shù)字的學(xué)習(xí)，重在對各種計(jì)數(shù)規(guī)則的掌握。以羅馬數(shù)字Ⅺ的寫法為矛盾起點(diǎn)，讓學(xué)生在書寫時(shí)初步感受加法計(jì)數(shù)的規(guī)則，再通過書寫17 的羅馬數(shù)字，鞏固和強(qiáng)化了加法計(jì)數(shù)規(guī)則的應(yīng)用。

環(huán)節(jié)三：推廣延伸

（教師為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了1張X、1 張V 和4 張I，共6 張大小不同的數(shù)字卡片，如圖7）

圖7

叔叔（音頻）：歡迎來到數(shù)字對對碰游樂場，請你用基本數(shù)字I、V、X擺出11~20的羅馬數(shù)字。

師：你們擺出20了嗎？怎么擺的？

生1：向同桌借了1個(gè)I（如圖8）。

生2：向同桌借了1個(gè)X（如圖9）。

圖8

圖9

師：哪一種更好呢？

生3：借1個(gè)X更簡單。

師：擺十幾時(shí)，你們想的是什么計(jì)算方法？

生4：加法，想10加幾，先在左邊擺X，再在右邊擺出個(gè)位上的數(shù)字，計(jì)算非常方便。

【評析】學(xué)生用數(shù)字卡片擺11~20 的羅馬數(shù)字，其中數(shù)字的大小與卡片大小相對應(yīng)，形象且直觀。在這一活動中，學(xué)生利用加法計(jì)數(shù)規(guī)則來擺羅馬數(shù)字十幾，在操作中完成了規(guī)則的內(nèi)化。同時(shí)，教師通過制造卡片不夠的矛盾，促使學(xué)生產(chǎn)生同桌合作的需求，增強(qiáng)了操作體驗(yàn)的價(jià)值和意義。

環(huán)節(jié)四：介紹減法計(jì)數(shù)規(guī)則

阿姨（音頻）：冰激凌4 元1 個(gè)，你想吃冰激凌嗎？

朵拉（音頻）：想！給您5元。

阿姨（音頻）：我要找你多少錢呢？

朵拉（音頻）：1元，因?yàn)?-1=4（元）。

阿姨（音頻）：真能干。那你知道4 的羅馬數(shù)字是怎么寫的嗎？

朵拉（音頻）：這還不簡單，寫4個(gè)I呀。

阿姨（音頻）：有一種簡便寫法，你知道嗎？

朵拉（音頻）：嗯……不知道。

阿姨（音頻）：給你一點(diǎn)提示，與5-1有關(guān)。

師：剛剛我們把小的數(shù)I 放在大的數(shù)V 的右邊表示什么？

生1：5+1。

師：那怎么擺才能表示5-1呢？

生2：把小的數(shù)I擺在大的數(shù)V的左邊，寫作Ⅳ。

小男孩（音頻）：阿姨您好！我要一杯9 元的可樂，給你10元。

阿姨（音頻）：我要找你多少錢？

小男孩（音頻）：1元，因?yàn)?0-1=9（元）。

阿姨（音頻）：小妹妹，你會寫4 的羅馬數(shù)字了，那會寫9的羅馬數(shù)字嗎？

朵拉（音頻）：我想，應(yīng)該是……

師：猜一猜，朵拉會怎么寫9的羅馬數(shù)字？

生3：用減法寫數(shù)。10-1=9，小的數(shù)I 在大的數(shù)X的左邊，寫作Ⅸ。

師：IIII和改寫后的Ⅳ，VIIII和改寫后的Ⅸ，哪一種更簡潔、更方便書寫？

生4：Ⅳ和Ⅸ。

師：對比下改寫前的IIII 和VIIII，有什么相同點(diǎn)？

生5：都有4個(gè)I，就用減法來寫數(shù)。

師：這其實(shí)是羅馬數(shù)字里的一個(gè)規(guī)定，同一個(gè)基本數(shù)字連用不超過3 次，超過了3 次就要用減法寫數(shù)。

【評析】這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，在音頻對話的提示和教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過觀眾視角，在已知規(guī)則與當(dāng)前場景的矛盾沖突中，快速習(xí)得了新的計(jì)數(shù)規(guī)則：

（1）減法計(jì)數(shù)規(guī)則，即小的數(shù)字在大的數(shù)字左邊，所表示的數(shù)等于大的數(shù)減小的數(shù)得到的數(shù)；

（2）同一個(gè)基本數(shù)字連續(xù)使用不能超過3次。

環(huán)節(jié)五：運(yùn)用減法計(jì)數(shù)規(guī)則

師：很快就到下午了，朵拉玩累了，準(zhǔn)備坐40號汽車回家了。40的羅馬數(shù)字怎樣寫？誰有想法？

生1：4個(gè)X，XXXX。

師：寫4個(gè)X可以嗎？

生2：不可以。基本數(shù)字連用不能超過3 次。要用減法寫數(shù)，50-10=40，還需要表示50 的基本數(shù)字。

師：的確，古羅馬人又創(chuàng)造了其他的基本數(shù)字，分別是L（50）、C（100）、D（500）、M（1000）?，F(xiàn)在你會表示40的羅馬數(shù)字了嗎？

生3：前面寫X，后面寫L，寫作XL。

【評析】教師在學(xué)生認(rèn)識減法計(jì)數(shù)規(guī)則的基礎(chǔ)上，再次制造矛盾，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)更大的數(shù)，在引出4 個(gè)更大的基本數(shù)字的同時(shí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了對減法計(jì)數(shù)規(guī)則的運(yùn)用意識和能力。

三、總結(jié)拓展——身份互換總結(jié)收獲，數(shù)學(xué)文化開闊視野

利用數(shù)學(xué)繪本進(jìn)行教學(xué)，教師要有意識地拓寬數(shù)學(xué)繪本的“面”，從點(diǎn)出發(fā)，為學(xué)生打開更廣闊的數(shù)學(xué)空間，在實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)設(shè)計(jì)的同時(shí)，為學(xué)生未來的發(fā)展打下基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段3】

朵拉（音頻）：我昨天做了一個(gè)很有意思的夢，在夢里探索了好多羅馬數(shù)字，知道了……

師：朵拉接下來會說她知道了什么呢？

生1：知道了羅馬數(shù)字有7個(gè)基本數(shù)字。

生2：知道了羅馬數(shù)字的計(jì)數(shù)規(guī)則，如左減右加，同一個(gè)基本數(shù)字連用不超過3次。

師：羅馬數(shù)字的出現(xiàn)比我們現(xiàn)在使用的阿拉伯?dāng)?shù)字還要早2000 年多年。數(shù)字的發(fā)展經(jīng)歷了哪些過程呢？一起來看一看。

（學(xué)生觀看微課《數(shù)的發(fā)展史》）

師：數(shù)字里藏著很多很多的奧秘，你們想要探索這些奧秘嗎？ 希望在以后的學(xué)習(xí)和生活中，同學(xué)們都能成為會觀察、會傾聽、會思考、會創(chuàng)造的數(shù)學(xué)小博士。

在這一片段中，學(xué)生化身為故事中的主人公講述收獲，身份角色的轉(zhuǎn)換，更能讓學(xué)生以主體意識反思和總結(jié)自己的收獲。而數(shù)學(xué)文化視頻《數(shù)的發(fā)展史》的引入，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生視野的拓寬，為之后的學(xué)習(xí)留下懸念，激發(fā)了學(xué)生探索的興趣。

四、教學(xué)思考

在《古羅馬人的數(shù)字》繪本課的設(shè)計(jì)中，知識與趣味性并重，將抽象的計(jì)數(shù)規(guī)則與生動有趣的故事情境完美融合，讓學(xué)生在玩中學(xué)，充分尊重了學(xué)生的天性?？v觀整節(jié)課，通過故事情境層層遞進(jìn)地制造沖突，學(xué)生不斷分析思考、遷移運(yùn)用，其邏輯推理素養(yǎng)在一次次的活動中得到了提升。在本節(jié)課的研究過程中，筆者有如下幾點(diǎn)思考。

1.把握數(shù)學(xué)元素，合理取舍教學(xué)內(nèi)容

《古羅馬人的數(shù)字》這一繪本介紹了羅馬數(shù)字的計(jì)數(shù)規(guī)則，知識容量較大，學(xué)生很難在一節(jié)課內(nèi)理解和掌握。筆者根據(jù)試教情況，只選取了最基本的加法計(jì)數(shù)規(guī)則和減法計(jì)數(shù)規(guī)則作為這一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。這一教學(xué)內(nèi)容的取舍，是以學(xué)情為導(dǎo)向，符合學(xué)生的已有認(rèn)知和知識經(jīng)驗(yàn)的。對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)取舍、補(bǔ)充和整合，有助于打造高效課堂，助力核心素養(yǎng)落地。

2.把握兒童視角，巧妙設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)

生動有趣的故事、色彩鮮艷的事物更易受到兒童的青睞。本節(jié)課在試教中按繪本的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的知識性，忽略了趣味性，導(dǎo)致學(xué)生興趣不高、積極性不足。后來在尊重繪本原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，筆者以兒童視角展開教學(xué)，對繪本進(jìn)行二次創(chuàng)作，將有趣的故事引入課堂，并采用聲畫同步的方式，在故事情境中合理設(shè)疑，有效突破重難點(diǎn)。

3.把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，有效提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

《古羅馬人的數(shù)字》這一繪本不僅介紹了羅馬數(shù)字的計(jì)數(shù)規(guī)則，還展現(xiàn)了古人的智慧與數(shù)學(xué)的簡潔美。學(xué)生在故事情境制造的矛盾中鍛煉了邏輯思維能力，在一步一步的思考中，感受了由繁到簡的數(shù)學(xué)思想，提高了自身的認(rèn)知水平。在整個(gè)教學(xué)中，筆者以故事情境驅(qū)動的方式，構(gòu)建了知識與能力并重、興趣與情感共鳴的高效課堂。