氣動(dòng)翼對高速磁懸浮列車升力特性的影響

戴志遠(yuǎn) ，李 田 ，張衛(wèi)華 ，張繼業(yè)

（西南交通大學(xué)牽引動(dòng)力國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031）

高速磁懸浮列車突破傳統(tǒng)輪軌高速列車的速度極限，運(yùn)行速度可達(dá)600 km/h以上，有望填補(bǔ)地面交通工具與航空的空白[1-2].2015年日本L0型磁浮列車的試驗(yàn)速度達(dá)到603 km/h[3]；2019年中車青島四方時(shí)速600 km高速磁浮車下線[4]；2021年首套高速磁浮交通系統(tǒng)啟用，2021年西南交通大學(xué)高溫超導(dǎo)磁浮工程化樣車及試驗(yàn)線的啟用，都展現(xiàn)了高速磁懸浮列車研究取得的成果，也標(biāo)志高速磁浮列車成為下一代軌道交通車輛的重點(diǎn)發(fā)展方向[5].

磁懸浮列車采用抱軌運(yùn)行方式，車體與軌道梁之間存在較小間隙，該間隙內(nèi)的流場對磁懸浮列車的懸浮特性、導(dǎo)向控制特性有顯著影響.較之于輪軌接觸高速列車，空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)對磁懸浮列車的制約更大[6-7].為此，國內(nèi)外學(xué)者對磁浮列車的氣動(dòng)性能開展了大量研究，李人憲等[8]采用數(shù)值模擬的方法研究了橫風(fēng)作用下磁懸浮列車的氣動(dòng)力，并采用4種不同的懸浮間隙對比分析了其對磁懸浮列車氣動(dòng)載荷的影響；劉堂紅等[9-10]以上海TR08型磁懸浮列車為基礎(chǔ)研究了列車頭型縱向剖面及橫向剖面外形對列車氣動(dòng)阻力的影響，得到了氣動(dòng)阻力較小的磁懸浮列車頭型；Sun等[11]基于交叉驗(yàn)證Kriging代理模型對磁懸浮列車的頭車流線型部位進(jìn)行優(yōu)化，以整車阻力及頭車升力為優(yōu)化目標(biāo)，得到了綜合氣動(dòng)性能較好的頭型.畢海權(quán)等[12-13]通過數(shù)值模擬計(jì)算研究了自然風(fēng)對磁懸浮列車氣動(dòng)升力、側(cè)滾力矩和偏轉(zhuǎn)力矩等氣動(dòng)載荷的影響，可為磁懸浮列車的運(yùn)行安全性提供指導(dǎo)與建議.現(xiàn)有研究主要集中在中低速磁浮氣動(dòng)性能分析及優(yōu)化減阻方面，較少有關(guān)于高速磁懸浮列車氣動(dòng)特性的研究.但現(xiàn)有研究成果對高速磁懸浮列車的發(fā)展有重要的指導(dǎo)意義，也揭示了高速磁浮列車與輪軌高速列車氣動(dòng)性能的異同，氣動(dòng)升力特性便是顯著差異之一，文獻(xiàn)[7]的研究也表明磁懸浮列車高速運(yùn)行時(shí)受到較大氣動(dòng)升力作用，尤其是尾車向上的氣動(dòng)升力較大.過大的氣動(dòng)升力易使懸浮性能惡化，甚至導(dǎo)致懸浮控制系統(tǒng)失效，影響高速磁浮列車的乘坐舒適性與運(yùn)行安全性.因此，高速磁浮列車尾車的氣動(dòng)升力特性亟待改善，但目前少有對高速磁浮列車氣動(dòng)升力特性的研究.本文以某高速磁懸浮列車為研究對象，對其氣動(dòng)性能進(jìn)行分析，并基于加裝氣動(dòng)翼改善尾車升力特性，研究了氣動(dòng)翼角度、數(shù)量對尾車升力特性的影響，獲得了較好的方案，可為高速磁懸浮列車的設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供參考.

1 計(jì)算模型與網(wǎng)格

1.1 數(shù)值計(jì)算模型

采用頭車、一節(jié)中間車和尾車組成的三車編組高速磁懸浮列車進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，列車與軌道梁的幾何模型如圖1（a）所示.磁懸浮列車的特征高度H為4 160 mm，車長約為19.5H.列車與軌道梁之間的懸浮高度為150 mm，導(dǎo)向間隙為10 mm，在導(dǎo)向間隙周圍建立加密區(qū)（Refinebox1）以提高網(wǎng)格質(zhì)量以更準(zhǔn)確地求解流場，如圖1（b）所示.圖1（c）為數(shù)值模擬計(jì)算的計(jì)算區(qū)域.

圖1（c）中：原點(diǎn)位于頭車鼻尖，同時(shí)位于計(jì)算區(qū)域的縱向中心截面，在列車周圍建立兩個(gè)加密區(qū)（Refinebox2、Refinebox3）以提高列車附近網(wǎng)格質(zhì)量.列車前方區(qū)域邊界設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場條件，馬赫數(shù)為 0.343，合116.6 m/s，即 420 km/h；列車后方區(qū)域邊界設(shè)置為壓力出口條件，出口壓力為0；計(jì)算區(qū)域的側(cè)面及頂面設(shè)置為對稱邊界條件，地面及軌道梁設(shè)置為滑移壁面，滑移速度為116.6 m/s.

圖1 數(shù)值計(jì)算模型Fig.1 Numerical simulation models

在多種數(shù)值求解模型中，雷諾平均方法（Navier-Stokes）被廣泛應(yīng)用于高速列車外流場的數(shù)值模擬中，且k-ωshear stress transport（SST）湍流模型能更好地求解列車表面附面層流動(dòng)[14].在列車空氣動(dòng)力學(xué)中，列車運(yùn)行速度大于0.3倍當(dāng)?shù)芈曀俸蟊仨毧紤]空氣的可壓縮性[15].因此，采用可壓縮的k-ωSST兩方程模型及semi-implicit method for pressure-linked equations（SIMPLE）算法進(jìn)行壓力及流場求解，控制方程采用二階迎風(fēng)離散格式.

1.2 網(wǎng)格獨(dú)立性與風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證

以 3個(gè)基礎(chǔ)尺寸（1 000、850 mm和700 mm）生成網(wǎng)格Mesh 1、Mesh 2和Mesh 3，網(wǎng)格數(shù)量分別為2 190萬、2 671萬、3 364萬，對3套網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，驗(yàn)證網(wǎng)格尺寸對計(jì)算結(jié)果的影響.3套網(wǎng)格的邊界層參數(shù)相同，第1層厚度為0.01 mm，增長比為1.2，總層數(shù)為18層，能夠保證整車的無量綱化壁面距離y+ 在1附近，滿足所采用的湍流模型的要求.研究所采用的3車編組高速磁懸浮列車已開展風(fēng)洞試驗(yàn)[7]，風(fēng)洞試驗(yàn)的來流速度為70 m/s，雷諾數(shù)為2.8 × 106，采用同樣的來流速度進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比.

采用無量綱壓力系數(shù)對比數(shù)值計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，壓力系數(shù)為

式中：P為壓力；ρ為空氣密度；u為列車運(yùn)行速度.

圖2為數(shù)值模擬及風(fēng)洞試驗(yàn)得到的磁懸浮列車在y= 0的壓力系數(shù)Cp.圖中：Exp表示風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù).

圖2 y = 0截面壓力系數(shù)分布Fig.2 Pressure coefficient distribution at plane y = 0

由圖2可知：3套網(wǎng)格之間的壓力系數(shù)分布幾乎沒有差異，說明網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到2 200萬附近后對數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果基本沒有影響；同時(shí)，數(shù)值模擬計(jì)算得到的鼻尖駐點(diǎn)壓力系數(shù)基本為1，且列車表面壓力與風(fēng)洞試驗(yàn)得到的列車表面壓力變化趨勢一致，對應(yīng)點(diǎn)的相對誤差較小，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性.以上計(jì)算結(jié)果說明本文采用的網(wǎng)格尺寸、數(shù)學(xué)模型及邊界條件能夠較準(zhǔn)確地對高速磁懸浮列車進(jìn)行氣動(dòng)性能數(shù)值模擬.此外，數(shù)值模擬計(jì)算精度與網(wǎng)格數(shù)量呈正相關(guān)，也即網(wǎng)格越精細(xì)、數(shù)量越多，理論上數(shù)值計(jì)算結(jié)果越準(zhǔn)確.雖計(jì)算結(jié)果在網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到2 200萬附近后基本穩(wěn)定，但為進(jìn)一步保證數(shù)值模擬精度，可選取網(wǎng)格量稍多的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算，而Mesh 3網(wǎng)格數(shù)量過多，會(huì)延長數(shù)值求解的時(shí)間，降低計(jì)算效率.因此，綜合計(jì)算精度和計(jì)算效率的因素，本文選取Mesh 2進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，Mesh 2部分網(wǎng)格如圖3所示.

圖3 列車周圍網(wǎng)格及邊界層網(wǎng)格Fig.3 Cells around the maglev trian and boundary layer

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 氣動(dòng)翼角度對列車氣動(dòng)性能的影響

對原始高速磁懸浮列車進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定尾車負(fù)壓區(qū)位置，在負(fù)壓區(qū)起始位置安裝氣動(dòng)翼，共 5 種角度，分別為 5.0°、10.0°、12.5°、15.0°、17.5°，氣動(dòng)翼參數(shù)及安裝位置如圖4所示.

圖4 氣動(dòng)翼模型及位置Fig.4 Model and location of the aerodynamic wing

高速磁懸浮列車的氣動(dòng)阻力系數(shù)Cd和氣動(dòng)升力系數(shù)Cl分別為

式中：Fd為氣動(dòng)阻力；Fl為氣動(dòng)升力；A為列車的迎風(fēng)面積，取12.5 m2.

提取安裝有不同氣動(dòng)翼的磁懸浮列車頭車、中間車及尾車的氣動(dòng)力系數(shù)，如表1所示.表中：CdH、CdM、CdT和CdW分別為頭車、中間車、尾車車體和氣動(dòng)翼的氣動(dòng)阻力系數(shù)（其中：CdT為不包含氣動(dòng)翼尾車的氣動(dòng)阻力系數(shù)；CdTT為包含氣動(dòng)翼的尾車的氣動(dòng)阻力系數(shù)）；Cl的命名方式同氣動(dòng)阻力系數(shù).由表1可知：5種氣動(dòng)翼磁懸浮列車的頭車、中間車氣動(dòng)力系數(shù)都與原始列車相同，說明安裝在尾車的氣動(dòng)翼對頭車及中間車的氣動(dòng)力及周圍流場基本沒有影響；CdT不隨氣動(dòng)翼角度的改變而變化，氣動(dòng)翼自身的氣動(dòng)阻力系數(shù)隨角度的增加而增大，從而尾車及整車氣動(dòng)阻力隨氣動(dòng)翼角度增加略有增大；17.5° 氣動(dòng)翼磁懸浮列車整車的氣動(dòng)阻力系數(shù)最大，約比原始列車增加1.5%；氣動(dòng)翼自身升力隨角度的增加逐漸減小，對尾車升力影響較大，使車體升力變化較復(fù)雜.隨著氣動(dòng)翼角度的增加，尾車升力呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，在氣動(dòng)翼角度為12.5° 時(shí)最小，與原始磁懸浮列車相比氣動(dòng)升力系數(shù)減小3.9%.

表1 列車及氣動(dòng)翼的氣動(dòng)力系數(shù)Tab.1 Aerodynamic force coefficient of the maglev trian and aerodynamic wings

為進(jìn)一步分析氣動(dòng)翼對磁懸浮列車氣動(dòng)升力的影響，提取3種氣動(dòng)翼磁懸浮列車的尾車表面壓力及氣動(dòng)翼周圍流場壓力分布，如圖5所示.

圖5 尾車表面壓力系數(shù)及氣動(dòng)翼周圍流場壓力系數(shù)分布Fig.5 Pressure coefficient distribution of the tail car and the pressure distribution around aerodynamic wings

安裝有不同角度氣動(dòng)翼的尾車表面壓力分布規(guī)律相似，尾車車身流線型起始位置至司機(jī)室視窗基本被負(fù)壓覆蓋，氣動(dòng)翼也正是安裝在負(fù)壓區(qū)的起始位置.由司機(jī)室視窗向鼻尖方向列車表面壓力逐漸升高，至尾車鼻尖處壓力達(dá)到最大.對于氣動(dòng)翼，其迎風(fēng)側(cè)存在較大幅值的正壓，而上表面產(chǎn)生了較大的負(fù)壓，該負(fù)壓是空氣流經(jīng)氣動(dòng)翼上方時(shí)流速增加引起的.氣流流過氣動(dòng)翼后在氣動(dòng)翼的后方產(chǎn)生了渦，漩渦中心位置負(fù)壓較大，漩渦后方氣流紊亂使得氣動(dòng)翼后方空氣流速有所下降，負(fù)壓減小.由圖5（b）也可看出：渦隨著氣動(dòng)翼角度的增大逐漸后移，影響范圍也逐漸擴(kuò)大.在距離氣動(dòng)翼較遠(yuǎn)位置，其尾流對流場的影響減弱，氣流速度逐步回升，尾車流線型區(qū)域的負(fù)壓又重新集結(jié).

為進(jìn)一步量化尾車表面壓力及升力隨氣動(dòng)翼角度變化的規(guī)律，提取y= 0截面尾車及氣動(dòng)翼的表面壓力系數(shù)，如圖6所示.由圖6（a）可得到：氣動(dòng)翼下表面的負(fù)壓隨角度的增加而增大，上表面迎風(fēng)側(cè)壓力隨角度增加由負(fù)壓逐漸增大變?yōu)檎龎?，上表面背風(fēng)側(cè)的負(fù)壓也隨氣動(dòng)翼角度的增加而增大.由于翼型傾角較小，其表面壓力分布基本可以表征其在豎直方向的受力情況，氣動(dòng)翼上下表面所圍成的積分面積可以反映氣動(dòng)升力變化規(guī)律，圖6（a）中5.0° 氣動(dòng)翼上、下表面所圍成的積分面積最大，隨著角度的增加面積逐漸減小，17.5° 氣動(dòng)翼的最小，因此氣動(dòng)翼的氣動(dòng)升力也隨角度的增加而減小，與表1中的結(jié)論一致.

氣動(dòng)翼安裝在流線型區(qū)域的起始位置，該區(qū)域基本與水平面平行，采用與氣動(dòng)翼類似的分析方法，與Cp= 0所圍成的積分面積可以表征尾車車體在氣動(dòng)翼附近的氣動(dòng)升力變化規(guī)律.由圖6（b）可以看出：各工況在x= 62.5 m和x= 72.5 m附近的表面壓力系數(shù)基本重合，說明氣動(dòng)翼的影響在62.5 m ＜x＜72.5 m內(nèi)，因此僅對該區(qū)間進(jìn)行詳細(xì)分析.氣動(dòng)翼前方車體的表面壓力幅值與氣動(dòng)翼角度呈正相關(guān)，如圖6（b）中左側(cè)放大圖 ① 所示，負(fù)壓占據(jù)主導(dǎo)，因此積分面積為負(fù)值，但絕對值隨氣動(dòng)翼角度增加而減小.氣動(dòng)翼后方車體的表面壓力呈現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢，波谷是流經(jīng)氣動(dòng)翼的氣流在氣動(dòng)翼后方形成的渦的位置，負(fù)壓較大.渦后方氣流紊亂使得空氣流速下降，負(fù)壓減小，甚至氣動(dòng)翼角度為5°的工況變?yōu)檎龎?，即圖6（b）放大圖 ② 的波峰所示，氣動(dòng)翼后方壓力變化規(guī)律與圖5（b）的結(jié)論一致.氣動(dòng)翼后方車體表面壓力與Cp= 0所圍成的積分面積隨氣動(dòng)翼角度的增加而增大，與氣動(dòng)翼前方車體的綜合影響使總面積呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在12.5° 位置出現(xiàn)極小值，因此安裝 12.5° 氣動(dòng)翼的磁懸浮列車尾車氣動(dòng)升力最小.

圖6 氣動(dòng)翼及尾車y = 0截面壓力系數(shù)分布Fig.6 Pressure coefficient distribution of tail car and aerodynamic wings at plane y = 0

2.2 氣動(dòng)翼數(shù)量對列車氣動(dòng)性能的影響

為進(jìn)一步改善高速磁懸浮列車的尾車升力特性，在確定了升力特性最優(yōu)的12.5° 氣動(dòng)翼后，以氣動(dòng)翼與車體切線角度保持不變?yōu)榛鶞?zhǔn)，在第1個(gè)氣動(dòng)翼后方添加第2個(gè)、第3個(gè)氣動(dòng)翼，都位于前方氣動(dòng)翼形成的壓力波峰后，也即圖6（b）中右側(cè)放大圖中的波峰后方，安裝了2個(gè)、3個(gè)12.5° 氣動(dòng)翼的高速磁懸浮尾車分別命名為T2、T3，T3的3個(gè)氣動(dòng)翼分別命名為T3W1、T3W2、T3W3，列車及氣動(dòng)翼編號(hào)如圖7所示.

圖7 氣動(dòng)翼位置及編號(hào)Fig.7 Positions and numbering of aerodynamic wings

對安裝多個(gè)氣動(dòng)翼的高速磁懸浮列車進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，氣動(dòng)翼對頭車及中間車氣動(dòng)升力及阻力仍基本沒有影響，只提取磁懸浮列車尾車及氣動(dòng)翼的氣動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行對比，如表2所示.由表2可知：不同位置的氣動(dòng)翼產(chǎn)生的氣動(dòng)阻力基本相同，氣動(dòng)阻力系數(shù)都為0.002，氣動(dòng)翼的存在使尾車車體的氣動(dòng)阻力有所降低，但其自身產(chǎn)生的氣動(dòng)阻力大于車體的減少量，車體的氣動(dòng)阻力系數(shù)仍隨著氣動(dòng)翼數(shù)量的增加而增大.與不安裝氣動(dòng)翼的原始高速磁浮列車相比，安裝了1、2、3個(gè)氣動(dòng)翼后整車氣動(dòng)阻力系數(shù)分別增大1.0%、1.4%、1.9%.

不同位置的氣動(dòng)翼產(chǎn)生的氣動(dòng)升力存在差異，氣動(dòng)翼的氣動(dòng)升力由第1個(gè)氣動(dòng)翼向列車鼻尖方向遞減.氣動(dòng)翼的擾流作用使流線型位置的負(fù)壓區(qū)被破壞，如圖8所示.圖中：安裝1個(gè)氣動(dòng)翼的高速磁懸浮尾車命名為T1.由圖8可知：流場壓力升高，車體氣動(dòng)升力減小.隨著氣動(dòng)翼數(shù)量的增加，氣動(dòng)翼自身的氣動(dòng)升力的增加量與尾車氣動(dòng)升力的減少量達(dá)到平衡，T2、T3的氣動(dòng)升力系數(shù)都為0.543.

圖8 氣動(dòng)翼附近流場壓力系數(shù)分布Fig.8 Pressure coefficient distribution of flow field near the aerodynamic wings

提取3種磁懸浮列車尾車車體及氣動(dòng)翼在y=0截面的表面壓力系數(shù)，如圖9所示.

由氣動(dòng)翼前方的正壓波峰及后方的負(fù)壓波谷峰值變化規(guī)律可以看出：向尾車鼻尖方向氣動(dòng)翼的表面壓力絕對值逐漸減小，與表2中氣動(dòng)升力系數(shù)變化規(guī)律一致.由圖9中放大圖 ① 得到3種列車W1氣動(dòng)翼的迎風(fēng)側(cè)壓力基本一致，也即后方存在氣動(dòng)翼與否對前方氣動(dòng)翼迎風(fēng)側(cè)的壓力基本沒有影響.但氣動(dòng)翼背風(fēng)側(cè)及其附近列車表面壓力受后方氣動(dòng)翼的影響較大，如圖9中放大圖 ②、放大圖 ③所示.若后方存在氣動(dòng)翼，則前方氣動(dòng)翼背風(fēng)側(cè)及其附近的列車表面壓力較小，是因?yàn)楹蠓綒鈩?dòng)翼對氣流的阻礙作用使空氣流速降低，進(jìn)而減小了負(fù)壓幅值，說明后方氣動(dòng)翼對前方氣動(dòng)翼背風(fēng)側(cè)及其附近車體壓力影響較大.

表2 尾車及氣動(dòng)翼的氣動(dòng)力系數(shù)Tab.2 Aerodynamic force coefficients of the tail car and aerodynamic wings

圖9 氣動(dòng)翼及尾車y = 0截面壓力系數(shù)分布Fig.9 Pressure coefficient distribution of tail car and aerodynamic wings at plane y = 0

綜合上述分析：T2、T3磁懸浮列車與安裝單個(gè)氣動(dòng)翼的磁懸浮列車相比，尾車氣動(dòng)升力有進(jìn)一步的減小，T2與T3磁懸浮列車具有相同的氣動(dòng)升力，但T2氣動(dòng)阻力較小，因此，T2磁懸浮列車氣動(dòng)性能相對更優(yōu)；T2磁懸浮列車與原始磁懸浮列車相比尾車氣動(dòng)升力減小4.6%，整車阻力僅增加了1.4%.

3 結(jié) 論

通過對開展過風(fēng)洞試驗(yàn)的高速磁懸浮列車進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并安裝氣動(dòng)翼改善尾車氣動(dòng)升力，研究了氣動(dòng)翼角度、數(shù)量對尾車氣動(dòng)特性的影響，主要得到以下結(jié)論：

1） 在高速磁懸浮尾車安裝氣動(dòng)翼對頭車、中間車的氣動(dòng)力及周圍流場基本沒有影響，5種角度的氣動(dòng)翼磁懸浮列車頭車、中間車的氣動(dòng)阻力、氣動(dòng)升力系數(shù)都與原始磁懸浮列車基本相同.

2） 氣動(dòng)翼自身氣動(dòng)阻力隨角度的增加而增大，從而尾車及整車氣動(dòng)阻力也增大；氣動(dòng)翼自身氣動(dòng)升力隨角度的增加而減小，尾車氣動(dòng)升力則呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢，在氣動(dòng)翼角度為12.5° 時(shí)最小，與原始磁懸浮列車相比氣動(dòng)升力系數(shù)減小3.9%.

3） 在尾車安裝多個(gè)氣動(dòng)翼時(shí)，不同位置氣動(dòng)翼的氣動(dòng)阻力系數(shù)相同，但尾車的氣動(dòng)阻力系數(shù)隨氣動(dòng)翼數(shù)量增加逐漸增大；不同位置氣動(dòng)翼的氣動(dòng)升力存在差異，并向鼻尖方向遞減.安裝2、3個(gè)氣動(dòng)翼的磁懸浮列車T2、T3與安裝單個(gè)氣動(dòng)翼的磁懸浮列車相比，尾車氣動(dòng)升力有進(jìn)一步的減小，T2與T3磁懸浮列車具有相同的氣動(dòng)升力，但T2氣動(dòng)阻力較小，因此，T2磁懸浮列車氣動(dòng)性能相對更優(yōu).T2磁懸浮列車與原始磁懸浮列車相比尾車氣動(dòng)升力減小4.6%，整車阻力僅增加了1.4%.

本研究仍存在一些不足之處，在安裝氣動(dòng)翼改善高速磁懸浮列車尾車氣動(dòng)升力時(shí)未能同時(shí)兼顧減阻，雖減小了尾車氣動(dòng)升力但也增大了其氣動(dòng)阻力，后續(xù)將繼續(xù)開展相關(guān)研究，嘗試設(shè)計(jì)出能夠同時(shí)減小尾車氣動(dòng)升力與氣動(dòng)阻力的氣動(dòng)翼.

致謝：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi) （2682021ZTPY 124）.